1
00:00:06,646 --> 00:00:10,302
Il y a quelques mois, nous avons lancé
un défi à notre communauté.

2
00:00:10,302 --> 00:00:12,382
Nous avons demandé à tout le monde :

3
00:00:12,382 --> 00:00:15,192
étant donné un intervalle d'entiers
allant de 0 à 100,

4
00:00:15,192 --> 00:00:19,876
devinez le nombre entier
le plus près de deux tiers

5
00:00:19,876 --> 00:00:22,056
de la moyenne des nombres soumis.

6
00:00:22,056 --> 00:00:26,776
Si la moyenne des estimations est 60,
la bonne estimation sera 40.

7
00:00:26,776 --> 00:00:29,803
A votre avis, quelle était
la bonne estimation

8
00:00:29,803 --> 00:00:31,653
des deux tiers de la moyenne ?

9
00:00:32,733 --> 00:00:36,107
Voyons si, en raisonnant,
nous pouvons trouver la réponse.

10
00:00:36,107 --> 00:00:38,386
Ce jeu est joué dans des conditions

11
00:00:38,386 --> 00:00:41,406
appelées « connaissance commune »
en théorie des jeux.

12
00:00:41,406 --> 00:00:44,499
Non seulement chaque joueur
a les mêmes informations,

13
00:00:44,499 --> 00:00:46,706
mais il sait que tout le monde les a

14
00:00:46,706 --> 00:00:51,618
et tout le monde sait que tout le monde
sait que tout le monde les a

15
00:00:51,618 --> 00:00:52,618
et ainsi de suite.

16
00:00:52,618 --> 00:00:58,538
La moyenne la plus élevée serait
si tout le monde répondait 100.

17
00:00:58,538 --> 00:01:03,268
Dans ce cas, deux tiers
de la moyenne seraient 66,66.

18
00:01:03,268 --> 00:01:05,265
Puisque tout le monde
peut déterminer cela,

19
00:01:05,265 --> 00:01:09,625
cela n'a pas de sens de répondre
un nombre plus élevé que 67.

20
00:01:09,625 --> 00:01:12,748
Si tous les gens qui jouent
en sont venus à cette conclusion,

21
00:01:12,748 --> 00:01:15,517
personne ne répondra
un nombre plus élevé que 67.

22
00:01:15,517 --> 00:01:19,659
67 est maintenant la moyenne
la plus élevée possible,

23
00:01:19,659 --> 00:01:25,439
aucune réponse raisonnable ne devrait être
plus élevée que deux tiers de 67, soit 44.

24
00:01:25,439 --> 00:01:28,980
Cette logique peut être appliquée
à maintes reprises.

25
00:01:28,980 --> 00:01:33,710
A chaque étape, la réponse logique
la plus élevée continue de diminuer.

26
00:01:33,710 --> 00:01:38,275
Il semblerait sensé de répondre
le nombre le plus faible possible.

27
00:01:38,275 --> 00:01:41,133
En effet, si tout le monde choisit zéro,

28
00:01:41,133 --> 00:01:45,065
le jeu atteindrait ce que l'on appelle
un équilibre de Nash.

29
00:01:45,065 --> 00:01:49,419
C'est un état où chaque joueur a choisi
la meilleure stratégie possible

30
00:01:49,419 --> 00:01:52,524
étant donné ce que tous les autres jouent

31
00:01:52,524 --> 00:01:57,334
et aucun joueur ne peut profiter
d'un choix différent.

32
00:01:57,334 --> 00:02:01,514
Mais ce n'est pas ce qu'il se passe
dans le monde réel.

33
00:02:01,514 --> 00:02:05,479
Il s'avère que les gens
soit ne sont pas parfaitement rationnels

34
00:02:05,479 --> 00:02:09,038
ou ne s'attendent pas à ce que les autres
soient parfaitement rationnels.

35
00:02:09,038 --> 00:02:12,369
Peut-être est-ce une combinaison des deux.

36
00:02:12,369 --> 00:02:15,219
Quand ce jeu est joué dans le monde réel,

37
00:02:15,219 --> 00:02:20,219
la moyenne a tendance à être
quelque part entre 20 et 35.

38
00:02:20,219 --> 00:02:23,346
Le journal danois Politiken
a organisé le jeu

39
00:02:23,346 --> 00:02:26,076
avec la participation
de plus de 19 000 lecteurs,

40
00:02:26,076 --> 00:02:32,056
arrivant à une moyenne d'environ 22,
la bonne réponse étant alors 14.

