0:00:00.415,0:00:02.103
כאשר שחקן בייסבול בליגה גבוהה זורק

0:00:02.103,0:00:05.637
כדור מהיר, לכדור הזה יש ללא ספק אנרגיה קינטית.

0:00:05.637,0:00:07.581
אנחנו יודעים את זה כי אם תיכנסו לו בדרך,

0:00:07.581,0:00:09.429
זה יבצע עליכם עבודה, זה יכאב.

0:00:09.429,0:00:10.583
אתם צריכים להיזהר.

0:00:10.583,0:00:14.212
אבל הינה השאלה שלי: האם העובדה שרוב הזריקות,

0:00:14.212,0:00:15.855
אלא אם אתם זורקים כדור שרשרת,

0:00:15.855,0:00:19.157
האם העובדה שרוב הזריקות מכוונות לקערת הבית

0:00:19.157,0:00:21.805
כאשר הכדור מסתובב אומר שלכדור הזה

0:00:21.805,0:00:24.197
יש אקסטרה אנרגיה קינטית?

0:00:24.197,0:00:26.571
ובכן יש לו, ואיך אנחנו מבררים את זה,

0:00:26.571,0:00:28.986
זה המטרה של הוידאו הזה.

0:00:28.986,0:00:31.267
איך אנחנו קובעים את אנרגיה הקינטית

0:00:31.267,0:00:33.647
הסיבובית של עצם?

0:00:33.647,0:00:35.770
ובכן אם הייתי בא לזה בפעם הראשונה,

0:00:35.770,0:00:37.803
הניחוש הראשון שלי, אני אומר אוקי,

0:00:37.803,0:00:40.561
אני אומר שאני יודע איך אנרגיה קינטית רגילה נראית.

0:00:40.561,0:00:42.875
הנוסחא לאנרגיה קינטית רגילה היא

0:00:42.875,0:00:45.954
פשוט חצי M V בריבוע.

0:00:45.954,0:00:48.567
אז בואו נאמר אוקי, אני רוצה אנרגיה קינטית סיבובית.

0:00:48.567,0:00:50.963
תנו לי פשוט לקרוא לזה K סיבובי

0:00:50.963,0:00:52.497
ומה זה הולך להיות?

0:00:52.497,0:00:54.964
ובכן אני יודע שעצמים שמסתובבים,

0:00:54.964,0:00:58.764
הסיבוב השקול של המסה הוא המומנט אינרציה.

0:00:58.764,0:01:01.461
אז אני עלול לנחש אוקי במקום מסה,

0:01:01.461,0:01:04.354
יהיה לי מומנט אינרציה בגלל שבחוק השני של ניוטון

0:01:04.354,0:01:06.813
לתנועה סיבובית אני יודע שבמקום מסה יש שמה

0:01:06.813,0:01:09.091
מומנט אינרציה אז אולי אני אחליף את זה

0:01:09.091,0:01:12.188
ובמקום מהירות בריבוע, אולי מאחר שיש לי

0:01:12.188,0:01:15.284
משהו מסתובב יהיה לי מהירות זוויתית בריבוע.

0:01:15.284,0:01:16.898
מסתבר שזה עובד.

0:01:16.898,0:01:20.014
אתם יכולים לעיתים קרובות לפשט, זה לא באמת פישוט,

0:01:20.014,0:01:22.516
אתם פשוט סוג של מנחשים מושכל אבל אתם יכולים

0:01:22.516,0:01:25.797
לעיתים קרובות לקבל נוסחא להקבלה הסיבובית של חלק

0:01:25.797,0:01:29.780
מהנוסחאות הקוויות בכך שפשוט תציבו את המקביל הסיבובי

0:01:29.780,0:01:32.415
לכל משתנה, אז אם אני מחליף את המסה עם

0:01:32.415,0:01:35.247
מסה סיבובית, אני מקבל מומנט אינרציה.

0:01:35.247,0:01:37.721
אם אני אחליף מהירות עם מהירות סיבובית,

0:01:37.721,0:01:40.743
אני אקבל מהירות זוויתית וזוהי הנוסחא הנכונה.

