Dan Meyer: Nastava matematike treba temeljitu promjenu
-
0:00 - 0:03Mogu li vas zamoliti da se prisjetite vremena
-
0:03 - 0:05kada ste uistinu nešto voljeli,
-
0:05 - 0:07film, album, pjesmu ili knjigu,
-
0:07 - 0:10i preporučili ste to iskreno
-
0:10 - 0:12nekome do koga vam je stalo,
-
0:12 - 0:14i očekivali ste tu reakciju, čekali ste na nju,
-
0:14 - 0:17i ona je došla; osoba je mrzila vašu preporuku.
-
0:17 - 0:19Čisto uvoda radi
-
0:19 - 0:21ovo je upravo stanje
-
0:21 - 0:24u kojem provodim gotovo svaki dan u posljednjih šest godina.
-
0:24 - 0:26Naime, predajem matematiku u srednjoj školi.
-
0:26 - 0:29Prodajem proizvod tržištu
-
0:29 - 0:32koje ga ne želi, ali ga je zakonom prisiljeno kupiti.
-
0:32 - 0:35To je unaprijed izgubljen slučaj.
-
0:35 - 0:38Postoji koristan stereotip o učenicima koji ja vidim,
-
0:38 - 0:40koristan stereotip o svima vama.
-
0:40 - 0:42Mogao bih vam dati
-
0:42 - 0:44završni ispit iz algebre dva
-
0:44 - 0:46i ne bih očekivao
-
0:46 - 0:48veću prolaznost od 25%.
-
0:48 - 0:51Obje ove činjenice govore manje o vama ili mojim učenicima
-
0:51 - 0:53nego o onome što nazivamo matematičko obrazovanje
-
0:53 - 0:55u današnjoj Americi.
-
0:55 - 0:58Krenuo bih s time da podijelim matematiku na dvije kategorije.
-
0:58 - 1:01Jedna je računanje. To su stvari koje ste zaboravili.
-
1:01 - 1:03Na primjer, rastavljanje kvadrata s
-
1:03 - 1:05vodećim koeficijentima koji su veći od jedan.
-
1:05 - 1:07Te je stvari također jako jednostavno ponovno naučiti,
-
1:07 - 1:09pod uvjetom da imate stvarno jako razvijeno
-
1:09 - 1:11racionalno razmišljanje, matematičko promišljanje.
-
1:11 - 1:13Nazvati ćemo to primjenom
-
1:13 - 1:15matematičkih procesa na svijet oko nas.
-
1:15 - 1:17To je teško za naučiti nekoga.
-
1:17 - 1:19To je ono što bismo voljeli da naši učenici dobiju i zadrže,
-
1:19 - 1:21čak i ako ne nastave obrazovanje u matematičkom području.
-
1:21 - 1:23To je također nešto, s obzirom na način na koji poučavamo u Americi
-
1:23 - 1:25što oni vrlo vjerojatno neće zadržati.
-
1:26 - 1:27Tako da ću ja govoriti o tome zašto je to tako,
-
1:27 - 1:30zašto je to nesreća za društvo, što možemo po tom pitanju učiniti,
-
1:30 - 1:32i, za kraj, zašto je ovo tako nevjerojatno vrijeme
-
1:32 - 1:34biti nastavnikom matematike.
-
1:34 - 1:36Prije svega, pet simptoma
-
1:36 - 1:38koji pokazuju da krivo poučavate matematiku
-
1:38 - 1:40u svom razredu.
-
1:40 - 1:43Prvi je manjak inicijative; vaši studenti ne započinju sami.
-
1:43 - 1:45Nakon što završite sa svojim blokom predavanja
-
1:45 - 1:47imate po pravilu barem pet ruku u zraku
-
1:47 - 1:49koje od vas traže da ponovno objasnite cijelu stvar.
-
1:49 - 1:51Učenicima nedostaje upornosti.
