1
00:00:00,415 --> 00:00:02,103
כאשר שחקן בייסבול בליגה גבוהה זורק

2
00:00:02,103 --> 00:00:05,637
כדור מהיר, לכדור הזה יש ללא ספק אנרגיה קינטית.

3
00:00:05,637 --> 00:00:07,581
אנחנו יודעים את זה כי אם תיכנסו לו בדרך,

4
00:00:07,581 --> 00:00:09,429
זה יבצע עליכם עבודה, זה יכאב.

5
00:00:09,429 --> 00:00:10,583
אתם צריכים להיזהר.

6
00:00:10,583 --> 00:00:14,212
אבל הינה השאלה שלי: האם העובדה שרוב הזריקות,

7
00:00:14,212 --> 00:00:15,855
אלא אם אתם זורקים כדור שרשרת,

8
00:00:15,855 --> 00:00:19,157
האם העובדה שרוב הזריקות מכוונות לקערת הבית

9
00:00:19,157 --> 00:00:21,805
כאשר הכדור מסתובב אומר שלכדור הזה

10
00:00:21,805 --> 00:00:24,197
יש אקסטרה אנרגיה קינטית?

11
00:00:24,197 --> 00:00:26,571
ובכן יש לו, ואיך אנחנו מבררים את זה,

12
00:00:26,571 --> 00:00:28,986
זה המטרה של הוידאו הזה.

13
00:00:28,986 --> 00:00:31,267
איך אנחנו קובעים את אנרגיה הקינטית

14
00:00:31,267 --> 00:00:33,647
הסיבובית של עצם?

15
00:00:33,647 --> 00:00:35,770
ובכן אם הייתי בא לזה בפעם הראשונה,

16
00:00:35,770 --> 00:00:37,803
הניחוש הראשון שלי, אני אומר אוקי,

17
00:00:37,803 --> 00:00:40,561
אני אומר שאני יודע איך אנרגיה קינטית רגילה נראית.

18
00:00:40,561 --> 00:00:42,875
הנוסחא לאנרגיה קינטית רגילה היא

19
00:00:42,875 --> 00:00:45,954
פשוט חצי M V בריבוע.

20
00:00:45,954 --> 00:00:48,567
אז בואו נאמר אוקי, אני רוצה אנרגיה קינטית סיבובית.

21
00:00:48,567 --> 00:00:50,963
תנו לי פשוט לקרוא לזה K סיבובי

22
00:00:50,963 --> 00:00:52,497
ומה זה הולך להיות?

23
00:00:52,497 --> 00:00:54,964
ובכן אני יודע שעצמים שמסתובבים,

24
00:00:54,964 --> 00:00:58,764
הסיבוב השקול של המסה הוא המומנט אינרציה.

25
00:00:58,764 --> 00:01:01,461
אז אני עלול לנחש אוקי במקום מסה,

26
00:01:01,461 --> 00:01:04,354
יהיה לי מומנט אינרציה בגלל שבחוק השני של ניוטון

27
00:01:04,354 --> 00:01:06,813
לתנועה סיבובית אני יודע שבמקום מסה יש שמה

28
00:01:06,813 --> 00:01:09,091
מומנט אינרציה אז אולי אני אחליף את זה

29
00:01:09,091 --> 00:01:12,188
ובמקום מהירות בריבוע, אולי מאחר שיש לי

30
00:01:12,188 --> 00:01:15,284
משהו מסתובב יהיה לי מהירות זוויתית בריבוע.

31
00:01:15,284 --> 00:01:16,898
מסתבר שזה עובד.

32
00:01:16,898 --> 00:01:20,014
אתם יכולים לעיתים קרובות לפשט, זה לא באמת פישוט,

33
00:01:20,014 --> 00:01:22,516
אתם פשוט סוג של מנחשים מושכל אבל אתם יכולים

34
00:01:22,516 --> 00:01:25,797
לעיתים קרובות לקבל נוסחא להקבלה הסיבובית של חלק

35
00:01:25,797 --> 00:01:29,780
מהנוסחאות הקוויות בכך שפשוט תציבו את המקביל הסיבובי

36
00:01:29,780 --> 00:01:32,415
לכל משתנה, אז אם אני מחליף את המסה עם

37
00:01:32,415 --> 00:01:35,247
מסה סיבובית, אני מקבל מומנט אינרציה.

38
00:01:35,247 --> 00:01:37,721
אם אני אחליף מהירות עם מהירות סיבובית,

39
00:01:37,721 --> 00:01:40,743
אני אקבל מהירות זוויתית וזוהי הנוסחא הנכונה.