0:01:40.743,0:01:43.303
אז בוידאו הזה הצטרכנו לרכב על זה מכיוון

0:01:43.303,0:01:44.913
שזה לא ממש פישוט, אנחנו לא באמת

0:01:44.913,0:01:47.720
הוכחנו את זה, רק הראנו שזה נכון.

0:01:47.720,0:01:50.111
איך אנחנו מוכיחים שזה האנרגיה הקינטית

0:01:50.111,0:01:52.991
הסיבובית של עצם שמסתובב

0:01:52.991,0:01:54.349
כמו כדור בייסבול.

0:01:54.349,0:01:56.997
הדבר הראשון שצריך להכיר בו הוא שהאנרגיה הקינטית

0:01:56.997,0:01:59.684
הסיבובית לא באמת סוג חדש של

0:01:59.684,0:02:02.301
אנרגיה קינטית, זה עדיין אותה

0:02:02.301,0:02:05.721
אנריגה קינטית רגילה ישנה למשהו שמסתובב.

0:02:05.721,0:02:07.051
מה שאני מתכוון בזה זה זה:

0:02:07.051,0:02:09.820
דמיינו את הכדור בייסבול הזה מסתובב במעגל.

0:02:09.820,0:02:13.320
כל נקודה על הכדור בייסבול נעה במהירות מסוימת,

0:02:13.320,0:02:15.462
אז מה שאני מתכוון בזה זה שהנקודה הזאת למעלה

0:02:15.462,0:02:18.613
הינה דמיינו את החתיכת עור הקטנה הזאת פה,

0:02:18.613,0:02:20.367
תהיה לה מהירות מסוימת קדימה.

0:02:20.367,0:02:23.485
אני אקרא למסה הזו M1, לחתיכה הקטנה הזו

0:02:23.485,0:02:27.188
של המסה עכשיו ואני אקרא למהירות שלה V1.

0:02:27.188,0:02:29.744
באופן דומה, הנקודה הזו על העור כאן,

0:02:29.744,0:02:32.288
אני אקרא לה M2, היא תזוז כלפי מטה

0:02:32.288,0:02:35.713
כי זה מסתובב במעגל, אז אני אקרא לזה V2

0:02:35.713,0:02:38.370
והנקודה הקרובה לציר הולכת לזוז

0:02:38.370,0:02:41.027
עם מהירות קטנה יותר כך שהנקודה הזאת פה,

0:02:41.027,0:02:43.779
נקרא לה M3, נעה כלפי מטה עם מהירות V3,

0:02:43.779,0:02:46.771
היא לא גדולה כמו V2 או V1.

0:02:46.771,0:02:48.082
אתם לא יכולים לראות את זה כזה טוב,

0:02:48.082,0:02:51.587
אני אשתמש בירוק כהה כך שהמסה M3 פה

0:02:51.587,0:02:54.921
קרובה יותר לציר, הציר יהיה בדיוק בנקודה הזו

0:02:54.921,0:02:58.781
במרכז, קרובה יותר לציר אז המהירות שלה קטנה יותר

0:02:58.781,0:03:01.411
מנקודות שרחוקות יותר מהציר,

0:03:01.411,0:03:03.373
אז אתם יכולים לראות שזה די מסובך.

0:03:03.373,0:03:05.539
כל הנקודות על הבייסבול הולכות לזוז עם

0:03:05.539,0:03:08.126
מהירויות שונות אז נקודות כאן שמאוד

0:03:08.126,0:03:10.796
קרובות לציר, בקושי זזות בכלל.

0:03:10.796,0:03:12.946
אני אקרא לזה M4 וזה

0:03:12.946,0:03:15.093
ינוע במהירות V4.

0:03:15.093,0:03:17.676
מה שאנחנו מתכוונים באנרגיה הקינטית הסיבובית

0:03:17.676,0:03:19.892
באמת פשוט כל האנרגיה הקינטית הרגילה

0:03:19.892,0:03:23.846
למסות הלו יש בערך את המרכז מסה של הכדור בייסבול.