-
1:51 - 1:53Njima nedostaje sposobnosti da zapamte; često smo
-
1:53 - 1:55u situaciji da moram ponovno objašnjavati koncepte tri mjeseca kasnije.
-
1:55 - 1:57Ne vole problemske zadatke, one s riječima
-
1:57 - 1:59a takvih je 99% mojih učenika.
-
1:59 - 2:01A onih 1%
-
2:01 - 2:03nestrpljivo traži formulu
-
2:03 - 2:05koja se može primijeniti na zadatak.
-
2:05 - 2:07To je stvarno destruktivno.
-
2:07 - 2:10David Milch, autor serije "Deadwood" i drugih čudesnih TV emisija,
-
2:10 - 2:13ima stvarno dobar opis ovoga.
-
2:13 - 2:15Zarekao se da će stvoriti
-
2:15 - 2:17suvremenu dramu,
-
2:17 - 2:19koja će se prikazivati u sadašnjosti,
-
2:19 - 2:21jer je shvatio da kada ljudi ispune um
-
2:21 - 2:24s četiri sada dnevno, na primjer serije "Dva i pol muškarca", uz dužno poštovanje,
-
2:24 - 2:26oblikuju im se veze u mozgu, kaže,
-
2:26 - 2:29na takav način da očekuju samo jednostavne probleme.
-
2:29 - 2:32On je to nazvao, "nestrpljivost za rješenje".
-
2:32 - 2:35Nestrpljivi ste sa stvarima koje se ne razriješe brzo.
-
2:35 - 2:38Očekujete jednostavne probleme kao u serijama koje stanu u 22 minute,
-
2:38 - 2:41uključujuće tri pauze za reklame i vrijeme za smijeh.
-
2:41 - 2:43I neću vam otkriti novost ako vam kažem
-
2:44 - 2:47da niti jedan problem vrijedan rješavanja nije jednostavan.
-
2:47 - 2:49Jako sam zabrinut zbog svega toga,
-
2:49 - 2:52jer ja ću otići u mirovinu u svijetu koji će voditi moji učenici.
-
2:52 - 2:54Činim loše stvari
-
2:54 - 2:56vlastitoj budućnosti i blagostanju
-
2:56 - 2:58kada poučavam na taj način.
-
2:58 - 3:01Ovdje sam da vam kažem kako je način na koji naši udžbenici, posebno
-
3:01 - 3:04općeprihvaćeni udžbenici, podučavaju matematičko promišljanje
-
3:04 - 3:06i strpljivo rješavanje problema,
-
3:06 - 3:09funkcionalno jednak kao kada upalite "sapunicu" i mislite da ste riješili problem.
-
3:09 - 3:11(Smijeh)
-
3:11 - 3:14Za ozbiljno, ovdje je primjer iz udžbenika iz fizike.
-
3:14 - 3:16Jednako je primjenjiv i na matematiku.
-
3:16 - 3:18Primjetiti ćete prije svega
-
3:18 - 3:20kako su dane točno tri informacije ovdje,
-
3:20 - 3:22od kojih će se svaka preobličiti u formulu
-
3:22 - 3:24negdje, na kraju,
-
3:24 - 3:26koju će učenici onda izračunati.
-
3:26 - 3:28Mislim kako u stvarnom životu to ne postoji.
-
3:28 - 3:30Zapitajte se: koji ste problem ikada riješili,
-
3:30 - 3:32a koji je bio vrijedan rješavanja,
-
3:32 - 3:34gdje ste znali sve ključne informacije unaprijed,
-
3:34 - 3:37ili niste imali višak informacija od kojih ste trebali izabrati ključne,
-
3:37 - 3:39ili niste imali manjak informacija
-
3:39 - 3:41i trebali ste ih pronaći negdje.
-
3:41 - 3:44Siguran sam da ćemo se svi složiti kako niti jedan problem vrijedan rješavanja nije takav.
-
3:44 - 3:47Udžbenik, mislim, zna kako sakati učenike.
