Gelin matematik eğitimini değiştirelim | Gerardo Soto y Koelemeijer | TEDxDelft

Bu konuşma, TED Konferanslarından bağımsız olarak, yerel bir TEDx etkinliğinde yapılmıştır.
Dr Gerardo Soto y Koelemeijer "Matematik, insan kültürünün önemli bir unsurudur." diyor. "Ben derslerimde teorem ve ispatları açıklamak yerine hikayeler anlatıyorum. Hikayeler olmadan bazı önemli kısımların dışarıda bırakıldığını ve ele alınmadığını hissediyorum." Böyle hissetmesinin nedeni matematik ve kültürün aynı ipin iki ucu olduğunu düşünmesi.

(İspanyolca: iyi akşamlar)

Matematik dersine hoş geldiniz.

Önümüzdeki 9000 saniye, benim olacaksınız.

(Kahkahalar)

Tamam, şaka yaptım.

Ama matematiği seviyorsanız
elinizi kaldırın.

Oh, bu bayağı fazla. Hımm. (Kahkalar)

Hımm, bu zor olacak. (Kahkahalar)

Gelin sizi M.Ö. 2600 yılına,
Mezopotamya'ya götüreyim.

Babilliler, sadece
ilk edebi metinlerlerden olan

Gılgamış Destanı'nı yaratmakta

iyi değildiler, aslında

matematikte de gayet iyiydiler.

Gılgamış Destanı kil tablet üzerine çivi
yazısıyla yazılmıştı.

Fakat dediğim gibi,
matematikte de iyiydiler

çünkü Pisagor Teoremi'ni biliyorlardı.

Bu gayet dikkate değer bir şey,

çünkü Pisagor henüz doğmamıştı.

(Kahkahalar)

Ayrıca, ikinci dereceden denklemlerle

başa çıkabiliyor ve çözebiliyorlardı.

İkinci derece denklemler için
genel bir formülleri vardı.

Hatta, bazı üçüncü dereceden denklemlerle
bile uğraşabiliyorlardı.

Bir denklemi çözdüğünüzde çoğu zaman
negatif çözümler bulursunuz.

Negatif sayılar çok da kolay değildir.

Bir örnek vereyim.

İki tenis topum varsa
ve üç top vereceksem,

veriyorum, bir, iki,

sonra?

Hayali bir top yaratalım
-bu hayali bir top.

Bunu da verdiğimde ne kalır?

Eksi bir hayali top!

(Kahkahalar)

Yunan matematikçiler uzunluk, alan
ve hacimle uğraşıyorlardı.

O yüzden negatif sayılara
gerek duymadılar,

sadece pozitif sayıları tuttular.

Yaptıkları şey negatif sayıları elemekti.

Sorunlarla uğraşmak için harika bir yol,
değil mi?

Hesabınızdaki para miktarını düşünün.

Negatif sayıları eleyebilseydik

bu harika olurdu.

Evet.

Negatif sayılar, Avrupa'da ancak
15. yüzyılda

ortaya çıkmaya başladı. O da bilginler,
İslami ve Bizans kaynaklarını

çevirip üzerinde çalıştıkları için.

e sayısını bulan Büyük Euler,

dahi Euler bile, ve hatta bir çokları

negatif sayıları tam olarak

bizim bugünkü anladığımız
gibi anlayamadılar.

Sonunda, John Wallis adında bir adam,
bir İngiliz matematikçi.

Harika bir fikri vardı.

Yaptığı şey sayı doğrusunu
sola doğru uzatmaktı.

Bu kadar basit.

Ondan sonra bir negatif sayının
ne olduğu daha iyi anlaşıldı.

Çünkü ikiden üç çıkarırsanız,
eksi biri bulursunuz.

Bu da gayet açıktı.

Peki ya karmaşık sayılar?

Bir Yunan matematikçi vardı,
İskenderiye'li Heron.

Güzel bir fikri vardı.

Çalışmasında karekök içinde
eksi 63 çıkmıştı,

ve o da bu sayıyı 63'ün
kareköküyle değiştirdi.

Yani eksiyi artıyla değiştirdi.
Bu daha da iyi, değil mi?

Hesabınızdaki parayı düşünün şimdi.

Eksiyi artıyla değiştirebilseydik
harika olurdu!

Evet, Yunanlılar sayılar konusunda
çok yaratıcıydılar.

(Kahkahalar)

Hala da öyleler.

(Alkışlar)

Belki, belki, belki,

Belki, bilmiyorum, belki bu onların
şu anki ekonomik sorunu,

bilmiyorum.

Karmaşık sayıların hikayesiyle
devam edersek,

zamanda yolculuk yapıp 16. yüzyıla,
Rönesans İtalya'sındaki

Bolonya'ya gitmemiz gerekir.

Tartaglia adında bir adam var,

ve bir matematik yarışması kazanmıştı.