0:03:23.846,0:03:26.681
אז במילים אחרות, מה שאנחנו מתכוונים בK סיבובי,

0:03:26.681,0:03:29.455
זה שאתם פשוט סוכמים את כל האנרגיות האלו.

0:03:29.455,0:03:32.021
יש לכם 1 וחצי, החתיכה הזו של העור

0:03:32.021,0:03:33.737
כאן למעלה תהיה חלק מהאנרגיה הקינטית

0:03:33.737,0:03:37.487
אז אתם עושים 1 וחצי M1 V1 בריבוע ועוד

0:03:38.415,0:03:41.050
ולמסה M2 יש חלק מהאנריגה הקינטית,

0:03:41.050,0:03:43.152
אל תדאגו לזה שהיא מכוונת כלפי מטה,

0:03:43.152,0:03:45.954
למטה לא משנה לדברים שהם לא וקטורים,

0:03:45.954,0:03:49.258
הV הזה עולה בריבוע אז אנריגה קינטית זה לא וקטור

0:03:49.258,0:03:51.779
אז זה לא משנה שמהירות אחת מצביעה כלפי מטה

0:03:51.779,0:03:54.443
כי זו פשוט המהירות, ובאופן דומה,

0:03:54.443,0:03:58.950
אתם תסכמו 1 וחצי M3, V3 בריבוע,

0:03:58.950,0:04:00.517
אבל אתם תהיו כזה, זה בלתי אפשרי,

0:04:00.517,0:04:02.926
יש אינסוף נקודות על הכדור בייסבול הזה,

0:04:02.926,0:04:05.388
איך אני הולך לעשות את זה.

0:04:05.388,0:04:07.379
ובכן משהו קסום הולך לקרות,

0:04:07.379,0:04:09.526
זה אחד מהפישוטים האהובים עליי,

0:04:09.526,0:04:12.133
קצר ומתוק, צפו מה קורה.

0:04:12.133,0:04:15.067
K E סיבובי זה פשוט הסכום,

0:04:15.067,0:04:17.661
אם אני סוכם את כל אלו, אני יכול לכתוב את זה כהסכום

0:04:17.661,0:04:21.494
של כל החצי MV בריבוע של כל נקודה

0:04:22.457,0:04:25.416
על הכדור בייסבול הזה אז דמיינו ששוברים את הבייסבול

0:04:25.416,0:04:27.756
לחלקים מאוד מאוד קטנים.

0:04:27.756,0:04:30.072
אל תעשו את זה פיזית אבל תחשבו על זה מנטלית,

0:04:30.072,0:04:33.039
פשוט דמיינו שאנחנו לוקחים בחשבון חלקים מאוד קטנים,

0:04:33.039,0:04:35.919
חלקיקים של הכדור בייסבול הזה וכמה מהר הם נעים.

0:04:35.919,0:04:38.938
מה שאני אומר זה שאם אני סוכם את כל זה,

0:04:38.938,0:04:41.359
אתם תקבלו את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת,

0:04:41.359,0:04:42.967
זה נראה בלתי אפשר לעשות.

0:04:42.967,0:04:44.552
אבל משהו קסום הולך לקרות,

0:04:44.552,0:04:45.766
הינה מה שאנחנו יכולים לעשות.

0:04:45.766,0:04:48.352
אני יכולים לשכתב, תראו הבעיה פה היא V.

0:04:48.352,0:04:50.755
לכל הנקודות האלו יש V שונה,

0:04:50.755,0:04:52.711
אבל אנחנו יכולים להשתמש בטריק, טריק שאנחנו אוהבים

0:04:52.711,0:04:55.125
להשתמש בפיזיקה, במקום לכתוחב את זה כV,

0:04:55.125,0:04:57.773
אנחנו הולכים לכתוב V כ, זוכרים שדברים שנעים

0:04:57.773,0:05:01.564
בתנועה סיבובית, V זה פשוט R כפול אומגה.

0:05:01.564,0:05:04.133
הרדיוס, כמה רחוק מהציר אתם,

0:05:04.133,0:05:06.885
כפול המהירות הזוויתית

0:05:06.885,0:05:09.358
נותנת לכם את המהירות הרגילה.

