1 00:00:00,000 --> 00:00:03,000 Мога ли да ви помоля да си спомните за време, 2 00:00:03,000 --> 00:00:05,000 когато наистина сте обичали нещо, 3 00:00:05,000 --> 00:00:07,000 филм, албум, песен или книга, 4 00:00:07,000 --> 00:00:10,000 и сте го препоръчали с цялото си сърце 5 00:00:10,000 --> 00:00:12,000 на някой, който също наистина сте харесвали, 6 00:00:12,000 --> 00:00:14,000 и сте предвидили тази реакция, чакали сте я, 7 00:00:14,000 --> 00:00:17,000 и сте я получили, и човека я е мразел. 8 00:00:17,000 --> 00:00:19,000 Така, че като въведение, 9 00:00:19,000 --> 00:00:21,000 това е същото състояние 10 00:00:21,000 --> 00:00:24,000 в което прекарвах всеки работен ден в последните 6 години. 11 00:00:24,000 --> 00:00:26,000 Преподавам математика в средно училище. 12 00:00:26,000 --> 00:00:29,000 Продавам продукт на пазар 13 00:00:29,000 --> 00:00:32,000 който не го иска, но е принуден от закона да го купува. 14 00:00:32,000 --> 00:00:35,000 Искам да кажа, това е вид -- това е губещо предложение. 15 00:00:35,000 --> 00:00:38,000 Така че има полезен стереотип за учениците, които виждам, 16 00:00:38,000 --> 00:00:40,000 полезен стереотип за всички вас. 17 00:00:40,000 --> 00:00:42,000 Бих могъл да ви дам, хора, 18 00:00:42,000 --> 00:00:44,000 алгебра 2 финален изпит, 19 00:00:44,000 --> 00:00:46,000 и бих очаквал не повече 20 00:00:46,000 --> 00:00:48,000 от 25 % преминали. 21 00:00:48,000 --> 00:00:51,000 И двата факта казват малко за вас, или моите ученици 22 00:00:51,000 --> 00:00:53,000 отколкото за това, което наричаме математическо образование 23 00:00:53,000 --> 00:00:55,000 в Съединените щати днес. 24 00:00:55,000 --> 00:00:58,000 Да започна, бих искал да разделя математиката на 2 категории. 25 00:00:58,000 --> 00:01:01,000 Първата е смятане. Това е материала, който сте забравили. 26 00:01:01,000 --> 00:01:03,000 Например, повдигане на уравнения на квадрат 27 00:01:03,000 --> 00:01:05,000 с водещ коефициент по-голям от едно. 28 00:01:05,000 --> 00:01:07,000 Този материал е също много лесен да бъде научен отново, 29 00:01:07,000 --> 00:01:09,000 имайки предвид, че имате солидна основа 30 00:01:09,000 --> 00:01:11,000 за логическо смятане, математическо логическо смятане. 31 00:01:11,000 --> 00:01:13,000 Ще го наречем приложение 32 00:01:13,000 --> 00:01:15,000 на математически процеси за света около нас. 33 00:01:15,000 --> 00:01:17,000 Това се преподава трудно. 34 00:01:17,000 --> 00:01:19,000 Това е което бихме се радвали учениците да запомнят, 35 00:01:19,000 --> 00:01:21,000 дори да не се занимават с математика в дълбочина. 36 00:01:21,000 --> 00:01:23,000 Това е също нещо, което начина на преподаване в Съединените щати 37 00:01:23,000 --> 00:01:25,000 прави сигурно те да не го запомнят. 38 00:01:26,000 --> 00:01:27,000 Така че ще говоря за причината за това, 39 00:01:27,000 --> 00:01:30,000 защо това е такова нещастие за обществото, какво можем да направим, 40 00:01:30,000 --> 00:01:32,000 и да завърша, защо това е великолепно време 41 00:01:32,000 --> 00:01:34,000 да си учител по математика. 