40
00:01:40,743 --> 00:01:43,303
אז בוידאו הזה הצטרכנו לרכב על זה מכיוון

41
00:01:43,303 --> 00:01:44,913
שזה לא ממש פישוט, אנחנו לא באמת

42
00:01:44,913 --> 00:01:47,720
הוכחנו את זה, רק הראנו שזה נכון.

43
00:01:47,720 --> 00:01:50,111
איך אנחנו מוכיחים שזה האנרגיה הקינטית

44
00:01:50,111 --> 00:01:52,991
הסיבובית של עצם שמסתובב

45
00:01:52,991 --> 00:01:54,349
כמו כדור בייסבול.

46
00:01:54,349 --> 00:01:56,997
הדבר הראשון שצריך להכיר בו הוא שהאנרגיה הקינטית

47
00:01:56,997 --> 00:01:59,684
הסיבובית לא באמת סוג חדש של

48
00:01:59,684 --> 00:02:02,301
אנרגיה קינטית, זה עדיין אותה

49
00:02:02,301 --> 00:02:05,721
אנריגה קינטית רגילה ישנה למשהו שמסתובב.

50
00:02:05,721 --> 00:02:07,051
מה שאני מתכוון בזה זה זה:

51
00:02:07,051 --> 00:02:09,820
דמיינו את הכדור בייסבול הזה מסתובב במעגל.

52
00:02:09,820 --> 00:02:13,320
כל נקודה על הכדור בייסבול נעה במהירות מסוימת,

53
00:02:13,320 --> 00:02:15,462
אז מה שאני מתכוון בזה זה שהנקודה הזאת למעלה

54
00:02:15,462 --> 00:02:18,613
הינה דמיינו את החתיכת עור הקטנה הזאת פה,

55
00:02:18,613 --> 00:02:20,367
תהיה לה מהירות מסוימת קדימה.

56
00:02:20,367 --> 00:02:23,485
אני אקרא למסה הזו M1, לחתיכה הקטנה הזו

57
00:02:23,485 --> 00:02:27,188
של המסה עכשיו ואני אקרא למהירות שלה V1.

58
00:02:27,188 --> 00:02:29,744
באופן דומה, הנקודה הזו על העור כאן,

59
00:02:29,744 --> 00:02:32,288
אני אקרא לה M2, היא תזוז כלפי מטה

60
00:02:32,288 --> 00:02:35,713
כי זה מסתובב במעגל, אז אני אקרא לזה V2

61
00:02:35,713 --> 00:02:38,370
והנקודה הקרובה לציר הולכת לזוז

62
00:02:38,370 --> 00:02:41,027
עם מהירות קטנה יותר כך שהנקודה הזאת פה,

63
00:02:41,027 --> 00:02:43,779
נקרא לה M3, נעה כלפי מטה עם מהירות V3,

64
00:02:43,779 --> 00:02:46,771
היא לא גדולה כמו V2 או V1.

65
00:02:46,771 --> 00:02:48,082
אתם לא יכולים לראות את זה כזה טוב,

66
00:02:48,082 --> 00:02:51,587
אני אשתמש בירוק כהה כך שהמסה M3 פה

67
00:02:51,587 --> 00:02:54,921
קרובה יותר לציר, הציר יהיה בדיוק בנקודה הזו

68
00:02:54,921 --> 00:02:58,781
במרכז, קרובה יותר לציר אז המהירות שלה קטנה יותר

69
00:02:58,781 --> 00:03:01,411
מנקודות שרחוקות יותר מהציר,

70
00:03:01,411 --> 00:03:03,373
אז אתם יכולים לראות שזה די מסובך.

71
00:03:03,373 --> 00:03:05,539
כל הנקודות על הבייסבול הולכות לזוז עם

72
00:03:05,539 --> 00:03:08,126
מהירויות שונות אז נקודות כאן שמאוד

73
00:03:08,126 --> 00:03:10,796
קרובות לציר, בקושי זזות בכלל.

74
00:03:10,796 --> 00:03:12,946
אני אקרא לזה M4 וזה

75
00:03:12,946 --> 00:03:15,093
ינוע במהירות V4.

76
00:03:15,093 --> 00:03:17,676
מה שאנחנו מתכוונים באנרגיה הקינטית הסיבובית

77
00:03:17,676 --> 00:03:19,892
באמת פשוט כל האנרגיה הקינטית הרגילה

78
00:03:19,892 --> 00:03:23,846
למסות הלו יש בערך את המרכז מסה של הכדור בייסבול.

