Дан Мейър: Класовете по математика имат нужда да бъдат направени по друг начин
-
0:00 - 0:03Мога ли да ви помоля да си спомните за време,
-
0:03 - 0:05когато наистина сте обичали нещо,
-
0:05 - 0:07филм, албум, песен или книга,
-
0:07 - 0:10и сте го препоръчали с цялото си сърце
-
0:10 - 0:12на някой, който също наистина сте харесвали,
-
0:12 - 0:14и сте предвидили тази реакция, чакали сте я,
-
0:14 - 0:17и сте я получили, и човека я е мразел.
-
0:17 - 0:19Така, че като въведение,
-
0:19 - 0:21това е същото състояние
-
0:21 - 0:24в което прекарвах всеки работен ден в последните 6 години.
-
0:24 - 0:26Преподавам математика в средно училище.
-
0:26 - 0:29Продавам продукт на пазар
-
0:29 - 0:32който не го иска, но е принуден от закона да го купува.
-
0:32 - 0:35Искам да кажа, това е вид -- това е губещо предложение.
-
0:35 - 0:38Така че има полезен стереотип за учениците, които виждам,
-
0:38 - 0:40полезен стереотип за всички вас.
-
0:40 - 0:42Бих могъл да ви дам, хора,
-
0:42 - 0:44алгебра 2 финален изпит,
-
0:44 - 0:46и бих очаквал не повече
-
0:46 - 0:48от 25 % преминали.
-
0:48 - 0:51И двата факта казват малко за вас, или моите ученици
-
0:51 - 0:53отколкото за това, което наричаме математическо образование
-
0:53 - 0:55в Съединените щати днес.
-
0:55 - 0:58Да започна, бих искал да разделя математиката на 2 категории.
-
0:58 - 1:01Първата е смятане. Това е материала, който сте забравили.
-
1:01 - 1:03Например, повдигане на уравнения на квадрат
-
1:03 - 1:05с водещ коефициент по-голям от едно.
-
1:05 - 1:07Този материал е също много лесен да бъде научен отново,
-
1:07 - 1:09имайки предвид, че имате солидна основа
-
1:09 - 1:11за логическо смятане, математическо логическо смятане.
-
1:11 - 1:13Ще го наречем приложение
-
1:13 - 1:15на математически процеси за света около нас.
-
1:15 - 1:17Това се преподава трудно.
-
1:17 - 1:19Това е което бихме се радвали учениците да запомнят,
-
1:19 - 1:21дори да не се занимават с математика в дълбочина.
-
1:21 - 1:23Това е също нещо, което начина на преподаване в Съединените щати
-
1:23 - 1:25прави сигурно те да не го запомнят.
-
1:26 - 1:27Така че ще говоря за причината за това,
-
1:27 - 1:30защо това е такова нещастие за обществото, какво можем да направим,
-
1:30 - 1:32и да завърша, защо това е великолепно време
-
1:32 - 1:34да си учител по математика.
-
1:34 - 1:36Така че първо 5 симптома,
-
1:36 - 1:38че вие смятате математически грешно
-
1:38 - 1:40в класната ви стая.
-
1:40 - 1:43Едната е липса на инициатива; вашите ученици не инициират започването.
-
1:43 - 1:45Свършвайки вашата лекция,
-
1:45 - 1:47веднага имате 5 ръце вдигнати,
-
1:47 - 1:49питайки ви да повторите целия урок наново.
-
1:49 - 1:51На учениците им липсва постоянство.
-
1:51 - 1:53Липсва им запомняне; получава се
-
1:53 - 1:55че ти обяняваш неща отново след 3 месеца.
-
1:55 - 1:57Има съпротива към проблемите с думи,
-
1:57 - 1:59която описва 99% от моите ученици.
-
1:59 - 2:01И после другия 1 процент
-
2:01 - 2:03нетърпеливо търсят формулата
-
2:03 - 2:05да я приложат в тази ситуация.
-
2:05 - 2:07Това е наистина разрушително.
-
2:07 - 2:10Дейвид Милч, създател на "Мъртвата гора" и други невероятни тв шоута,
-
2:10 - 2:13има наистина много добро описание за това.
