< Return to Video

Rotational kinetic energy | Moments, torque, and angular momentum | Physics | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    כאשר שחקן בייסבול בליגה גבוהה זורק
  • 0:02 - 0:06
    כדור מהיר, לכדור הזה יש ללא ספק אנרגיה קינטית.
  • 0:06 - 0:08
    אנחנו יודעים את זה כי אם תיכנסו לו בדרך,
  • 0:08 - 0:09
    זה יבצע עליכם עבודה, זה יכאב.
  • 0:09 - 0:11
    אתם צריכים להיזהר.
  • 0:11 - 0:14
    אבל הינה השאלה שלי: האם העובדה שרוב הזריקות,
  • 0:14 - 0:16
    אלא אם אתם זורקים כדור שרשרת,
  • 0:16 - 0:19
    האם העובדה שרוב הזריקות מכוונות לקערת הבית
  • 0:19 - 0:22
    כאשר הכדור מסתובב אומר שלכדור הזה
  • 0:22 - 0:24
    יש אקסטרה אנרגיה קינטית?
  • 0:24 - 0:27
    ובכן יש לו, ואיך אנחנו מבררים את זה,
  • 0:27 - 0:29
    זה המטרה של הוידאו הזה.
  • 0:29 - 0:31
    איך אנחנו קובעים את אנרגיה הקינטית
  • 0:31 - 0:34
    הסיבובית של עצם?
  • 0:34 - 0:36
    ובכן אם הייתי בא לזה בפעם הראשונה,
  • 0:36 - 0:38
    הניחוש הראשון שלי, אני אומר אוקי,
  • 0:38 - 0:41
    אני אומר שאני יודע איך אנרגיה קינטית רגילה נראית.
  • 0:41 - 0:43
    הנוסחא לאנרגיה קינטית רגילה היא
  • 0:43 - 0:46
    פשוט חצי M V בריבוע.
  • 0:46 - 0:49
    אז בואו נאמר אוקי, אני רוצה אנרגיה קינטית סיבובית.
  • 0:49 - 0:51
    תנו לי פשוט לקרוא לזה K סיבובי
  • 0:51 - 0:52
    ומה זה הולך להיות?
  • 0:52 - 0:55
    ובכן אני יודע שעצמים שמסתובבים,
  • 0:55 - 0:59
    הסיבוב השקול של המסה הוא המומנט אינרציה.
  • 0:59 - 1:01
    אז אני עלול לנחש אוקי במקום מסה,
  • 1:01 - 1:04
    יהיה לי מומנט אינרציה בגלל שבחוק השני של ניוטון
  • 1:04 - 1:07
    לתנועה סיבובית אני יודע שבמקום מסה יש שמה
  • 1:07 - 1:09
    מומנט אינרציה אז אולי אני אחליף את זה
  • 1:09 - 1:12
    ובמקום מהירות בריבוע, אולי מאחר שיש לי
  • 1:12 - 1:15
    משהו מסתובב יהיה לי מהירות זוויתית בריבוע.
  • 1:15 - 1:17
    מסתבר שזה עובד.
  • 1:17 - 1:20
    אתם יכולים לעיתים קרובות לפשט, זה לא באמת פישוט,
  • 1:20 - 1:23
    אתם פשוט סוג של מנחשים מושכל אבל אתם יכולים
  • 1:23 - 1:26
    לעיתים קרובות לקבל נוסחא להקבלה הסיבובית של חלק
  • 1:26 - 1:30
    מהנוסחאות הקוויות בכך שפשוט תציבו את המקביל הסיבובי
  • 1:30 - 1:32
    לכל משתנה, אז אם אני מחליף את המסה עם
  • 1:32 - 1:35
    מסה סיבובית, אני מקבל מומנט אינרציה.
  • 1:35 - 1:38
    אם אני אחליף מהירות עם מהירות סיבובית,
  • 1:38 - 1:41
    אני אקבל מהירות זוויתית וזוהי הנוסחא הנכונה.
