Quasi tutti noi conosciamo il segno di uguale dai primi giorni dell'aritmetica.
Si vedono cose come 1 più 1 uguale a 2.
Vedendo una cosa di questo tipo, molte persone pensano che
questo "uguale" vuol dire "dammi la risposta".
1 più 1 è un problema, l'uguale vuol dire dammi la risposta, e 1 più 1 fa 2.
"Uguale" non vuol dire questo.
L'uguale in realtà confronta due quantità.
Quando scrivo 1 più 1 uguale 2,
questo vuol dire che quello che ho a sinistra del segno di uguale
è esattamente la stessa quantità di
quello che è a destra del segno di uguale.
Potevo scrivere anche 2 è uguale a 1 più 1.
Queste due cose sono uguali.
Potevo scrivere 2 è uguale a 2.
È un'affermazione certamente vera, queste due cose sono uguali.
Potevo scrivere 1 più 1 è uguale a 1 più 1.
Potevo scrivere 1 più 1 meno 1 è uguale a 3 meno 2.
Queste quantità sono uguali.
Quello che ho qui a sinistra, questo 1 più 1 meno 1, fa 1,
e questo qui a destra fa 1, perciò sono due quantità uguali.
Ora ti mostrerò altri modi di confrontare i numeri.
Il segno di uguale è per quando abbiamo la stessa quantità a destra e a sinistra.
Ora pensiamo a cosa possiamo fare quando
abbiamo quantità diverse sui due lati.
Diciamo che ho il numero 3 e il numero 1 e voglio confrontarli.
Chiaramente 3 e 1 non sono uguali.
Potrei fare un'affermazione valida usando il segno "non uguale", cioè
3 non è uguale a 1, ma diciamo che
voglio capire chi è il più grande e chi è il più piccolo.
Mi serve un simbolo per confrontarli,
un simbolo che indichi qual è il più grande.
E questo simbolo si chiama "maggiore di".
Questo si legge come "3 è maggiore di 1", cioè 3 è una quantità più grande di 1.
Se hai difficoltà a ricordare come si scrive questo simbolo,
ricorda che la quantità più grande va dal lato dell'apertura grande.
Se la immagini come una freccia,
o comunque guardando questo simbolo
vedi che questo è il lato più grande.
Qui c'è questa punta piccolina, stretta
e qui c'è la parte grande, e la quantità più grande va dal lato grande.
Questo si legge come "3 è maggiore di 1".
Lo scrivo: 3 è maggiore di 1.
Di nuovo, non devono per forza esserci numeri semplici,
avrei potuto scrivere anche un'espressione.
Potevo scrivere 1 più 1 più 1 è maggiore di
beh, diciamo maggiore di 1.
Questo è un confronto.
E cosa succede se scambiamo le cose?
Cosa succede se voglio fare il confronto tra 5 e 19?
Ora non possiamo usare il simbolo "maggiore di".
Non è vero che 5 è maggiore di 19.
Posso dire che 5 non è uguale a 19,
quindi posso usare questa affermazione,
ma se volessi fare un confronto
per stabilire chi è più grande e chi è più piccolo?
A parole, direi che 5 è minore di 19,
e lo scrivo: 5 è minore di 19.
Questo è ciò che direi, perciò ora dobbiamo pensare
a una notazione matematica per scrivere questo "minore di".
Beh, abbiamo visto il senso di questo "maggiore di",
e allora semplicemente lo giriamo,
in modo che la punta stia dal lato della quantità più piccola
e la parte grande sia dal lato della quantità più grande.
Qui 5 è la quantità più piccola, quindi la punta sta da questa parte
e 19 è la quantità più grande, quindi disegno l'apertura da questo lato.
E questo si legge come "5 è minore di 19", 5 è una quantità più piccola di 19.
Potevo anche scrivere 1 più 1 è minore di 1 più 1 più 1.
E sto dicendo che questa quantità, la quantità 1 più 1,
è minore di 1 più 1 più 1.