1
00:00:00,000 --> 00:00:06,160
Quasi tutti noi conosciamo il segno di
uguale dai primi giorni dell'aritmetica.

2
00:00:06,160 --> 00:00:11,000
Si vedono cose come 1 più 1 uguale a 2.

3
00:00:11,000 --> 00:00:13,730
Vedendo una cosa di questo tipo,
molte persone pensano che

4
00:00:13,730 --> 00:00:17,350
questo "uguale" vuol 
dire "dammi la risposta".

5
00:00:17,350 --> 00:00:22,570
1 più 1 è un problema, l'uguale vuol dire 
dammi la risposta, e 1 più 1 fa 2.

6
00:00:22,570 --> 00:00:25,000
"Uguale" non vuol dire questo.

7
00:00:25,000 --> 00:00:28,950
L'uguale in realtà confronta due quantità.

8
00:00:28,950 --> 00:00:31,780
Quando scrivo 1 più 1 uguale 2,

9
00:00:31,780 --> 00:00:34,890
questo vuol dire che quello che 
ho a sinistra del segno di uguale

10
00:00:34,890 --> 00:00:39,170
è esattamente la stessa quantità di

11
00:00:39,170 --> 00:00:42,520
quello che è a destra del segno di uguale.

12
00:00:42,520 --> 00:00:48,784
Potevo scrivere anche 
2 è uguale a 1 più 1.

13
00:00:48,784 --> 00:00:50,629
Queste due cose sono uguali.

14
00:00:50,629 --> 00:00:54,030
Potevo scrivere 2 è uguale a 2.

15
00:00:54,030 --> 00:00:57,173
È un'affermazione certamente vera,
queste due cose sono uguali.

16
00:00:57,173 --> 00:01:02,595
Potevo scrivere 
1 più 1 è uguale a 1 più 1.

17
00:01:02,595 --> 00:01:12,404
Potevo scrivere 1 più 1 
meno 1 è uguale a 3 meno 2.

18
00:01:12,404 --> 00:01:14,589
Queste quantità sono uguali.

19
00:01:14,589 --> 00:01:21,539
Quello che ho qui a sinistra, 
questo 1 più 1 meno 1, fa 1,

20
00:01:21,539 --> 00:01:26,560
e questo qui a destra fa 1,
perciò sono due quantità uguali.

21
00:01:26,560 --> 00:01:30,820
Ora ti mostrerò altri 
modi di confrontare i numeri.

22
00:01:30,820 --> 00:01:36,090
Il segno di uguale è per quando abbiamo 
la stessa quantità a destra e a sinistra.

23
00:01:36,090 --> 00:01:38,130
Ora pensiamo a cosa possiamo fare quando

24
00:01:38,130 --> 00:01:40,400
abbiamo quantità diverse sui due lati.

25
00:01:40,400 --> 00:01:49,780
Diciamo che ho il numero 3 
e il numero 1 e voglio confrontarli.

26
00:01:49,780 --> 00:01:52,892
Chiaramente 3 e 1 non sono uguali.

27
00:01:52,892 --> 00:01:56,336
Potrei fare un'affermazione valida 
usando il segno "non uguale", cioè

28
00:01:56,336 --> 00:01:59,370
3 non è uguale a 1, ma diciamo che

29
00:01:59,370 --> 00:02:03,890
voglio capire chi è il più 
grande e chi è il più piccolo.

30
00:02:03,890 --> 00:02:08,289
Mi serve un simbolo per confrontarli,

31
00:02:08,289 --> 00:02:12,498
un simbolo che indichi 
qual è il più grande.

32
00:02:12,498 --> 00:02:19,670
E questo simbolo si chiama "maggiore di".

33
00:02:19,670 --> 00:02:28,360
Questo si legge come "3 è maggiore di 1",
cioè 3 è una quantità più grande di 1.

