1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Mogu li da vas zamolim
da se setite vremena

2
00:00:03,000 --> 00:00:05,000
kada ste stvarno voleli nešto,

3
00:00:05,000 --> 00:00:07,000
film, album, pesmu ili knjigu,

4
00:00:07,000 --> 00:00:10,000
i preporučili ste to širokog srca

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
nekome ko vam se stvarno sviđao,

6
00:00:12,000 --> 00:00:14,710
i očekivali ste reakciju, čekali ste je,

7
00:00:14,710 --> 00:00:17,000
i došla je, i ta osoba je to mrzela.

8
00:00:17,744 --> 00:00:19,000
Pa, čisto zbog uvoda,

9
00:00:19,000 --> 00:00:21,000
to je tačno stanje

10
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
u kojem provodim svaki radni dan
poslednjih 6 godina.

11
00:00:24,662 --> 00:00:26,630
Predajem matematiku u srednjoj školi.

12
00:00:26,630 --> 00:00:29,000
Prodajem proizvod tržištu

13
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
koje ga neće, ali je obavezno
po zakonu da ga kupi.

14
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Mislim, to je unapred izgubljen slučaj.

15
00:00:35,686 --> 00:00:38,270
Postoji koristan stereotip
o učenicima koje viđam,

16
00:00:38,270 --> 00:00:40,000
koristan stereotip o svima vama.

17
00:00:40,726 --> 00:00:42,630
Mogu da vam dam

18
00:00:42,630 --> 00:00:44,000
finalni test iz algebre 2,

19
00:00:44,000 --> 00:00:47,557
i očekivao bih prolaznost manju od 25%.

20
00:00:48,635 --> 00:00:51,920
I oba podatka govore manje
o vama ili mojim učenicima

21
00:00:51,920 --> 00:00:53,940
nego što govore
o matematičkom obrazovanju

22
00:00:53,940 --> 00:00:55,560
danas u SAD-u.

23
00:00:55,560 --> 00:00:58,590
Na početku, hteo bih da podelim
matematiku na 2 kategorije.

24
00:00:58,590 --> 00:01:01,270
Jedna je računanje.
Ovo je stvar koju ste zaboravili.

25
00:01:01,270 --> 00:01:03,480
Na primer, faktorizacija
kvadratnih jednačina

26
00:01:03,480 --> 00:01:05,230
glavnim koeficijentom većim od 1.

27
00:01:05,230 --> 00:01:07,000
Lako je opet naučiti ovu stvar,

28
00:01:07,000 --> 00:01:09,000
ako imate jako dobru osnovu

29
00:01:09,000 --> 00:01:11,000
u razumevanju, matematičkom razumevanju.

30
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
Zvaćemo ga primena

31
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
matematičkih procesa na svet oko nas.

32
00:01:15,000 --> 00:01:17,000
Ovo je teško predavati.

33
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Ovo bismo hteli da učenici zadrže,

34
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
čak iako ne nastave sa matematikom.

35
00:01:21,000 --> 00:01:24,220
Ovo je takođe nešto, s obzirom
na način na koji predajemo u SAD-u,

36
00:01:24,220 --> 00:01:25,960
što sigurno neće zapamtiti.

37
00:01:26,000 --> 00:01:27,970
Dakle, reći ću vam zašto je to tako,

38
00:01:27,970 --> 00:01:30,970
zašto je to tolika nesreća za društvo,
šta možemo da uradimo,

39
00:01:30,970 --> 00:01:33,220
i, da završim,
zašto je ovo neverovatno vreme

40
00:01:33,220 --> 00:01:34,780
da se bude profesor matematike.

41
00:01:34,780 --> 00:01:36,730
Prvo, 5 simptoma

42
00:01:36,730 --> 00:01:39,591
da loše predate matematiku
u vašem odeljenju.

43
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Jedan je manjak inicijative;
vaši učenici nemaju volje.

44
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Završite predavanje

45
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
i odmah imate 5 ruku koje se dižu

46
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
i pitaju da opet objasnite
celo predavanje.

47
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
Učenicima nedostaje istrajnost.

48
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
Imaju teškoće sa pamćenjem; i nađete se

49
00:01:53,000 --> 00:01:55,640
kako opet objašnjavate
isti koncept 3 meseca kasnije.

