Quasi tutti noi conosciamo il segno di uguale dai primi giorni dell'aritmetica. Si vedono cose come 1 più 1 uguale a 2. Vedendo una cosa di questo tipo, molte persone pensano che questo "uguale" vuol dire "dammi la risposta". 1 più 1 è un problema, l'uguale vuol dire dammi la risposta, e 1 più 1 fa 2. "Uguale" non vuol dire questo. L'uguale in realtà confronta due quantità. Quando scrivo 1 più 1 uguale 2, questo vuol dire che quello che ho a sinistra del segno di uguale è esattamente la stessa quantità di quello che è a destra del segno di uguale. Potevo scrivere anche 2 è uguale a 1 più 1. Queste due cose sono uguali. Potevo scrivere 2 è uguale a 2. È un'affermazione certamente vera, queste due cose sono uguali. Potevo scrivere 1 più 1 è uguale a 1 più 1. Potevo scrivere 1 più 1 meno 1 è uguale a 3 meno 2. Queste quantità sono uguali. Quello che ho qui a sinistra, questo 1 più 1 meno 1, fa 1, e questo qui a destra fa 1, perciò sono due quantità uguali. Ora ti mostrerò altri modi di confrontare i numeri. Il segno di uguale è per quando abbiamo la stessa quantità a destra e a sinistra. Ora pensiamo a cosa possiamo fare quando abbiamo quantità diverse sui due lati. Diciamo che ho il numero 3 e il numero 1 e voglio confrontarli. Chiaramente 3 e 1 non sono uguali. Potrei fare un'affermazione valida usando il segno "non uguale", cioè 3 non è uguale a 1, ma diciamo che voglio capire chi è il più grande e chi è il più piccolo. Mi serve un simbolo per confrontarli, un simbolo che indichi qual è il più grande. E questo simbolo si chiama "maggiore di". Questo si legge come "3 è maggiore di 1", cioè 3 è una quantità più grande di 1. Se hai difficoltà a ricordare come si scrive questo simbolo, ricorda che la quantità più grande va dal lato dell'apertura grande. Se la immagini come una freccia, o comunque guardando questo simbolo vedi che questo è il lato più grande. Qui c'è questa punta piccolina, stretta e qui c'è la parte grande, e la quantità più grande va dal lato grande. Questo si legge come "3 è maggiore di 1". Lo scrivo: 3 è maggiore di 1. Di nuovo, non devono per forza esserci numeri semplici, avrei potuto scrivere anche un'espressione. Potevo scrivere 1 più 1 più 1 è maggiore di beh, diciamo maggiore di 1. Questo è un confronto. E cosa succede se scambiamo le cose? Cosa succede se voglio fare il confronto tra 5 e 19? Ora non possiamo usare il simbolo "maggiore di". Non è vero che 5 è maggiore di 19. Posso dire che 5 non è uguale a 19, quindi posso usare questa affermazione, ma se volessi fare un confronto per stabilire chi è più grande e chi è più piccolo? A parole, direi che 5 è minore di 19, e lo scrivo: 5 è minore di 19. Questo è ciò che direi, perciò ora dobbiamo pensare a una notazione matematica per scrivere questo "minore di". Beh, abbiamo visto il senso di questo "maggiore di", e allora semplicemente lo giriamo, in modo che la punta stia dal lato della quantità più piccola e la parte grande sia dal lato della quantità più grande. Qui 5 è la quantità più piccola, quindi la punta sta da questa parte e 19 è la quantità più grande, quindi disegno l'apertura da questo lato. E questo si legge come "5 è minore di 19", 5 è una quantità più piccola di 19. Potevo anche scrivere 1 più 1 è minore di 1 più 1 più 1. E sto dicendo che questa quantità, la quantità 1 più 1, è minore di 1 più 1 più 1.