0:00:00.680,0:00:06.160
Većina nas je upoznata sa znakom[br]jednakosti od naših najranijih dana aritmetike.

0:00:06.160,0:00:11.190
Možda ćete vidjeti nešto poput[br]1 plus 1 je jednako 2.

0:00:11.190,0:00:14.550
Puno ljudi misli, kada vidi[br]nešto poput ovoga,

0:00:14.550,0:00:17.410
da znak jednako znači 'daj mi odgovor'.

0:00:17.410,0:00:22.570
1 plus 1 je problem, znak jednakosti znači[br]daj mi odgovor, i 1 plus 1 je dva.

0:00:22.570,0:00:25.000
To nije ono što znak jednako znači.

0:00:25.000,0:00:28.950
Znak jednakosti zapravo samo[br]pokušava usporediti dvije veličine.

0:00:28.950,0:00:34.010
Kad napišem 1 plus 1 jednako 2,[br]to doslovno znači da ono što imamo

0:00:34.010,0:00:42.380
sa lijeve strane znaka jednakosti, je isto[br]kao veličina koju imamo sa desne strane.

0:00:42.520,0:00:48.784
Mogao sam također napisati[br]2 je jednako 1 plus 1.

0:00:48.784,0:00:50.779
Te dvije stvari su jednake.

0:00:50.779,0:00:54.030
Mogao sam napisao 2 je jednako 2.

0:00:54.030,0:00:57.343
To je u potpunosti istinita tvrdnja,[br]te dvije stvari su jednake.

0:00:57.343,0:01:02.595
Mogao sam napisao 1 plus 1[br]je jednako 1 plus 1.

0:01:02.595,0:01:12.404
Mogao sam zapisati 1 plus 1 minus 1[br]je jednako kao 3 minus 2.

0:01:12.404,0:01:14.589
Obje veličine su jednake.

0:01:14.589,0:01:22.009
Ono što imam ovdje na lijevoj strani,[br]to je 1 -- 1 plus 1 minus 1 -- je 1,

0:01:22.009,0:01:26.560
i ovo ovdje je 1, pa[br]su obje količine jednake.

0:01:26.560,0:01:30.820
Sada ću vam predstaviti druge[br]načine uspoređivanja brojeva.

0:01:30.820,0:01:36.090
To su... Znak jednakosti je kada imamo[br]iste veličine na obje strane.

0:01:36.090,0:01:40.270
Sada ćemo razmisliti što možemo učiniti[br]kada imamo različite veličine.

0:01:40.400,0:01:49.450
Pa recimo da imam broj 3, i broj 1,[br]i želim ih usporediti.

0:01:49.776,0:01:56.212
Očito je da 3 i 1 nisu jednaki, mogu to i[br]zapisati kao izjavu sa znakom nejednakosti,

0:01:56.336,0:01:59.730
Pa mogu reći da 3 nije jednako 1,

0:01:59.730,0:02:03.890
ali recimo da želim odrediti[br]koji je veći, a koji manji.

0:02:03.890,0:02:07.078
Dakle, želim imati neki simbol

0:02:07.078,0:02:12.498
s kojim ih mogu usporediti, s kojim[br]mogu odrediti koji je od njih veći.

0:02:12.498,0:02:19.756
A simbol za to je simbol "veći od".[br]"Veći od" simbol.

0:02:19.756,0:02:28.360
Ovo bi se doslovno čitalo kao 3[br]je veći od 1. 3 je veća količina.

0:02:28.360,0:02:34.120
Ako vam je potrebno, ako ne možete zapamtiti[br]da ovo znači "veće od", veća količina,

0:02:34.210,0:02:37.280
veća količina je na otvorenom dijelu,

0:02:37.280,0:02:43.660
možete ovo gledati kao neku[br]strelicu, ili nekakav simbol.

0:02:43.730,0:02:45.440
Onda je ovo veća strana.

0:02:45.440,0:02:50.820
Ovdje imate ovaj vrlo mali vrh, a ovdje[br]imate veću stranu, pa veći broj ide tu.

0:02:50.850,0:02:56.310
To bi doslovce pročitali kao[br]"3 je veći od", zapisati ću.

0:02:56.310,0:03:02.300
Veći od, 3 je veći od 1.

0:03:02.300,0:03:06.380
I opet, ne moraju tu biti brojevi,[br]možemo napisati i izraze.

0:03:06.420,0:03:19.950
Mogao bih napisati, 1 plus 1 plus 1,[br]veći od, recimo, 1 s ove strane.

0:03:19.950,0:03:21.810
Ovo je uspoređivanje.

0:03:21.810,0:03:23.980
Ali što ako smo imali brojeve obrnuto?

0:03:23.980,0:03:32.688
Što ako sam htio usporediti brojeve 5 i recimo 19.

0:03:32.688,0:03:35.599
Sada ne možemo staviti simbol "veći od",

0:03:35.599,0:03:38.254
jer nije istina da je 5 veći od 19.

0:03:38.254,0:03:40.631
Mogao bih reći da 5 nije jednako 19,

0:03:40.631,0:03:43.753
tako da sam još uvijek[br]mogao napraviti ovakvu izjavu,

0:03:43.753,0:03:47.970
ali što ako sam htio napisati[br]izjavu koji je veći, a koji manji?

0:03:48.290,0:03:55.508
Pa ako bi u običnom govoru rekli da[br]je 5 manje od 19, zapisat ću --

0:03:55.710,0:04:08.886
-- želim zapisati da je 5 manje od 19.

0:04:08.886,0:04:16.544
To želim reći. Samo se moramo dosjetiti[br]matematičke notacije za pisanje "manje od".

0:04:16.598,0:04:21.510
Pa ako je ovo "veći od" onda ima smisla[br]da ga samo okrenemo na drugu stranu.

0:04:21.510,0:04:28.284
Da nam opet vrh ide prema manjem broju,[br]dok veća strana simbola ide prema većem.

0:04:28.328,0:04:32.228
Dakle, ovdje je 5 manji broj, pa će manja[br]strana pokazivati prema tamo,

0:04:32.228,0:04:36.740
a 19 je veći broj, pa otvoreni[br]dio ide na tu stranu.

0:04:36.740,0:04:45.872
I tako bi ovo pročitali kao "5 je manji od[br]19", 5 je manja količina od 19.

0:04:45.872,0:04:54.398
Mogao bih zapisati i, 1 plus 1[br]je manje od 1 plus 1 plus 1.

0:04:54.398,0:04:59.518
To samo govori da je ova tvrdnja,[br]ta količina, 1 plus 1, je manja od

0:04:59.518,0:05:02.457
1 plus 1 plus 1.