  • 1:41 - 1:43
    אז בוידאו הזה הצטרכנו לרכב על זה מכיוון
  • 1:43 - 1:45
    שזה לא ממש פישוט, אנחנו לא באמת
  • 1:45 - 1:48
    הוכחנו את זה, רק הראנו שזה נכון.
  • 1:48 - 1:50
    איך אנחנו מוכיחים שזה האנרגיה הקינטית
  • 1:50 - 1:53
    הסיבובית של עצם שמסתובב
  • 1:53 - 1:54
    כמו כדור בייסבול.
  • 1:54 - 1:57
    הדבר הראשון שצריך להכיר בו הוא שהאנרגיה הקינטית
  • 1:57 - 2:00
    הסיבובית לא באמת סוג חדש של
  • 2:00 - 2:02
    אנרגיה קינטית, זה עדיין אותה
  • 2:02 - 2:06
    אנריגה קינטית רגילה ישנה למשהו שמסתובב.
  • 2:06 - 2:07
    מה שאני מתכוון בזה זה זה:
  • 2:07 - 2:10
    דמיינו את הכדור בייסבול הזה מסתובב במעגל.
  • 2:10 - 2:13
    כל נקודה על הכדור בייסבול נעה במהירות מסוימת,
  • 2:13 - 2:15
    אז מה שאני מתכוון בזה זה שהנקודה הזאת למעלה
  • 2:15 - 2:19
    הינה דמיינו את החתיכת עור הקטנה הזאת פה,
  • 2:19 - 2:20
    תהיה לה מהירות מסוימת קדימה.
  • 2:20 - 2:23
    אני אקרא למסה הזו M1, לחתיכה הקטנה הזו
  • 2:23 - 2:27
    של המסה עכשיו ואני אקרא למהירות שלה V1.
  • 2:27 - 2:30
    באופן דומה, הנקודה הזו על העור כאן,
  • 2:30 - 2:32
    אני אקרא לה M2, היא תזוז כלפי מטה
  • 2:32 - 2:36
    כי זה מסתובב במעגל, אז אני אקרא לזה V2
  • 2:36 - 2:38
    והנקודה הקרובה לציר הולכת לזוז
  • 2:38 - 2:41
    עם מהירות קטנה יותר כך שהנקודה הזאת פה,
  • 2:41 - 2:44
    נקרא לה M3, נעה כלפי מטה עם מהירות V3,
  • 2:44 - 2:47
    היא לא גדולה כמו V2 או V1.
  • 2:47 - 2:48
    אתם לא יכולים לראות את זה כזה טוב,
  • 2:48 - 2:52
    אני אשתמש בירוק כהה כך שהמסה M3 פה
  • 2:52 - 2:55
    קרובה יותר לציר, הציר יהיה בדיוק בנקודה הזו
  • 2:55 - 2:59
    במרכז, קרובה יותר לציר אז המהירות שלה קטנה יותר
  • 2:59 - 3:01
    מנקודות שרחוקות יותר מהציר,
  • 3:01 - 3:03
    אז אתם יכולים לראות שזה די מסובך.
  • 3:03 - 3:06
    כל הנקודות על הבייסבול הולכות לזוז עם
  • 3:06 - 3:08
    מהירויות שונות אז נקודות כאן שמאוד
  • 3:08 - 3:11
    קרובות לציר, בקושי זזות בכלל.
  • 3:11 - 3:13
    אני אקרא לזה M4 וזה
  • 3:13 - 3:15
    ינוע במהירות V4.
  • 3:15 - 3:18
    מה שאנחנו מתכוונים באנרגיה הקינטית הסיבובית
  • 3:18 - 3:20
    באמת פשוט כל האנרגיה הקינטית הרגילה
  • 3:20 - 3:24
    למסות הלו יש בערך את המרכז מסה של הכדור בייסבול.