50
00:01:55,640 --> 00:01:57,870
Postoji odbojnost
prema tekstualnim problemima,

51
00:01:57,870 --> 00:01:59,730
a to navodi 99 posto mojih učenika.

52
00:01:59,730 --> 00:02:01,000
I onda onih jedan odsto

53
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
jedva čekaju formulu

54
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
da primene u toj situaciji.

55
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
To je destruktivno.

56
00:02:07,000 --> 00:02:10,640
Dejvid Milč, stvaralac "Deadwood"-a
i još nekih neverovatnih TV serija,

57
00:02:10,640 --> 00:02:13,000
je ovo dobro opisao.

58
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
Odrekao se stvaranja

59
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
modernih drama,

60
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
serija u sadašnjem vremenu,

61
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
jer je video da kada ljudi
pune svoje glave

62
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
sa 4 sata dnevno, recimo,
"Dva i po muškarca", bez uvrede,

63
00:02:24,000 --> 00:02:26,400
to oblikuje neuronske putanje,
kako on kaže,

64
00:02:26,400 --> 00:02:29,540
na takav način da oni očekuju
jednostavne probleme.

65
00:02:29,540 --> 00:02:32,000
On to zove "nestrpljivost usled
nemanja rešenja".

66
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
Nestrpljivi ste sa stvarima
koje se ne rešavaju brzo.

67
00:02:35,000 --> 00:02:38,420
Očekujete probleme kao iz sitkoma
koji se reše za 22 minuta,

68
00:02:38,420 --> 00:02:41,000
3 bloka reklama i smehom.

69
00:02:41,882 --> 00:02:43,648
I svima ću reći,

70
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
iako znate, nijedan problem
vredan rešavanja nije jednostavan.

71
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
I ovo me veoma brine,

72
00:02:49,000 --> 00:02:52,000
jer ću se penzionisati u svetu
u kojem će moji učenici vladati.

73
00:02:52,696 --> 00:02:54,510
Radim loše stvari

74
00:02:54,510 --> 00:02:56,000
mojoj budućnosti i dobrobiti

75
00:02:56,000 --> 00:02:58,000
kada predajem ovako.

76
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Ovde sam da vam kažem
da način na koji naši udžbenici,

77
00:03:01,000 --> 00:03:04,000
naročito opšteprihvaćeni,
uče matematičko razmišljanje

78
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
i strpljivo rešavanje problema,

79
00:03:06,000 --> 00:03:09,480
funkcionalno jednako gledanju
"Dva i po muškarca" i mislite da je to to.

80
00:03:09,480 --> 00:03:11,000
(Smeh)

81
00:03:11,000 --> 00:03:14,200
Ozbiljno, evo ga primer
iz knjige iz fizike.

82
00:03:14,200 --> 00:03:16,000
Isto važi i za matematiku.

83
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
Pre svega, primetićete

84
00:03:18,000 --> 00:03:20,000
da su ovde date tačno 3 informacije,

85
00:03:20,000 --> 00:03:22,530
svaka od njih će se uvrstiti u formulu

86
00:03:22,530 --> 00:03:24,000
negde, na kraju,

87
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
koju će učenik onda da računa.

88
00:03:26,303 --> 00:03:28,000
Ja verujem u stvaran život.

89
00:03:28,000 --> 00:03:30,380
I pitajte se,
koji ste to problem rešili, ikada,

90
00:03:30,380 --> 00:03:32,000
koji je bio vredan rešavanja,

91
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
gde ste sve informacije znali unapred,

92
00:03:34,000 --> 00:03:37,310
ili gde niste imali višak informacija
koje ste morali da filtrirate,

93
00:03:37,310 --> 00:03:39,290
ili gde niste imali dovoljno informacija

94
00:03:39,290 --> 00:03:41,000
i morali ste da pronađete još.

95
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Siguran sam da nijedan problem
vredan rešavanja nije takav.

96
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
I knjiga, mislim,
zna kako je teško učenicima.

97
00:03:47,548 --> 00:03:50,000
Jer, gledajte ovo, ovo je set zadataka.

98
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
Kada dođe vreme
da se stvarno reši problem,

99
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
imamo probleme kao ovaj ovde

100
00:03:54,000 --> 00:03:57,000
gde samo zamenjujemo brojeve
i malo podešavamo kontekst.

101
00:03:57,000 --> 00:04:00,000
I ako učenik i dalje ne prepoznaje šablon,

102
00:04:00,000 --> 00:04:02,000
uspešno vam objašnjava

103
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
kom primeru problema možete
da se vratite da nađete formulu.

