1
00:00:00,680 --> 00:00:06,160
Većina nas je upoznata sa znakom
jednakosti od naših najranijih dana aritmetike.

2
00:00:06,160 --> 00:00:11,190
Možda ćete vidjeti nešto poput
1 plus 1 je jednako 2.

3
00:00:11,190 --> 00:00:14,550
Puno ljudi misli, kada vidi
nešto poput ovoga,

4
00:00:14,550 --> 00:00:17,410
da znak jednako znači 'daj mi odgovor'.

5
00:00:17,410 --> 00:00:22,570
1 plus 1 je problem, znak jednakosti znači
daj mi odgovor, i 1 plus 1 je dva.

6
00:00:22,570 --> 00:00:25,000
To nije ono što znak jednako znači.

7
00:00:25,000 --> 00:00:28,950
Znak jednakosti zapravo samo
pokušava usporediti dvije veličine.

8
00:00:28,950 --> 00:00:34,010
Kad napišem 1 plus 1 jednako 2,
to doslovno znači da ono što imamo

9
00:00:34,010 --> 00:00:42,380
sa lijeve strane znaka jednakosti, je isto
kao veličina koju imamo sa desne strane.

10
00:00:42,520 --> 00:00:48,784
Mogao sam također napisati
2 je jednako 1 plus 1.

11
00:00:48,784 --> 00:00:50,779
Te dvije stvari su jednake.

12
00:00:50,779 --> 00:00:54,030
Mogao sam napisao 2 je jednako 2.

13
00:00:54,030 --> 00:00:57,343
To je u potpunosti istinita tvrdnja,
te dvije stvari su jednake.

14
00:00:57,343 --> 00:01:02,595
Mogao sam napisao 1 plus 1
je jednako 1 plus 1.

15
00:01:02,595 --> 00:01:12,404
Mogao sam zapisati 1 plus 1 minus 1
je jednako kao 3 minus 2.

16
00:01:12,404 --> 00:01:14,589
Obje veličine su jednake.

17
00:01:14,589 --> 00:01:22,009
Ono što imam ovdje na lijevoj strani,
to je 1 -- 1 plus 1 minus 1 -- je 1,

18
00:01:22,009 --> 00:01:26,560
i ovo ovdje je 1, pa
su obje količine jednake.

19
00:01:26,560 --> 00:01:30,820
Sada ću vam predstaviti druge
načine uspoređivanja brojeva.

20
00:01:30,820 --> 00:01:36,090
To su... Znak jednakosti je kada imamo
iste veličine na obje strane.

21
00:01:36,090 --> 00:01:40,270
Sada ćemo razmisliti što možemo učiniti
kada imamo različite veličine.

22
00:01:40,400 --> 00:01:49,450
Pa recimo da imam broj 3, i broj 1,
i želim ih usporediti.

23
00:01:49,776 --> 00:01:56,212
Očito je da 3 i 1 nisu jednaki, mogu to i
zapisati kao izjavu sa znakom nejednakosti,

24
00:01:56,336 --> 00:01:59,730
Pa mogu reći da 3 nije jednako 1,

25
00:01:59,730 --> 00:02:03,890
ali recimo da želim odrediti
koji je veći, a koji manji.

26
00:02:03,890 --> 00:02:07,078
Dakle, želim imati neki simbol

27
00:02:07,078 --> 00:02:12,498
s kojim ih mogu usporediti, s kojim
mogu odrediti koji je od njih veći.

28
00:02:12,498 --> 00:02:19,756
A simbol za to je simbol "veći od".
"Veći od" simbol.

29
00:02:19,756 --> 00:02:28,360
Ovo bi se doslovno čitalo kao 3
je veći od 1. 3 je veća količina.

30
00:02:28,360 --> 00:02:34,120
Ako vam je potrebno, ako ne možete zapamtiti
da ovo znači "veće od", veća količina,

31
00:02:34,210 --> 00:02:37,280
veća količina je na otvorenom dijelu,

32
00:02:37,280 --> 00:02:43,660
možete ovo gledati kao neku
strelicu, ili nekakav simbol.

33
00:02:43,730 --> 00:02:45,440
Onda je ovo veća strana.

34
00:02:45,440 --> 00:02:50,820
Ovdje imate ovaj vrlo mali vrh, a ovdje
imate veću stranu, pa veći broj ide tu.

35
00:02:50,850 --> 00:02:56,310
To bi doslovce pročitali kao
"3 je veći od", zapisati ću.

36
00:02:56,310 --> 00:03:02,300
Veći od, 3 je veći od 1.

37
00:03:02,300 --> 00:03:06,380
I opet, ne moraju tu biti brojevi,
možemo napisati i izraze.

38
00:03:06,420 --> 00:03:19,950
Mogao bih napisati, 1 plus 1 plus 1,
veći od, recimo, 1 s ove strane.

39
00:03:19,950 --> 00:03:21,810
Ovo je uspoređivanje.

40
00:03:21,810 --> 00:03:23,980
Ali što ako smo imali brojeve obrnuto?

41
00:03:23,980 --> 00:03:32,688
Što ako sam htio usporediti brojeve 5 i recimo 19.

42
00:03:32,688 --> 00:03:35,599
Sada ne možemo staviti simbol "veći od",

43
00:03:35,599 --> 00:03:38,254
jer nije istina da je 5 veći od 19.

44
00:03:38,254 --> 00:03:40,631
Mogao bih reći da 5 nije jednako 19,

45
00:03:40,631 --> 00:03:43,753
tako da sam još uvijek
mogao napraviti ovakvu izjavu,

46
00:03:43,753 --> 00:03:47,970
ali što ako sam htio napisati
izjavu koji je veći, a koji manji?

47
00:03:48,290 --> 00:03:55,508
Pa ako bi u običnom govoru rekli da
je 5 manje od 19, zapisat ću --

48
00:03:55,710 --> 00:04:08,886
-- želim zapisati da je 5 manje od 19.

49
00:04:08,886 --> 00:04:16,544
To želim reći. Samo se moramo dosjetiti
matematičke notacije za pisanje "manje od".

50
00:04:16,598 --> 00:04:21,510
Pa ako je ovo "veći od" onda ima smisla
da ga samo okrenemo na drugu stranu.

51
00:04:21,510 --> 00:04:28,284
Da nam opet vrh ide prema manjem broju,
dok veća strana simbola ide prema većem.

52
00:04:28,328 --> 00:04:32,228
Dakle, ovdje je 5 manji broj, pa će manja
strana pokazivati prema tamo,

53
00:04:32,228 --> 00:04:36,740
a 19 je veći broj, pa otvoreni
dio ide na tu stranu.

54
00:04:36,740 --> 00:04:45,872
I tako bi ovo pročitali kao "5 je manji od
19", 5 je manja količina od 19.

55
00:04:45,872 --> 00:04:54,398
Mogao bih zapisati i, 1 plus 1
je manje od 1 plus 1 plus 1.

56
00:04:54,398 --> 00:04:59,518
To samo govori da je ova tvrdnja,
ta količina, 1 plus 1, je manja od

57
00:04:59,518 --> 00:05:02,457
1 plus 1 plus 1.