-
3:47 - 3:50Jer, pogledajte ovo, ovo je praktični zadatak.
-
3:50 - 3:52Kada dođe vrijeme za rješavanje stvarnih zadataka,
-
3:52 - 3:54zadaju se zadaci poput ovoga ovdje
-
3:54 - 3:57gdje samo izmjenimo brojeve i malo promjenimo kontekst.
-
3:57 - 4:00Ako učenik još uvijek ne prepozna po kojoj se šabloni zadatak rješava
-
4:00 - 4:02prijateljski vam objasni
-
4:02 - 4:05u kojem ranijem primjeru možete pronaći pravu formulu za rješenje.
-
4:05 - 4:07Mogli bi doslovno, to stvarno mislim,
-
4:07 - 4:10proći ovo poglavlje bez imalo razumijevanja fizike,
-
4:10 - 4:13samo treba znati kako dešifrirati udžbenik. To je velika šteta.
-
4:13 - 4:16Problem mogu još bolje dijagnosticirati u matematici.
-
4:16 - 4:18Ovdje je stvarno zgodan zadatak.
-
4:18 - 4:20Odnosi se na definiranje kosine i nagiba
-
4:20 - 4:22koristeći ski lift.
-
4:22 - 4:24Ali ono što imate ovdje jesu u stvari četiri odvojene razine.
-
4:24 - 4:27I baš me zanima tko od vas može vidjeti četiri odvojene razine
-
4:27 - 4:30i, posebno, kako to što su pomiješane zajedno
-
4:30 - 4:32i predstavljeni učenicima svi odjednom,
-
4:32 - 4:35kako to uzrokuje taj proces nestrpljivog rješavanja problema.
-
4:35 - 4:37Definirati ću ih ovdje. Imate sliku.
-
4:37 - 4:39Imate i matematičku strukturu
-
4:39 - 4:41govorim o mrežama, mjerama, oznakama,
-
4:41 - 4:43točkama, osima, i tako dalje.
-
4:43 - 4:46Imate međukorake, koji vas vode do onoga o čemu uistinu želimo razgovarati,
-
4:46 - 4:48koja dio skijaške staze je najstrmiji.
-
4:48 - 4:50Nadam se da možete vidjeti.
-
4:50 - 4:52Stvarno se nadam da možete vidjeti, kako
-
4:52 - 4:54uzmijaći izazovno pitanje, izazovni odgovor
-
4:54 - 4:56mi utiremo glatki, ravni put
-
4:56 - 4:58od jednog prema drugom,
-
4:58 - 5:00i čestitamo našim učenicima koliko dobro
-
5:00 - 5:02mogu savladati male pukotine po tom putu.
-
5:02 - 5:04To je ono što radimo.
-
5:04 - 5:06Tako vas ja želim potaknuti da razmišljamo na drugačiji način
-
5:06 - 5:08i sagradimo taj put zajedno sa učenicima,
-
5:08 - 5:11možemo imati sve ono što želimo s aspekta strpljivog rješavanja zadatka.
-
5:11 - 5:13Ovdje ću započeti sa skicom
-
5:13 - 5:15i odmah vas upitati:
-
5:15 - 5:17Koji dio staze je najstrmiji?
-
5:17 - 5:19I time ćemo započeti razogovor
-
5:19 - 5:22jer je skica napravljena na takav način da mogu biti dva odgovora.
-
5:22 - 5:24Pa će se ljudi prepirati
-
5:24 - 5:26prijatelji protiv prijatelja,
-
5:26 - 5:28u parovima, bilokako.
-
5:28 - 5:30I onda ćemo na kraju spoznati
-
5:30 - 5:32postaje zamorno nekome govoriti o
-
5:32 - 5:34skijašu u donjoj lijevoj strani ekrana
-
5:34 - 5:36ili o skijašu iznad srednje linije.