104
00:04:05,000 --> 00:04:07,000
I bukvalno možete, da uradite to,

105
00:04:07,000 --> 00:04:10,000
da prođete ovaj deo bez znanja fizike,

106
00:04:10,000 --> 00:04:13,000
samo da znate kako
da dekodirate knjigu. To je šteta.

107
00:04:13,767 --> 00:04:16,810
Tako mogu malo tačnije
da dijagnostikujem problem u matematici.

108
00:04:16,810 --> 00:04:19,620
Evo jednog sjajnog primera
koji mi se dopada.

109
00:04:19,620 --> 00:04:21,450
Radi se definisanju strmine i spusta

110
00:04:21,450 --> 00:04:22,490
koristeći ski prevoz.

111
00:04:22,490 --> 00:04:24,220
Ali ovde imate 4 odvojena sloja.

112
00:04:24,220 --> 00:04:27,000
I radoznao sam ko od vas može da ih vidi,

113
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
i, naročito, kako su spojeni zajedno

114
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
i predstavljeni učeniku odjednom,

115
00:04:32,000 --> 00:04:35,000
kako to stvara nestrpljivo
rešavanje problema.

116
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
Definisaću ih ovde. Imate vizuelni prikaz.

117
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
Imate takođe matematičku strukturu,

118
00:04:39,000 --> 00:04:41,000
govorim o mreži , merenjima, oznakama,

119
00:04:41,000 --> 00:04:43,000
tačkama, osama, i takvim stvarima.

120
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
Imate potkorake, koji svi vode
onome o čemu hoćemo da govorimo,

121
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
koji deo je najstrmlji.

122
00:04:48,706 --> 00:04:50,290
Nadam se da možete da vidite.

123
00:04:50,290 --> 00:04:52,680
Stavrno se nadam da vidite da mi ovde

124
00:04:52,680 --> 00:04:55,300
uzimamo zanimljivo pitanje,
zanimljiv odgovor,

125
00:04:55,300 --> 00:04:57,040
i od toga pravimo gladak, prav put

126
00:04:57,040 --> 00:04:58,000
od jednog do drugog,

127
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
i čestitamo našim učenicima što mogu

128
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
dobro da savladaju male pukotine na putu.

129
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
To je sve što radimo ovde.

130
00:05:04,226 --> 00:05:07,730
Hoću da vam pokažem da ako možemo
da razdvojimo ove na različite načine

131
00:05:07,730 --> 00:05:09,320
i da ih izgradimo sa učenicima,

132
00:05:09,320 --> 00:05:12,880
možemo da imamo sve što tražimo
što se tiče strpljivog rešavanja problema.

133
00:05:12,880 --> 00:05:14,320
Počeću slikovito,

134
00:05:14,320 --> 00:05:15,430
i odmah pitati:

135
00:05:15,430 --> 00:05:17,000
koji deo je najstrmiji?

136
00:05:17,000 --> 00:05:19,000
I ovo otvara razgovor

137
00:05:19,000 --> 00:05:22,660
jer je vizuelizacija napravljena tako
da možete da branite 2 odgovora.

138
00:05:22,660 --> 00:05:25,210
Tako da imate ljude
koji se međusobno raspravljaju,

139
00:05:25,210 --> 00:05:26,630
prijatelj protiv prijatelja,

140
00:05:26,630 --> 00:05:28,390
u parovima, kao novinari, kako god.

141
00:05:28,390 --> 00:05:30,000
I onda na kraju shvatimo

142
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
da nervira pričanje

143
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
o skijašu dole levo na ekranu

144
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
ili skijašu iznad srednje linije.

145
00:05:36,500 --> 00:05:38,000
I shvatimo kako bi bilo super

146
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
da samo imamo oznake A, B, C i D

147
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
da bismo o njima lakše pričali.

148
00:05:42,000 --> 00:05:45,490
I dok počinjemo
da definišemo pojam strmine,

149
00:05:45,490 --> 00:05:47,740
shvatimo da bi bilo dobro
da imamo neke mere

150
00:05:47,740 --> 00:05:50,000
da suzimo, specifikujemo značenje.

151
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
I tada i samo tada,

152
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
ubacimo matematčku strukturu.

153
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
Matematika služi razgovoru.