  • 3:24 - 3:27
    אז במילים אחרות, מה שאנחנו מתכוונים בK סיבובי,
  • 3:27 - 3:29
    זה שאתם פשוט סוכמים את כל האנרגיות האלו.
  • 3:29 - 3:32
    יש לכם 1 וחצי, החתיכה הזו של העור
  • 3:32 - 3:34
    כאן למעלה תהיה חלק מהאנרגיה הקינטית
  • 3:34 - 3:37
    אז אתם עושים 1 וחצי M1 V1 בריבוע ועוד
  • 3:38 - 3:41
    ולמסה M2 יש חלק מהאנריגה הקינטית,
  • 3:41 - 3:43
    אל תדאגו לזה שהיא מכוונת כלפי מטה,
  • 3:43 - 3:46
    למטה לא משנה לדברים שהם לא וקטורים,
  • 3:46 - 3:49
    הV הזה עולה בריבוע אז אנריגה קינטית זה לא וקטור
  • 3:49 - 3:52
    אז זה לא משנה שמהירות אחת מצביעה כלפי מטה
  • 3:52 - 3:54
    כי זו פשוט המהירות, ובאופן דומה,
  • 3:54 - 3:59
    אתם תסכמו 1 וחצי M3, V3 בריבוע,
  • 3:59 - 4:01
    אבל אתם תהיו כזה, זה בלתי אפשרי,
  • 4:01 - 4:03
    יש אינסוף נקודות על הכדור בייסבול הזה,
  • 4:03 - 4:05
    איך אני הולך לעשות את זה.
  • 4:05 - 4:07
    ובכן משהו קסום הולך לקרות,
  • 4:07 - 4:10
    זה אחד מהפישוטים האהובים עליי,
  • 4:10 - 4:12
    קצר ומתוק, צפו מה קורה.
  • 4:12 - 4:15
    K E סיבובי זה פשוט הסכום,
  • 4:15 - 4:18
    אם אני סוכם את כל אלו, אני יכול לכתוב את זה כהסכום
  • 4:18 - 4:21
    של כל החצי MV בריבוע של כל נקודה
  • 4:22 - 4:25
    על הכדור בייסבול הזה אז דמיינו ששוברים את הבייסבול
  • 4:25 - 4:28
    לחלקים מאוד מאוד קטנים.
  • 4:28 - 4:30
    אל תעשו את זה פיזית אבל תחשבו על זה מנטלית,
  • 4:30 - 4:33
    פשוט דמיינו שאנחנו לוקחים בחשבון חלקים מאוד קטנים,
  • 4:33 - 4:36
    חלקיקים של הכדור בייסבול הזה וכמה מהר הם נעים.
  • 4:36 - 4:39
    מה שאני אומר זה שאם אני סוכם את כל זה,
  • 4:39 - 4:41
    אתם תקבלו את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת,
  • 4:41 - 4:43
    זה נראה בלתי אפשר לעשות.
  • 4:43 - 4:45
    אבל משהו קסום הולך לקרות,
  • 4:45 - 4:46
    הינה מה שאנחנו יכולים לעשות.
  • 4:46 - 4:48
    אני יכולים לשכתב, תראו הבעיה פה היא V.
  • 4:48 - 4:51
    לכל הנקודות האלו יש V שונה,
  • 4:51 - 4:53
    אבל אנחנו יכולים להשתמש בטריק, טריק שאנחנו אוהבים
  • 4:53 - 4:55
    להשתמש בפיזיקה, במקום לכתוחב את זה כV,
  • 4:55 - 4:58
    אנחנו הולכים לכתוב V כ, זוכרים שדברים שנעים
  • 4:58 - 5:02
    בתנועה סיבובית, V זה פשוט R כפול אומגה.
  • 5:02 - 5:04
    הרדיוס, כמה רחוק מהציר אתם,
  • 5:04 - 5:07
    כפול המהירות הזוויתית
  • 5:07 - 5:09
    נותנת לכם את המהירות הרגילה.