-
2:13 - 2:15Той се закле, че е създал
-
2:15 - 2:17съвременна драма,
-
2:17 - 2:19шоута които се разправят за днешните времена,
-
2:19 - 2:21защото той е видял, че когато хората си пълнят главата
-
2:21 - 2:24с 4 часа на ден, с например, "Двама мъже и половина," без обида,
-
2:24 - 2:26това оказва влияние на невроните, каза той,
-
2:26 - 2:29по такъв начин, че те очакват лесни задачи.
-
2:29 - 2:32Той го наричаше, "нетърпение с колебливост."
-
2:32 - 2:35Ти си нерешителен за неща, които не се оправят бързо.
-
2:35 - 2:38Очакваш проблеми като в сериалите, които се оправят за 22 минути,
-
2:38 - 2:413 паузи и смешна песен.
-
2:41 - 2:43И ще ви кажа на всички,
-
2:44 - 2:47това, което вече знаете, че нито един проблем, който трябва да се разреши не е толкова лесен.
-
2:47 - 2:49Притеснен съм много за това,
-
2:49 - 2:52защото ще се пенсионирам в свят, в който моите ученици ще управляват.
-
2:52 - 2:54Правя лоши неща
-
2:54 - 2:56на моето бъдеще и здраве,
-
2:56 - 2:58когато преподавам по този начин.
-
2:58 - 3:01Тук съм да ви кажа, че начина по който нашите учебници, особено,
-
3:01 - 3:04учебниците за масово ползване, преподават логическа математика
-
3:04 - 3:06и решаването на задачи,
-
3:06 - 3:09е равнозначно на това да наречеш "Двама мъже и половина" хубав ден.
-
3:09 - 3:11( Смях )
-
3:11 - 3:14С всичката си сериозност, ето пример от учебник по физика.
-
3:14 - 3:16Отнася се същото и за математиката.
-
3:16 - 3:18Забележете първо тук,
-
3:18 - 3:20че имате точно 3 информации,
-
3:20 - 3:22всяка от които води до формула
-
3:22 - 3:24някъде, евентуално,
-
3:24 - 3:26които учениците ще сметнат после.
-
3:26 - 3:28Вярвам в истинския живот.
-
3:28 - 3:30И се запитайте, каква задача сте решили някога,
-
3:30 - 3:32която си заслужаваше да се реши,
-
3:32 - 3:34където знаехте цялата информация предварително,
-
3:34 - 3:37или нямахте твърде много информация, и трябваше да я отсеете,
-
3:37 - 3:39или нямахте достатъчно информация,
-
3:39 - 3:41и трябваше да я намерите.
-
3:41 - 3:44Сигурен съм, че всички се съгласяваме, че нито един проблем, който си заслужава да се реши не е така.
-
3:44 - 3:47И учебниците, мисля, знаят как ограничават учениците.
-
3:47 - 3:50Защото, гледайте това, това е модела на задачите.
-
3:50 - 3:52Когато дойде време да се реши задачата,
-
3:52 - 3:54получаваме проблеми като този тук,
-
3:54 - 3:57където разменяме цифри и променяме контекста малко.
-
3:57 - 4:00И ако ученика все още не разпознава модела, от който е произлезло това,
-
4:00 - 4:02може би това ви обяснява
-
4:02 - 4:05каква задача да намерите за да намерите формулата.
-
4:05 - 4:07Можете буквално,
-
4:07 - 4:10да минете този раздел без да знаете някаква физика,
-
4:10 - 4:13просто знаейки как да декодирате учебник. Това е срам.
-
4:13 - 4:16Така че мога да диагностицирам проблема малко по-детайлно в математиката.
-
4:16 - 4:18Ето наистина готина задача. Харесва ми.
-
4:18 - 4:20Тя е за дефиниране на стръмност и наклон,
-
4:20 - 4:22използвайки ски лифт
-
4:22 - 4:24Но това, което имаме тук са 4 отделни слоеве.
-
4:24 - 4:27И аз съм любопитен, кой от вас може да види 4 различни слоя,
-
4:27 - 4:30и особено, как когато са пристиснати заедно
-
4:30 - 4:32и представени на ученика наведнъж,
-
4:32 - 4:35как това създава нетърпеливо решаване на задачи.