154
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
Razgovor ne služi matematici.

155
00:05:58,000 --> 00:06:01,000
I u tom trenutku,
pokazaću vam da je 9 od 10 odeljenja

156
00:06:01,000 --> 00:06:03,350
dobro na zadatku spust-strmina.

157
00:06:03,350 --> 00:06:05,000
Ali ako je potrebno,

158
00:06:05,000 --> 00:06:07,590
vaši učenici mogu da razviju
te potkorake zajedno.

159
00:06:07,590 --> 00:06:10,300
Da li, ljudi, vidite, kako ovo, ovde,
u poređenju s tim -

160
00:06:10,300 --> 00:06:13,760
koje od njih stvara strpljivo rešavanje
problema, matematčko razumevanje?

161
00:06:13,760 --> 00:06:16,000
Bilo mi je očigledno u mojoj praksi.

162
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
I na trenutak
predajem pozornicu Ajnštajnu,

163
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
koji, je verujem, platio svoj ceh.

164
00:06:20,000 --> 00:06:23,000
On je pričao kako je formulacija problema
neverovatno bitna,

165
00:06:23,000 --> 00:06:25,470
i ipak u mojoj praksi, ovde u SAD-u,

166
00:06:25,470 --> 00:06:27,000
samo dajemo probleme učenicima,

167
00:06:27,000 --> 00:06:29,832
ne uključujemo ih u formulaciju problema.

168
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Tako da 90% onoga što radim

169
00:06:33,000 --> 00:06:35,580
sa mojih 5 sati pripremanja nedeljno

170
00:06:35,580 --> 00:06:38,000
je da uzmem nesalomive elemente

171
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
problema kao ovaj iz knjige

172
00:06:40,000 --> 00:06:41,700
i da ih opet izgradim da podržavaju

173
00:06:41,700 --> 00:06:44,410
matematičko razumevanje
i strpljivo rešavanje problema.

174
00:06:44,410 --> 00:06:45,700
I evo kako to radi.

175
00:06:45,700 --> 00:06:47,830
Volim ovo pitanje.
U pitanju je sud za vodu.

176
00:06:47,830 --> 00:06:50,620
Pitanje je: koliko vremena je potrebno
da se napuni? Ok?

177
00:06:50,620 --> 00:06:52,190
Prvo, eliminišemo sve potkorake.

178
00:06:52,190 --> 00:06:53,610
Učenici moraju da ih razviju.

179
00:06:53,610 --> 00:06:55,000
Moraju da ih formulišu.

180
00:06:55,000 --> 00:06:58,400
I onda da primete da su tu napisane
sve informacije koje su im potrebne.

181
00:06:58,400 --> 00:07:00,430
Ništa ne odvlači pažnju,
tako da gubimo to.

182
00:07:00,430 --> 00:07:03,460
Učenici treba da odluče, u redu, dobro,
da li je visina bitna?

183
00:07:03,460 --> 00:07:04,970
Da li je veličina bitna?

184
00:07:04,970 --> 00:07:07,290
Da li je boja ventila bitna?
Šta je bitno ovde?

185
00:07:07,290 --> 00:07:10,290
Toliko nedovoljno predstavljeno pitanje
u programu matematike.

186
00:07:10,290 --> 00:07:12,000
Tako da sada imamo sud za vodu.

187
00:07:12,000 --> 00:07:14,610
Koliko vam treba vremena
da ga napunite, i to je to.

188
00:07:14,610 --> 00:07:16,380
I pošto je ovo 21. vek,

189
00:07:16,380 --> 00:07:19,450
voleli bismo sa pričamo o realnom svetu
u njegovim uslovima,

190
00:07:19,450 --> 00:07:22,000
ne u uslovima linija i slika

191
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
koje često vidite u knjigama,

192
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
mi izađemo i slikamo.

193
00:07:26,000 --> 00:07:28,000
I sada imamo pravu stvar.

194
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
Koliko treba da se napuni?

195
00:07:30,000 --> 00:07:32,790
I još bolje, ako uzmemo video,

196
00:07:32,790 --> 00:07:35,000
video nekog ko ga puni.

197
00:07:35,000 --> 00:07:37,700
I polako se puni, sporo do agonije.

198
00:07:37,700 --> 00:07:39,000
Dosadno je.

