ダン・メイヤー：「数学クラス改造計画」
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0:00 - 0:03大好きなものを
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0:03 - 0:05思い出して下さい
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0:05 - 0:07映画 アルバム 歌 本など
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0:07 - 0:10それを好きな人に
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0:10 - 0:12本気で勧めたとします
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0:12 - 0:14相手の反応を期待して待ちますが
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0:14 - 0:17返事は正反対、という結末
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0:17 - 0:19前置きなのですが
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0:19 - 0:21この状態こそまさしく
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0:21 - 0:246年間毎日経験した事です
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0:24 - 0:26私は高校数学教師です
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0:26 - 0:29要らない人に
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0:29 - 0:32法律なので、とモノを売るのです
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0:32 - 0:35失敗元々の商売です
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0:35 - 0:38説明に便利な生徒の典型例があります
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0:38 - 0:40皆さんにも当てはまるかもしれません
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0:40 - 0:42代数IIの
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0:42 - 0:44期末試験を行うとします
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0:44 - 0:46合格率は
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0:46 - 0:4825％以下だと思います
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0:48 - 0:51これは皆さんや生徒の事より
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0:51 - 0:53アメリカの数学教育の現状を
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0:53 - 0:55物語っています
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0:55 - 0:58まず数学を２つに分類します
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0:58 - 1:011つは計算。お忘れだと思います
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1:01 - 1:03例えば、2次方程式の因数分解です
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1:03 - 1:051より大きい首位係数のものです
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1:05 - 1:07この手の問題は
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1:07 - 1:09数的推論の基本が出来ていれば
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1:09 - 1:11すぐ思い出せます
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1:11 - 1:13世界に対する
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1:13 - 1:15数学的プロセスの適用です
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1:15 - 1:17教えるのは難しいですが
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1:17 - 1:19数学を志すかどうかに関わらず
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1:19 - 1:21生徒に身につけて欲しい項目です
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1:21 - 1:23現在のアメリカの教え方では
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1:23 - 1:25まず身に付かないでしょう
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1:26 - 1:27今日のテーマは
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1:27 - 1:30そんな教育に対して何ができるか、です
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1:30 - 1:32なぜ現代が数学教師にとって
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1:32 - 1:34驚くべき時代なのかにも触れます
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1:34 - 1:36学校で間違った方法で
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1:36 - 1:38数的推理が教えられて兆候が
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1:38 - 1:405つあります
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1:40 - 1:431つは率先力欠如で、自ら学習しません
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1:43 - 1:45説明が終わるとすぐに
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1:45 - 1:47生徒5人が手を挙げ
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1:47 - 1:49また全て説明してくれと言うのです
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1:49 - 1:51忍耐力も欠けています
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1:51 - 1:53記憶力もありません
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1:53 - 1:553ヵ月後にはまた全部説明です
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1:55 - 1:57文章題への嫌悪感もあります
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1:57 - 1:59生徒の99％はそうです
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1:59 - 2:01残りの1％は
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2:01 - 2:03公式が当てはまらないかと
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2:03 - 2:05一生懸命に探っています
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2:05 - 2:07目も当てられない状況です
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2:07 - 2:10「デッドウッド」の創作者のデイビッド ミルチ氏は
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2:10 - 2:13これを上手く説明します
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2:13 - 2:15彼は
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2:15 - 2:17現代を舞台にした
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2:17 - 2:19現代劇の創作を止めました
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2:19 - 2:21「チャーリーシーンのハーパーボーイズ」を
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2:21 - 2:24毎日4時間も見ていると
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2:24 - 2:26特殊な神経経路ができ
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2:26 - 2:29単純問題を期待するようになるというのです
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2:29 - 2:32彼の言う「決断できないじれったさ」です
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2:32 - 2:35すぐ解決しないものに我慢できないのです
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2:35 - 2:3822分で問題解決するホームコメディー式を望みます
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2:38 - 2:41CM3回と笑い声付きです
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2:41 - 2:43このように話していますが
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2:44 - 2:47解決価値のある問題は単純ではありません
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2:47 - 2:49心配しているのは