-
4:35 - 4:37Ще ги дефинирам тук. Вие имате визуалния материал.
-
4:37 - 4:39Вие също имате математическата структура,
-
4:39 - 4:41говорейки за мрежи, измервания, етикети,
-
4:41 - 4:43точки, акциси, такива неща.
-
4:43 - 4:46Имате подточки, които всички водят до това за което искаме да говорим,
-
4:46 - 4:48коя област е най-стръмна.
-
4:48 - 4:50Надявам се можете да видите.
-
4:50 - 4:52Наистина се надявам да видите как това, което правим тук е,
-
4:52 - 4:54че разглеждаме завладяващ въпрос, завладяващ отговор,
-
4:54 - 4:56но ние проправяме гладка и права пътека
-
4:56 - 4:58от едното до другото,
-
4:58 - 5:00и поздравявайки нашите ученици за това как добре
-
5:00 - 5:02могат да преодолеят малките препятствия.
-
5:02 - 5:04Това е всичко, което правим тук.
-
5:04 - 5:06Така че искам ако можем да ги разделим по различен начин
-
5:06 - 5:08и да ги построим с учениците,
-
5:08 - 5:11можем да имаме всичко, което ни трябва да разрешим задачата спокойно.
-
5:11 - 5:13Така че ето тук, започвам с визуалния материал,
-
5:13 - 5:15и веднага питам въпроса:
-
5:15 - 5:17Коя област е най-стръмна?
-
5:17 - 5:19И това започва разговор,
-
5:19 - 5:22защото този материал е създаден така, че да защитиш 2 отговора.
-
5:22 - 5:24И получаваш хора, които спорят един с друг,
-
5:24 - 5:26приятел срещу приятел,
-
5:26 - 5:28по двойки.
-
5:28 - 5:30И тогава всъщност осъзнаваме
-
5:30 - 5:32че става досадно да говорим за
-
5:32 - 5:34скиора в долната лява страна на екрана
-
5:34 - 5:36или скиора точно над средната линия.
-
5:36 - 5:38И ние осъзнаваме колко чудесно би било
-
5:38 - 5:40ако имахме само А,Б,В и Г етикети
-
5:40 - 5:42за да говорим за тях по-лесно.
-
5:42 - 5:45И тогава, когато започнахме да дефинираме какво означава стръмност,
-
5:45 - 5:47осъзнахме, че би било хубаво да имаме измервания
-
5:47 - 5:50наистина да дефинираме, какво значи това.
-
5:50 - 5:52И тогава и само тогава,
-
5:52 - 5:54вкарваме тази математическа структура.
-
5:54 - 5:56Математиката служи на разговора.
-
5:56 - 5:58Разговора не служи на математиката.
-
5:58 - 6:01И в тази ситуация, ще ви кажа, че 9 от 10 класа
-
6:01 - 6:03са добри да сметнат целия наклон, и стръмността.
-
6:03 - 6:05Но ако ти трябва,
-
6:05 - 6:07учениците ти могат да развият тези подстъпки заедно.
-
6:07 - 6:10Виждате ли как това, тук, сравнено с това --
-
6:10 - 6:13кое създава търпеливото решаване на задачата, тази математическа логика?
-
6:13 - 6:16За мен е ясно в моята практика.
-
6:16 - 6:18И ще помогна на втори Айнщайн,
-
6:18 - 6:20който вярвам, че си е платил задълженията.
-
6:20 - 6:23Той говореше за формулирането на задача, която е толкова важна,
-
6:23 - 6:25и все още в моята практика, в Съединените щати тук,
-
6:25 - 6:27просто даваме задачи на учениците;
-
6:27 - 6:30ние не ги въвличаме във формулирането на задачата.
-
6:31 - 6:33Така че 90% от това, което правя
-
6:33 - 6:35с моите 5 часа подготовка на седмица,
-
6:35 - 6:38е да взема средно преодолими елементи
-
6:38 - 6:40от проблеми като този от учебника ми
-
6:40 - 6:43и да ги преправя по начин, който подкрепя математическа логика и търпеливо решаване на задачи.
-
6:43 - 6:45Ето как работи.
-
6:45 - 6:47Харесвам този въпрос. Той е за воден съд.
