Greater than and less than symbols | Applying mathematical reasoning | Pre-Algebra | Khan Academy

Quasi tutti noi conosciamo il segno di
uguale dai primi giorni dell'aritmetica.

Si vedono cose come 1 più 1 uguale a 2.

Vedendo una cosa di questo tipo,
molte persone pensano che

questo "uguale" vuol
dire "dammi la risposta".

1 più 1 è un problema, l'uguale vuol dire
dammi la risposta, e 1 più 1 fa 2.

"Uguale" non vuol dire questo.

L'uguale in realtà confronta due quantità.

Quando scrivo 1 più 1 uguale 2,

questo vuol dire che quello che
ho a sinistra del segno di uguale

è esattamente la stessa quantità di

quello che è a destra del segno di uguale.

Potevo scrivere anche
2 è uguale a 1 più 1.

Queste due cose sono uguali.

Potevo scrivere 2 è uguale a 2.

È un'affermazione certamente vera,
queste due cose sono uguali.

Potevo scrivere
1 più 1 è uguale a 1 più 1.

Potevo scrivere 1 più 1
meno 1 è uguale a 3 meno 2.

Queste quantità sono uguali.

Quello che ho qui a sinistra,
questo 1 più 1 meno 1, fa 1,

e questo qui a destra fa 1,
perciò sono due quantità uguali.

Ora ti mostrerò altri
modi di confrontare i numeri.

Il segno di uguale è per quando abbiamo
la stessa quantità a destra e a sinistra.

Ora pensiamo a cosa possiamo fare quando

abbiamo quantità diverse sui due lati.

Diciamo che ho il numero 3
e il numero 1 e voglio confrontarli.

Chiaramente 3 e 1 non sono uguali.

Potrei fare un'affermazione valida
usando il segno "non uguale", cioè

3 non è uguale a 1, ma diciamo che

voglio capire chi è il più
grande e chi è il più piccolo.

Mi serve un simbolo per confrontarli,

un simbolo che indichi
qual è il più grande.

E questo simbolo si chiama "maggiore di".

Questo si legge come "3 è maggiore di 1",
cioè 3 è una quantità più grande di 1.

Se hai difficoltà a ricordare
come si scrive questo simbolo,

ricorda che la quantità più grande
va dal lato dell'apertura grande.

Se la immagini come una freccia,

o comunque guardando questo simbolo

vedi che questo è il lato più grande.

Qui c'è questa punta piccolina, stretta

e qui c'è la parte grande, e la quantità
più grande va dal lato grande.

Questo si legge come "3 è maggiore di 1".

Lo scrivo: 3 è maggiore di 1.

Di nuovo, non devono per
forza esserci numeri semplici,

avrei potuto scrivere
anche un'espressione.

Potevo scrivere
1 più 1 più 1 è maggiore di

beh, diciamo maggiore di 1.

Questo è un confronto.

E cosa succede se scambiamo le cose?

Cosa succede se voglio
fare il confronto tra 5 e 19?

Ora non possiamo usare
il simbolo "maggiore di".

Non è vero che 5 è maggiore di 19.

Posso dire che 5 non è uguale a 19,

quindi posso usare questa affermazione,

ma se volessi fare un confronto

per stabilire chi è
più grande e chi è più piccolo?

A parole, direi che 5 è minore di 19,

e lo scrivo: 5 è minore di 19.

Questo è ciò che direi,
perciò ora dobbiamo pensare

a una notazione matematica
per scrivere questo "minore di".

Beh, abbiamo visto
il senso di questo "maggiore di",

e allora semplicemente lo giriamo,

in modo che la punta stia
dal lato della quantità più piccola

e la parte grande sia dal lato
della quantità più grande.

Qui 5 è la quantità più piccola,
quindi la punta sta da questa parte

e 19 è la quantità più grande,
quindi disegno l'apertura da questo lato.

E questo si legge come "5 è minore di 19",
5 è una quantità più piccola di 19.

Potevo anche scrivere 1 più 1
è minore di 1 più 1 più 1.

E sto dicendo che questa quantità,
la quantità 1 più 1,

è minore di 1 più 1 più 1.