WEBVTT

00:00:00.680 --> 00:00:06.160
Většina z nás zná znaménko rovná se
už z prvních setkání s matematikou.

00:00:06.160 --> 00:00:11.190
Příkladem může být rovnice
1 plus 1 se rovná 2

00:00:11.190 --> 00:00:13.730
Spousta lidí si ale myslí,

00:00:13.730 --> 00:00:17.350
když uvidí něco takového, 
že 'rovná se' znamená vyřeš.

00:00:17.350 --> 00:00:22.570
1 plus 1 je příklad, rovnítko
znamená vyřeš a 1 plus 1 je potom 2.

00:00:22.570 --> 00:00:25.000
To ale není to, co rovná se
ve skutečnosti znamená.

00:00:25.000 --> 00:00:28.950
Rovná se ve skutečnosti
porovnává dvě hodnoty.

00:00:28.950 --> 00:00:32.270
Když napíšu 1 plus 1 se rovná 2,
tak to doslova znamená,

00:00:32.270 --> 00:00:34.890
že to co mám na levé straně
vedle rovnítka

00:00:34.890 --> 00:00:39.170
je přesně stejná hodnota jako

00:00:39.170 --> 00:00:42.520
to, co mám napravo od rovnítka.

00:00:42.520 --> 00:00:48.784
Stejně tak bych mohl klidně napsat
2 se rovná 1 plus 1.

00:00:48.784 --> 00:00:50.629
Tyto dvě věci se rovnají.

00:00:50.629 --> 00:00:54.030
Mohl bych také napsat
2 se rovná 2.

00:00:54.030 --> 00:00:57.173
Je to naprosto pravdivý výrok,
protože se tyto dvě věci rovnají.

00:00:57.173 --> 00:01:02.595
Také můžu napsat 
1 plus 1 se rovná 1 plus 1.

00:01:02.595 --> 00:01:12.404
Nebo 1 plus 1 minus 1
se rovná 3 minus 2.

00:01:12.404 --> 00:01:14.589
Všechno jsou to stejné hodnoty.

00:01:14.589 --> 00:01:20.259
To co mám tady na levé straně
je 1 plus 1 minus 1,

00:01:20.259 --> 00:01:26.560
což je 1. A pravá strana je také 1,
takže jsou si obě hodnoty rovné.

00:01:26.560 --> 00:01:30.820
Nyní vám představím další
způsoby jak porovnávat čísla.

00:01:30.820 --> 00:01:36.090
Patří sem rovná se, které použiji
když mám obě strany stejné.

00:01:36.090 --> 00:01:37.260
Teď si řekneme,

00:01:37.260 --> 00:01:40.400
co dělat, když porovnáváme 
různé hodnoty.

00:01:40.400 --> 00:01:44.560
Řekněme, že mám číslo 3

00:01:44.560 --> 00:01:49.776
a číslo 1 a chci je porovnat.

00:01:49.776 --> 00:01:52.892
Je jasné, že 3 a 1 se nerovnají,
takže můžu

00:01:52.892 --> 00:01:56.336
vyjádřit jejich vztah znaménkem
nerovnosti.

00:01:56.336 --> 00:01:59.370
Takže můžu říct, že 3 se nerovná 1.

00:01:59.370 --> 00:02:03.890
Řekněme ale, že chci říct, které 
z nich je větší a které menší.

00:02:03.890 --> 00:02:08.288
Takže bych chtěl mít symbol,
kterým mohu porovnat ,

00:02:08.288 --> 00:02:12.498
kterým můžu říct, 
která z hodnot je větší.

00:02:12.498 --> 00:02:15.176
Symbol, který pro to používáme je

00:02:15.176 --> 00:02:19.754
znaménko 'větší než'.

00:02:19.754 --> 00:02:28.360
Tento zápis doslova říká: 3 je větší 
než 1, tedy že 3 je větší hodnota.