41
00:02:32,056 --> 00:02:35,758
Pour notre public, la moyenne était 31,3.

42
00:02:35,758 --> 00:02:41,018
Si vous avez estimé 21 comme étant
deux tiers de la moyenne, bien joué.

43
00:02:41,018 --> 00:02:44,681
Les théoriciens du jeu économique ont
une façon de modéliser cette interaction

44
00:02:44,681 --> 00:02:49,802
entre la rationalité et le réalisme
appelée raisonnement de niveau k.

45
00:02:49,802 --> 00:02:54,642
K représente le nombre de fois
où un cycle de raisonnement est répété.

46
00:02:54,642 --> 00:02:57,049
Une personne jouant
à un niveau k égal à zéro

47
00:02:57,049 --> 00:02:58,949
approcherait le jeu naïvement,

48
00:02:58,949 --> 00:03:02,676
répondant un nombre au hasard
sans penser aux autres joueurs.

49
00:03:02,676 --> 00:03:04,606
Au niveau k égal à un,

50
00:03:04,606 --> 00:03:07,876
un joueur supposerait
que tout le monde joue au niveau zéro,

51
00:03:07,876 --> 00:03:12,416
cela résultant en une moyenne de 50
et donc une estimation de 33.

52
00:03:12,416 --> 00:03:17,192
Au niveau k égal à deux, il supposerait
que tous les autres jouent au niveau un,

53
00:03:17,192 --> 00:03:19,492
les menant donc à répondre 22.

54
00:03:19,492 --> 00:03:23,096
Il faudrait 12 niveaux k
pour atteindre zéro.

55
00:03:23,096 --> 00:03:24,286
Les faits suggèrent

56
00:03:24,286 --> 00:03:27,916
que la majorité des gens
s'arrêtent au niveau k égal à un ou deux.

57
00:03:27,916 --> 00:03:29,395
C'est bon à savoir

58
00:03:29,395 --> 00:03:31,475
car la réflexion en niveaux k entre en jeu

59
00:03:31,475 --> 00:03:34,005
dans des situations
ayant des enjeux importants.

60
00:03:34,005 --> 00:03:36,909
Par exemple, les négociateurs
en bourse évaluent les actions

61
00:03:36,909 --> 00:03:39,379
pas seulement d'après
les rapports sur les résultats

62
00:03:39,379 --> 00:03:43,112
mais sur la valeur que les autres
donnent à ces nombres.

63
00:03:43,112 --> 00:03:45,402
Durant les tirs au but au football,

64
00:03:45,402 --> 00:03:49,543
le tireur et le gardien décident
d'aller à droite ou à gauche

65
00:03:49,543 --> 00:03:52,735
d'après ce qu'ils pensent
que l'autre personne pense.

66
00:03:52,735 --> 00:03:56,691
Les gardiens mémorisent souvent
les tendances de leurs adversaires

67
00:03:56,691 --> 00:04:00,288
mais les tireurs le savent
et peuvent prévoir en conséquence.

68
00:04:00,288 --> 00:04:02,831
Dans chaque cas, les participants
doivent considérer

69
00:04:02,831 --> 00:04:05,543
leur compréhension
de la meilleure approche

70
00:04:05,543 --> 00:04:07,914
en fonction de leur estimation
de la compréhension

71
00:04:07,914 --> 00:04:10,204
que les autres participants
ont de la situation.

72
00:04:10,204 --> 00:04:14,924
Mais le niveau k égal à un ou deux
n'est pas une règle stricte

73
00:04:14,924 --> 00:04:17,765
car être conscient de cette tendance

74
00:04:17,765 --> 00:04:20,345
peut pousser les gens
à ajuster leurs attentes.

75
00:04:20,345 --> 00:04:24,357
Par exemple, que se passerait-il
si les gens jouaient au jeu des deux tiers

76
00:04:24,357 --> 00:04:28,250
après avoir compris la différence
entre l'approche la plus logique

77
00:04:28,250 --> 00:04:29,850
et la plus courante ?

78
00:04:29,850 --> 00:04:34,291
Soumettez votre estimation
du nouveau deux tiers de la moyenne

79
00:04:34,291 --> 00:04:36,233
en utilisant le formulaire ci-dessous

80
00:04:36,233 --> 00:04:37,813
et nous le découvrirons.