Greater than and less than symbols | Applying mathematical reasoning | Pre-Algebra | Khan Academy

Většina z nás zná znaménko rovná se
už z prvních setkání s matematikou.

Příkladem může být rovnice
1 plus 1 se rovná 2

Spousta lidí si ale myslí,

když uvidí něco takového,
že 'rovná se' znamená vyřeš.

1 plus 1 je příklad, rovnítko
znamená vyřeš a 1 plus 1 je potom 2.

To ale není to, co rovná se
ve skutečnosti znamená.

Rovná se ve skutečnosti
porovnává dvě hodnoty.

Když napíšu 1 plus 1 se rovná 2,
tak to doslova znamená,

že to co mám na levé straně
vedle rovnítka

je přesně stejná hodnota jako

to, co mám napravo od rovnítka.

Stejně tak bych mohl klidně napsat
2 se rovná 1 plus 1.

Tyto dvě věci se rovnají.

Mohl bych také napsat
2 se rovná 2.

Je to naprosto pravdivý výrok,
protože se tyto dvě věci rovnají.

Také můžu napsat
1 plus 1 se rovná 1 plus 1.

Nebo 1 plus 1 minus 1
se rovná 3 minus 2.

Všechno jsou to stejné hodnoty.

To co mám tady na levé straně
je 1 plus 1 minus 1,

což je 1. A pravá strana je také 1,
takže jsou si obě hodnoty rovné.

Nyní vám představím další
způsoby jak porovnávat čísla.

Patří sem rovná se, které použiji
když mám obě strany stejné.

Teď si řekneme,

co dělat, když porovnáváme
různé hodnoty.

Řekněme, že mám číslo 3

a číslo 1 a chci je porovnat.

Je jasné, že 3 a 1 se nerovnají,
takže můžu

vyjádřit jejich vztah znaménkem
nerovnosti.

Takže můžu říct, že 3 se nerovná 1.

Řekněme ale, že chci říct, které
z nich je větší a které menší.

Takže bych chtěl mít symbol,
kterým mohu porovnat ,

kterým můžu říct,
která z hodnot je větší.

Symbol, který pro to používáme je

znaménko 'větší než'.

Tento zápis doslova říká: 3 je větší
než 1, tedy že 3 je větší hodnota.

A pokud se vám špatně pamatuje,
že toto znamená

větší než, tedy větší množství,

můžete si říct, že tady ta
otevřená část je větší.

Můžete si to například představit

jako nějaký druh šipky nebo stříšky
nebo nějaký podobný symbol.

Takže tohle je ta větší strana.

Tady vidíte malinký drobounký bod,
a tato strana

je mnohem větší,
věší hodnota je tedy na větší straně

Přečtěme to jako 3 je větší než.
Takže to teď zapíšu.

Větší než, 3 je větší než 1.

Nemusí to ale nutně být

jenom čísla. Můžeme takto zapsat i výrazy.

Můžu napsat 1 plus 1 plus 1 je větší než,

je větší než, řekněme třeba prostě 1.

Tomu říkáme porovnávání.

Ale co když máme ty hodnoty naopak?

Co když chci porovnat 5 a třeba 19.

Teď symbol 'větší než' neuplatníme,

protože není pravda, že 5 je větší než 19.

Můžu říct, že 5 se nerovná 19,

takže pořád můžu udělat tento zápis.

Co když ale chci vyjádřit,

které z nich je větší a které menší?

Česky bych normálně řekl, že 5
je méně než 19.

Takže bych řekl, že...
Já to sem napíšu.

Chci napsat, že 5 je méně než,

že 5 je méně než 19.

Tohle chci říct. Teď už jen vymyslet

vhodný matematický zápis toho,
že je něco menší než.

Takže, je-li toto 'větší než',

je perfektně jasné, že to můžeme i otočit.

Ještě jednou: špička směřuje
k menší hodnotě,

větší strana symbolu k větší hodnotě.

Tady je 5 menší hodnota,
takže sem napíšu tečku

a 19 je větší hodnota, takže
to takto rozevřu.

Můžeme to přečíst jako 5 je menší než 19,
5 je menší hodnota než 19.

Také to můžu napsat jako
1 plus 1 je menší než 1 plus 1 plus 1.

Tento zápis říká jenom to, že
1 plus 1 je menší než

1 plus 1 plus 1.