  • 5:09 - 5:12
    הנוסחא הזו מאוד שימושית, אז אנחנו הולכים להחליף
  • 5:12 - 5:16
    את V עם אומגה R, וזה יתן לנו R אומגה
  • 5:16 - 5:18
    ואתם עדיין צריכים להעלות את זה בריבוע ובנקודה זו
  • 5:18 - 5:20
    אתם כנראה חושבים שזה עוד יותר גרוע,
  • 5:20 - 5:21
    בשביל מה אנחנו עושים את זה?
  • 5:21 - 5:24
    ובכן סתכלו, אם אנחנו סוכמים הכל, יהיה לי חצי M
  • 5:24 - 5:27
    אני אקבל R בריבוע ואומגה בריבוע,
  • 5:27 - 5:29
    והסיבה שזה עוד יותר טוב היא שאפילו
  • 5:29 - 5:33
    שלכל נקודה על הכדור הזה יש מהירות שונה V,
  • 5:33 - 5:35
    לכולם יש את אותה מהירות זוויתית אומגה,
  • 5:35 - 5:38
    זה מה שהיה טוב למשתנים הזוויתיים
  • 5:38 - 5:42
    זה שהם אותו דבר בכל נקודה על הכדור בייסבול
  • 5:42 - 5:44
    לא משנה כמה רחוק אתם מהציר,
  • 5:44 - 5:46
    ומאחר שהם אותו דבר לכל נקודה אני יכול
  • 5:46 - 5:49
    להוציא את זה מהסכום אז אני יכול לכתוב
  • 5:49 - 5:52
    את הסכום הזה ולהביא את כל מה שקבוע
  • 5:52 - 5:55
    לכל המסות החוצה מהסכום אז אני יכול
  • 5:55 - 5:58
    לכתוב את זה כחצי כפול הסכום
  • 5:58 - 6:02
    של M כפול R בריבוע ולסיים את הכמות הזאת,
  • 6:03 - 6:07
    לסיים את הסכום הזה ופשוט להוציא את האומגה בריבוע החוצה
  • 6:07 - 6:09
    מכיוון שזה אותו דבר לכל תנאי.
  • 6:09 - 6:11
    אני למעשה מוציא את זה גורם משותף
  • 6:11 - 6:14
    תנאים בסכום, זה כמו כאן למעלה,
  • 6:14 - 6:16
    לכל אלו יש חצי.
  • 6:16 - 6:17
    אתם יכולים לדמיין להוציא חצי גורם משותף
  • 6:17 - 6:19
    ופשוט לכתוב את כל הכמות הזו כ
  • 6:19 - 6:22
    חצי כפול M1 V1 בריבוע ועוד
  • 6:22 - 6:24
    M2 V2 בריבוע וכך הלאה.
  • 6:24 - 6:26
    זה מה שאני עושה פה למטה בשביל החצי
  • 6:26 - 6:29
    ובשביל האומגה בריבוע, אז זה מה שהיה טוב
  • 6:29 - 6:31
    בזה שהחלפנו את V עם R אומגה.
  • 6:31 - 6:33
    האומגה היא זהה לכולם,
  • 6:33 - 6:34
    אתם יכולים להוציא אותה החוצה.
  • 6:34 - 6:36
    אתם עלולים עדיין להיות מודאגים, אתם תהיו כזה,
  • 6:36 - 6:38
    אנחנו עדיין תקועים עם הM פה מכיוון
  • 6:38 - 6:40
    שיש לנו M שונים לכל נקודה.
  • 6:40 - 6:42
    אנחנו תקועים עם כל הR בריבוע האלו,
  • 6:42 - 6:45
    לכל הנקודות על הבייסבול הזה יש R שונים,
  • 6:45 - 6:46
    הן כולם נקודות שונות מהציר,
  • 6:46 - 6:49
    מרחקים שונים מהציר, אנחנו לא יכולים להביא
  • 6:49 - 6:51
    אותם החוצה אז עכשיו מה אנחנו עושים, ובכן אם אתם פיקחים
  • 6:51 - 6:54
    אתם תזהו את המונח הבא.