0:05:09.358,0:05:12.145
הנוסחא הזו מאוד שימושית, אז אנחנו הולכים להחליף

0:05:12.145,0:05:16.185
את V עם אומגה R, וזה יתן לנו R אומגה

0:05:16.185,0:05:18.352
ואתם עדיין צריכים להעלות את זה בריבוע ובנקודה זו

0:05:18.352,0:05:19.993
אתם כנראה חושבים שזה עוד יותר גרוע,

0:05:19.993,0:05:21.079
בשביל מה אנחנו עושים את זה?

0:05:21.079,0:05:24.023
ובכן סתכלו, אם אנחנו סוכמים הכל, יהיה לי חצי M

0:05:24.023,0:05:26.848
אני אקבל R בריבוע ואומגה בריבוע,

0:05:26.848,0:05:28.958
והסיבה שזה עוד יותר טוב היא שאפילו

0:05:28.958,0:05:32.626
שלכל נקודה על הכדור הזה יש מהירות שונה V,

0:05:32.626,0:05:35.491
לכולם יש את אותה מהירות זוויתית אומגה,

0:05:35.491,0:05:38.315
זה מה שהיה טוב למשתנים הזוויתיים

0:05:38.315,0:05:41.618
זה שהם אותו דבר בכל נקודה על הכדור בייסבול

0:05:41.618,0:05:43.870
לא משנה כמה רחוק אתם מהציר,

0:05:43.870,0:05:46.042
ומאחר שהם אותו דבר לכל נקודה אני יכול

0:05:46.042,0:05:48.634
להוציא את זה מהסכום אז אני יכול לכתוב

0:05:48.634,0:05:51.609
את הסכום הזה ולהביא את כל מה שקבוע

0:05:51.609,0:05:54.818
לכל המסות החוצה מהסכום אז אני יכול

0:05:54.818,0:05:58.220
לכתוב את זה כחצי כפול הסכום

0:05:58.220,0:06:01.803
של M כפול R בריבוע ולסיים את הכמות הזאת,

0:06:02.782,0:06:06.597
לסיים את הסכום הזה ופשוט להוציא את האומגה בריבוע החוצה

0:06:06.597,0:06:08.565
מכיוון שזה אותו דבר לכל תנאי.

0:06:08.565,0:06:11.444
אני למעשה מוציא את זה גורם משותף

0:06:11.444,0:06:13.857
תנאים בסכום, זה כמו כאן למעלה,

0:06:13.857,0:06:15.548
לכל אלו יש חצי.

0:06:15.548,0:06:17.487
אתם יכולים לדמיין להוציא חצי גורם משותף

0:06:17.487,0:06:18.985
ופשוט לכתוב את כל הכמות הזו כ

0:06:18.985,0:06:22.135
חצי כפול M1 V1 בריבוע ועוד

0:06:22.135,0:06:24.167
M2 V2 בריבוע וכך הלאה.

0:06:24.167,0:06:26.055
זה מה שאני עושה פה למטה בשביל החצי

0:06:26.055,0:06:28.615
ובשביל האומגה בריבוע, אז זה מה שהיה טוב

0:06:28.615,0:06:31.077
בזה שהחלפנו את V עם R אומגה.

0:06:31.077,0:06:32.540
האומגה היא זהה לכולם,

0:06:32.540,0:06:33.816
אתם יכולים להוציא אותה החוצה.

0:06:33.816,0:06:35.514
אתם עלולים עדיין להיות מודאגים, אתם תהיו כזה,

0:06:35.514,0:06:37.993
אנחנו עדיין תקועים עם הM פה מכיוון

0:06:37.993,0:06:39.990
שיש לנו M שונים לכל נקודה.

0:06:39.990,0:06:42.160
אנחנו תקועים עם כל הR בריבוע האלו,

0:06:42.160,0:06:44.628
לכל הנקודות על הבייסבול הזה יש R שונים,

0:06:44.628,0:06:46.328
הן כולם נקודות שונות מהציר,

0:06:46.328,0:06:48.558
מרחקים שונים מהציר, אנחנו לא יכולים להביא

0:06:48.558,0:06:51.449
אותם החוצה אז עכשיו מה אנחנו עושים, ובכן אם אתם פיקחים

0:06:51.449,0:06:53.792
אתם תזהו את המונח הבא.