00:02:28.360 --> 00:02:31.350
A pokud se vám špatně pamatuje,
že toto znamená

00:02:31.350 --> 00:02:34.210
větší než, tedy větší množství,

00:02:34.210 --> 00:02:37.280
můžete si říct, že tady ta
otevřená část je větší.

00:02:37.280 --> 00:02:39.870
Můžete si to například představit

00:02:39.870 --> 00:02:43.850
jako nějaký druh šipky nebo stříšky
nebo nějaký podobný symbol.

00:02:43.850 --> 00:02:45.360
Takže tohle je ta větší strana.

00:02:45.360 --> 00:02:48.160
Tady vidíte malinký drobounký bod,
a tato strana

00:02:48.160 --> 00:02:50.850
je mnohem větší, 
věší hodnota je tedy na větší straně

00:02:50.850 --> 00:02:56.310
Přečtěme to jako 3 je větší než.
Takže to teď zapíšu.

00:02:56.310 --> 00:03:02.410
Větší než, 3 je větší než 1.

00:03:02.410 --> 00:03:03.690
Nemusí to ale nutně být

00:03:03.690 --> 00:03:06.420
jenom čísla. Můžeme takto zapsat i výrazy.

00:03:06.420 --> 00:03:13.185
Můžu napsat 1 plus 1 plus 1 je větší než,

00:03:13.185 --> 00:03:20.020
je větší než, řekněme třeba prostě 1.

00:03:20.020 --> 00:03:21.810
Tomu říkáme porovnávání.

00:03:21.810 --> 00:03:23.910
Ale co když máme ty hodnoty naopak?

00:03:23.910 --> 00:03:32.688
Co když chci porovnat 5 a třeba 19.

00:03:32.688 --> 00:03:35.599
Teď symbol 'větší než' neuplatníme,

00:03:35.599 --> 00:03:38.254
protože není pravda, že 5 je větší než 19.

00:03:38.254 --> 00:03:40.201
Můžu říct, že 5 se nerovná 19,

00:03:40.201 --> 00:03:42.443
takže pořád můžu udělat tento zápis.

00:03:42.443 --> 00:03:44.980
Co když ale chci vyjádřit,

00:03:44.980 --> 00:03:48.290
které z nich je větší a které menší?

00:03:48.290 --> 00:03:53.458
Česky bych normálně řekl, že 5
je méně než 19.

00:03:53.458 --> 00:03:58.490
Takže bych řekl, že...
Já to sem napíšu.

00:03:58.490 --> 00:04:03.386
Chci napsat, že 5 je méně než,

00:04:03.386 --> 00:04:08.646
že 5 je méně než 19.

00:04:08.646 --> 00:04:12.034
Tohle chci říct. Teď už jen vymyslet

00:04:12.034 --> 00:04:16.598
vhodný matematický zápis toho,
že je něco menší než.

00:04:16.598 --> 00:04:19.029
Takže, je-li toto 'větší než',

00:04:19.029 --> 00:04:22.230
je perfektně jasné, že to můžeme i otočit.

00:04:22.230 --> 00:04:25.494
Ještě jednou: špička směřuje 
k menší hodnotě,

00:04:25.494 --> 00:04:28.328
větší strana symbolu k větší hodnotě.

00:04:28.328 --> 00:04:32.228
Tady je 5 menší hodnota,
takže sem napíšu tečku

00:04:32.228 --> 00:04:36.740
a 19 je větší hodnota, takže
to takto rozevřu.

00:04:36.740 --> 00:04:45.872
Můžeme to přečíst jako 5 je menší než 19,
5 je menší hodnota než 19.

00:04:45.872 --> 00:04:54.398
Také to můžu napsat jako
1 plus 1 je menší než 1 plus 1 plus 1.

00:04:54.398 --> 00:05:00.048
Tento zápis říká jenom to, že 
1 plus 1 je menší než

00:05:00.048 --> 00:05:03.897
1 plus 1 plus 1.