79
00:03:23,846 --> 00:03:26,681
אז במילים אחרות, מה שאנחנו מתכוונים בK סיבובי,

80
00:03:26,681 --> 00:03:29,455
זה שאתם פשוט סוכמים את כל האנרגיות האלו.

81
00:03:29,455 --> 00:03:32,021
יש לכם 1 וחצי, החתיכה הזו של העור

82
00:03:32,021 --> 00:03:33,737
כאן למעלה תהיה חלק מהאנרגיה הקינטית

83
00:03:33,737 --> 00:03:37,487
אז אתם עושים 1 וחצי M1 V1 בריבוע ועוד

84
00:03:38,415 --> 00:03:41,050
ולמסה M2 יש חלק מהאנריגה הקינטית,

85
00:03:41,050 --> 00:03:43,152
אל תדאגו לזה שהיא מכוונת כלפי מטה,

86
00:03:43,152 --> 00:03:45,954
למטה לא משנה לדברים שהם לא וקטורים,

87
00:03:45,954 --> 00:03:49,258
הV הזה עולה בריבוע אז אנריגה קינטית זה לא וקטור

88
00:03:49,258 --> 00:03:51,779
אז זה לא משנה שמהירות אחת מצביעה כלפי מטה

89
00:03:51,779 --> 00:03:54,443
כי זו פשוט המהירות, ובאופן דומה,

90
00:03:54,443 --> 00:03:58,950
אתם תסכמו 1 וחצי M3, V3 בריבוע,

91
00:03:58,950 --> 00:04:00,517
אבל אתם תהיו כזה, זה בלתי אפשרי,

92
00:04:00,517 --> 00:04:02,926
יש אינסוף נקודות על הכדור בייסבול הזה,

93
00:04:02,926 --> 00:04:05,388
איך אני הולך לעשות את זה.

94
00:04:05,388 --> 00:04:07,379
ובכן משהו קסום הולך לקרות,

95
00:04:07,379 --> 00:04:09,526
זה אחד מהפישוטים האהובים עליי,

96
00:04:09,526 --> 00:04:12,133
קצר ומתוק, צפו מה קורה.

97
00:04:12,133 --> 00:04:15,067
K E סיבובי זה פשוט הסכום,

98
00:04:15,067 --> 00:04:17,661
אם אני סוכם את כל אלו, אני יכול לכתוב את זה כהסכום

99
00:04:17,661 --> 00:04:21,494
של כל החצי MV בריבוע של כל נקודה

100
00:04:22,457 --> 00:04:25,416
על הכדור בייסבול הזה אז דמיינו ששוברים את הבייסבול

101
00:04:25,416 --> 00:04:27,756
לחלקים מאוד מאוד קטנים.

102
00:04:27,756 --> 00:04:30,072
אל תעשו את זה פיזית אבל תחשבו על זה מנטלית,

103
00:04:30,072 --> 00:04:33,039
פשוט דמיינו שאנחנו לוקחים בחשבון חלקים מאוד קטנים,

104
00:04:33,039 --> 00:04:35,919
חלקיקים של הכדור בייסבול הזה וכמה מהר הם נעים.

105
00:04:35,919 --> 00:04:38,938
מה שאני אומר זה שאם אני סוכם את כל זה,

106
00:04:38,938 --> 00:04:41,359
אתם תקבלו את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת,

107
00:04:41,359 --> 00:04:42,967
זה נראה בלתי אפשר לעשות.

108
00:04:42,967 --> 00:04:44,552
אבל משהו קסום הולך לקרות,

109
00:04:44,552 --> 00:04:45,766
הינה מה שאנחנו יכולים לעשות.

110
00:04:45,766 --> 00:04:48,352
אני יכולים לשכתב, תראו הבעיה פה היא V.

111
00:04:48,352 --> 00:04:50,755
לכל הנקודות האלו יש V שונה,

112
00:04:50,755 --> 00:04:52,711
אבל אנחנו יכולים להשתמש בטריק, טריק שאנחנו אוהבים

113
00:04:52,711 --> 00:04:55,125
להשתמש בפיזיקה, במקום לכתוחב את זה כV,

114
00:04:55,125 --> 00:04:57,773
אנחנו הולכים לכתוב V כ, זוכרים שדברים שנעים

115
00:04:57,773 --> 00:05:01,564
בתנועה סיבובית, V זה פשוט R כפול אומגה.

116
00:05:01,564 --> 00:05:04,133
הרדיוס, כמה רחוק מהציר אתם,

117
00:05:04,133 --> 00:05:06,885
כפול המהירות הזוויתית

118
00:05:06,885 --> 00:05:09,358
נותנת לכם את המהירות הרגילה.