-
5:36 - 5:38I shvatimo koliko bi sjajno bilo
-
5:38 - 5:40kada bismo imali samo A, B, C i D oznake
-
5:40 - 5:42o kojima možemo jednostavno razgovarati.
-
5:42 - 5:45A kad počnemo definirati što strmina znači,
-
5:45 - 5:47shvatimo, kako bi bilo dobro imati neku mjeru
-
5:47 - 5:50kako bismo suzili značenje, na specifično značenje.
-
5:50 - 5:52I tek tada,
-
5:52 - 5:54ubacimo matematičku strukturu.
-
5:54 - 5:56Matematika služi razgovoru.
-
5:56 - 5:58Razgovor ne služi matematici.
-
5:58 - 6:01U tom trenutku, uvjeravam vas, 9 od 10 razreda
-
6:01 - 6:03je sposobno razmatrati problem kosine, strmine.
-
6:03 - 6:05Ali ako je potrebno
-
6:05 - 6:07vaši učenici mogu onda razviti te podkorake zajedno.
-
6:07 - 6:10Vidite li vi kako ovo ovdje, uspoređeno s ovime --
-
6:10 - 6:13koji od njih uči, dovodi do strpljivog rješavanja problema, matematičkog promišljanja?
-
6:13 - 6:16Prema praksi koju imam meni je odgovor očit.
-
6:16 - 6:18I podijeliti ću podij na sekundu s Einsteinom,
-
6:18 - 6:20koji je, vjerujem, to shvatio iskustvom.
-
6:20 - 6:23On je govorio o tome koliko je iznimno važno formuliranje problema,
-
6:23 - 6:25ipak u mojoj praksi, ovdje u SAD-u,
-
6:25 - 6:27mi jednostavno dzadajemo učenicima zadatke;
-
6:27 - 6:30ne uključujemo ih u formuliranje problema.
-
6:31 - 6:33Tako je 90% onoga što radim
-
6:33 - 6:35u svojih pet sati priprema tjedno
-
6:35 - 6:38jest da uzmem poticajne elemente
-
6:38 - 6:40zadataka poput ovih iz mog udžbenika i preoblikujem ih tako
-
6:40 - 6:43da podržavaju matematičko promišljanje i strpljivo rješavanje problema.
-
6:43 - 6:45I ovdje je prikazano kako to radi.
-
6:45 - 6:47Volim ovakva pitanja. Radi se o spremniku za vodu.
-
6:47 - 6:49Pitanje je: Koliko je vremena potrebno da se napuni? Dobro?
-
6:49 - 6:51Kao prvo, eliminiramo sve pod korake.
-
6:51 - 6:53Učenici ih sami moraju razviti.
-
6:53 - 6:55Oni ih moraju formulirati.
-
6:55 - 6:58I sada možete primjetiti kako su sve informacije napisane ovdje one stvari koje trebate.
-
6:58 - 7:00Niti jedna od njih ne zbunjuje, tako ćemo ih propustiti.
-
7:00 - 7:02Učenici moraju odlučiti,
-
7:02 - 7:04je li visina važna? Je li veličina važna?
-
7:04 - 7:07Je li važna boja ventila? Što je važno ovdje?
-
7:07 - 7:10Ovo je podcjenjeno pitanje u nastavi matematike.
-
7:10 - 7:12Tako imamo spremnik za vodu.
-
7:12 - 7:14Koliko dugo će trebati da se napuni, i to je to.
-
7:14 - 7:16I zato jer je ovo 21. stoljeće,
-
7:16 - 7:19i zato jer bismo htjeli raspravljati o stvarnom svijetu kakav jest,
-
7:19 - 7:22a ne kao skica, crtež,
-
7:22 - 7:24što tako često vidimo u udžbenicima,
-
7:24 - 7:26izađemo i fotografiramo ga.
-
7:26 - 7:28Sada imamo zadatak iz stvarnog života.
-
7:28 - 7:30Koliko je potrebno da se napuni?
-
7:30 - 7:32Ili, čak bolje, napravimo video,
-
7:32 - 7:35snimku nekoga tko ga puni.