42 00:01:34,000 --> 00:01:36,000 Така че първо 5 симптома, 43 00:01:36,000 --> 00:01:38,000 че вие смятате математически грешно 44 00:01:38,000 --> 00:01:40,000 в класната ви стая. 45 00:01:40,000 --> 00:01:43,000 Едната е липса на инициатива; вашите ученици не инициират започването. 46 00:01:43,000 --> 00:01:45,000 Свършвайки вашата лекция, 47 00:01:45,000 --> 00:01:47,000 веднага имате 5 ръце вдигнати, 48 00:01:47,000 --> 00:01:49,000 питайки ви да повторите целия урок наново. 49 00:01:49,000 --> 00:01:51,000 На учениците им липсва постоянство. 50 00:01:51,000 --> 00:01:53,000 Липсва им запомняне; получава се 51 00:01:53,000 --> 00:01:55,000 че ти обяняваш неща отново след 3 месеца. 52 00:01:55,000 --> 00:01:57,000 Има съпротива към проблемите с думи, 53 00:01:57,000 --> 00:01:59,000 която описва 99% от моите ученици. 54 00:01:59,000 --> 00:02:01,000 И после другия 1 процент 55 00:02:01,000 --> 00:02:03,000 нетърпеливо търсят формулата 56 00:02:03,000 --> 00:02:05,000 да я приложат в тази ситуация. 57 00:02:05,000 --> 00:02:07,000 Това е наистина разрушително. 58 00:02:07,000 --> 00:02:10,000 Дейвид Милч, създател на "Мъртвата гора" и други невероятни тв шоута, 59 00:02:10,000 --> 00:02:13,000 има наистина много добро описание за това. 60 00:02:13,000 --> 00:02:15,000 Той се закле, че е създал 61 00:02:15,000 --> 00:02:17,000 съвременна драма, 62 00:02:17,000 --> 00:02:19,000 шоута които се разправят за днешните времена, 63 00:02:19,000 --> 00:02:21,000 защото той е видял, че когато хората си пълнят главата 64 00:02:21,000 --> 00:02:24,000 с 4 часа на ден, с например, "Двама мъже и половина," без обида, 65 00:02:24,000 --> 00:02:26,000 това оказва влияние на невроните, каза той, 66 00:02:26,000 --> 00:02:29,000 по такъв начин, че те очакват лесни задачи. 67 00:02:29,000 --> 00:02:32,000 Той го наричаше, "нетърпение с колебливост." 68 00:02:32,000 --> 00:02:35,000 Ти си нерешителен за неща, които не се оправят бързо. 69 00:02:35,000 --> 00:02:38,000 Очакваш проблеми като в сериалите, които се оправят за 22 минути, 70 00:02:38,000 --> 00:02:41,000 3 паузи и смешна песен. 71 00:02:41,000 --> 00:02:43,000 И ще ви кажа на всички, 72 00:02:44,000 --> 00:02:47,000 това, което вече знаете, че нито един проблем, който трябва да се разреши не е толкова лесен. 73 00:02:47,000 --> 00:02:49,000 Притеснен съм много за това, 74 00:02:49,000 --> 00:02:52,000 защото ще се пенсионирам в свят, в който моите ученици ще управляват. 75 00:02:52,000 --> 00:02:54,000 Правя лоши неща 76 00:02:54,000 --> 00:02:56,000 на моето бъдеще и здраве, 77 00:02:56,000 --> 00:02:58,000 когато преподавам по този начин. 78 00:02:58,000 --> 00:03:01,000 Тук съм да ви кажа, че начина по който нашите учебници, особено, 79 00:03:01,000 --> 00:03:04,000 учебниците за масово ползване, преподават логическа математика 80 00:03:04,000 --> 00:03:06,000 и решаването на задачи, 81 00:03:06,000 --> 00:03:09,000 е равнозначно на това да наречеш "Двама мъже и половина" хубав ден. 82 00:03:09,000 --> 00:03:11,000 ( Смях ) 83 00:03:11,000 --> 00:03:14,000 С всичката си сериозност, ето пример от учебник по физика. 