Üçüncü dereceden bir denklemin
çözümü ile ilgili yazı yazmıştı,

ve bu çok iyiydi, çünkü zamanın
matematikçileri bunun

imkansız olduğunu düşünüyordu,

çünkü bu, karekök içinde
negatif değerdeki bir sayıyı

anlamayı gerektiriyordu.

Hatta çözümünü şiir şeklinde kodladı.

İtalyancam iyi değildir ama ilk iki dizeyi
bir deneyeyim. Şöyle bir şeydi:

(İtalyanca) "Quando chel cubo
con le cose appresso,

se agguaglia à qualche numero discreto."

Uzun bir şiirdi,

başka matematikçilerin çözümünü çalmasını

engellemek için yapmıştı bunu.

Ama maalesef şiir Cardano'ya sızdırıldı.

O da bu ispatı, 1545'te
kitabı "Ars Magna"da yayımladı.

Ama bunu yapmayacağına söz vermişti.

Kitapta, Tartaglia'dan da bahsediliyordu,
takdir de ediliyordu.

Ama o onaylamadı, böylece...

Bu kitap yüzünden Tartaglia, Cardano'yla

on yıl süren bir kavgaya girişti,

ve asıl sorun, bu Cardano denen adamın

kitabında ne yazdığını bile
anlamamış olması,

çünkü bu hayali sayıları "akılsal işkence"
olarak niteliyordu.

Daha sonra, Bombelli diye başka bir
adam vardı, şu alttaki,

karmaşık sayılarla ilgili gerçekten

birşeyler anlayan ilk kişiydi.

Gerçek sayılarla
-normal sayılar, 1, 2, 3, 4-

karmaşık sayılar arasında
bir ilişki kurabilmişti.

İlk o yapmıştı.

Şimdi kullandığımız i sembolünü ilk olarak
o kullandı,

ve işlemler için bazı kurallar getirdi.

17. ve 18. yüzyıllarda karmaşık sayılarla

çalışan birçok matematikçi vardı,

ama hiçbiri aslında ne olup bittiğini
anlamıyordu.

Ve sonra başka bir adam geldi,

ve karmaşık sayıların
geometrik bir yorumunu yaptı.

Sizi detaylarla uğraştırmayacağım
-bu ev ödeviniz-,

detay vermeyeceğim,

bu gece ya da yarın eve gittiğinizde
kendiniz bulun, ben karışmam.

(kahkalar)

Yaptığı şey şuydu, geometrik bir
yorum verdi,

hayali bir top yaratmadı, hayır,
hayali bir eksen yarattı,

bu dikey ekseni, yani hayali ekseni

Ondan sonra ne olduğu
daha çok netleşti.

Karmaşık bir sayı, iki boyutlu bir
sayıydı: a + ib.

Birden herkes ne olup bittiğini anladı.

Karşılaştırınca denebilir ki

Karmaşık sayılar sadece karmaşık değil,
anlamsız da,

ta ki biri geometrik yorumunu
yapana kadar.

Ben, bir matematik öğretmeni ve yazarım,

bu az görülen ya da garip bir kombinasyon
olarak görülebilir ama değil.

Hikayeler okumayı da yazmayı da severim.

Matematik yapmaktan hoşlanırım.
Hayal edilebilecekleri hayal etmekten de.

Birkaç yıl önce

Şu ispatı okudum, güzel şiir, değil mi?

Sesli okursanız ritmi hissedebilirsiniz.

Kesinlikle eminim ki

yazarlar şiirin yapısı hakkında
çok düşünmüş.

Her sözcük, her harf özenerek yazılmış.

Bu şiir "Principia Mathematica"dan alıntı,
20. yüzyılın başı.

Alfred North Whitehead ve
edebiyatta Nobel ödülü alan

Bertrand Russell tarafından yazılmış.

360 sayfadan fazla tutmuş.

1 + 1 = 2'yi ispat etmeleri.

Yani, o kadar da kolay değil.

Matematik ve edebiyatın
ortak bir noktası var.

Bin yıllarca kültürümüzün bir parçası
olmuşlar.

Birbirleriyle ilgileri
düşündüğünüzden de fazla,

ve bence matematik edebiyattan
birşeyler kapabilir.

Size karmaşık sayının tanımını

ve birkaç hesap kuralını vermek yerine

size bir hikaye anlattım.

Konuşmamda sonsuz cebir alıştırmaları
yerine

matematik eğitiminde hikayeler anlatmanın
yararlarını anlattım.

Hikayeler olmayınca

matematik belki sıkıcı olabilir,

hikayeler olmayınca

matematiğin bazı önemli noktaları
öğretim programının dışında kalıyor.

Matematiğin tarihini, felsefesini düşünün.

Matematiğin uygulamalarını düşünün bir.

Sadece öğrettiğimiz yöntem yüzünden

birçok öğrencinin matematiği
bıraktığını gördüm.

Ve bu, bayanlar ve baylar,

sadece hikayeler anlatmakla
geliştirilebilir.

Teşekkürler.

(Alkışlar)