-
6:47 - 6:49Въпроса е: За колко време ще се напълни той? ОК?
-
6:49 - 6:51На първо място, елиминираме всички подстъпки.
-
6:51 - 6:53Учениците трябва да ги развият.
-
6:53 - 6:55Те трябва да ги формулират.
-
6:55 - 6:58И после забележете, че цялата информация написана там е нещо, което ще ви трябва.
-
6:58 - 7:00Нито едно не е за вадене, така че го махаме.
-
7:00 - 7:02Учениците трябва да решат, значи,
-
7:02 - 7:04дали височината има значение? Дали размера има значение?
-
7:04 - 7:07Дали цвета на клапата има значение? Какво има значение тук?
-
7:07 - 7:10Такъв подценен въпрос в програмата по математика.
-
7:10 - 7:12Сега имаме воден съд.
-
7:12 - 7:14Колко ще отнеме да се напълни, това е.
-
7:14 - 7:16И понеже това е 21-и век,
-
7:16 - 7:19и бихме се радвали да говорим за истинския свят,
-
7:19 - 7:22не в смисъл на изкуство,
-
7:22 - 7:24което толкова често виждате в учебниците,
-
7:24 - 7:26излизаме, и го снимаме.
-
7:26 - 7:28Сега имаме истинско нещо.
-
7:28 - 7:30Колко време ще отнеме да се напълни?
-
7:30 - 7:32И дори по-добре, снимаме видео,
-
7:32 - 7:35видео в което някой го пълни.
-
7:35 - 7:37И се пълни бавно, страшно бавно.
-
7:37 - 7:39Уморително е.
-
7:39 - 7:41Учениците гледат часовниците си, мислят,
-
7:41 - 7:44и мислят за нещо,
-
7:44 - 7:47"Боже, колко време ще се пълни това?"
-
7:47 - 7:52( Смях )
-
7:52 - 7:55Ето така знаеш, че си заложил стръвта, нали.
-
7:56 - 7:59И този въпрос, наистина ме забавлява,
-
7:59 - 8:01защото като увода,
-
8:01 - 8:04Уча децата, заради липсата на опит,
-
8:04 - 8:06Уча децата, с които най-много трябва да се отстраняват грешки.
-
8:06 - 8:09И имам деца, на които не им се говори за математика,
-
8:09 - 8:11защото някой друг знае формулата,
-
8:11 - 8:14някой друг знае как да стигне до формулата по-добре от мен.
-
8:14 - 8:16Но няма да говоря за това.
-
8:16 - 8:19Но тук всеки действа интуитивно.
-
8:19 - 8:22Всеки е пълнил нещо с вода друг път,
-
8:22 - 8:25така че имам деца отговаряйки на въпроса, колко ще отнеме.
-
8:25 - 8:28Имам деца, които са математически и разговорно изплашени,
-
8:28 - 8:30да се включат в разговора.
-
8:30 - 8:33Слагаме имена на дъската, прикрепваме към възможни отговори,
-
8:33 - 8:35и децата са тук.
-
8:35 - 8:37И после следваме процеса, който описах.
-
8:37 - 8:39И най-доброто тук е, или една от по-добрите части
-
8:39 - 8:41е, че не взимаме отговора от отговорите отзад,
-
8:41 - 8:43в края на учебника.
-
8:43 - 8:46Вместо това, просто гледаме края на филма.
-
8:46 - 8:48( Смях )
-
8:48 - 8:50И това е страшно, ок.
-
8:50 - 8:52Защото теоретичните модели, които винаги работят
-
8:52 - 8:54в отговорите отзад в учителската книга,
-
8:54 - 8:56това е страхотно, но
-
8:56 - 8:58страшно е да говоря за източниците на грешки,
-
8:58 - 9:00когато теорията не съвпада с практиката.
-
9:00 - 9:02Но тези разговори са толкова ценни,
-
9:02 - 9:04сред най-ценните.
-
9:04 - 9:06Така че съм тук да ви кажа за някои наистина забавни придобивки
-
9:06 - 9:08с ученици, които идват инсталирани предварително
-
9:08 - 9:10с тези вируси от първия ден в клас.
