0:00:00.680,0:00:06.160
Většina z nás zná znaménko rovná se[br]už z prvních setkání s matematikou.

0:00:06.160,0:00:11.190
Příkladem může být rovnice[br]1 plus 1 se rovná 2

0:00:11.190,0:00:13.730
Spousta lidí si ale myslí,

0:00:13.730,0:00:17.350
když uvidí něco takového, [br]že 'rovná se' znamená vyřeš.

0:00:17.350,0:00:22.570
1 plus 1 je příklad, rovnítko[br]znamená vyřeš a 1 plus 1 je potom 2.

0:00:22.570,0:00:25.000
To ale není to, co rovná se[br]ve skutečnosti znamená.

0:00:25.000,0:00:28.950
Rovná se ve skutečnosti[br]porovnává dvě hodnoty.

0:00:28.950,0:00:32.270
Když napíšu 1 plus 1 se rovná 2,[br]tak to doslova znamená,

0:00:32.270,0:00:34.890
že to co mám na levé straně[br]vedle rovnítka

0:00:34.890,0:00:39.170
je přesně stejná hodnota jako

0:00:39.170,0:00:42.520
to, co mám napravo od rovnítka.

0:00:42.520,0:00:48.784
Stejně tak bych mohl klidně napsat[br]2 se rovná 1 plus 1.

0:00:48.784,0:00:50.629
Tyto dvě věci se rovnají.

0:00:50.629,0:00:54.030
Mohl bych také napsat[br]2 se rovná 2.

0:00:54.030,0:00:57.173
Je to naprosto pravdivý výrok,[br]protože se tyto dvě věci rovnají.

0:00:57.173,0:01:02.595
Také můžu napsat [br]1 plus 1 se rovná 1 plus 1.

0:01:02.595,0:01:12.404
Nebo 1 plus 1 minus 1[br]se rovná 3 minus 2.

0:01:12.404,0:01:14.589
Všechno jsou to stejné hodnoty.

0:01:14.589,0:01:20.259
To co mám tady na levé straně[br]je 1 plus 1 minus 1,

0:01:20.259,0:01:26.560
což je 1. A pravá strana je také 1,[br]takže jsou si obě hodnoty rovné.

0:01:26.560,0:01:30.820
Nyní vám představím další[br]způsoby jak porovnávat čísla.

0:01:30.820,0:01:36.090
Patří sem rovná se, které použiji[br]když mám obě strany stejné.

0:01:36.090,0:01:37.260
Teď si řekneme,

0:01:37.260,0:01:40.400
co dělat, když porovnáváme [br]různé hodnoty.

0:01:40.400,0:01:44.560
Řekněme, že mám číslo 3

0:01:44.560,0:01:49.776
a číslo 1 a chci je porovnat.

0:01:49.776,0:01:52.892
Je jasné, že 3 a 1 se nerovnají,[br]takže můžu

0:01:52.892,0:01:56.336
vyjádřit jejich vztah znaménkem[br]nerovnosti.

0:01:56.336,0:01:59.370
Takže můžu říct, že 3 se nerovná 1.

0:01:59.370,0:02:03.890
Řekněme ale, že chci říct, které [br]z nich je větší a které menší.

0:02:03.890,0:02:08.288
Takže bych chtěl mít symbol,[br]kterým mohu porovnat ,

0:02:08.288,0:02:12.498
kterým můžu říct, [br]která z hodnot je větší.

0:02:12.498,0:02:15.176
Symbol, který pro to používáme je

0:02:15.176,0:02:19.754
znaménko 'větší než'.

0:02:19.754,0:02:28.360
Tento zápis doslova říká: 3 je větší [br]než 1, tedy že 3 je větší hodnota.

0:02:28.360,0:02:31.350
A pokud se vám špatně pamatuje,[br]že toto znamená

0:02:31.350,0:02:34.210
větší než, tedy větší množství,

0:02:34.210,0:02:37.280
můžete si říct, že tady ta[br]otevřená část je větší.

0:02:37.280,0:02:39.870
Můžete si to například představit

0:02:39.870,0:02:43.850
jako nějaký druh šipky nebo stříšky[br]nebo nějaký podobný symbol.

0:02:43.850,0:02:45.360
Takže tohle je ta větší strana.

0:02:45.360,0:02:48.160
Tady vidíte malinký drobounký bod,[br]a tato strana

0:02:48.160,0:02:50.850
je mnohem větší, [br]věší hodnota je tedy na větší straně

0:02:50.850,0:02:56.310
Přečtěme to jako 3 je větší než.[br]Takže to teď zapíšu.

0:02:56.310,0:03:02.410
Větší než, 3 je větší než 1.

0:03:02.410,0:03:03.690
Nemusí to ale nutně být

0:03:03.690,0:03:06.420
jenom čísla. Můžeme takto zapsat i výrazy.

0:03:06.420,0:03:13.185
Můžu napsat 1 plus 1 plus 1 je větší než,

0:03:13.185,0:03:20.020
je větší než, řekněme třeba prostě 1.

0:03:20.020,0:03:21.810
Tomu říkáme porovnávání.

0:03:21.810,0:03:23.910
Ale co když máme ty hodnoty naopak?

0:03:23.910,0:03:32.688
Co když chci porovnat 5 a třeba 19.

0:03:32.688,0:03:35.599
Teď symbol 'větší než' neuplatníme,

0:03:35.599,0:03:38.254
protože není pravda, že 5 je větší než 19.

0:03:38.254,0:03:40.201
Můžu říct, že 5 se nerovná 19,

0:03:40.201,0:03:42.443
takže pořád můžu udělat tento zápis.

0:03:42.443,0:03:44.980
Co když ale chci vyjádřit,

0:03:44.980,0:03:48.290
které z nich je větší a které menší?

0:03:48.290,0:03:53.458
Česky bych normálně řekl, že 5[br]je méně než 19.

0:03:53.458,0:03:58.490
Takže bych řekl, že...[br]Já to sem napíšu.

0:03:58.490,0:04:03.386
Chci napsat, že 5 je méně než,

0:04:03.386,0:04:08.646
že 5 je méně než 19.

0:04:08.646,0:04:12.034
Tohle chci říct. Teď už jen vymyslet

0:04:12.034,0:04:16.598
vhodný matematický zápis toho,[br]že je něco menší než.

0:04:16.598,0:04:19.029
Takže, je-li toto 'větší než',

0:04:19.029,0:04:22.230
je perfektně jasné, že to můžeme i otočit.

0:04:22.230,0:04:25.494
Ještě jednou: špička směřuje [br]k menší hodnotě,

0:04:25.494,0:04:28.328
větší strana symbolu k větší hodnotě.

0:04:28.328,0:04:32.228
Tady je 5 menší hodnota,[br]takže sem napíšu tečku

0:04:32.228,0:04:36.740
a 19 je větší hodnota, takže[br]to takto rozevřu.

0:04:36.740,0:04:45.872
Můžeme to přečíst jako 5 je menší než 19,[br]5 je menší hodnota než 19.

0:04:45.872,0:04:54.398
Také to můžu napsat jako[br]1 plus 1 je menší než 1 plus 1 plus 1.

0:04:54.398,0:05:00.048
Tento zápis říká jenom to, že [br]1 plus 1 je menší než

0:05:00.048,0:05:03.897
1 plus 1 plus 1.