0:06:53.792,0:06:56.615
המונח הסכום הזה הוא כלום חוץ מהמומנט

0:06:56.615,0:06:59.296
אינרציה הכולל של העצם.

0:06:59.296,0:07:01.628
זוכרים שהמומנט אינרציה של עצם,

0:07:01.628,0:07:04.394
למדנו מקודם, זה פשוט M R בריבוע,

0:07:04.394,0:07:06.410
אז המומנט אינרציה של מסה נקודתית

0:07:06.410,0:07:09.122
זה M R בריבוע והמומנט אינרציה

0:07:09.122,0:07:12.483
של כמה נקודות עם מסות זה הסכום של כל

0:07:12.483,0:07:15.402
הM R בריבוע וזה מה שיש לנו כאן,

0:07:15.402,0:07:19.514
זה פשוט המומנט אינרציה של הכדור בייסבול הזה

0:07:19.514,0:07:22.115
או לא משנה מה העצם הזה, זה אפילו לא חייב להיות

0:07:22.115,0:07:24.287
בצורה מסוימת, אנחנו סוכמים את כל

0:07:24.287,0:07:26.998
הM R בריבוע, זה תמיד יהיה

0:07:26.998,0:07:28.637
המומנט אינרציה הכולל.

0:07:28.637,0:07:30.925
אז מה שמצאנו זה שהK הסיבובי

0:07:30.925,0:07:34.066
שווה לחצי כפול הביטוי הזה,

0:07:34.066,0:07:35.947
שהוא I, המומנט אינרציה,

0:07:35.947,0:07:38.284
כפול אומגה בריבוע וזה הנוסחא

0:07:38.284,0:07:40.004
שקיבלנו כאן למעלה רק מניחוש.

0:07:40.004,0:07:41.850
אבל זה למעשה עובד וזה למה זה עובד,

0:07:41.850,0:07:43.859
בכלל שאתם תמיד תקבלו את הביטוי הזה כאן למטה,

0:07:43.859,0:07:46.204
שהוא חצי I אומגה בריבוע, לא משנה מה

0:07:46.204,0:07:47.676
הצורה של העצם.

0:07:47.676,0:07:49.420
אז מה שזה אומר לכם, מה הביטוי הזה

0:07:49.420,0:07:52.346
נותן לנו זה את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת

0:07:52.346,0:07:55.666
של כל הנקודות על המסה מהמרכז

0:07:55.666,0:07:58.591
של המסה אבל הינה מה שזה לא נותן לך

0:07:58.591,0:08:01.036
המונח הזה כאן לא כולל

0:08:01.036,0:08:03.451
את האנרגיה הקינטית בתנועה אז העובדה ש

0:08:03.451,0:08:06.292
הכדור בייסבול הזה עף באוויר לא אומר

0:08:06.292,0:08:08.142
שזה כלול בנוסחא הזו.

0:08:08.142,0:08:10.264
לא לקחנו בחשבון את העובדה

0:08:10.264,0:08:12.391
שהכדור בייסבול הזה נע באוויר

0:08:12.391,0:08:13.976
במילים אחרות, לא לקחנו בחשבון

0:08:13.976,0:08:16.791
שהמרכז מסה של הכדור בייסבול הזה

0:08:16.791,0:08:19.200
נע באוויר.

0:08:19.200,0:08:21.365
אבל אנחנו יכולים לעשות את זה בקלי קלות עם הנוסחא כאן.

0:08:21.365,0:08:24.279
זה האנרגיה הקינטית החיצונית.

0:08:24.279,0:08:26.930
לפעמים במקום לכתוב אנרגיה קינטית רגילה,

0:08:26.930,0:08:29.841
עכשיו כשיש לנו 2, אנחנו צריכים להבהיר שזה

0:08:29.841,0:08:31.791
אנרגיה קינטית חיצונית.