119
00:05:09,358 --> 00:05:12,145
הנוסחא הזו מאוד שימושית, אז אנחנו הולכים להחליף

120
00:05:12,145 --> 00:05:16,185
את V עם אומגה R, וזה יתן לנו R אומגה

121
00:05:16,185 --> 00:05:18,352
ואתם עדיין צריכים להעלות את זה בריבוע ובנקודה זו

122
00:05:18,352 --> 00:05:19,993
אתם כנראה חושבים שזה עוד יותר גרוע,

123
00:05:19,993 --> 00:05:21,079
בשביל מה אנחנו עושים את זה?

124
00:05:21,079 --> 00:05:24,023
ובכן סתכלו, אם אנחנו סוכמים הכל, יהיה לי חצי M

125
00:05:24,023 --> 00:05:26,848
אני אקבל R בריבוע ואומגה בריבוע,

126
00:05:26,848 --> 00:05:28,958
והסיבה שזה עוד יותר טוב היא שאפילו

127
00:05:28,958 --> 00:05:32,626
שלכל נקודה על הכדור הזה יש מהירות שונה V,

128
00:05:32,626 --> 00:05:35,491
לכולם יש את אותה מהירות זוויתית אומגה,

129
00:05:35,491 --> 00:05:38,315
זה מה שהיה טוב למשתנים הזוויתיים

130
00:05:38,315 --> 00:05:41,618
זה שהם אותו דבר בכל נקודה על הכדור בייסבול

131
00:05:41,618 --> 00:05:43,870
לא משנה כמה רחוק אתם מהציר,

132
00:05:43,870 --> 00:05:46,042
ומאחר שהם אותו דבר לכל נקודה אני יכול

133
00:05:46,042 --> 00:05:48,634
להוציא את זה מהסכום אז אני יכול לכתוב

134
00:05:48,634 --> 00:05:51,609
את הסכום הזה ולהביא את כל מה שקבוע

135
00:05:51,609 --> 00:05:54,818
לכל המסות החוצה מהסכום אז אני יכול

136
00:05:54,818 --> 00:05:58,220
לכתוב את זה כחצי כפול הסכום

137
00:05:58,220 --> 00:06:01,803
של M כפול R בריבוע ולסיים את הכמות הזאת,

138
00:06:02,782 --> 00:06:06,597
לסיים את הסכום הזה ופשוט להוציא את האומגה בריבוע החוצה

139
00:06:06,597 --> 00:06:08,565
מכיוון שזה אותו דבר לכל תנאי.

140
00:06:08,565 --> 00:06:11,444
אני למעשה מוציא את זה גורם משותף

141
00:06:11,444 --> 00:06:13,857
תנאים בסכום, זה כמו כאן למעלה,

142
00:06:13,857 --> 00:06:15,548
לכל אלו יש חצי.

143
00:06:15,548 --> 00:06:17,487
אתם יכולים לדמיין להוציא חצי גורם משותף

144
00:06:17,487 --> 00:06:18,985
ופשוט לכתוב את כל הכמות הזו כ

145
00:06:18,985 --> 00:06:22,135
חצי כפול M1 V1 בריבוע ועוד

146
00:06:22,135 --> 00:06:24,167
M2 V2 בריבוע וכך הלאה.

147
00:06:24,167 --> 00:06:26,055
זה מה שאני עושה פה למטה בשביל החצי

148
00:06:26,055 --> 00:06:28,615
ובשביל האומגה בריבוע, אז זה מה שהיה טוב

149
00:06:28,615 --> 00:06:31,077
בזה שהחלפנו את V עם R אומגה.

150
00:06:31,077 --> 00:06:32,540
האומגה היא זהה לכולם,

151
00:06:32,540 --> 00:06:33,816
אתם יכולים להוציא אותה החוצה.

152
00:06:33,816 --> 00:06:35,514
אתם עלולים עדיין להיות מודאגים, אתם תהיו כזה,

153
00:06:35,514 --> 00:06:37,993
אנחנו עדיין תקועים עם הM פה מכיוון

154
00:06:37,993 --> 00:06:39,990
שיש לנו M שונים לכל נקודה.

155
00:06:39,990 --> 00:06:42,160
אנחנו תקועים עם כל הR בריבוע האלו,

156
00:06:42,160 --> 00:06:44,628
לכל הנקודות על הבייסבול הזה יש R שונים,

157
00:06:44,628 --> 00:06:46,328
הן כולם נקודות שונות מהציר,

158
00:06:46,328 --> 00:06:48,558
מרחקים שונים מהציר, אנחנו לא יכולים להביא

159
00:06:48,558 --> 00:06:51,449
אותם החוצה אז עכשיו מה אנחנו עושים, ובכן אם אתם פיקחים

160
00:06:51,449 --> 00:06:53,792
אתם תזהו את המונח הבא.