84 00:03:14,000 --> 00:03:16,000 Отнася се същото и за математиката. 85 00:03:16,000 --> 00:03:18,000 Забележете първо тук, 86 00:03:18,000 --> 00:03:20,000 че имате точно 3 информации, 87 00:03:20,000 --> 00:03:22,000 всяка от които води до формула 88 00:03:22,000 --> 00:03:24,000 някъде, евентуално, 89 00:03:24,000 --> 00:03:26,000 които учениците ще сметнат после. 90 00:03:26,000 --> 00:03:28,000 Вярвам в истинския живот. 91 00:03:28,000 --> 00:03:30,000 И се запитайте, каква задача сте решили някога, 92 00:03:30,000 --> 00:03:32,000 която си заслужаваше да се реши, 93 00:03:32,000 --> 00:03:34,000 където знаехте цялата информация предварително, 94 00:03:34,000 --> 00:03:37,000 или нямахте твърде много информация, и трябваше да я отсеете, 95 00:03:37,000 --> 00:03:39,000 или нямахте достатъчно информация, 96 00:03:39,000 --> 00:03:41,000 и трябваше да я намерите. 97 00:03:41,000 --> 00:03:44,000 Сигурен съм, че всички се съгласяваме, че нито един проблем, който си заслужава да се реши не е така. 98 00:03:44,000 --> 00:03:47,000 И учебниците, мисля, знаят как ограничават учениците. 99 00:03:47,000 --> 00:03:50,000 Защото, гледайте това, това е модела на задачите. 100 00:03:50,000 --> 00:03:52,000 Когато дойде време да се реши задачата, 101 00:03:52,000 --> 00:03:54,000 получаваме проблеми като този тук, 102 00:03:54,000 --> 00:03:57,000 където разменяме цифри и променяме контекста малко. 103 00:03:57,000 --> 00:04:00,000 И ако ученика все още не разпознава модела, от който е произлезло това, 104 00:04:00,000 --> 00:04:02,000 може би това ви обяснява 105 00:04:02,000 --> 00:04:05,000 каква задача да намерите за да намерите формулата. 106 00:04:05,000 --> 00:04:07,000 Можете буквално, 107 00:04:07,000 --> 00:04:10,000 да минете този раздел без да знаете някаква физика, 108 00:04:10,000 --> 00:04:13,000 просто знаейки как да декодирате учебник. Това е срам. 109 00:04:13,000 --> 00:04:16,000 Така че мога да диагностицирам проблема малко по-детайлно в математиката. 110 00:04:16,000 --> 00:04:18,000 Ето наистина готина задача. Харесва ми. 111 00:04:18,000 --> 00:04:20,000 Тя е за дефиниране на стръмност и наклон, 112 00:04:20,000 --> 00:04:22,000 използвайки ски лифт 113 00:04:22,000 --> 00:04:24,000 Но това, което имаме тук са 4 отделни слоеве. 114 00:04:24,000 --> 00:04:27,000 И аз съм любопитен, кой от вас може да види 4 различни слоя, 115 00:04:27,000 --> 00:04:30,000 и особено, как когато са пристиснати заедно 116 00:04:30,000 --> 00:04:32,000 и представени на ученика наведнъж, 117 00:04:32,000 --> 00:04:35,000 как това създава нетърпеливо решаване на задачи. 118 00:04:35,000 --> 00:04:37,000 Ще ги дефинирам тук. Вие имате визуалния материал. 119 00:04:37,000 --> 00:04:39,000 Вие също имате математическата структура, 120 00:04:39,000 --> 00:04:41,000 говорейки за мрежи, измервания, етикети, 121 00:04:41,000 --> 00:04:43,000 точки, акциси, такива неща. 122 00:04:43,000 --> 00:04:46,000 Имате подточки, които всички водят до това за което искаме да говорим, 123 00:04:46,000 --> 00:04:48,000 коя област е най-стръмна. 124 00:04:48,000 --> 00:04:50,000 Надявам се можете да видите. 