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2:49 - 2:52将来生徒の指揮下で暮らすのですよ
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2:52 - 2:54自分自身の未来と福祉に
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2:54 - 2:56役に立たないことをしているのです
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2:56 - 2:58教えながら
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2:58 - 3:01現在の教科書、特にー
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3:01 - 3:04全国版の教科書で数的推論と
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3:04 - 3:06問題解決を教えるなら
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3:06 - 3:09「ハーパーボーイズ」を観るのと同じです
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3:09 - 3:11（笑）
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3:11 - 3:14さてこれが例です。物理の教科書です
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3:14 - 3:16数学に当てはまります
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3:16 - 3:18まず見て頂きたいのは
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3:18 - 3:20この3つの情報で
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3:20 - 3:22この1つ1つがやがて公式となり
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3:22 - 3:24最終的には生徒が
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3:24 - 3:26それを使って計算します
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3:26 - 3:28現実生活では違います
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3:28 - 3:30解決価値のある問題は
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3:30 - 3:32どんなものを解決したことがありますか
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3:32 - 3:34情報を全て入手している場合ですよ
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3:34 - 3:37情報が余分にあれば取捨選択したでしょう
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3:37 - 3:39情報が不十分なら
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3:39 - 3:41自ら探しに行ったはずです
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3:41 - 3:44有価値の問題でそのようなものは皆無です
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3:44 - 3:47教科書も生徒の思考力を阻害しています
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3:47 - 3:50理由はこれをご覧下さい。練習問題です
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3:50 - 3:52問題に取り組む段になると
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3:52 - 3:54こういう問題が控えています
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3:54 - 3:57数字と内容を少しいじっただけです
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3:57 - 4:00それでも出題元がわからない場合は
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4:00 - 4:02公式が載っている例題を
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4:02 - 4:05親切に教えてくれます
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4:05 - 4:07そうやって１つの単元を
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4:07 - 4:10文字通り通過します。物理は全く学ばず
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4:10 - 4:13教科書のどこに何があるかだけを学びます
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4:13 - 4:16もう少し具体的に数学で検討しましょう
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4:16 - 4:18ここに好都合な問題があります
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4:18 - 4:20スキーリフトを使って
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4:20 - 4:22傾斜角とスロープの長さを求めます
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4:22 - 4:244段階の手順があります
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4:24 - 4:27どなたかその4つの手順がわかりますか
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4:27 - 4:30生徒には凝縮して
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4:30 - 4:32一度に提示されるのですよ
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4:32 - 4:35それでじれったい問題解決が起こります
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4:35 - 4:37実際に解いてみましょう。図があります
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4:37 - 4:39皆さんは数学の基礎知識もお持ちです
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4:39 - 4:41格子、長さ、名称
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4:41 - 4:43点、軸などのことです
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4:43 - 4:46また分割して考える手順もご存知です
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4:46 - 4:48どの部分が最も険しいですか
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4:48 - 4:50話が見えてきたと思います
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4:50 - 4:52私達は誘導的な問いと
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4:52 - 4:54解答という形をとっています
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4:54 - 4:56しかし問いから問いへと
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4:56 - 4:58まっすぐな道を整備してやり
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4:58 - 5:00途中の小さな割れ目をうまく
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5:00 - 5:02踏み越えれば褒めてやります
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5:02 - 5:04ただそういうことなのです
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5:04 - 5:06もし違うやり方でこれらを分解して
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5:06 - 5:08生徒と一緒に組み立てるなら
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5:08 - 5:11まさに問題解決の理想形になるのです
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5:11 - 5:13この図から始めましょう
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5:13 - 5:15すぐに質問をします
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5:15 - 5:17どの部分が最も険しいですか
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5:17 - 5:19こう切り出すのは
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5:19 - 5:22解答が2つあるようになっているからです
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5:22 - 5:24こうして互いに議論させます
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5:24 - 5:26友人同士で
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5:26 - 5:28ペアになって記録もとります
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5:28 - 5:30そのうち気づきます
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5:30 - 5:32スキーヤーは目障りなだけだと
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5:32 - 5:34画面の左下あるいは
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5:34 - 5:36真ん中より少し上の絵です
