Défi de la théorie des jeux : pouvez-vous prédire le comportement humain ? - Lucas Husted

Voir la leçon complète : https://ed.ted.com/lessons/game-theory-challenge-can-you-predict-human-behavior-lucas-husted

Étant donné un intervalle d'entiers allant de 0 à 100, quel serait le nombre entier le plus proche des deux tiers de la moyenne de toutes les réponses ? Par exemple, si la moyenne de toutes les réponses est 60, la bonne réponse sera 40. Le jeu est joué dans des conditions connues sous le nom de « connaissance commune » en théorie des jeux : chaque joueur a les mêmes informations et sait que tout le monde a les mêmes informations. Lucas Husted l'explique.

Leçon de Lucas Husted, réalisé par Anton Trofimov.

Il y a quelques mois, nous avons lancé
un défi à notre communauté.

Nous avons demandé à tout le monde :

étant donné un intervalle d'entiers
allant de 0 à 100,

devinez le nombre entier
le plus près de deux tiers

de la moyenne des nombres soumis.

Si la moyenne des estimations est 60,
la bonne estimation sera 40.

A votre avis, quelle était
la bonne estimation

des deux tiers de la moyenne ?

Voyons si, en raisonnant,
nous pouvons trouver la réponse.

Ce jeu est joué dans des conditions

appelées « connaissance commune »
en théorie des jeux.

Non seulement chaque joueur
a les mêmes informations,

mais il sait que tout le monde les a

et tout le monde sait que tout le monde
sait que tout le monde les a

et ainsi de suite.

La moyenne la plus élevée serait
si tout le monde répondait 100.

Dans ce cas, deux tiers
de la moyenne seraient 66,66.

Puisque tout le monde
peut déterminer cela,

cela n'a pas de sens de répondre
un nombre plus élevé que 67.

Si tous les gens qui jouent
en sont venus à cette conclusion,

personne ne répondra
un nombre plus élevé que 67.

67 est maintenant la moyenne
la plus élevée possible,

aucune réponse raisonnable ne devrait être
plus élevée que deux tiers de 67, soit 44.

Cette logique peut être appliquée
à maintes reprises.

A chaque étape, la réponse logique
la plus élevée continue de diminuer.

Il semblerait sensé de répondre
le nombre le plus faible possible.

En effet, si tout le monde choisit zéro,

le jeu atteindrait ce que l'on appelle
un équilibre de Nash.

C'est un état où chaque joueur a choisi
la meilleure stratégie possible

étant donné ce que tous les autres jouent

et aucun joueur ne peut profiter
d'un choix différent.

Mais ce n'est pas ce qu'il se passe
dans le monde réel.

Il s'avère que les gens
soit ne sont pas parfaitement rationnels

ou ne s'attendent pas à ce que les autres
soient parfaitement rationnels.

Peut-être est-ce une combinaison des deux.

Quand ce jeu est joué dans le monde réel,

la moyenne a tendance à être
quelque part entre 20 et 35.

Le journal danois Politiken
a organisé le jeu

avec la participation
de plus de 19 000 lecteurs,

arrivant à une moyenne d'environ 22,
la bonne réponse étant alors 14.

Pour notre public, la moyenne était 31,3.

Si vous avez estimé 21 comme étant
deux tiers de la moyenne, bien joué.

Les théoriciens du jeu économique ont
une façon de modéliser cette interaction

entre la rationalité et le réalisme
appelée raisonnement de niveau k.

K représente le nombre de fois
où un cycle de raisonnement est répété.

Une personne jouant
à un niveau k égal à zéro

approcherait le jeu naïvement,

répondant un nombre au hasard
sans penser aux autres joueurs.

Au niveau k égal à un,

un joueur supposerait
que tout le monde joue au niveau zéro,

cela résultant en une moyenne de 50
et donc une estimation de 33.

Au niveau k égal à deux, il supposerait
que tous les autres jouent au niveau un,

les menant donc à répondre 22.

Il faudrait 12 niveaux k
pour atteindre zéro.

Les faits suggèrent

que la majorité des gens
s'arrêtent au niveau k égal à un ou deux.

C'est bon à savoir

car la réflexion en niveaux k entre en jeu

dans des situations
ayant des enjeux importants.

Par exemple, les négociateurs
en bourse évaluent les actions

pas seulement d'après
les rapports sur les résultats

mais sur la valeur que les autres
donnent à ces nombres.

Durant les tirs au but au football,

le tireur et le gardien décident
d'aller à droite ou à gauche

d'après ce qu'ils pensent
que l'autre personne pense.

Les gardiens mémorisent souvent
les tendances de leurs adversaires

mais les tireurs le savent
et peuvent prévoir en conséquence.

Dans chaque cas, les participants
doivent considérer

leur compréhension
de la meilleure approche

en fonction de leur estimation
de la compréhension

que les autres participants
ont de la situation.

Mais le niveau k égal à un ou deux
n'est pas une règle stricte

car être conscient de cette tendance

peut pousser les gens
à ajuster leurs attentes.

Par exemple, que se passerait-il
si les gens jouaient au jeu des deux tiers

après avoir compris la différence
entre l'approche la plus logique

et la plus courante ?

Soumettez votre estimation
du nouveau deux tiers de la moyenne

en utilisant le formulaire ci-dessous

et nous le découvrirons.