0:08:31.791,0:08:34.361
יש לנו נוסחא לאנרגיה קינטית חיצונית,

0:08:34.361,0:08:37.701
האנרגיה שיש למשהו כנגד העובדה שהמרכז

0:08:37.701,0:08:40.522
מסה של העצם הזה נע ויש לנו נוסחא

0:08:40.522,0:08:42.972
שלוקחת בחשבון את העובדה שלמשהו יכול להיות

0:08:42.972,0:08:45.494
אנרגיה קינטית כתוצאה מהסיבוב שלו.

0:08:45.494,0:08:48.316
זה הK הסיבובי, אז אם עצם מסתובב,

0:08:48.316,0:08:50.483
יש לו אנרגיה קינטית סיבובית.

0:08:50.483,0:08:52.718
אם עצם נע יש לו

0:08:52.718,0:08:54.500
אנרגיה קינטית של תנועה,

0:08:54.500,0:08:56.515
לדוגמא, אם מרכז מסה נע,

0:08:56.515,0:08:59.986
ואם החפץ נע ומסתובב

0:08:59.986,0:09:02.435
אז יהיה לו את שני האנרגיות הקינטיות האלו,

0:09:02.435,0:09:04.948
שניהם באותו זמן וזה הדבר היפה.

0:09:04.948,0:09:08.430
אם עצם נע ומסתובב ואתם רוצים

0:09:08.430,0:09:11.390
למצוא את האנרגיה הקינטית הכוללת של כל הדבר,

0:09:11.390,0:09:14.004
אתם יכולים פשוט לסכום את שני הדברים האלו.

0:09:14.004,0:09:17.147
אם אני פשוט לוקח את החצי M V בריבוע,

0:09:17.147,0:09:20.573
וזה יהיה המהירות של המרכז מסה.

0:09:20.573,0:09:22.157
אז אתם צריכים להיות זהירים.

0:09:22.157,0:09:23.749
בואו נעשה קצת מקום פה, אז תנו לי להיפטר

0:09:23.749,0:09:25.130
מכל הדברים פה.

0:09:25.130,0:09:28.741
אם אתם לוקחים חצי M כפול המהירות של המרכז מסה

0:09:28.741,0:09:31.655
בריבוע, אתם תקבלו את האנריגה הקינטית הכוללת

0:09:31.655,0:09:33.239
של הבייסבול.

0:09:33.239,0:09:36.386
ואם אנחנו מוסיפים לזה חצי I אומגה בריבוע,

0:09:36.386,0:09:39.184
כך שהאומגה נוגעת למרכז מסה, אתם תקבלו

0:09:39.184,0:09:43.688
את האנרגיה הקינטית הכוללת, גם רגילה וגם סיבובית,

0:09:43.688,0:09:46.624
אז זה מעולה, אנחנו יכולים לקבוע את האנרגיה הקינטית הכוללת

0:09:46.624,0:09:49.889
ביחד, תנועה סיבובית ותנועה קווית,

0:09:49.889,0:09:52.580
בכך שרק ניקח את שני המונחים האלו ונחבר אותם.

0:09:52.580,0:09:54.049
אז איך תהיה דוגמא לזה,

0:09:54.049,0:09:55.796
בואו פשוט ניפטר מכל זה.

0:09:55.796,0:09:59.180
בואו נאמר שהכדור בייסבול הזה, מישהו זרק אותו,

0:09:59.180,0:10:02.582
והרדר הראה שהכדור עף

0:10:02.582,0:10:04.799
באוויר במהירות של 40 מטרים לשנייה.

0:10:04.799,0:10:07.452
אז הוא נע למגרש הבית ב40 מטרים לשנייה

0:10:07.452,0:10:09.858
המרכז מסה של הכדור בייסבול הזה נע

0:10:09.858,0:10:12.551
במהירות של 40 מטרים לשנייה לכיוון מגרש הבית.

0:10:12.551,0:10:15.094
בואו נאמר שהוא גם, מישהו באמת זרק את הכדור מהר.