125 00:04:50,000 --> 00:04:52,000 Наистина се надявам да видите как това, което правим тук е, 126 00:04:52,000 --> 00:04:54,000 че разглеждаме завладяващ въпрос, завладяващ отговор, 127 00:04:54,000 --> 00:04:56,000 но ние проправяме гладка и права пътека 128 00:04:56,000 --> 00:04:58,000 от едното до другото, 129 00:04:58,000 --> 00:05:00,000 и поздравявайки нашите ученици за това как добре 130 00:05:00,000 --> 00:05:02,000 могат да преодолеят малките препятствия. 131 00:05:02,000 --> 00:05:04,000 Това е всичко, което правим тук. 132 00:05:04,000 --> 00:05:06,000 Така че искам ако можем да ги разделим по различен начин 133 00:05:06,000 --> 00:05:08,000 и да ги построим с учениците, 134 00:05:08,000 --> 00:05:11,000 можем да имаме всичко, което ни трябва да разрешим задачата спокойно. 135 00:05:11,000 --> 00:05:13,000 Така че ето тук, започвам с визуалния материал, 136 00:05:13,000 --> 00:05:15,000 и веднага питам въпроса: 137 00:05:15,000 --> 00:05:17,000 Коя област е най-стръмна? 138 00:05:17,000 --> 00:05:19,000 И това започва разговор, 139 00:05:19,000 --> 00:05:22,000 защото този материал е създаден така, че да защитиш 2 отговора. 140 00:05:22,000 --> 00:05:24,000 И получаваш хора, които спорят един с друг, 141 00:05:24,000 --> 00:05:26,000 приятел срещу приятел, 142 00:05:26,000 --> 00:05:28,000 по двойки. 143 00:05:28,000 --> 00:05:30,000 И тогава всъщност осъзнаваме 144 00:05:30,000 --> 00:05:32,000 че става досадно да говорим за 145 00:05:32,000 --> 00:05:34,000 скиора в долната лява страна на екрана 146 00:05:34,000 --> 00:05:36,000 или скиора точно над средната линия. 147 00:05:36,000 --> 00:05:38,000 И ние осъзнаваме колко чудесно би било 148 00:05:38,000 --> 00:05:40,000 ако имахме само А,Б,В и Г етикети 149 00:05:40,000 --> 00:05:42,000 за да говорим за тях по-лесно. 150 00:05:42,000 --> 00:05:45,000 И тогава, когато започнахме да дефинираме какво означава стръмност, 151 00:05:45,000 --> 00:05:47,000 осъзнахме, че би било хубаво да имаме измервания 152 00:05:47,000 --> 00:05:50,000 наистина да дефинираме, какво значи това. 153 00:05:50,000 --> 00:05:52,000 И тогава и само тогава, 154 00:05:52,000 --> 00:05:54,000 вкарваме тази математическа структура. 155 00:05:54,000 --> 00:05:56,000 Математиката служи на разговора. 156 00:05:56,000 --> 00:05:58,000 Разговора не служи на математиката. 157 00:05:58,000 --> 00:06:01,000 И в тази ситуация, ще ви кажа, че 9 от 10 класа 158 00:06:01,000 --> 00:06:03,000 са добри да сметнат целия наклон, и стръмността. 159 00:06:03,000 --> 00:06:05,000 Но ако ти трябва, 160 00:06:05,000 --> 00:06:07,000 учениците ти могат да развият тези подстъпки заедно. 161 00:06:07,000 --> 00:06:10,000 Виждате ли как това, тук, сравнено с това -- 162 00:06:10,000 --> 00:06:13,000 кое създава търпеливото решаване на задачата, тази математическа логика? 163 00:06:13,000 --> 00:06:16,000 За мен е ясно в моята практика. 164 00:06:16,000 --> 00:06:18,000 И ще помогна на втори Айнщайн, 165 00:06:18,000 --> 00:06:20,000 който вярвам, че си е платил задълженията. 