-
7:35 - 7:37A puni se polako, agonizirajuće polako.
-
7:37 - 7:39To je mučno.
-
7:39 - 7:41Učenici gledaju na svoje satove, okreću očima,
-
7:41 - 7:44i svatko od njih u jednom trenutku pomisli,
-
7:44 - 7:47"Čovječe, koliko dugo će trebati da se napuni?"
-
7:47 - 7:52(Smijeh)
-
7:52 - 7:55Tako znate da su zagrizli mamac, zar ne?
-
7:56 - 7:59I to je pitanje meni stvarno zabavno,
-
7:59 - 8:01jer, kao što sam rekao u uvodu,
-
8:01 - 8:04ja poučavam klince, zbog vlastitog neiskustva,
-
8:04 - 8:06ja učim klince koji najviše zaostaju.
-
8:06 - 8:09I imam klince koji se neće uključiti u razgovor o matematici
-
8:09 - 8:11jer netko drugi ima formulu,
-
8:11 - 8:14netko drugi zna bolje kako doći do formule od mene.
-
8:14 - 8:16Tako da neću o tome govoriti.
-
8:16 - 8:19svi su ravnopravni kad je riječ o intuiciji.
-
8:19 - 8:22Svatko je jednom punio nešto vodom,
-
8:22 - 8:25tako dobijem klince da traže odgovor na pitanje, koliko dugo će trajati.
-
8:25 - 8:28Imam klince koji se boje i matematike i razgovora
-
8:28 - 8:30koji se uključuju u ovaj razgovor.
-
8:30 - 8:33Stavljamo imena na ploču, vežemo ih uz nagađanja,
-
8:33 - 8:35i klinci su ovdje uključeni.
-
8:35 - 8:37I onda pratimo proces koji sam opisao.
-
8:37 - 8:39I najbolja stvar u tome, ili jedna od boljih
-
8:39 - 8:41je da ne dođemo do rezultata metodom
-
8:41 - 8:43koja je opisana u priručniku za nastavnike.
-
8:43 - 8:46Mi, umjesto toga, samo pogledamo kraj filma.
-
8:46 - 8:48(Smijeh)
-
8:48 - 8:50I to je zastrašujuće, zar ne?
-
8:50 - 8:52Jer teoretski modeli koji uvijek rade
-
8:52 - 8:54u priručniku za nastavnika
-
8:54 - 8:56to je sjajno, ali
-
8:56 - 8:58je zastrašujuće govoriti o uzrocima grešaka
-
8:58 - 9:00kada se teoretski ne podudara s praktičnim.
-
9:00 - 9:02Ali ti su razgovori toliko dragocjeni,
-
9:02 - 9:04među najvrednijim stvarima.
-
9:04 - 9:06Ovdje sam došao kako bih vas izvjestio o nekim zabavnim poboljšanjima
-
9:06 - 9:08kod učenika koji su došli predinstalirani
-
9:08 - 9:10s tim virusima prvog dana u razredu.
-
9:10 - 9:13To su djeca kojoj sada, nakon jednog semestra,
-
9:13 - 9:15mogu staviti nešto na ploču,
-
9:15 - 9:17skroz novo i potpuno nepoznato,
-
9:17 - 9:19i oni razgovarati o tome 3-4 minute dulje
-
9:19 - 9:21nego što bi o tome raspravljali na početku godine,
-
9:21 - 9:23što je tako zabavno.
-
9:23 - 9:26Više nismo neskloni problemskim zadacima
-
9:26 - 9:29jer smo redefinirali što znače ti problemski zadaci.
-
9:29 - 9:31Više nismo zaplašeni matematikom,
-
9:31 - 9:33jer polagano redefiniramo što predstavlja matematika.
-
9:33 - 9:35To je bilo tako zabavno.