199
00:07:39,000 --> 00:07:41,350
Učenici gledaju u svoje satove,
prevrću očima,

200
00:07:41,350 --> 00:07:44,000
i pitaju se u nekom trenutku:

201
00:07:44,000 --> 00:07:47,000
"Čoveče, koliko mu vremena treba
da se napuni?"

202
00:07:47,000 --> 00:07:52,000
(Smeh)

203
00:07:52,000 --> 00:07:55,000
Tako znate da su se upecali, da.

204
00:07:56,719 --> 00:07:59,730
I to pitanje, ovo ovde, mi je zabavno,

205
00:07:59,730 --> 00:08:01,000
jer, kao što rekoh,

206
00:08:01,000 --> 00:08:04,000
učim decu, jer zbog mog neiskustva,

207
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
učim decu da se ovo najviše popravlja.

208
00:08:06,000 --> 00:08:09,550
I imam decu koja neće da se pridruže
razgovoru o matematici

209
00:08:09,550 --> 00:08:11,530
jer neko drugi ima formulu,

210
00:08:11,530 --> 00:08:14,400
neko drugi zna da koristi
formulu bolje od mene.

211
00:08:14,400 --> 00:08:16,000
Tako da neću da pričam o tome.

212
00:08:16,000 --> 00:08:19,340
Ali ovde, svi su na istom nivou
gde se igra intuicijom.

213
00:08:19,340 --> 00:08:22,000
Svako je nekad nešto napunio vodom,

214
00:08:22,000 --> 00:08:25,000
tako da nateram decu da odgovore,
koliko treba da se napuni.

215
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Imam decu koja su matematički
i konverzaciono zastrašena

216
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
da se pridruže razgovoru.

217
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
Stavljamo imena na tablu,
povezujemo ih sa nagađanjima,

218
00:08:33,000 --> 00:08:35,000
i deca su to prihvatila.

219
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
I onda pratimo proces koji sam opisao.

220
00:08:37,000 --> 00:08:39,500
I najbolji deo ovde,
ili jedan od najboljih delova

221
00:08:39,500 --> 00:08:41,620
je taj da ne dobijamo
naš odgovor iz rešenja

222
00:08:41,620 --> 00:08:43,300
na kraju profesorovog priručnika..

223
00:08:43,300 --> 00:08:46,000
Mi, ustvari, samo gledamo kraj filma.

224
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
(Smeh)

225
00:08:48,000 --> 00:08:50,000
I to je zastrašujuće.

226
00:08:50,000 --> 00:08:52,000
Jer teoretski modeli koji uvek rade

227
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
u rešenjima na kraju knjige,

228
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
oni su super,

229
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
ali strašno je pričati o izvorima grešaka

230
00:08:58,000 --> 00:09:00,360
kada se teorija ne poklapa sa praktičnim.

231
00:09:00,360 --> 00:09:02,280
Jer su ti razgovori bili toliko vredni,

232
00:09:02,280 --> 00:09:04,000
među najvrednijima.

233
00:09:04,000 --> 00:09:06,400
Tako da sam ovde da izvestim
o zabavnim dobicima

234
00:09:06,400 --> 00:09:09,500
sa učenicima koju su došli
prethodno instalirani sa ovim virusima,

235
00:09:09,500 --> 00:09:10,690
prvog dana predavanja.

236
00:09:10,690 --> 00:09:13,560
Ovo su deca koja sada,
posle jednog polugodišta,

237
00:09:13,560 --> 00:09:15,000
ako stavim nešto na tablu,

238
00:09:15,000 --> 00:09:17,000
totalno novo, strano,

239
00:09:17,000 --> 00:09:19,460
oni će da pričaju o tome 3-4 minuta više

240
00:09:19,460 --> 00:09:21,000
nego na početku godine,

241
00:09:21,000 --> 00:09:23,000
što je baš zabavno.

242
00:09:23,000 --> 00:09:26,000
Više nemamo averziju
prema tekstualnim problemima,

243
00:09:26,000 --> 00:09:29,000
jer smo redefinisali
šta je tekstualni problem.

244
00:09:29,000 --> 00:09:31,000
Nismo više zastrašeni matematikom,

245
00:09:31,000 --> 00:09:33,000
jer polako redefinišemo šta je matematika.

246
00:09:33,000 --> 00:09:35,000
Ovo je bilo baš zabavno.