  • 6:54 - 6:57
    המונח הסכום הזה הוא כלום חוץ מהמומנט
  • 6:57 - 6:59
    אינרציה הכולל של העצם.
  • 6:59 - 7:02
    זוכרים שהמומנט אינרציה של עצם,
  • 7:02 - 7:04
    למדנו מקודם, זה פשוט M R בריבוע,
  • 7:04 - 7:06
    אז המומנט אינרציה של מסה נקודתית
  • 7:06 - 7:09
    זה M R בריבוע והמומנט אינרציה
  • 7:09 - 7:12
    של כמה נקודות עם מסות זה הסכום של כל
  • 7:12 - 7:15
    הM R בריבוע וזה מה שיש לנו כאן,
  • 7:15 - 7:20
    זה פשוט המומנט אינרציה של הכדור בייסבול הזה
  • 7:20 - 7:22
    או לא משנה מה העצם הזה, זה אפילו לא חייב להיות
  • 7:22 - 7:24
    בצורה מסוימת, אנחנו סוכמים את כל
  • 7:24 - 7:27
    הM R בריבוע, זה תמיד יהיה
  • 7:27 - 7:29
    המומנט אינרציה הכולל.
  • 7:29 - 7:31
    אז מה שמצאנו זה שהK הסיבובי
  • 7:31 - 7:34
    שווה לחצי כפול הביטוי הזה,
  • 7:34 - 7:36
    שהוא I, המומנט אינרציה,
  • 7:36 - 7:38
    כפול אומגה בריבוע וזה הנוסחא
  • 7:38 - 7:40
    שקיבלנו כאן למעלה רק מניחוש.
  • 7:40 - 7:42
    אבל זה למעשה עובד וזה למה זה עובד,
  • 7:42 - 7:44
    בכלל שאתם תמיד תקבלו את הביטוי הזה כאן למטה,
  • 7:44 - 7:46
    שהוא חצי I אומגה בריבוע, לא משנה מה
  • 7:46 - 7:48
    הצורה של העצם.
  • 7:48 - 7:49
    אז מה שזה אומר לכם, מה הביטוי הזה
  • 7:49 - 7:52
    נותן לנו זה את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת
  • 7:52 - 7:56
    של כל הנקודות על המסה מהמרכז
  • 7:56 - 7:59
    של המסה אבל הינה מה שזה לא נותן לך
  • 7:59 - 8:01
    המונח הזה כאן לא כולל
  • 8:01 - 8:03
    את האנרגיה הקינטית בתנועה אז העובדה ש
  • 8:03 - 8:06
    הכדור בייסבול הזה עף באוויר לא אומר
  • 8:06 - 8:08
    שזה כלול בנוסחא הזו.
  • 8:08 - 8:10
    לא לקחנו בחשבון את העובדה
  • 8:10 - 8:12
    שהכדור בייסבול הזה נע באוויר
  • 8:12 - 8:14
    במילים אחרות, לא לקחנו בחשבון
  • 8:14 - 8:17
    שהמרכז מסה של הכדור בייסבול הזה
  • 8:17 - 8:19
    נע באוויר.
  • 8:19 - 8:21
    אבל אנחנו יכולים לעשות את זה בקלי קלות עם הנוסחא כאן.
  • 8:21 - 8:24
    זה האנרגיה הקינטית החיצונית.
  • 8:24 - 8:27
    לפעמים במקום לכתוב אנרגיה קינטית רגילה,
  • 8:27 - 8:30
    עכשיו כשיש לנו 2, אנחנו צריכים להבהיר שזה
  • 8:30 - 8:32
    אנרגיה קינטית חיצונית.