34
00:02:28,360 --> 00:02:31,600
Se hai difficoltà a ricordare 
come si scrive questo simbolo,

35
00:02:31,600 --> 00:02:37,500
ricorda che la quantità più grande 
va dal lato dell'apertura grande.

36
00:02:37,500 --> 00:02:39,870
Se la immagini come una freccia,

37
00:02:39,870 --> 00:02:43,310
o comunque guardando questo simbolo

38
00:02:43,310 --> 00:02:45,360
vedi che questo è il lato più grande.

39
00:02:45,360 --> 00:02:48,160
Qui c'è questa punta piccolina, stretta

40
00:02:48,160 --> 00:02:51,550
e qui c'è la parte grande, e la quantità 
più grande va dal lato grande.

41
00:02:51,550 --> 00:02:56,310
Questo si legge come "3 è maggiore di 1".

42
00:02:56,310 --> 00:03:02,237
Lo scrivo: 3 è maggiore di 1.

43
00:03:02,237 --> 00:03:04,860
Di nuovo, non devono per 
forza esserci numeri semplici,

44
00:03:04,860 --> 00:03:07,090
avrei potuto scrivere 
anche un'espressione.

45
00:03:07,090 --> 00:03:14,485
Potevo scrivere 
1 più 1 più 1 è maggiore di

46
00:03:14,485 --> 00:03:20,020
beh, diciamo maggiore di 1.

47
00:03:20,020 --> 00:03:21,810
Questo è un confronto.

48
00:03:21,810 --> 00:03:23,910
E cosa succede se scambiamo le cose?

49
00:03:23,910 --> 00:03:32,688
Cosa succede se voglio 
fare il confronto tra 5 e 19?

50
00:03:32,688 --> 00:03:35,599
Ora non possiamo usare 
il simbolo "maggiore di".

51
00:03:35,599 --> 00:03:38,254
Non è vero che 5 è maggiore di 19.

52
00:03:38,254 --> 00:03:40,201
Posso dire che 5 non è uguale a 19,

53
00:03:40,201 --> 00:03:42,443
quindi posso usare questa affermazione,

54
00:03:42,443 --> 00:03:44,980
ma se volessi fare un confronto

55
00:03:44,980 --> 00:03:48,290
per stabilire chi è 
più grande e chi è più piccolo?

56
00:03:48,290 --> 00:03:53,458
A parole, direi che 5 è minore di 19,

57
00:03:53,458 --> 00:04:08,506
e lo scrivo: 5 è minore di 19.

58
00:04:08,506 --> 00:04:12,034
Questo è ciò che direi, 
perciò ora dobbiamo pensare

59
00:04:12,034 --> 00:04:16,457
a una notazione matematica 
per scrivere questo "minore di".

60
00:04:16,457 --> 00:04:19,029
Beh, abbiamo visto 
il senso di questo "maggiore di",

61
00:04:19,029 --> 00:04:22,230
e allora semplicemente lo giriamo,

62
00:04:22,230 --> 00:04:25,494
in modo che la punta stia 
dal lato della quantità più piccola

63
00:04:25,494 --> 00:04:28,328
e la parte grande sia dal lato
della quantità più grande.

64
00:04:28,328 --> 00:04:32,228
Qui 5 è la quantità più piccola,
quindi la punta sta da questa parte

65
00:04:32,228 --> 00:04:36,740
e 19 è la quantità più grande,
quindi disegno l'apertura da questo lato.

66
00:04:36,740 --> 00:04:45,872
E questo si legge come "5 è minore di 19",
5 è una quantità più piccola di 19.

67
00:04:45,872 --> 00:04:54,398
Potevo anche scrivere 1 più 1
è minore di 1 più 1 più 1.

68
00:04:54,398 --> 00:04:58,427
E sto dicendo che questa quantità,
la quantità 1 più 1,

69
00:04:58,427 --> 00:05:03,897
è minore di 1 più 1 più 1.