161
00:06:53,792 --> 00:06:56,615
המונח הסכום הזה הוא כלום חוץ מהמומנט

162
00:06:56,615 --> 00:06:59,296
אינרציה הכולל של העצם.

163
00:06:59,296 --> 00:07:01,628
זוכרים שהמומנט אינרציה של עצם,

164
00:07:01,628 --> 00:07:04,394
למדנו מקודם, זה פשוט M R בריבוע,

165
00:07:04,394 --> 00:07:06,410
אז המומנט אינרציה של מסה נקודתית

166
00:07:06,410 --> 00:07:09,122
זה M R בריבוע והמומנט אינרציה

167
00:07:09,122 --> 00:07:12,483
של כמה נקודות עם מסות זה הסכום של כל

168
00:07:12,483 --> 00:07:15,402
הM R בריבוע וזה מה שיש לנו כאן,

169
00:07:15,402 --> 00:07:19,514
זה פשוט המומנט אינרציה של הכדור בייסבול הזה

170
00:07:19,514 --> 00:07:22,115
או לא משנה מה העצם הזה, זה אפילו לא חייב להיות

171
00:07:22,115 --> 00:07:24,287
בצורה מסוימת, אנחנו סוכמים את כל

172
00:07:24,287 --> 00:07:26,998
הM R בריבוע, זה תמיד יהיה

173
00:07:26,998 --> 00:07:28,637
המומנט אינרציה הכולל.

174
00:07:28,637 --> 00:07:30,925
אז מה שמצאנו זה שהK הסיבובי

175
00:07:30,925 --> 00:07:34,066
שווה לחצי כפול הביטוי הזה,

176
00:07:34,066 --> 00:07:35,947
שהוא I, המומנט אינרציה,

177
00:07:35,947 --> 00:07:38,284
כפול אומגה בריבוע וזה הנוסחא

178
00:07:38,284 --> 00:07:40,004
שקיבלנו כאן למעלה רק מניחוש.

179
00:07:40,004 --> 00:07:41,850
אבל זה למעשה עובד וזה למה זה עובד,

180
00:07:41,850 --> 00:07:43,859
בכלל שאתם תמיד תקבלו את הביטוי הזה כאן למטה,

181
00:07:43,859 --> 00:07:46,204
שהוא חצי I אומגה בריבוע, לא משנה מה

182
00:07:46,204 --> 00:07:47,676
הצורה של העצם.

183
00:07:47,676 --> 00:07:49,420
אז מה שזה אומר לכם, מה הביטוי הזה

184
00:07:49,420 --> 00:07:52,346
נותן לנו זה את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת

185
00:07:52,346 --> 00:07:55,666
של כל הנקודות על המסה מהמרכז

186
00:07:55,666 --> 00:07:58,591
של המסה אבל הינה מה שזה לא נותן לך

187
00:07:58,591 --> 00:08:01,036
המונח הזה כאן לא כולל

188
00:08:01,036 --> 00:08:03,451
את האנרגיה הקינטית בתנועה אז העובדה ש

189
00:08:03,451 --> 00:08:06,292
הכדור בייסבול הזה עף באוויר לא אומר

190
00:08:06,292 --> 00:08:08,142
שזה כלול בנוסחא הזו.

191
00:08:08,142 --> 00:08:10,264
לא לקחנו בחשבון את העובדה

192
00:08:10,264 --> 00:08:12,391
שהכדור בייסבול הזה נע באוויר

193
00:08:12,391 --> 00:08:13,976
במילים אחרות, לא לקחנו בחשבון

194
00:08:13,976 --> 00:08:16,791
שהמרכז מסה של הכדור בייסבול הזה

195
00:08:16,791 --> 00:08:19,200
נע באוויר.

196
00:08:19,200 --> 00:08:21,365
אבל אנחנו יכולים לעשות את זה בקלי קלות עם הנוסחא כאן.

197
00:08:21,365 --> 00:08:24,279
זה האנרגיה הקינטית החיצונית.

198
00:08:24,279 --> 00:08:26,930
לפעמים במקום לכתוב אנרגיה קינטית רגילה,

199
00:08:26,930 --> 00:08:29,841
עכשיו כשיש לנו 2, אנחנו צריכים להבהיר שזה

200
00:08:29,841 --> 00:08:31,791
אנרגיה קינטית חיצונית.