  • 8:32 - 8:34
    יש לנו נוסחא לאנרגיה קינטית חיצונית,
  • 8:34 - 8:38
    האנרגיה שיש למשהו כנגד העובדה שהמרכז
  • 8:38 - 8:41
    מסה של העצם הזה נע ויש לנו נוסחא
  • 8:41 - 8:43
    שלוקחת בחשבון את העובדה שלמשהו יכול להיות
  • 8:43 - 8:45
    אנרגיה קינטית כתוצאה מהסיבוב שלו.
  • 8:45 - 8:48
    זה הK הסיבובי, אז אם עצם מסתובב,
  • 8:48 - 8:50
    יש לו אנרגיה קינטית סיבובית.
  • 8:50 - 8:53
    אם עצם נע יש לו
  • 8:53 - 8:54
    אנרגיה קינטית של תנועה,
  • 8:54 - 8:57
    לדוגמא, אם מרכז מסה נע,
  • 8:57 - 9:00
    ואם החפץ נע ומסתובב
  • 9:00 - 9:02
    אז יהיה לו את שני האנרגיות הקינטיות האלו,
  • 9:02 - 9:05
    שניהם באותו זמן וזה הדבר היפה.
  • 9:05 - 9:08
    אם עצם נע ומסתובב ואתם רוצים
  • 9:08 - 9:11
    למצוא את האנרגיה הקינטית הכוללת של כל הדבר,
  • 9:11 - 9:14
    אתם יכולים פשוט לסכום את שני הדברים האלו.
  • 9:14 - 9:17
    אם אני פשוט לוקח את החצי M V בריבוע,
  • 9:17 - 9:21
    וזה יהיה המהירות של המרכז מסה.
  • 9:21 - 9:22
    אז אתם צריכים להיות זהירים.
  • 9:22 - 9:24
    בואו נעשה קצת מקום פה, אז תנו לי להיפטר
  • 9:24 - 9:25
    מכל הדברים פה.
  • 9:25 - 9:29
    אם אתם לוקחים חצי M כפול המהירות של המרכז מסה
  • 9:29 - 9:32
    בריבוע, אתם תקבלו את האנריגה הקינטית הכוללת
  • 9:32 - 9:33
    של הבייסבול.
  • 9:33 - 9:36
    ואם אנחנו מוסיפים לזה חצי I אומגה בריבוע,
  • 9:36 - 9:39
    כך שהאומגה נוגעת למרכז מסה, אתם תקבלו
  • 9:39 - 9:44
    את האנרגיה הקינטית הכוללת, גם רגילה וגם סיבובית,
  • 9:44 - 9:47
    אז זה מעולה, אנחנו יכולים לקבוע את האנרגיה הקינטית הכוללת
  • 9:47 - 9:50
    ביחד, תנועה סיבובית ותנועה קווית,
  • 9:50 - 9:53
    בכך שרק ניקח את שני המונחים האלו ונחבר אותם.
  • 9:53 - 9:54
    אז איך תהיה דוגמא לזה,
  • 9:54 - 9:56
    בואו פשוט ניפטר מכל זה.
  • 9:56 - 9:59
    בואו נאמר שהכדור בייסבול הזה, מישהו זרק אותו,
  • 9:59 - 10:03
    והרדר הראה שהכדור עף
  • 10:03 - 10:05
    באוויר במהירות של 40 מטרים לשנייה.
  • 10:05 - 10:07
    אז הוא נע למגרש הבית ב40 מטרים לשנייה
  • 10:07 - 10:10
    המרכז מסה של הכדור בייסבול הזה נע
  • 10:10 - 10:13
    במהירות של 40 מטרים לשנייה לכיוון מגרש הבית.
  • 10:13 - 10:15
    בואו נאמר שהוא גם, מישהו באמת זרק את הכדור מהר.
  • 10:15 - 10:18
    הדבר הזה מסתובב עם מהירות זוויתית
  • 10:18 - 10:20
    של 50 רדיאנים לשנייה.
