1
00:00:00,680 --> 00:00:06,160
Většina z nás zná znaménko rovná se
už z prvních setkání s matematikou.

2
00:00:06,160 --> 00:00:11,190
Příkladem může být rovnice
1 plus 1 se rovná 2

3
00:00:11,190 --> 00:00:13,730
Spousta lidí si ale myslí,

4
00:00:13,730 --> 00:00:17,350
když uvidí něco takového, 
že 'rovná se' znamená vyřeš.

5
00:00:17,350 --> 00:00:22,570
1 plus 1 je příklad, rovnítko
znamená vyřeš a 1 plus 1 je potom 2.

6
00:00:22,570 --> 00:00:25,000
To ale není to, co rovná se
ve skutečnosti znamená.

7
00:00:25,000 --> 00:00:28,950
Rovná se ve skutečnosti
porovnává dvě hodnoty.

8
00:00:28,950 --> 00:00:32,270
Když napíšu 1 plus 1 se rovná 2,
tak to doslova znamená,

9
00:00:32,270 --> 00:00:34,890
že to co mám na levé straně
vedle rovnítka

10
00:00:34,890 --> 00:00:39,170
je přesně stejná hodnota jako

11
00:00:39,170 --> 00:00:42,520
to, co mám napravo od rovnítka.

12
00:00:42,520 --> 00:00:48,784
Stejně tak bych mohl klidně napsat
2 se rovná 1 plus 1.

13
00:00:48,784 --> 00:00:50,629
Tyto dvě věci se rovnají.

14
00:00:50,629 --> 00:00:54,030
Mohl bych také napsat
2 se rovná 2.

15
00:00:54,030 --> 00:00:57,173
Je to naprosto pravdivý výrok,
protože se tyto dvě věci rovnají.

16
00:00:57,173 --> 00:01:02,595
Také můžu napsat 
1 plus 1 se rovná 1 plus 1.

17
00:01:02,595 --> 00:01:12,404
Nebo 1 plus 1 minus 1
se rovná 3 minus 2.

18
00:01:12,404 --> 00:01:14,589
Všechno jsou to stejné hodnoty.

19
00:01:14,589 --> 00:01:20,259
To co mám tady na levé straně
je 1 plus 1 minus 1,

20
00:01:20,259 --> 00:01:26,560
což je 1. A pravá strana je také 1,
takže jsou si obě hodnoty rovné.

21
00:01:26,560 --> 00:01:30,820
Nyní vám představím další
způsoby jak porovnávat čísla.

22
00:01:30,820 --> 00:01:36,090
Patří sem rovná se, které použiji
když mám obě strany stejné.

23
00:01:36,090 --> 00:01:37,260
Teď si řekneme,

24
00:01:37,260 --> 00:01:40,400
co dělat, když porovnáváme 
různé hodnoty.

25
00:01:40,400 --> 00:01:44,560
Řekněme, že mám číslo 3

26
00:01:44,560 --> 00:01:49,776
a číslo 1 a chci je porovnat.

27
00:01:49,776 --> 00:01:52,892
Je jasné, že 3 a 1 se nerovnají,
takže můžu

28
00:01:52,892 --> 00:01:56,336
vyjádřit jejich vztah znaménkem
nerovnosti.

29
00:01:56,336 --> 00:01:59,370
Takže můžu říct, že 3 se nerovná 1.

30
00:01:59,370 --> 00:02:03,890
Řekněme ale, že chci říct, které 
z nich je větší a které menší.

31
00:02:03,890 --> 00:02:08,288
Takže bych chtěl mít symbol,
kterým mohu porovnat ,

32
00:02:08,288 --> 00:02:12,498
kterým můžu říct, 
která z hodnot je větší.

33
00:02:12,498 --> 00:02:15,176
Symbol, který pro to používáme je

34
00:02:15,176 --> 00:02:19,754
znaménko 'větší než'.

35
00:02:19,754 --> 00:02:28,360
Tento zápis doslova říká: 3 je větší 
než 1, tedy že 3 je větší hodnota.