201
00:08:31,791 --> 00:08:34,361
יש לנו נוסחא לאנרגיה קינטית חיצונית,

202
00:08:34,361 --> 00:08:37,701
האנרגיה שיש למשהו כנגד העובדה שהמרכז

203
00:08:37,701 --> 00:08:40,522
מסה של העצם הזה נע ויש לנו נוסחא

204
00:08:40,522 --> 00:08:42,972
שלוקחת בחשבון את העובדה שלמשהו יכול להיות

205
00:08:42,972 --> 00:08:45,494
אנרגיה קינטית כתוצאה מהסיבוב שלו.

206
00:08:45,494 --> 00:08:48,316
זה הK הסיבובי, אז אם עצם מסתובב,

207
00:08:48,316 --> 00:08:50,483
יש לו אנרגיה קינטית סיבובית.

208
00:08:50,483 --> 00:08:52,718
אם עצם נע יש לו

209
00:08:52,718 --> 00:08:54,500
אנרגיה קינטית של תנועה,

210
00:08:54,500 --> 00:08:56,515
לדוגמא, אם מרכז מסה נע,

211
00:08:56,515 --> 00:08:59,986
ואם החפץ נע ומסתובב

212
00:08:59,986 --> 00:09:02,435
אז יהיה לו את שני האנרגיות הקינטיות האלו,

213
00:09:02,435 --> 00:09:04,948
שניהם באותו זמן וזה הדבר היפה.

214
00:09:04,948 --> 00:09:08,430
אם עצם נע ומסתובב ואתם רוצים

215
00:09:08,430 --> 00:09:11,390
למצוא את האנרגיה הקינטית הכוללת של כל הדבר,

216
00:09:11,390 --> 00:09:14,004
אתם יכולים פשוט לסכום את שני הדברים האלו.

217
00:09:14,004 --> 00:09:17,147
אם אני פשוט לוקח את החצי M V בריבוע,

218
00:09:17,147 --> 00:09:20,573
וזה יהיה המהירות של המרכז מסה.

219
00:09:20,573 --> 00:09:22,157
אז אתם צריכים להיות זהירים.

220
00:09:22,157 --> 00:09:23,749
בואו נעשה קצת מקום פה, אז תנו לי להיפטר

221
00:09:23,749 --> 00:09:25,130
מכל הדברים פה.

222
00:09:25,130 --> 00:09:28,741
אם אתם לוקחים חצי M כפול המהירות של המרכז מסה

223
00:09:28,741 --> 00:09:31,655
בריבוע, אתם תקבלו את האנריגה הקינטית הכוללת

224
00:09:31,655 --> 00:09:33,239
של הבייסבול.

225
00:09:33,239 --> 00:09:36,386
ואם אנחנו מוסיפים לזה חצי I אומגה בריבוע,

226
00:09:36,386 --> 00:09:39,184
כך שהאומגה נוגעת למרכז מסה, אתם תקבלו

227
00:09:39,184 --> 00:09:43,688
את האנרגיה הקינטית הכוללת, גם רגילה וגם סיבובית,

228
00:09:43,688 --> 00:09:46,624
אז זה מעולה, אנחנו יכולים לקבוע את האנרגיה הקינטית הכוללת

229
00:09:46,624 --> 00:09:49,889
ביחד, תנועה סיבובית ותנועה קווית,

230
00:09:49,889 --> 00:09:52,580
בכך שרק ניקח את שני המונחים האלו ונחבר אותם.

231
00:09:52,580 --> 00:09:54,049
אז איך תהיה דוגמא לזה,

232
00:09:54,049 --> 00:09:55,796
בואו פשוט ניפטר מכל זה.

233
00:09:55,796 --> 00:09:59,180
בואו נאמר שהכדור בייסבול הזה, מישהו זרק אותו,

234
00:09:59,180 --> 00:10:02,582
והרדר הראה שהכדור עף

235
00:10:02,582 --> 00:10:04,799
באוויר במהירות של 40 מטרים לשנייה.

236
00:10:04,799 --> 00:10:07,452
אז הוא נע למגרש הבית ב40 מטרים לשנייה

237
00:10:07,452 --> 00:10:09,858
המרכז מסה של הכדור בייסבול הזה נע

238
00:10:09,858 --> 00:10:12,551
במהירות של 40 מטרים לשנייה לכיוון מגרש הבית.

239
00:10:12,551 --> 00:10:15,094
בואו נאמר שהוא גם, מישהו באמת זרק את הכדור מהר.