-
9:10 - 9:13Те са децата, на които сега, след един семестър,
-
9:13 - 9:15мога да сложа нещо на дъската,
-
9:15 - 9:17тотално ново, тотално непознато,
-
9:17 - 9:19и те ще разговарят за това 3-4 минути повече,
-
9:19 - 9:21отколкото биха могли в началото на годината,
-
9:21 - 9:23което е толкова забавно.
-
9:23 - 9:26Ние не сме вече отдалечени от световните проблеми,
-
9:26 - 9:29защото предефинирахме какво е световен проблем.
-
9:29 - 9:31Вече не сме изплашени от математиката,
-
9:31 - 9:33защото бавно редефинираме какво е математиката.
-
9:33 - 9:35Това е много забавно.
-
9:35 - 9:38Насърчавам учители по математика, с които говоря, да използват мултимедия,
-
9:38 - 9:40защото донася истинския свят в класната ти стая
-
9:40 - 9:42във висока резолюция и с много цвят,
-
9:42 - 9:45да насърчи интуицията на учениците за това ниво,
-
9:45 - 9:47да попита най-краткия възможен въпрос,
-
9:47 - 9:50и да позволи на тези по-специфични въпроси да се появят в разговора,
-
9:50 - 9:52да позволят на учениците да дефинират задачата,
-
9:52 - 9:54защото Айнщайн каза така,
-
9:54 - 9:57и накрая да е по-малко полезно,
-
9:57 - 9:59защото учебника ти помага по грешен начин.
-
9:59 - 10:02Той ви измъква от задължението,
-
10:02 - 10:05от търпеливото решаване на задачата и математическата логика и е по-малко полезен.
-
10:05 - 10:08И защо сега е невероятно време да си учител по математика,
-
10:08 - 10:10е защото имаме инструментите да създадем
-
10:10 - 10:12тази висококачествена програма в нашия преден джоб.
-
10:12 - 10:14Това е лесно и евтино.
-
10:14 - 10:16И инструментите за разпространението й,
-
10:16 - 10:18свободно, под отворен лиценз
-
10:18 - 10:21никога не са били по-евтини и лесни за намиране.
-
10:21 - 10:23Сложих видео серии на блога ми преди време,
-
10:23 - 10:26и те бяха видени от 6 000 човека за 2 седмици.
-
10:26 - 10:29Получавам имейли от учители от страни, които дори не съм посещавал
-
10:29 - 10:32казвайки, "Уау, да. Имахме добър разговор за това.
-
10:32 - 10:35О, и между другото, ето как направих материалите ти по-добри,"
-
10:35 - 10:37което, уау.
-
10:37 - 10:39Сложих този проблем в блога ми скоро.
-
10:39 - 10:41В магазина, на коя опашка ще се наредите,
-
10:41 - 10:43на тази на която има една количка с 19 неща в нея
-
10:43 - 10:46или на тази с 4 колички и 3,5,2 и 1 стока.
-
10:46 - 10:49И линейния модел в това беше добър материал за моя клас,
-
10:49 - 10:52но в края на краищата се появих в "Добро утро Америка" няколко седмици по-късно,
-
10:52 - 10:54което е странно, нали.
-
10:54 - 10:56И от всичко това, мога да заключа,
-
10:56 - 10:58че хора, не ученици,
-
10:58 - 11:00са наистина гладни за това.
-
11:00 - 11:02Математиката придобива смисъл.
-
11:02 - 11:04Математиката е речника
-
11:04 - 11:06за твоята лична интуиция.
-
11:06 - 11:09Така че ви насърчавам, независимо какъв сте в образованието,
-
11:09 - 11:12дали сте ученик, родител, учител, отговарящ за програмата,
-
11:12 - 11:15изисквайте по-добра програма по математика.
-
11:15 - 11:18Трябват ни повече търпеливи хора, които да решават задачи. Благодаря ви.
- Title:
- Дан Мейър: Класовете по математика имат нужда да бъдат направени по друг начин
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Днешната програма по математика учи учениците да очакват -- и да са отлични -- в класна работа включваща цифри, ограбвайки ги откъм умение по-важно от решаването на задачи: формулирането им. На ТЕД Ню Йорк, Дан Мейър показва изпробвани в класната стая упражнения по математика, които насърчават учениците да спрат и помислят.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18