36
00:02:28,360 --> 00:02:31,350
A pokud se vám špatně pamatuje,
že toto znamená

37
00:02:31,350 --> 00:02:34,210
větší než, tedy větší množství,

38
00:02:34,210 --> 00:02:37,280
můžete si říct, že tady ta
otevřená část je větší.

39
00:02:37,280 --> 00:02:39,870
Můžete si to například představit

40
00:02:39,870 --> 00:02:43,850
jako nějaký druh šipky nebo stříšky
nebo nějaký podobný symbol.

41
00:02:43,850 --> 00:02:45,360
Takže tohle je ta větší strana.

42
00:02:45,360 --> 00:02:48,160
Tady vidíte malinký drobounký bod,
a tato strana

43
00:02:48,160 --> 00:02:50,850
je mnohem větší, 
věší hodnota je tedy na větší straně

44
00:02:50,850 --> 00:02:56,310
Přečtěme to jako 3 je větší než.
Takže to teď zapíšu.

45
00:02:56,310 --> 00:03:02,410
Větší než, 3 je větší než 1.

46
00:03:02,410 --> 00:03:03,690
Nemusí to ale nutně být

47
00:03:03,690 --> 00:03:06,420
jenom čísla. Můžeme takto zapsat i výrazy.

48
00:03:06,420 --> 00:03:13,185
Můžu napsat 1 plus 1 plus 1 je větší než,

49
00:03:13,185 --> 00:03:20,020
je větší než, řekněme třeba prostě 1.

50
00:03:20,020 --> 00:03:21,810
Tomu říkáme porovnávání.

51
00:03:21,810 --> 00:03:23,910
Ale co když máme ty hodnoty naopak?

52
00:03:23,910 --> 00:03:32,688
Co když chci porovnat 5 a třeba 19.

53
00:03:32,688 --> 00:03:35,599
Teď symbol 'větší než' neuplatníme,

54
00:03:35,599 --> 00:03:38,254
protože není pravda, že 5 je větší než 19.

55
00:03:38,254 --> 00:03:40,201
Můžu říct, že 5 se nerovná 19,

56
00:03:40,201 --> 00:03:42,443
takže pořád můžu udělat tento zápis.

57
00:03:42,443 --> 00:03:44,980
Co když ale chci vyjádřit,

58
00:03:44,980 --> 00:03:48,290
které z nich je větší a které menší?

59
00:03:48,290 --> 00:03:53,458
Česky bych normálně řekl, že 5
je méně než 19.

60
00:03:53,458 --> 00:03:58,490
Takže bych řekl, že...
Já to sem napíšu.

61
00:03:58,490 --> 00:04:03,386
Chci napsat, že 5 je méně než,

62
00:04:03,386 --> 00:04:08,646
že 5 je méně než 19.

63
00:04:08,646 --> 00:04:12,034
Tohle chci říct. Teď už jen vymyslet

64
00:04:12,034 --> 00:04:16,598
vhodný matematický zápis toho,
že je něco menší než.

65
00:04:16,598 --> 00:04:19,029
Takže, je-li toto 'větší než',

66
00:04:19,029 --> 00:04:22,230
je perfektně jasné, že to můžeme i otočit.

67
00:04:22,230 --> 00:04:25,494
Ještě jednou: špička směřuje 
k menší hodnotě,

68
00:04:25,494 --> 00:04:28,328
větší strana symbolu k větší hodnotě.

69
00:04:28,328 --> 00:04:32,228
Tady je 5 menší hodnota,
takže sem napíšu tečku

70
00:04:32,228 --> 00:04:36,740
a 19 je větší hodnota, takže
to takto rozevřu.

71
00:04:36,740 --> 00:04:45,872
Můžeme to přečíst jako 5 je menší než 19,
5 je menší hodnota než 19.

72
00:04:45,872 --> 00:04:54,398
Také to můžu napsat jako
1 plus 1 je menší než 1 plus 1 plus 1.

73
00:04:54,398 --> 00:05:00,048
Tento zápis říká jenom to, že 
1 plus 1 je menší než

74
00:05:00,048 --> 00:05:03,897
1 plus 1 plus 1.