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5:36 - 5:38またこう感じます
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5:38 - 5:40Ａ～Ｄに名称があれば
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5:40 - 5:42話が簡単になるのにと
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5:42 - 5:45勾配の意味を定義し始めるとき
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5:45 - 5:47その基準となる数値が
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5:47 - 5:50あればいいと気づきます
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5:50 - 5:52そのとき初めて
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5:52 - 5:54数学的思考法を投げ与えます
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5:54 - 5:56数学は議論に役立ちますが
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5:56 - 5:58議論は数学に役立ちません
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5:58 - 6:01その時点で10クラスの内9クラスが
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6:01 - 6:03問題への準備ができています
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6:03 - 6:05必要なら生徒自身が
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6:05 - 6:07小ステップを考えることもできます
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6:07 - 6:10これが辛抱強い問題解決
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6:10 - 6:13数的推論を生み出すのです
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6:13 - 6:16私の実践では明白でした
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6:16 - 6:18ここでアインシュタイン君に発言権です
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6:18 - 6:20これは当然ですよね
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6:20 - 6:23彼は問題の定式化が肝要だと言います
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6:23 - 6:25でも米国の私の授業では
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6:25 - 6:27ただ生徒に問題を与えるだけです
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6:27 - 6:30生徒は問題の定式化に関わりません
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6:31 - 6:33週5時間の準備時間の
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6:33 - 6:3590％を使い
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6:35 - 6:38かなり誘導的要素をもつ問題を
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6:38 - 6:40教科書から選んで
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6:40 - 6:43数的推論と問題解決の練習用に再編します
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6:43 - 6:45それはこういうことです
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6:45 - 6:47水タンクの良問です
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6:47 - 6:49満たすのにどれだけ時間がかかりますか
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6:49 - 6:51真っ先に小ステップを排除します
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6:51 - 6:53生徒が自分で考え
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6:53 - 6:55定式化しなければなりません
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6:55 - 6:58そこにある全情報が必要と気づくでしょう
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6:58 - 7:00どれも解答の邪魔になりません
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7:00 - 7:02ここで生徒が考えますー
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7:02 - 7:04高さや大きさは大事かな？
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7:04 - 7:07バルブの色は？ここで何が重要でしょう
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7:07 - 7:10教科課程では提示されていません
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7:10 - 7:12ここに水タンクがあります
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7:12 - 7:14満たすのに時間は？それだけです
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7:14 - 7:1621世紀である現在
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7:16 - 7:19私達は現実世界をありのままに見ます
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7:19 - 7:22それは教科書でよく目にする線アートや
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7:22 - 7:24クリップアートではありません
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7:24 - 7:26外に出て、写真を撮ります
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7:26 - 7:28現実を扱っているのです
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7:28 - 7:30満たすのにどれだけかかりますか
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7:30 - 7:32ビデオを撮ればもっといいでしょう
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7:32 - 7:35誰かがタンクを満たしているところです
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7:35 - 7:37腹立たしいほどゆっくりで
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7:37 - 7:39退屈です
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7:39 - 7:41生徒は時計を見ています
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7:41 - 7:44ある時点でこう思います
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7:44 - 7:47「おい、一体どれだけかかるんだよ」
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7:47 - 7:52（笑）
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7:52 - 7:55こうして問題に食いついたのです
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7:56 - 7:59ここからが本当に面白いのです
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7:59 - 8:01冒頭で言いましたように
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8:01 - 8:04私は経験が浅いので
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8:04 - 8:06最も遅れている子供に教えています
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8:06 - 8:09数学の話には参加しない子供もいます
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8:09 - 8:11誰かが公式を知っており
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8:11 - 8:14私よりその使い方を知っているからです
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8:14 - 8:16だからそれについて話しません
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8:16 - 8:19でもここでは皆同じ直観力を持っています
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8:19 - 8:22何かを水で満たした経験は皆ありますから
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8:22 - 8:25どれだけかかるか子供に答えさせます
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8:25 - 8:28数学も会話もうまくできず、話に入るのを
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8:28 - 8:30怖がっている子もいます
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8:30 - 8:33そこでボードに名前を書き、推測させます
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8:33 - 8:35すると食いついてくるのです
