WEBVTT 00:00:06.646 --> 00:00:10.302 Il y a quelques mois, nous avons lancé un défi à notre communauté. 00:00:10.302 --> 00:00:12.382 Nous avons demandé à tout le monde : 00:00:12.382 --> 00:00:15.192 étant donné un intervalle d'entiers allant de 0 à 100, 00:00:15.192 --> 00:00:19.876 devinez le nombre entier le plus près de deux tiers 00:00:19.876 --> 00:00:22.056 de la moyenne des nombres soumis. 00:00:22.056 --> 00:00:26.776 Si la moyenne des estimations est 60, la bonne estimation sera 40. 00:00:26.776 --> 00:00:29.803 A votre avis, quelle était la bonne estimation 00:00:29.803 --> 00:00:31.653 des deux tiers de la moyenne ? NOTE Paragraph 00:00:32.733 --> 00:00:36.107 Voyons si, en raisonnant, nous pouvons trouver la réponse. 00:00:36.107 --> 00:00:38.386 Ce jeu est joué dans des conditions 00:00:38.386 --> 00:00:41.406 appelées « connaissance commune » en théorie des jeux. 00:00:41.406 --> 00:00:44.499 Non seulement chaque joueur a les mêmes informations, 00:00:44.499 --> 00:00:46.706 mais il sait que tout le monde les a 00:00:46.706 --> 00:00:51.618 et tout le monde sait que tout le monde sait que tout le monde les a 00:00:51.618 --> 00:00:52.618 et ainsi de suite. 00:00:52.618 --> 00:00:58.538 La moyenne la plus élevée serait si tout le monde répondait 100. 00:00:58.538 --> 00:01:03.268 Dans ce cas, deux tiers de la moyenne seraient 66,66. 00:01:03.268 --> 00:01:05.265 Puisque tout le monde peut déterminer cela, 00:01:05.265 --> 00:01:09.625 cela n'a pas de sens de répondre un nombre plus élevé que 67. NOTE Paragraph 00:01:09.625 --> 00:01:12.748 Si tous les gens qui jouent en sont venus à cette conclusion, 00:01:12.748 --> 00:01:15.517 personne ne répondra un nombre plus élevé que 67. 00:01:15.517 --> 00:01:19.659 67 est maintenant la moyenne la plus élevée possible, 00:01:19.659 --> 00:01:25.439 aucune réponse raisonnable ne devrait être plus élevée que deux tiers de 67, soit 44. 00:01:25.439 --> 00:01:28.980 Cette logique peut être appliquée à maintes reprises. 00:01:28.980 --> 00:01:33.710 A chaque étape, la réponse logique la plus élevée continue de diminuer. 00:01:33.710 --> 00:01:38.275 Il semblerait sensé de répondre le nombre le plus faible possible. NOTE Paragraph 00:01:38.275 --> 00:01:41.133 En effet, si tout le monde choisit zéro, 00:01:41.133 --> 00:01:45.065 le jeu atteindrait ce que l'on appelle un équilibre de Nash. 00:01:45.065 --> 00:01:49.419 C'est un état où chaque joueur a choisi la meilleure stratégie possible 00:01:49.419 --> 00:01:52.524 étant donné ce que tous les autres jouent 00:01:52.524 --> 00:01:57.334 et aucun joueur ne peut profiter d'un choix différent. NOTE Paragraph 00:01:57.334 --> 00:02:01.514 Mais ce n'est pas ce qu'il se passe dans le monde réel. 00:02:01.514 --> 00:02:05.479 Il s'avère que les gens soit ne sont pas parfaitement rationnels 00:02:05.479 --> 00:02:09.038 ou ne s'attendent pas à ce que les autres soient parfaitement rationnels. 00:02:09.038 --> 00:02:12.369 Peut-être est-ce une combinaison des deux. NOTE Paragraph 00:02:12.369 --> 00:02:15.219 Quand ce jeu est joué dans le monde réel, 00:02:15.219 --> 00:02:20.219 la moyenne a tendance à être quelque part entre 20 et 35. 00:02:20.219 --> 00:02:23.346 Le journal danois Politiken a organisé le jeu 00:02:23.346 --> 00:02:26.076 avec la participation de plus de 19 000 lecteurs, 00:02:26.076 --> 00:02:32.056 arrivant à une moyenne d'environ 22, la bonne réponse étant alors 14. 