  • 10:22 - 10:24
    אנחנו יודעים את המסה של הכדור, בדקתי את זה.
  • 10:24 - 10:29
    המסה של כדור בייסבול היא בערך 0.145 קילוגרם
  • 10:29 - 10:32
    והרדיוס של הכדור בייסבול, אז הרדיוס של בייסבול
  • 10:32 - 10:35
    הוא בערך 7 סנטימטרים, אז במונחים של מטרים
  • 10:35 - 10:39
    זה יהיה 0.07 מטרים, אז אנחנו יכולים לברר
  • 10:39 - 10:41
    מהי האנרגיה הקינטית הכוללת, ובכן הולך להיות
  • 10:41 - 10:43
    אנרגיה קינטית סיבובית והולך להיות
  • 10:43 - 10:45
    אנריגה קינטית רגילה.
  • 10:45 - 10:48
    האנרגיה הקינטית הרגילה, תהיה חצי
  • 10:48 - 10:51
    המסה של הכדור כפול מהירות מרכז המסה
  • 10:51 - 10:54
    של הבייסבול בריבוע מה שיתן לנו חצי
  • 10:54 - 10:58
    המסה של הכדור הייתה 0.145 והמהירות מרכז מסה
  • 10:58 - 11:01
    הייתה 40, זה כמה מהר המרכז מסה
  • 11:01 - 11:03
    של הבייסבול נע.
  • 11:03 - 11:07
    אם אנחנו סוכמים את כל זה אנחנו מקבלים 116 ג'אול של אנרגיה קינטית
  • 11:07 - 11:09
    רגילה.
  • 11:09 - 11:11
    כמה אנרגיה קינטית סיבובית יש,
  • 11:11 - 11:13
    אז יהיה לנו אנרגיה קינטית סיבובית
  • 11:13 - 11:16
    מהעובדה שהכדור גם מסתובב.
  • 11:16 - 11:20
    כמה, ובכן אנחנו נשתמש בחצי I אומגה בריבוע.
  • 11:20 - 11:22
    יהיה לי חצי, מה ה I, ובכן הכדור בייסבול הוא
  • 11:22 - 11:26
    כדור, אם אתם מסתכלים על המומנט אינרציה של כדור
  • 11:26 - 11:30
    בגלל שאני לא רוצה להיות חייב לעשות סכום של כל
  • 11:30 - 11:33
    הM R בריבוע, אם תעשו את זה עם אינפי,
  • 11:33 - 11:35
    אתם תקבלו את הנוסחא הזו.
  • 11:35 - 11:37
    זה אומר שבאלגברה בשיעור פיזיקה
  • 11:37 - 11:39
    אתם פשוט צריכים לחפש את זה, זה או במחברת שלכם
  • 11:39 - 11:42
    או בשולחן או שאתם תמיד יכולים להסתכל באינטרנט.
  • 11:42 - 11:46
    לכדור המומנט אינרציה הוא 2 חמישיות M R בריבוע
  • 11:46 - 11:49
    במילים אחרות 2 חמישיות המסה של הכדור בייסבול
  • 11:49 - 11:50
    כפול הרדיוס של הבייסבול בריבוע.
  • 11:50 - 11:54
    זה פשוט I, זה המומנט אינרציה של כדור.
  • 11:54 - 11:56
    אז אנחנו מניחים שהכדור בייסבול הזה הוא כדור מושלם.
  • 11:56 - 11:59
    יש לו צפיפות לא אחידה, זה לא לגמרי אמיתי.
  • 11:59 - 12:01
    אבל זו הנחה די טובה.
  • 12:01 - 12:03
    ואז אנחנו מכפילים באומגה בריבוע הזה,
  • 12:03 - 12:05
    המהירות הזוויתית בריבוע.
