WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:06.160
Quasi tutti noi conosciamo il segno di
uguale dai primi giorni dell'aritmetica.

00:00:06.160 --> 00:00:11.000
Si vedono cose come 1 più 1 uguale a 2.

00:00:11.000 --> 00:00:13.730
Vedendo una cosa di questo tipo,
molte persone pensano che

00:00:13.730 --> 00:00:17.350
questo "uguale" vuol 
dire "dammi la risposta".

00:00:17.350 --> 00:00:22.570
1 più 1 è un problema, l'uguale vuol dire 
dammi la risposta, e 1 più 1 fa 2.

00:00:22.570 --> 00:00:25.000
"Uguale" non vuol dire questo.

00:00:25.000 --> 00:00:28.950
L'uguale in realtà confronta due quantità.

00:00:28.950 --> 00:00:31.780
Quando scrivo 1 più 1 uguale 2,

00:00:31.780 --> 00:00:34.890
questo vuol dire che quello che 
ho a sinistra del segno di uguale

00:00:34.890 --> 00:00:39.170
è esattamente la stessa quantità di

00:00:39.170 --> 00:00:42.520
quello che è a destra del segno di uguale.

00:00:42.520 --> 00:00:48.784
Potevo scrivere anche 
2 è uguale a 1 più 1.

00:00:48.784 --> 00:00:50.629
Queste due cose sono uguali.

00:00:50.629 --> 00:00:54.030
Potevo scrivere 2 è uguale a 2.

00:00:54.030 --> 00:00:57.173
È un'affermazione certamente vera,
queste due cose sono uguali.

00:00:57.173 --> 00:01:02.595
Potevo scrivere 
1 più 1 è uguale a 1 più 1.

00:01:02.595 --> 00:01:12.404
Potevo scrivere 1 più 1 
meno 1 è uguale a 3 meno 2.

00:01:12.404 --> 00:01:14.589
Queste quantità sono uguali.

00:01:14.589 --> 00:01:21.539
Quello che ho qui a sinistra, 
questo 1 più 1 meno 1, fa 1,

00:01:21.539 --> 00:01:26.560
e questo qui a destra fa 1,
perciò sono due quantità uguali.

00:01:26.560 --> 00:01:30.820
Ora ti mostrerò altri 
modi di confrontare i numeri.

00:01:30.820 --> 00:01:36.090
Il segno di uguale è per quando abbiamo 
la stessa quantità a destra e a sinistra.

00:01:36.090 --> 00:01:38.130
Ora pensiamo a cosa possiamo fare quando

00:01:38.130 --> 00:01:40.400
abbiamo quantità diverse sui due lati.

00:01:40.400 --> 00:01:49.780
Diciamo che ho il numero 3 
e il numero 1 e voglio confrontarli.

00:01:49.780 --> 00:01:52.892
Chiaramente 3 e 1 non sono uguali.

00:01:52.892 --> 00:01:56.336
Potrei fare un'affermazione valida 
usando il segno "non uguale", cioè

00:01:56.336 --> 00:01:59.370
3 non è uguale a 1, ma diciamo che

00:01:59.370 --> 00:02:03.890
voglio capire chi è il più 
grande e chi è il più piccolo.

00:02:03.890 --> 00:02:08.289
Mi serve un simbolo per confrontarli,

00:02:08.289 --> 00:02:12.498
un simbolo che indichi 
qual è il più grande.

00:02:12.498 --> 00:02:19.670
E questo simbolo si chiama "maggiore di".

00:02:19.670 --> 00:02:28.360
Questo si legge come "3 è maggiore di 1",
cioè 3 è una quantità più grande di 1.

00:02:28.360 --> 00:02:31.600
Se hai difficoltà a ricordare 
come si scrive questo simbolo,

00:02:31.600 --> 00:02:37.500
ricorda che la quantità più grande 
va dal lato dell'apertura grande.

00:02:37.500 --> 00:02:39.870
Se la immagini come una freccia,

00:02:39.870 --> 00:02:43.310
o comunque guardando questo simbolo

00:02:43.310 --> 00:02:45.360
vedi che questo è il lato più grande.

00:02:45.360 --> 00:02:48.160
Qui c'è questa punta piccolina, stretta

00:02:48.160 --> 00:02:51.550
e qui c'è la parte grande, e la quantità 
più grande va dal lato grande.

00:02:51.550 --> 00:02:56.310
Questo si legge come "3 è maggiore di 1".

00:02:56.310 --> 00:03:02.237
Lo scrivo: 3 è maggiore di 1.

00:03:02.237 --> 00:03:04.860
Di nuovo, non devono per 
forza esserci numeri semplici,

00:03:04.860 --> 00:03:07.090
avrei potuto scrivere 
anche un'espressione.

00:03:07.090 --> 00:03:14.485
Potevo scrivere 
1 più 1 più 1 è maggiore di

00:03:14.485 --> 00:03:20.020
beh, diciamo maggiore di 1.

00:03:20.020 --> 00:03:21.810
Questo è un confronto.

00:03:21.810 --> 00:03:23.910
E cosa succede se scambiamo le cose?

00:03:23.910 --> 00:03:32.688
Cosa succede se voglio 
fare il confronto tra 5 e 19?

00:03:32.688 --> 00:03:35.599
Ora non possiamo usare 
il simbolo "maggiore di".

00:03:35.599 --> 00:03:38.254
Non è vero che 5 è maggiore di 19.

00:03:38.254 --> 00:03:40.201
Posso dire che 5 non è uguale a 19,

00:03:40.201 --> 00:03:42.443
quindi posso usare questa affermazione,

00:03:42.443 --> 00:03:44.980
ma se volessi fare un confronto

00:03:44.980 --> 00:03:48.290
per stabilire chi è 
più grande e chi è più piccolo?

00:03:48.290 --> 00:03:53.458
A parole, direi che 5 è minore di 19,

00:03:53.458 --> 00:04:08.506
e lo scrivo: 5 è minore di 19.

00:04:08.506 --> 00:04:12.034
Questo è ciò che direi, 
perciò ora dobbiamo pensare

00:04:12.034 --> 00:04:16.457
a una notazione matematica 
per scrivere questo "minore di".

00:04:16.457 --> 00:04:19.029
Beh, abbiamo visto 
il senso di questo "maggiore di",

00:04:19.029 --> 00:04:22.230
e allora semplicemente lo giriamo,

00:04:22.230 --> 00:04:25.494
in modo che la punta stia 
dal lato della quantità più piccola

00:04:25.494 --> 00:04:28.328
e la parte grande sia dal lato
della quantità più grande.

00:04:28.328 --> 00:04:32.228
Qui 5 è la quantità più piccola,
quindi la punta sta da questa parte

00:04:32.228 --> 00:04:36.740
e 19 è la quantità più grande,
quindi disegno l'apertura da questo lato.

00:04:36.740 --> 00:04:45.872
E questo si legge come "5 è minore di 19",
5 è una quantità più piccola di 19.

00:04:45.872 --> 00:04:54.398
Potevo anche scrivere 1 più 1
è minore di 1 più 1 più 1.

00:04:54.398 --> 00:04:58.427
E sto dicendo che questa quantità,
la quantità 1 più 1,

00:04:58.427 --> 00:05:03.897
è minore di 1 più 1 più 1.