-
Not Synced
Találjuk meg a következő értékek legkisebb közös
-
Not Synced
többszörösét: 15x, 20 és x a négyzeten plusz 5 szerepel itt.
-
Not Synced
Nos, amikor arra akarunk rájönni, hogy
-
Not Synced
ez jó csomó szám legkisebb közös többszröse
-
Not Synced
mennyi is, akkor le kell őket
-
Not Synced
bontani a lehető legkisebb
-
Not Synced
konstituens értékekre.
-
Not Synced
És amikor normális számokról
-
Not Synced
van szó, akkor a legkisebb
-
Not Synced
konstituent részeket az adott szám
-
Not Synced
prímszámokra való bontásakor kaphatjuk meg.
-
Not Synced
És abban az esetben, ha olyan
-
Not Synced
értékek vannak, melyekben változók is szerepelnek,
-
Not Synced
akkor a feladatunk az, hogy a lehető
-
Not Synced
legkisebb összetevőkre bontjuk őket.
-
Not Synced
Ezt a műveletsort igazából nem nagyon
-
Not Synced
nevezhetjük prímszámokra való bontásnak.
-
Not Synced
Nos, akkor tegyünk egy próbát és meglátjuk!
-
Not Synced
És ha belevágunk, akkor tudnunk kell, hogy a
-
Not Synced
legkisebb közös többszörös
-
Not Synced
az annyi, mint az a
-
Not Synced
legkisebb szám, amely
-
Not Synced
tényezőkre való felbontásakor minden
-
Not Synced
felsorolt tényező szerepel benne.
-
Not Synced
Akkor bontsunk is tényezőkre!
-
Not Synced
Szóval, ha a 15x-et bontjuk tényezőkre, akkor
-
Not Synced
ez annyi lesz, mint
-
Not Synced
15-ször x; a 15 pedig tényezőire bontva
-
Not Synced
3-szor 5.
-
Not Synced
Mind a 3 és az 5 prímszámok.
-
Not Synced
Szóval eme szám tényezői: a 3 szorozva
-
Not Synced
az 5-tel szorozva x-szel.
-
Not Synced
Ez, nos ... ezen művelet
-
Not Synced
együtthatói a felbontás után
-
Not Synced
ezek a prímszámok lesznek.
-
Not Synced
És akkor az x még...
-
Not Synced
ezt tovább nem tudjuk bontani, mivel
-
Not Synced
nem is tudjuk, hogy az x
-
Not Synced
az prímszám-e vagy sem.
-
Not Synced
Ez egy változó.
-
Not Synced
Ugyanezt a műveletet végezzük el a 20-szal is!
-
Not Synced
Szóval a 20
-
Not Synced
bontásakor azt kapjuk, hogy
-
Not Synced
2 és 10.
-
Not Synced
És a 10-et lehet még tovább bontani
-
Not Synced
2-re és 5-re.
-
Not Synced
Szóval a 20, az annyi lesz, mint 2-szer
-
Not Synced
2 szorozva 5-tel.
-
Not Synced
És ezzel meg is volna a tényezőkre bontás.
-
Not Synced
Nézzük akkor az x a négyzeten plusz 5 x-et!
-
Not Synced
x a négyzeten plusz 5x... Ezt lebonthatjuk
-
Not Synced
x-szer x-re és mindkét művelet osztható x-szel,
-
Not Synced
szóval ez annyi lesz, mint x-szer x plusz 5.
-
Not Synced
Rendben... ha osztunk... ha kiemelünk egy x-et innen, akkor
-
Not Synced
csak egy x marad, ha pediglen az 5x-ből
-
Not Synced
emeljük ki az x-et, akkor 5-öt kapunk.
-
Not Synced
Akkor tehát így a legkisebb közös többszörös... Írjuk is fel!
-
Not Synced
A legkisebb közös többszörösnek tehát olyan számnak kell lennie, amely a legkisebb olyan szám, melyben minden komponens szerepel...
-
Not Synced
legalább is bizonyosan szerepel benne a felsoroltakban lévő összes tényező.
-
Not Synced
Kezdjük akkor a legkisebb számokkal és aztán majd eljutunk a változókig is!
