-
Većina nas je upoznata sa znakom
jednakosti od naših najranijih dana aritmetike.
-
Možda ćete vidjeti nešto poput
1 plus 1 je jednako 2.
-
Puno ljudi misli, kada vidi
nešto poput ovoga,
-
da znak jednako znači 'daj mi odgovor'.
-
1 plus 1 je problem, znak jednakosti znači
daj mi odgovor, i 1 plus 1 je dva.
-
To nije ono što znak jednako znači.
-
Znak jednakosti zapravo samo
pokušava usporediti dvije veličine.
-
Kad napišem 1 plus 1 jednako 2,
to doslovno znači da ono što imamo
-
sa lijeve strane znaka jednakosti, je isto
kao veličina koju imamo sa desne strane.
-
Mogao sam također napisati
2 je jednako 1 plus 1.
-
Te dvije stvari su jednake.
-
Mogao sam napisao 2 je jednako 2.
-
To je u potpunosti istinita tvrdnja,
te dvije stvari su jednake.
-
Mogao sam napisao 1 plus 1
je jednako 1 plus 1.
-
Mogao sam zapisati 1 plus 1 minus 1
je jednako kao 3 minus 2.
-
Obje veličine su jednake.
-
Ono što imam ovdje na lijevoj strani,
to je 1 -- 1 plus 1 minus 1 -- je 1,
-
i ovo ovdje je 1, pa
su obje količine jednake.
-
Sada ću vam predstaviti druge
načine uspoređivanja brojeva.
-
To su... Znak jednakosti je kada imamo
iste veličine na obje strane.
-
Sada ćemo razmisliti što možemo učiniti
kada imamo različite veličine.
-
Pa recimo da imam broj 3, i broj 1,
i želim ih usporediti.
-
Očito je da 3 i 1 nisu jednaki, mogu to i
zapisati kao izjavu sa znakom nejednakosti,
-
Pa mogu reći da 3 nije jednako 1,
-
ali recimo da želim odrediti
koji je veći, a koji manji.
-
Dakle, želim imati neki simbol
-
s kojim ih mogu usporediti, s kojim
mogu odrediti koji je od njih veći.
-
A simbol za to je simbol "veći od".
"Veći od" simbol.
-
Ovo bi se doslovno čitalo kao 3
je veći od 1. 3 je veća količina.
-
Ako vam je potrebno, ako ne možete zapamtiti
da ovo znači "veće od", veća količina,
-
veća količina je na otvorenom dijelu,
-
možete ovo gledati kao neku
strelicu, ili nekakav simbol.
-
Onda je ovo veća strana.
-
Ovdje imate ovaj vrlo mali vrh, a ovdje
imate veću stranu, pa veći broj ide tu.
-
To bi doslovce pročitali kao
"3 je veći od", zapisati ću.
-
Veći od, 3 je veći od 1.
-
I opet, ne moraju tu biti brojevi,
možemo napisati i izraze.
-
Mogao bih napisati, 1 plus 1 plus 1,
veći od, recimo, 1 s ove strane.
-
Ovo je uspoređivanje.
-
Ali što ako smo imali brojeve obrnuto?
-
Što ako sam htio usporediti brojeve 5 i recimo 19.
-
Sada ne možemo staviti simbol "veći od",
-
jer nije istina da je 5 veći od 19.
-
Mogao bih reći da 5 nije jednako 19,
-
tako da sam još uvijek
mogao napraviti ovakvu izjavu,
-
ali što ako sam htio napisati
izjavu koji je veći, a koji manji?
-
Pa ako bi u običnom govoru rekli da
je 5 manje od 19, zapisat ću --
-
-- želim zapisati da je 5 manje od 19.
-
To želim reći. Samo se moramo dosjetiti
matematičke notacije za pisanje "manje od".
-
Pa ako je ovo "veći od" onda ima smisla
da ga samo okrenemo na drugu stranu.
-
Da nam opet vrh ide prema manjem broju,
dok veća strana simbola ide prema većem.
-
Dakle, ovdje je 5 manji broj, pa će manja
strana pokazivati prema tamo,
-
a 19 je veći broj, pa otvoreni
dio ide na tu stranu.
-
I tako bi ovo pročitali kao "5 je manji od
19", 5 je manja količina od 19.
-
Mogao bih zapisati i, 1 plus 1
je manje od 1 plus 1 plus 1.
-
To samo govori da je ova tvrdnja,
ta količina, 1 plus 1, je manja od
-
1 plus 1 plus 1.
Khan Academy