247
00:09:35,000 --> 00:09:38,540
Ohrabrujem nastavnike matematike
sa kojima pričam da koriste multimediju,

248
00:09:38,540 --> 00:09:40,490
jer to uvodi realni život u vašu učionicu

249
00:09:40,490 --> 00:09:42,000
sa visokom rezolucijom i bojom,

250
00:09:42,000 --> 00:09:45,000
da podstičemo intuiciju učenika
da dođe na taj nivo,

251
00:09:45,000 --> 00:09:47,580
da pitate najkraća pitanja koja možete

252
00:09:47,580 --> 00:09:50,660
i da dopustite da se ta
specifičnija pitanja jave u razgovoru,

253
00:09:50,660 --> 00:09:52,800
da dozvolite učenicima da sagrade problem,

254
00:09:52,800 --> 00:09:54,370
jer je Ajnštajn rekao tako,

255
00:09:54,370 --> 00:09:57,000
i na kraju, sve u svemu,
da manje pomažete,

256
00:09:57,000 --> 00:09:59,600
jer knjiga vam pomaže na pogrešne načine.

257
00:09:59,633 --> 00:10:02,460
Ona vas vadi iz obaveze da strpljivo

258
00:10:02,460 --> 00:10:05,600
rešavate problem i matematički
razmišljate, da manje pomažete.

259
00:10:05,600 --> 00:10:08,530
I zato je ovo neverovatno vreme
da budete nastavnik matematike

260
00:10:08,530 --> 00:10:10,000
jer imamo alate da stvorimo

261
00:10:10,000 --> 00:10:12,390
program visokog kvaliteta
u našem prednjem džepu.

262
00:10:12,390 --> 00:10:14,190
To je sveprisutno i dosta jeftino.

263
00:10:14,955 --> 00:10:16,860
I alat za njihovu slobodnu distribuciju

264
00:10:16,860 --> 00:10:18,230
sa otvorenim licencama

265
00:10:18,230 --> 00:10:21,000
takođe nikada nije bilo jeftinije
i sveprisutnije.

266
00:10:21,000 --> 00:10:23,700
Postavio sam seriju klipova
na mom blogu ne tako davno,

267
00:10:23,700 --> 00:10:26,000
i imali su 6 000 pregleda za 2 nedelje.

268
00:10:26,000 --> 00:10:29,520
I dalje dobijam mailove od profesora
iz zemalja koje nikada nisam posetio

269
00:10:29,520 --> 00:10:32,410
gde kažu: "Opa, da.
Imali smo dobar razgovor o tome.

270
00:10:32,410 --> 00:10:35,000
Oh, i usput,
evo kako sam popravio tvoju stvar",

271
00:10:35,000 --> 00:10:37,000
što je sjajno.

272
00:10:37,000 --> 00:10:39,330
Postavio sam ovaj problem
skoro na mom blogu.

273
00:10:39,330 --> 00:10:41,190
U prodavnici, u koji red da stanete,

274
00:10:41,190 --> 00:10:43,220
onaj koji ima jedna kolica i 19 stvari,

275
00:10:43,220 --> 00:10:46,000
ili onaj sa 4 kolica
i 3, 5, 2 i jednom stvari.

276
00:10:46,000 --> 00:10:49,700
I linearno modeliranje ovde uključeno,
bila je dobra stvar za moje učenike,

277
00:10:49,700 --> 00:10:52,000
ali me je na kraju dovelo
u "Dobro jutro Ameriko"

278
00:10:52,000 --> 00:10:54,140
nekoliko nedelja kasnije, što je bizarno.

279
00:10:54,140 --> 00:10:56,430
I iz svega ovoga mogu samo da zaključim

280
00:10:56,430 --> 00:10:58,360
da su ljudi, ne samo učenici,

281
00:10:58,360 --> 00:11:00,000
željni ovoga.

282
00:11:00,000 --> 00:11:02,440
Matematika daje smisao svetu.

283
00:11:02,440 --> 00:11:04,000
Matematika je rečnik

284
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
vaše intuicije.

285
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
Tako da vas podržavam,
kako god da učestvujete u obrazovanju,

286
00:11:09,000 --> 00:11:12,280
bilo da ste učenik, roditelj,
nastavnik, stvarate pravila, svejedno,

287
00:11:12,280 --> 00:11:15,000
insistirajte na boljem
matematičkom programu.

288
00:11:15,000 --> 00:11:18,000
Treba nam više strpljivih
rešavača problema. Hvala vam.