166 00:06:20,000 --> 00:06:23,000 Той говореше за формулирането на задача, която е толкова важна, 167 00:06:23,000 --> 00:06:25,000 и все още в моята практика, в Съединените щати тук, 168 00:06:25,000 --> 00:06:27,000 просто даваме задачи на учениците; 169 00:06:27,000 --> 00:06:30,000 ние не ги въвличаме във формулирането на задачата. 170 00:06:31,000 --> 00:06:33,000 Така че 90% от това, което правя 171 00:06:33,000 --> 00:06:35,000 с моите 5 часа подготовка на седмица, 172 00:06:35,000 --> 00:06:38,000 е да взема средно преодолими елементи 173 00:06:38,000 --> 00:06:40,000 от проблеми като този от учебника ми 174 00:06:40,000 --> 00:06:43,000 и да ги преправя по начин, който подкрепя математическа логика и търпеливо решаване на задачи. 175 00:06:43,000 --> 00:06:45,000 Ето как работи. 176 00:06:45,000 --> 00:06:47,000 Харесвам този въпрос. Той е за воден съд. 177 00:06:47,000 --> 00:06:49,000 Въпроса е: За колко време ще се напълни той? ОК? 178 00:06:49,000 --> 00:06:51,000 На първо място, елиминираме всички подстъпки. 179 00:06:51,000 --> 00:06:53,000 Учениците трябва да ги развият. 180 00:06:53,000 --> 00:06:55,000 Те трябва да ги формулират. 181 00:06:55,000 --> 00:06:58,000 И после забележете, че цялата информация написана там е нещо, което ще ви трябва. 182 00:06:58,000 --> 00:07:00,000 Нито едно не е за вадене, така че го махаме. 183 00:07:00,000 --> 00:07:02,000 Учениците трябва да решат, значи, 184 00:07:02,000 --> 00:07:04,000 дали височината има значение? Дали размера има значение? 185 00:07:04,000 --> 00:07:07,000 Дали цвета на клапата има значение? Какво има значение тук? 186 00:07:07,000 --> 00:07:10,000 Такъв подценен въпрос в програмата по математика. 187 00:07:10,000 --> 00:07:12,000 Сега имаме воден съд. 188 00:07:12,000 --> 00:07:14,000 Колко ще отнеме да се напълни, това е. 189 00:07:14,000 --> 00:07:16,000 И понеже това е 21-и век, 190 00:07:16,000 --> 00:07:19,000 и бихме се радвали да говорим за истинския свят, 191 00:07:19,000 --> 00:07:22,000 не в смисъл на изкуство, 192 00:07:22,000 --> 00:07:24,000 което толкова често виждате в учебниците, 193 00:07:24,000 --> 00:07:26,000 излизаме, и го снимаме. 194 00:07:26,000 --> 00:07:28,000 Сега имаме истинско нещо. 195 00:07:28,000 --> 00:07:30,000 Колко време ще отнеме да се напълни? 196 00:07:30,000 --> 00:07:32,000 И дори по-добре, снимаме видео, 197 00:07:32,000 --> 00:07:35,000 видео в което някой го пълни. 198 00:07:35,000 --> 00:07:37,000 И се пълни бавно, страшно бавно. 199 00:07:37,000 --> 00:07:39,000 Уморително е. 200 00:07:39,000 --> 00:07:41,000 Учениците гледат часовниците си, мислят, 201 00:07:41,000 --> 00:07:44,000 и мислят за нещо, 202 00:07:44,000 --> 00:07:47,000 "Боже, колко време ще се пълни това?" 203 00:07:47,000 --> 00:07:52,000 ( Смях ) 204 00:07:52,000 --> 00:07:55,000 Ето така знаеш, че си заложил стръвта, нали. 205 00:07:56,000 --> 00:07:59,000 И този въпрос, наистина ме забавлява, 206 00:07:59,000 --> 00:08:01,000 защото като увода, 207 00:08:01,000 --> 00:08:04,000 Уча децата, заради липсата на опит, 208 00:08:04,000 --> 00:08:06,000 Уча децата, с които най-много трябва да се отстраняват грешки. 