00:02:32.056 --> 00:02:35.758 Pour notre public, la moyenne était 31,3. 00:02:35.758 --> 00:02:41.018 Si vous avez estimé 21 comme étant deux tiers de la moyenne, bien joué. NOTE Paragraph 00:02:41.018 --> 00:02:44.681 Les théoriciens du jeu économique ont une façon de modéliser cette interaction 00:02:44.681 --> 00:02:49.802 entre la rationalité et le réalisme appelée raisonnement de niveau k. 00:02:49.802 --> 00:02:54.642 K représente le nombre de fois où un cycle de raisonnement est répété. 00:02:54.642 --> 00:02:57.049 Une personne jouant à un niveau k égal à zéro 00:02:57.049 --> 00:02:58.949 approcherait le jeu naïvement, 00:02:58.949 --> 00:03:02.676 répondant un nombre au hasard sans penser aux autres joueurs. 00:03:02.676 --> 00:03:04.606 Au niveau k égal à un, 00:03:04.606 --> 00:03:07.876 un joueur supposerait que tout le monde joue au niveau zéro, 00:03:07.876 --> 00:03:12.416 cela résultant en une moyenne de 50 et donc une estimation de 33. 00:03:12.416 --> 00:03:17.192 Au niveau k égal à deux, il supposerait que tous les autres jouent au niveau un, 00:03:17.192 --> 00:03:19.492 les menant donc à répondre 22. 00:03:19.492 --> 00:03:23.096 Il faudrait 12 niveaux k pour atteindre zéro. NOTE Paragraph 00:03:23.096 --> 00:03:24.286 Les faits suggèrent 00:03:24.286 --> 00:03:27.916 que la majorité des gens s'arrêtent au niveau k égal à un ou deux. 00:03:27.916 --> 00:03:29.395 C'est bon à savoir 00:03:29.395 --> 00:03:31.475 car la réflexion en niveaux k entre en jeu 00:03:31.475 --> 00:03:34.005 dans des situations ayant des enjeux importants. 00:03:34.005 --> 00:03:36.909 Par exemple, les négociateurs en bourse évaluent les actions 00:03:36.909 --> 00:03:39.379 pas seulement d'après les rapports sur les résultats 00:03:39.379 --> 00:03:43.112 mais sur la valeur que les autres donnent à ces nombres. 00:03:43.112 --> 00:03:45.402 Durant les tirs au but au football, 00:03:45.402 --> 00:03:49.543 le tireur et le gardien décident d'aller à droite ou à gauche 00:03:49.543 --> 00:03:52.735 d'après ce qu'ils pensent que l'autre personne pense. 00:03:52.735 --> 00:03:56.691 Les gardiens mémorisent souvent les tendances de leurs adversaires 00:03:56.691 --> 00:04:00.288 mais les tireurs le savent et peuvent prévoir en conséquence. 00:04:00.288 --> 00:04:02.831 Dans chaque cas, les participants doivent considérer 00:04:02.831 --> 00:04:05.543 leur compréhension de la meilleure approche 00:04:05.543 --> 00:04:07.914 en fonction de leur estimation de la compréhension 00:04:07.914 --> 00:04:10.204 que les autres participants ont de la situation. NOTE Paragraph 00:04:10.204 --> 00:04:14.924 Mais le niveau k égal à un ou deux n'est pas une règle stricte 00:04:14.924 --> 00:04:17.765 car être conscient de cette tendance 00:04:17.765 --> 00:04:20.345 peut pousser les gens à ajuster leurs attentes. 00:04:20.345 --> 00:04:24.357 Par exemple, que se passerait-il si les gens jouaient au jeu des deux tiers 00:04:24.357 --> 00:04:28.250 après avoir compris la différence entre l'approche la plus logique 00:04:28.250 --> 00:04:29.850 et la plus courante ? 00:04:29.850 --> 00:04:34.291 Soumettez votre estimation du nouveau deux tiers de la moyenne 00:04:34.291 --> 00:04:36.233 en utilisant le formulaire ci-dessous 00:04:36.233 --> 00:04:37.813 et nous le découvrirons.