-
Not Synced
Szóval ebben minimum 2 kettes kell, hogy legyen... mivel itt is 2 darab kettesünk volt.
-
Not Synced
Itt egy sincs belőlük, de így is legalább kettő kettes kell, hogy legyen!
-
Not Synced
Szóval van nekünk: hadd írjam ezt a 2 kettest rózsaszínnel!
-
Not Synced
Szóval legalább két darab kettes,
-
Not Synced
2 szorozva kettővel...
-
Not Synced
Ha ez osztható lesz 20-szal, akkor kell még ide egy 5-ös is!
-
Not Synced
Erre egy pillanat múlva vissza is fogunk térni!
-
Not Synced
Így aztán minimum 2 kettes kell, és még egy darab 3-as is...
-
Not Synced
kell, tehát legalább egy 3-as, abban az esetben, ha meg van rá az esély, hogy a 15x-szel osztható...
-
Not Synced
Szóval minimum 1 darab 3-as kell...ezekből egy sincs...
-
Not Synced
szóval legalább egy 3-as és aztán egy 5-ös!
-
Not Synced
Ha fennáll a lehetőség, hogy 15x-ben megvan, akkor legalább
-
Not Synced
egy 5-ösnek kell lennie benne és ha ugyanez igaz a 20-szal való oszthatóságra, akkor pedig
-
Not Synced
legalább egy darab 5-ösnek kell szerepelnie benne... szóval egy 5-ösnek.
-
Not Synced
Ez az egy darab itt szereplő 5-ös a biztosíték arra, hogy
-
Not Synced
15x-szel és 20-szal is osztható lesz a szám, annak ellenére, hogy nem szerepeltetjük az összes imént felsorolt tényezőt.
-
Not Synced
Habár ez így már 20-szal osztható; mivel 2-szer 2 szorozva 5-tel
-
Not Synced
áll itt; ez így még nem osztható 15x-szel, mert
-
Not Synced
még a műveletünkben nem szerepel az x.
-
Not Synced
Már osztható persze 15-tel, mert
-
Not Synced
van már nekünk egy 3-szor 5-ös szorzatunk.
-
Not Synced
Ekkor még be kell építenünk az x-et... Itt van egy darad x értékünk,
-
Not Synced
szóval ahhoz, hogy 15x-szel osztható legyen a számunk, legaább egy x kell, hogy szerepeljen emitt is!
-
Not Synced
Így most már ez a szám is osztható lett 15x-szel. Az szerepel nekünk, hogy 15x emitt
-
Not Synced
3-szor 5 szorozva x-szel.
-
Not Synced
Ez itt már ugye osztható 20-szal.
-
Not Synced
A 2-szer 2 szorozva 5-tel az ugye 20.
-
Not Synced
Ez osztható x a négyzeten plusz 5x-szel?
-
Not Synced
Nos, itt ugye egy x-ünk már van,
-
Not Synced
de még nem szerepel sehol egyetlen x plusz 5 sem benne.
-
Not Synced
Nincs benne x plusz 5...
-
Not Synced
Hadd jelöljem ezt narancssárgával akkor!
-
Not Synced
Szóval a legkisebb közös többszöröshöz kell még
-
Not Synced
egy x plusz 5 ide!
-
Not Synced
És akkor meg is kaptuk, mennyi a legkisebb közös többszörös!
-
Not Synced
Ha össze akarjuk ezeket szorozni, akkor talán egyszerűsíthetünk is egy kicsit...
-
Not Synced
2-szer 2 az 4, 4-szer 3 az 12, 12-szer 5 az 60,
-
Not Synced
60 szorozva x-szel az 60x.
-
Not Synced
Szóval ez annyi, mint 60x...
-
Not Synced
60x szorozva x plusz 5-tel.
-
Not Synced
És ha akarjuk, akkor még itt is el tudunk egy szorzást végezni!
-
Not Synced
60x szorozva x-szel plusz 5 az annyi, mint
-
Not Synced
60x a négyzeten plusz, 60-szor 5 az 300, 300x.
-
Not Synced
És meg is volnánk! Ez a legkisebb közös többszörös!