209 00:08:06,000 --> 00:08:09,000 И имам деца, на които не им се говори за математика, 210 00:08:09,000 --> 00:08:11,000 защото някой друг знае формулата, 211 00:08:11,000 --> 00:08:14,000 някой друг знае как да стигне до формулата по-добре от мен. 212 00:08:14,000 --> 00:08:16,000 Но няма да говоря за това. 213 00:08:16,000 --> 00:08:19,000 Но тук всеки действа интуитивно. 214 00:08:19,000 --> 00:08:22,000 Всеки е пълнил нещо с вода друг път, 215 00:08:22,000 --> 00:08:25,000 така че имам деца отговаряйки на въпроса, колко ще отнеме. 216 00:08:25,000 --> 00:08:28,000 Имам деца, които са математически и разговорно изплашени, 217 00:08:28,000 --> 00:08:30,000 да се включат в разговора. 218 00:08:30,000 --> 00:08:33,000 Слагаме имена на дъската, прикрепваме към възможни отговори, 219 00:08:33,000 --> 00:08:35,000 и децата са тук. 220 00:08:35,000 --> 00:08:37,000 И после следваме процеса, който описах. 221 00:08:37,000 --> 00:08:39,000 И най-доброто тук е, или една от по-добрите части 222 00:08:39,000 --> 00:08:41,000 е, че не взимаме отговора от отговорите отзад, 223 00:08:41,000 --> 00:08:43,000 в края на учебника. 224 00:08:43,000 --> 00:08:46,000 Вместо това, просто гледаме края на филма. 225 00:08:46,000 --> 00:08:48,000 ( Смях ) 226 00:08:48,000 --> 00:08:50,000 И това е страшно, ок. 227 00:08:50,000 --> 00:08:52,000 Защото теоретичните модели, които винаги работят 228 00:08:52,000 --> 00:08:54,000 в отговорите отзад в учителската книга, 229 00:08:54,000 --> 00:08:56,000 това е страхотно, но 230 00:08:56,000 --> 00:08:58,000 страшно е да говоря за източниците на грешки, 231 00:08:58,000 --> 00:09:00,000 когато теорията не съвпада с практиката. 232 00:09:00,000 --> 00:09:02,000 Но тези разговори са толкова ценни, 233 00:09:02,000 --> 00:09:04,000 сред най-ценните. 234 00:09:04,000 --> 00:09:06,000 Така че съм тук да ви кажа за някои наистина забавни придобивки 235 00:09:06,000 --> 00:09:08,000 с ученици, които идват инсталирани предварително 236 00:09:08,000 --> 00:09:10,000 с тези вируси от първия ден в клас. 237 00:09:10,000 --> 00:09:13,000 Те са децата, на които сега, след един семестър, 238 00:09:13,000 --> 00:09:15,000 мога да сложа нещо на дъската, 239 00:09:15,000 --> 00:09:17,000 тотално ново, тотално непознато, 240 00:09:17,000 --> 00:09:19,000 и те ще разговарят за това 3-4 минути повече, 241 00:09:19,000 --> 00:09:21,000 отколкото биха могли в началото на годината, 242 00:09:21,000 --> 00:09:23,000 което е толкова забавно. 243 00:09:23,000 --> 00:09:26,000 Ние не сме вече отдалечени от световните проблеми, 244 00:09:26,000 --> 00:09:29,000 защото предефинирахме какво е световен проблем. 245 00:09:29,000 --> 00:09:31,000 Вече не сме изплашени от математиката, 246 00:09:31,000 --> 00:09:33,000 защото бавно редефинираме какво е математиката. 247 00:09:33,000 --> 00:09:35,000 Това е много забавно. 