240
00:10:15,094 --> 00:10:18,107
הדבר הזה מסתובב עם מהירות זוויתית

241
00:10:18,107 --> 00:10:20,190
של 50 רדיאנים לשנייה.

242
00:10:22,264 --> 00:10:24,376
אנחנו יודעים את המסה של הכדור, בדקתי את זה.

243
00:10:24,376 --> 00:10:28,781
המסה של כדור בייסבול היא בערך 0.145 קילוגרם

244
00:10:28,781 --> 00:10:31,795
והרדיוס של הכדור בייסבול, אז הרדיוס של בייסבול

245
00:10:31,795 --> 00:10:35,388
הוא בערך 7 סנטימטרים, אז במונחים של מטרים

246
00:10:35,388 --> 00:10:38,865
זה יהיה 0.07 מטרים, אז אנחנו יכולים לברר

247
00:10:38,865 --> 00:10:41,240
מהי האנרגיה הקינטית הכוללת, ובכן הולך להיות

248
00:10:41,240 --> 00:10:43,202
אנרגיה קינטית סיבובית והולך להיות

249
00:10:43,202 --> 00:10:45,048
אנריגה קינטית רגילה.

250
00:10:45,048 --> 00:10:47,875
האנרגיה הקינטית הרגילה, תהיה חצי

251
00:10:47,875 --> 00:10:50,835
המסה של הכדור כפול מהירות מרכז המסה

252
00:10:50,835 --> 00:10:53,993
של הבייסבול בריבוע מה שיתן לנו חצי

253
00:10:53,993 --> 00:10:57,626
המסה של הכדור הייתה 0.145 והמהירות מרכז מסה

254
00:10:57,626 --> 00:11:00,650
הייתה 40, זה כמה מהר המרכז מסה

255
00:11:00,650 --> 00:11:02,712
של הבייסבול נע.

256
00:11:02,712 --> 00:11:06,712
אם אנחנו סוכמים את כל זה אנחנו מקבלים 116 ג'אול של אנרגיה קינטית

257
00:11:06,712 --> 00:11:08,894
רגילה.

258
00:11:08,894 --> 00:11:11,246
כמה אנרגיה קינטית סיבובית יש,

259
00:11:11,246 --> 00:11:13,281
אז יהיה לנו אנרגיה קינטית סיבובית

260
00:11:13,281 --> 00:11:16,088
מהעובדה שהכדור גם מסתובב.

261
00:11:16,088 --> 00:11:19,587
כמה, ובכן אנחנו נשתמש בחצי I אומגה בריבוע.

262
00:11:19,587 --> 00:11:22,484
יהיה לי חצי, מה ה I, ובכן הכדור בייסבול הוא

263
00:11:22,484 --> 00:11:26,328
כדור, אם אתם מסתכלים על המומנט אינרציה של כדור

264
00:11:26,328 --> 00:11:29,665
בגלל שאני לא רוצה להיות חייב לעשות סכום של כל

265
00:11:29,665 --> 00:11:32,999
הM R בריבוע, אם תעשו את זה עם אינפי,

266
00:11:32,999 --> 00:11:34,873
אתם תקבלו את הנוסחא הזו.

267
00:11:34,873 --> 00:11:36,995
זה אומר שבאלגברה בשיעור פיזיקה

268
00:11:36,995 --> 00:11:38,900
אתם פשוט צריכים לחפש את זה, זה או במחברת שלכם

269
00:11:38,900 --> 00:11:41,635
או בשולחן או שאתם תמיד יכולים להסתכל באינטרנט.

270
00:11:41,635 --> 00:11:45,763
לכדור המומנט אינרציה הוא 2 חמישיות M R בריבוע

271
00:11:45,763 --> 00:11:48,619
במילים אחרות 2 חמישיות המסה של הכדור בייסבול

272
00:11:48,619 --> 00:11:50,459
כפול הרדיוס של הבייסבול בריבוע.

273
00:11:50,459 --> 00:11:53,627
זה פשוט I, זה המומנט אינרציה של כדור.

274
00:11:53,627 --> 00:11:56,235
אז אנחנו מניחים שהכדור בייסבול הזה הוא כדור מושלם.

275
00:11:56,235 --> 00:11:59,358
יש לו צפיפות לא אחידה, זה לא לגמרי אמיתי.

276
00:11:59,358 --> 00:12:00,954
אבל זו הנחה די טובה.

277
00:12:00,954 --> 00:12:03,019
ואז אנחנו מכפילים באומגה בריבוע הזה,

278
00:12:03,019 --> 00:12:04,754
המהירות הזוויתית בריבוע.