-
9:35 - 9:38Želim ohrabriti nastavnike matematike kojima se obraćam, da koriste multimediju,
-
9:38 - 9:40jer ona donosi stvarni svijet u učionice
-
9:40 - 9:42u visokoj rezoluciji i punoj boji,
-
9:42 - 9:45ona ohrabruje učenikovu intuiciju
-
9:45 - 9:47da postavlja najkraća moguća pitanja
-
9:47 - 9:50i pusti da se ona specifična pitanja iznjedre u razgovoru,
-
9:50 - 9:52da učenici sami izgrade problem
-
9:52 - 9:54jer je Einstein tako rekao,
-
9:54 - 9:57i da, na kraju, budemo manje pri ruci
-
9:57 - 9:59jer vam udžbenik pomaže na krivi način.
-
9:59 - 10:02Oduzima vam obvezu
-
10:02 - 10:05strpljivog rješavanja problema i matematičkog promišljanja.
-
10:05 - 10:08Zašto je ovo zadivljujuće vrijeme za nastavnike matematike
-
10:08 - 10:10jer u džepu imamo alat za kreiranje
-
10:10 - 10:12tog jako kvalitetnog nastavnog programa.
-
10:12 - 10:14Sveprisutan je i prilično jeftin.
-
10:14 - 10:16A alati za njegovu distribuciju
-
10:16 - 10:18bez plaćanja, pod otvorenom licencom
-
10:18 - 10:21također nikada nisu bili jeftiniji i lakše dostupni.
-
10:21 - 10:23Stavio sam seriju videa na moj blog nedavno
-
10:23 - 10:26i 6000 ljudi je to došlo pogledati u samo dva tjedna.
-
10:26 - 10:29Još uvijek dobijam e-mailove od nastavnika iz zemalja u kojima nikad nisam bio
-
10:29 - 10:32koji govore. "Vau, da. Imali smo dobar razgovor o tome.
-
10:32 - 10:35I evo kako ja unapređujem ono što vi radite."
-
10:35 - 10:37Što je sjajno.
-
10:37 - 10:39Ovaj sam zadatak nedavno stavio na svoj blog.
-
10:39 - 10:41U dućanu, u koji red ćete stati?
-
10:41 - 10:43Onaj s jednim kolicima u kojima se nalazi 19 predmeta,
-
10:43 - 10:46ili u onaj s četvero kolica s po tri, pet, dva i jednim proizvodom?
-
10:46 - 10:49Linearno modeliranje koje je potrebno za ovaj zadatak je sjajna stvar za moja predavanja
-
10:49 - 10:52ali sam se ovoga sjetio nekoliko tjedana kasnije dok sam gledao "Dobro jutro Ameriko",
-
10:52 - 10:54što je bizarno, zar ne?
-
10:54 - 10:56Iz svega ovoga mogu zaključiti
-
10:56 - 10:58da su ljudi, ne samo učenici,
-
10:58 - 11:00stvarno gladni ovoga.
-
11:00 - 11:02Matematika nas uči kako shvatiti svijet.
-
11:02 - 11:04Matematika je riječnik
-
11:04 - 11:06za vašu vlastitu intuiciju.
-
11:06 - 11:09Dakle ja vas samo ohrabrujem, kakvu god ulogu u obrazovanju imali
-
11:09 - 11:12jeste li učenici, roditelji, nastavnici, političari, štogod,
-
11:12 - 11:15inzistirajte na boljem programu matematike.
-
11:15 - 11:18Treba nam više strpljivih rješavača problema. Hvala vam.
- Title:
- Dan Meyer: Nastava matematike treba temeljitu promjenu
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Današnji program nastave matematike poučava učenike da se pripremaju -- i napreduju kroz -- šablonske zadatke, oduzimajući im mogućnost razvoja vještine koja je važnija od rješavanja zadataka, a to je formuliranje problema. Na TEDxNYED, Dan Meyer pokazuje vježbe koje su provjerene u učionici, a koje zahtijevaju od učenika da stanu i razmisle.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18