248 00:09:35,000 --> 00:09:38,000 Насърчавам учители по математика, с които говоря, да използват мултимедия, 249 00:09:38,000 --> 00:09:40,000 защото донася истинския свят в класната ти стая 250 00:09:40,000 --> 00:09:42,000 във висока резолюция и с много цвят, 251 00:09:42,000 --> 00:09:45,000 да насърчи интуицията на учениците за това ниво, 252 00:09:45,000 --> 00:09:47,000 да попита най-краткия възможен въпрос, 253 00:09:47,000 --> 00:09:50,000 и да позволи на тези по-специфични въпроси да се появят в разговора, 254 00:09:50,000 --> 00:09:52,000 да позволят на учениците да дефинират задачата, 255 00:09:52,000 --> 00:09:54,000 защото Айнщайн каза така, 256 00:09:54,000 --> 00:09:57,000 и накрая да е по-малко полезно, 257 00:09:57,000 --> 00:09:59,000 защото учебника ти помага по грешен начин. 258 00:09:59,000 --> 00:10:02,000 Той ви измъква от задължението, 259 00:10:02,000 --> 00:10:05,000 от търпеливото решаване на задачата и математическата логика и е по-малко полезен. 260 00:10:05,000 --> 00:10:08,000 И защо сега е невероятно време да си учител по математика, 261 00:10:08,000 --> 00:10:10,000 е защото имаме инструментите да създадем 262 00:10:10,000 --> 00:10:12,000 тази висококачествена програма в нашия преден джоб. 263 00:10:12,000 --> 00:10:14,000 Това е лесно и евтино. 264 00:10:14,000 --> 00:10:16,000 И инструментите за разпространението й, 265 00:10:16,000 --> 00:10:18,000 свободно, под отворен лиценз 266 00:10:18,000 --> 00:10:21,000 никога не са били по-евтини и лесни за намиране. 267 00:10:21,000 --> 00:10:23,000 Сложих видео серии на блога ми преди време, 268 00:10:23,000 --> 00:10:26,000 и те бяха видени от 6 000 човека за 2 седмици. 269 00:10:26,000 --> 00:10:29,000 Получавам имейли от учители от страни, които дори не съм посещавал 270 00:10:29,000 --> 00:10:32,000 казвайки, "Уау, да. Имахме добър разговор за това. 271 00:10:32,000 --> 00:10:35,000 О, и между другото, ето как направих материалите ти по-добри," 272 00:10:35,000 --> 00:10:37,000 което, уау. 273 00:10:37,000 --> 00:10:39,000 Сложих този проблем в блога ми скоро. 274 00:10:39,000 --> 00:10:41,000 В магазина, на коя опашка ще се наредите, 275 00:10:41,000 --> 00:10:43,000 на тази на която има една количка с 19 неща в нея 276 00:10:43,000 --> 00:10:46,000 или на тази с 4 колички и 3,5,2 и 1 стока. 277 00:10:46,000 --> 00:10:49,000 И линейния модел в това беше добър материал за моя клас, 278 00:10:49,000 --> 00:10:52,000 но в края на краищата се появих в "Добро утро Америка" няколко седмици по-късно, 279 00:10:52,000 --> 00:10:54,000 което е странно, нали. 280 00:10:54,000 --> 00:10:56,000 И от всичко това, мога да заключа, 281 00:10:56,000 --> 00:10:58,000 че хора, не ученици, 282 00:10:58,000 --> 00:11:00,000 са наистина гладни за това. 283 00:11:00,000 --> 00:11:02,000 Математиката придобива смисъл. 284 00:11:02,000 --> 00:11:04,000 Математиката е речника 285 00:11:04,000 --> 00:11:06,000 за твоята лична интуиция. 286 00:11:06,000 --> 00:11:09,000 Така че ви насърчавам, независимо какъв сте в образованието, 287 00:11:09,000 --> 00:11:12,000 дали сте ученик, родител, учител, отговарящ за програмата, 288 00:11:12,000 --> 00:11:15,000 изисквайте по-добра програма по математика. 289 00:11:15,000 --> 00:11:18,000 Трябват ни повече търпеливи хора, които да решават задачи. Благодаря ви.