0:10:15.094,0:10:18.107
הדבר הזה מסתובב עם מהירות זוויתית

0:10:18.107,0:10:20.190
של 50 רדיאנים לשנייה.

0:10:22.264,0:10:24.376
אנחנו יודעים את המסה של הכדור, בדקתי את זה.

0:10:24.376,0:10:28.781
המסה של כדור בייסבול היא בערך 0.145 קילוגרם

0:10:28.781,0:10:31.795
והרדיוס של הכדור בייסבול, אז הרדיוס של בייסבול

0:10:31.795,0:10:35.388
הוא בערך 7 סנטימטרים, אז במונחים של מטרים

0:10:35.388,0:10:38.865
זה יהיה 0.07 מטרים, אז אנחנו יכולים לברר

0:10:38.865,0:10:41.240
מהי האנרגיה הקינטית הכוללת, ובכן הולך להיות

0:10:41.240,0:10:43.202
אנרגיה קינטית סיבובית והולך להיות

0:10:43.202,0:10:45.048
אנריגה קינטית רגילה.

0:10:45.048,0:10:47.875
האנרגיה הקינטית הרגילה, תהיה חצי

0:10:47.875,0:10:50.835
המסה של הכדור כפול מהירות מרכז המסה

0:10:50.835,0:10:53.993
של הבייסבול בריבוע מה שיתן לנו חצי

0:10:53.993,0:10:57.626
המסה של הכדור הייתה 0.145 והמהירות מרכז מסה

0:10:57.626,0:11:00.650
הייתה 40, זה כמה מהר המרכז מסה

0:11:00.650,0:11:02.712
של הבייסבול נע.

0:11:02.712,0:11:06.712
אם אנחנו סוכמים את כל זה אנחנו מקבלים 116 ג'אול של אנרגיה קינטית

0:11:06.712,0:11:08.894
רגילה.

0:11:08.894,0:11:11.246
כמה אנרגיה קינטית סיבובית יש,

0:11:11.246,0:11:13.281
אז יהיה לנו אנרגיה קינטית סיבובית

0:11:13.281,0:11:16.088
מהעובדה שהכדור גם מסתובב.

0:11:16.088,0:11:19.587
כמה, ובכן אנחנו נשתמש בחצי I אומגה בריבוע.

0:11:19.587,0:11:22.484
יהיה לי חצי, מה ה I, ובכן הכדור בייסבול הוא

0:11:22.484,0:11:26.328
כדור, אם אתם מסתכלים על המומנט אינרציה של כדור

0:11:26.328,0:11:29.665
בגלל שאני לא רוצה להיות חייב לעשות סכום של כל

0:11:29.665,0:11:32.999
הM R בריבוע, אם תעשו את זה עם אינפי,

0:11:32.999,0:11:34.873
אתם תקבלו את הנוסחא הזו.

0:11:34.873,0:11:36.995
זה אומר שבאלגברה בשיעור פיזיקה

0:11:36.995,0:11:38.900
אתם פשוט צריכים לחפש את זה, זה או במחברת שלכם

0:11:38.900,0:11:41.635
או בשולחן או שאתם תמיד יכולים להסתכל באינטרנט.

0:11:41.635,0:11:45.763
לכדור המומנט אינרציה הוא 2 חמישיות M R בריבוע

0:11:45.763,0:11:48.619
במילים אחרות 2 חמישיות המסה של הכדור בייסבול

0:11:48.619,0:11:50.459
כפול הרדיוס של הבייסבול בריבוע.

0:11:50.459,0:11:53.627
זה פשוט I, זה המומנט אינרציה של כדור.

0:11:53.627,0:11:56.235
אז אנחנו מניחים שהכדור בייסבול הזה הוא כדור מושלם.

0:11:56.235,0:11:59.358
יש לו צפיפות לא אחידה, זה לא לגמרי אמיתי.

0:11:59.358,0:12:00.954
אבל זו הנחה די טובה.

0:12:00.954,0:12:03.019
ואז אנחנו מכפילים באומגה בריבוע הזה,

0:12:03.019,0:12:04.754
המהירות הזוויתית בריבוע.