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8:35 - 8:37それから今までの過程を踏みます
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8:37 - 8:39この方法の最もよい点は
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8:39 - 8:41教師マニュアル巻末の模範解答から
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8:41 - 8:43解答を得るのではないことで
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8:43 - 8:46その代わりにビデオの結末を見るのですが
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8:46 - 8:48（笑）
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8:48 - 8:50これは恐ろしいことですよ
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8:50 - 8:52マニュアルの模範解答で
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8:52 - 8:54常にうまくいく理論モデルは
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8:54 - 8:56それはそれでいいでしょう
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8:56 - 8:58でも理論が現実に合わないとき
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8:58 - 9:00誤りの原因を話すのは怖いものです
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9:00 - 9:02それでも授業中の会話は
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9:02 - 9:04最も貴重なものです
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9:04 - 9:06生徒は楽しんで学習しました
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9:06 - 9:08クラスの初日にウイルスに
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9:08 - 9:10感染した子たちです
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9:10 - 9:13今新学期に入っていますが
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9:13 - 9:15全く新しいもの見たことのないものを
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9:15 - 9:17ボードに書くと
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9:17 - 9:19年度当初よりも3、4分長く
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9:19 - 9:21議論します
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9:21 - 9:23とても楽しいですよ
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9:23 - 9:26もう文章題を嫌っていません
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9:26 - 9:29どんなものか再定義しましたから
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9:29 - 9:31もう数学を怖がっていません
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9:31 - 9:33ゆっくりと再定義しているからです
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9:33 - 9:35これは素晴らしいことです
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9:35 - 9:38数学教師はマルチメディアを使って下さい
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9:38 - 9:40現実世界を教室に引き入れるからです
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9:40 - 9:42高解像度とフルカラーでです
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9:42 - 9:45同一条件で直観力を開発させます
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9:45 - 9:47できる限りの短い質問をさせ
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9:47 - 9:50特定の質問が議論で出てくるようにし
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9:50 - 9:52生徒自身に問題を作らせます
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9:52 - 9:54アインシュタインもそう主張しています
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9:54 - 9:57最終的に生徒の手助けはしません
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9:57 - 9:59教科書の方法は間違っています
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9:59 - 10:02問題解決と数的推論を教える義務感から
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10:02 - 10:05自らを解き放ち生徒の手助けをしません
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10:05 - 10:08今数学教師であるのが素晴らしい理由は
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10:08 - 10:10上質の教科課程のツールを
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10:10 - 10:12手にしているからです
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10:12 - 10:14至るところにあり、安価です
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10:14 - 10:16オープンライセンスで
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10:16 - 10:18自由配布されるこの道具が
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10:18 - 10:21現在こんなに安く簡単に手に入るのです
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10:21 - 10:23ブログにビデオシリーズを載せたところ
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10:23 - 10:262週間で6,000件のビューがありました
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10:26 - 10:29ある国の教師はメールでこう言います
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10:29 - 10:32「素晴らしい。実のある議論になりました
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10:32 - 10:35ところで、こう改良したらどうでしょう」
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10:37 - 10:39最近ブログにこの問題を載せました
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10:43 - 10:464台のカートに3、5、2、1品の者です
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10:46 - 10:49この線形モデルは教室でも利用でき
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10:49 - 10:52「グッドモーニング アメリカ」に出演しました
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10:52 - 10:54変ですよね
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10:54 - 10:56ここから結論できるのは
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10:56 - 10:58生徒だけではなく、人はー
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10:58 - 11:00こういうことを切望しているのです
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11:00 - 11:02数学は世の中を理解します
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11:02 - 11:04数学は直観力の
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11:04 - 11:06表現手段です
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11:06 - 11:09教育にどんな利害関係があろうとも
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11:09 - 11:12生徒 保護者 教師 政治家であろうとも
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11:12 - 11:15よりよい教科課程を作成してほしいのです
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11:15 - 11:18忍耐強く問題解決する人が必要なのです
- Title:
- ダン・メイヤー：「数学クラス改造計画」
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
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今日の数学はペイント・バイ・ナンバー型演習が当然で、その演習が得意になるように教えられており、子供は問題を解くよりも大切な定式化能力を失っている。TED×NYEDでダン・メイヤーは立ち止まって考える実証済み数学教授法を披露してくれる。
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18
|
Hideki Kamiya added a translation |