279
00:12:04,754 --> 00:12:07,137
אז מה אנחנו מקבלים, אנחנו מקבלים חצי כפול

280
00:12:07,137 --> 00:12:11,222
2 חמישיות, המסה של הכדור הייתה 0.145

281
00:12:11,222 --> 00:12:13,284
הרדיוס של הכדור היה בערך, מה אמרנו,

282
00:12:13,284 --> 00:12:18,027
0.07 מטרים, אז ה0.07 מטרים בריבוע ואז לבסוף

283
00:12:18,027 --> 00:12:20,494
אנחנו מכפילים באומגה בריבוע שזה

284
00:12:20,494 --> 00:12:23,238
50 רדיאנים לשנייה ואנחנו מעלים בריבוע

285
00:12:23,238 --> 00:12:25,821
וזה נסכם ל0.355 ג'אול

286
00:12:28,705 --> 00:12:31,416
אז בקושי חלק מהאנרגיה הקינטית של הבייסבול

287
00:12:31,416 --> 00:12:33,034
באה מהסיבוב.

288
00:12:33,034 --> 00:12:36,449
כמעט כל האנריגה באה מהתנועה

289
00:12:36,449 --> 00:12:38,521
וזה די הגיוני.

290
00:12:38,521 --> 00:12:40,895
זה העובדה שהכדור נע קדימה

291
00:12:40,895 --> 00:12:43,901
לכיוון מגרש הבית זה יהיה כואב אם זה יפגע בכם

292
00:12:43,901 --> 00:12:46,049
בניגוד לעובדה שזה הסתובב כאשר

293
00:12:46,049 --> 00:12:48,545
זה פגע בכם, זה לא באמת גורם כזה נזק

294
00:12:48,545 --> 00:12:50,705
כמו העובדה שהאנרגיה הקינטית של הכדור

295
00:12:50,705 --> 00:12:54,466
היא בעיקר בצורה של אנרגיה קינטית רגילה.

296
00:12:54,466 --> 00:12:57,154
אבל אם תרצו את האנרגיה הקינטית הכוללת של הבייסבול,

297
00:12:57,154 --> 00:12:59,135
אתם תסכמו את שני התנאים האלו.

298
00:12:59,135 --> 00:13:02,641
K כולל יהיה האנרגיה הקינטית הרגילה

299
00:13:02,641 --> 00:13:04,937
ועוד האנרגיה הקינטית הסיבובית.

300
00:13:04,937 --> 00:13:09,104
זה אומר שהאנרגיה הקינטית הכוללת שהיא ה116 ג'אול

301
00:13:10,046 --> 00:13:12,546
ועוד 0.355 ג'אול שנותן לנו

302
00:13:14,425 --> 00:13:15,592
116.355 ג'אול.

303
00:13:18,343 --> 00:13:20,590
אז לסיכום אם עצם גם מסתובב

304
00:13:20,590 --> 00:13:23,156
וגם נע באוויר, אתם יכולים למצוא את האנרגיה

305
00:13:23,156 --> 00:13:26,787
הקינטית הרגילה בכך שתשתמשו בחצי M המהירות של

306
00:13:26,787 --> 00:13:29,564
המרכז מסה של העצם בריבוע ואתם יכולים

307
00:13:29,564 --> 00:13:32,071
למצוא את האנרגיה הקינטית הסיבובית בכך שתשתמשו

308
00:13:32,071 --> 00:13:34,552
בחצי I, המומנט אינרציה.

309
00:13:34,552 --> 00:13:36,161
לא משנה איזה צורה זה,

310
00:13:36,161 --> 00:13:38,640
אם זה מסה נקודתית שנעה במעגל ענק

311
00:13:38,640 --> 00:13:41,035
אתם יכולים להשתמש ב M R בריבוע, אם זה כדור

312
00:13:41,035 --> 00:13:43,635
שמסתובב סביב במרכז שלו אתם יכולים להשתמש ב2 חמישיות

313
00:13:43,635 --> 00:13:46,209
M R בריבוע, לצילינדר יש חצי M R בריבוע,

314
00:13:46,209 --> 00:13:49,007
אתם יכולים להסתכל על אלו בטבלאות כדי לברר

315
00:13:49,007 --> 00:13:52,032
איזה I אתם צריכים כפול המהירות

316
00:13:52,032 --> 00:13:56,319
הזוויתית בריבוע של העצם סביב המרכז מסה שלו.

317
00:13:56,319 --> 00:13:58,423
ואם אתם סוכמים את 2 אלו אתם מקבלים

318
00:13:58,423 --> 00:14:01,423
את האנרגיה הקינטית הכוללת של העצם הזה.