0:12:04.754,0:12:07.137
אז מה אנחנו מקבלים, אנחנו מקבלים חצי כפול

0:12:07.137,0:12:11.222
2 חמישיות, המסה של הכדור הייתה 0.145

0:12:11.222,0:12:13.284
הרדיוס של הכדור היה בערך, מה אמרנו,

0:12:13.284,0:12:18.027
0.07 מטרים, אז ה0.07 מטרים בריבוע ואז לבסוף

0:12:18.027,0:12:20.494
אנחנו מכפילים באומגה בריבוע שזה

0:12:20.494,0:12:23.238
50 רדיאנים לשנייה ואנחנו מעלים בריבוע

0:12:23.238,0:12:25.821
וזה נסכם ל0.355 ג'אול

0:12:28.705,0:12:31.416
אז בקושי חלק מהאנרגיה הקינטית של הבייסבול

0:12:31.416,0:12:33.034
באה מהסיבוב.

0:12:33.034,0:12:36.449
כמעט כל האנריגה באה מהתנועה

0:12:36.449,0:12:38.521
וזה די הגיוני.

0:12:38.521,0:12:40.895
זה העובדה שהכדור נע קדימה

0:12:40.895,0:12:43.901
לכיוון מגרש הבית זה יהיה כואב אם זה יפגע בכם

0:12:43.901,0:12:46.049
בניגוד לעובדה שזה הסתובב כאשר

0:12:46.049,0:12:48.545
זה פגע בכם, זה לא באמת גורם כזה נזק

0:12:48.545,0:12:50.705
כמו העובדה שהאנרגיה הקינטית של הכדור

0:12:50.705,0:12:54.466
היא בעיקר בצורה של אנרגיה קינטית רגילה.

0:12:54.466,0:12:57.154
אבל אם תרצו את האנרגיה הקינטית הכוללת של הבייסבול,

0:12:57.154,0:12:59.135
אתם תסכמו את שני התנאים האלו.

0:12:59.135,0:13:02.641
K כולל יהיה האנרגיה הקינטית הרגילה

0:13:02.641,0:13:04.937
ועוד האנרגיה הקינטית הסיבובית.

0:13:04.937,0:13:09.104
זה אומר שהאנרגיה הקינטית הכוללת שהיא ה116 ג'אול

0:13:10.046,0:13:12.546
ועוד 0.355 ג'אול שנותן לנו

0:13:14.425,0:13:15.592
116.355 ג'אול.

0:13:18.343,0:13:20.590
אז לסיכום אם עצם גם מסתובב

0:13:20.590,0:13:23.156
וגם נע באוויר, אתם יכולים למצוא את האנרגיה

0:13:23.156,0:13:26.787
הקינטית הרגילה בכך שתשתמשו בחצי M המהירות של

0:13:26.787,0:13:29.564
המרכז מסה של העצם בריבוע ואתם יכולים

0:13:29.564,0:13:32.071
למצוא את האנרגיה הקינטית הסיבובית בכך שתשתמשו

0:13:32.071,0:13:34.552
בחצי I, המומנט אינרציה.

0:13:34.552,0:13:36.161
לא משנה איזה צורה זה,

0:13:36.161,0:13:38.640
אם זה מסה נקודתית שנעה במעגל ענק

0:13:38.640,0:13:41.035
אתם יכולים להשתמש ב M R בריבוע, אם זה כדור

0:13:41.035,0:13:43.635
שמסתובב סביב במרכז שלו אתם יכולים להשתמש ב2 חמישיות

0:13:43.635,0:13:46.209
M R בריבוע, לצילינדר יש חצי M R בריבוע,

0:13:46.209,0:13:49.007
אתם יכולים להסתכל על אלו בטבלאות כדי לברר

0:13:49.007,0:13:52.032
איזה I אתם צריכים כפול המהירות

0:13:52.032,0:13:56.319
הזוויתית בריבוע של העצם סביב המרכז מסה שלו.

0:13:56.319,0:13:58.423
ואם אתם סוכמים את 2 אלו אתם מקבלים

0:13:58.423,0:14:01.423
את האנרגיה הקינטית הכוללת של העצם הזה.