  • 12:05 - 12:07
    אז מה אנחנו מקבלים, אנחנו מקבלים חצי כפול
  • 12:07 - 12:11
    2 חמישיות, המסה של הכדור הייתה 0.145
  • 12:11 - 12:13
    הרדיוס של הכדור היה בערך, מה אמרנו,
  • 12:13 - 12:18
    0.07 מטרים, אז ה0.07 מטרים בריבוע ואז לבסוף
  • 12:18 - 12:20
    אנחנו מכפילים באומגה בריבוע שזה
  • 12:20 - 12:23
    50 רדיאנים לשנייה ואנחנו מעלים בריבוע
  • 12:23 - 12:26
    וזה נסכם ל0.355 ג'אול
  • 12:29 - 12:31
    אז בקושי חלק מהאנרגיה הקינטית של הבייסבול
  • 12:31 - 12:33
    באה מהסיבוב.
  • 12:33 - 12:36
    כמעט כל האנריגה באה מהתנועה
  • 12:36 - 12:39
    וזה די הגיוני.
  • 12:39 - 12:41
    זה העובדה שהכדור נע קדימה
  • 12:41 - 12:44
    לכיוון מגרש הבית זה יהיה כואב אם זה יפגע בכם
  • 12:44 - 12:46
    בניגוד לעובדה שזה הסתובב כאשר
  • 12:46 - 12:49
    זה פגע בכם, זה לא באמת גורם כזה נזק
  • 12:49 - 12:51
    כמו העובדה שהאנרגיה הקינטית של הכדור
  • 12:51 - 12:54
    היא בעיקר בצורה של אנרגיה קינטית רגילה.
  • 12:54 - 12:57
    אבל אם תרצו את האנרגיה הקינטית הכוללת של הבייסבול,
  • 12:57 - 12:59
    אתם תסכמו את שני התנאים האלו.
  • 12:59 - 13:03
    K כולל יהיה האנרגיה הקינטית הרגילה
  • 13:03 - 13:05
    ועוד האנרגיה הקינטית הסיבובית.
  • 13:05 - 13:09
    זה אומר שהאנרגיה הקינטית הכוללת שהיא ה116 ג'אול
  • 13:10 - 13:13
    ועוד 0.355 ג'אול שנותן לנו
  • 13:14 - 13:16
    116.355 ג'אול.
  • 13:18 - 13:21
    אז לסיכום אם עצם גם מסתובב
  • 13:21 - 13:23
    וגם נע באוויר, אתם יכולים למצוא את האנרגיה
  • 13:23 - 13:27
    הקינטית הרגילה בכך שתשתמשו בחצי M המהירות של
  • 13:27 - 13:30
    המרכז מסה של העצם בריבוע ואתם יכולים
  • 13:30 - 13:32
    למצוא את האנרגיה הקינטית הסיבובית בכך שתשתמשו
  • 13:32 - 13:35
    בחצי I, המומנט אינרציה.
  • 13:35 - 13:36
    לא משנה איזה צורה זה,
  • 13:36 - 13:39
    אם זה מסה נקודתית שנעה במעגל ענק
  • 13:39 - 13:41
    אתם יכולים להשתמש ב M R בריבוע, אם זה כדור
  • 13:41 - 13:44
    שמסתובב סביב במרכז שלו אתם יכולים להשתמש ב2 חמישיות
  • 13:44 - 13:46
    M R בריבוע, לצילינדר יש חצי M R בריבוע,
  • 13:46 - 13:49
    אתם יכולים להסתכל על אלו בטבלאות כדי לברר
  • 13:49 - 13:52
    איזה I אתם צריכים כפול המהירות
  • 13:52 - 13:56
    הזוויתית בריבוע של העצם סביב המרכז מסה שלו.
  • 13:56 - 13:58
    ואם אתם סוכמים את 2 אלו אתם מקבלים
  • 13:58 - 14:01
    את האנרגיה הקינטית הכוללת של העצם הזה.
Title:
Rotational kinetic energy | Moments, torque, and angular momentum | Physics | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
14:03

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.