WEBVTT

00:00:00.415 --> 00:00:02.103
כאשר שחקן בייסבול בליגה גבוהה זורק

00:00:02.103 --> 00:00:05.637
כדור מהיר, לכדור הזה יש ללא ספק אנרגיה קינטית.

00:00:05.637 --> 00:00:07.581
אנחנו יודעים את זה כי אם תיכנסו לו בדרך,

00:00:07.581 --> 00:00:09.429
זה יבצע עליכם עבודה, זה יכאב.

00:00:09.429 --> 00:00:10.583
אתם צריכים להיזהר.

00:00:10.583 --> 00:00:14.212
אבל הינה השאלה שלי: האם העובדה שרוב הזריקות,

00:00:14.212 --> 00:00:15.855
אלא אם אתם זורקים כדור שרשרת,

00:00:15.855 --> 00:00:19.157
האם העובדה שרוב הזריקות מכוונות לקערת הבית

00:00:19.157 --> 00:00:21.805
כאשר הכדור מסתובב אומר שלכדור הזה

00:00:21.805 --> 00:00:24.197
יש אקסטרה אנרגיה קינטית?

00:00:24.197 --> 00:00:26.571
ובכן יש לו, ואיך אנחנו מבררים את זה,

00:00:26.571 --> 00:00:28.986
זה המטרה של הוידאו הזה.

00:00:28.986 --> 00:00:31.267
איך אנחנו קובעים את אנרגיה הקינטית

00:00:31.267 --> 00:00:33.647
הסיבובית של עצם?

00:00:33.647 --> 00:00:35.770
ובכן אם הייתי בא לזה בפעם הראשונה,

00:00:35.770 --> 00:00:37.803
הניחוש הראשון שלי, אני אומר אוקי,

00:00:37.803 --> 00:00:40.561
אני אומר שאני יודע איך אנרגיה קינטית רגילה נראית.

00:00:40.561 --> 00:00:42.875
הנוסחא לאנרגיה קינטית רגילה היא

00:00:42.875 --> 00:00:45.954
פשוט חצי M V בריבוע.

00:00:45.954 --> 00:00:48.567
אז בואו נאמר אוקי, אני רוצה אנרגיה קינטית סיבובית.

00:00:48.567 --> 00:00:50.963
תנו לי פשוט לקרוא לזה K סיבובי

00:00:50.963 --> 00:00:52.497
ומה זה הולך להיות?

00:00:52.497 --> 00:00:54.964
ובכן אני יודע שעצמים שמסתובבים,

00:00:54.964 --> 00:00:58.764
הסיבוב השקול של המסה הוא המומנט אינרציה.

00:00:58.764 --> 00:01:01.461
אז אני עלול לנחש אוקי במקום מסה,

00:01:01.461 --> 00:01:04.354
יהיה לי מומנט אינרציה בגלל שבחוק השני של ניוטון

00:01:04.354 --> 00:01:06.813
לתנועה סיבובית אני יודע שבמקום מסה יש שמה

00:01:06.813 --> 00:01:09.091
מומנט אינרציה אז אולי אני אחליף את זה

00:01:09.091 --> 00:01:12.188
ובמקום מהירות בריבוע, אולי מאחר שיש לי

00:01:12.188 --> 00:01:15.284
משהו מסתובב יהיה לי מהירות זוויתית בריבוע.

00:01:15.284 --> 00:01:16.898
מסתבר שזה עובד.

00:01:16.898 --> 00:01:20.014
אתם יכולים לעיתים קרובות לפשט, זה לא באמת פישוט,

00:01:20.014 --> 00:01:22.516
אתם פשוט סוג של מנחשים מושכל אבל אתם יכולים

00:01:22.516 --> 00:01:25.797
לעיתים קרובות לקבל נוסחא להקבלה הסיבובית של חלק

00:01:25.797 --> 00:01:29.780
מהנוסחאות הקוויות בכך שפשוט תציבו את המקביל הסיבובי

00:01:29.780 --> 00:01:32.415
לכל משתנה, אז אם אני מחליף את המסה עם

00:01:32.415 --> 00:01:35.247
מסה סיבובית, אני מקבל מומנט אינרציה.

00:01:35.247 --> 00:01:37.721
אם אני אחליף מהירות עם מהירות סיבובית,

00:01:37.721 --> 00:01:40.743
אני אקבל מהירות זוויתית וזוהי הנוסחא הנכונה.

00:01:40.743 --> 00:01:43.303
אז בוידאו הזה הצטרכנו לרכב על זה מכיוון

00:01:43.303 --> 00:01:44.913
שזה לא ממש פישוט, אנחנו לא באמת

00:01:44.913 --> 00:01:47.720
הוכחנו את זה, רק הראנו שזה נכון.

00:01:47.720 --> 00:01:50.111
איך אנחנו מוכיחים שזה האנרגיה הקינטית

00:01:50.111 --> 00:01:52.991
הסיבובית של עצם שמסתובב

00:01:52.991 --> 00:01:54.349
כמו כדור בייסבול.

00:01:54.349 --> 00:01:56.997
הדבר הראשון שצריך להכיר בו הוא שהאנרגיה הקינטית

00:01:56.997 --> 00:01:59.684
הסיבובית לא באמת סוג חדש של

00:01:59.684 --> 00:02:02.301
אנרגיה קינטית, זה עדיין אותה

00:02:02.301 --> 00:02:05.721
אנריגה קינטית רגילה ישנה למשהו שמסתובב.

00:02:05.721 --> 00:02:07.051
מה שאני מתכוון בזה זה זה:

00:02:07.051 --> 00:02:09.820
דמיינו את הכדור בייסבול הזה מסתובב במעגל.

00:02:09.820 --> 00:02:13.320
כל נקודה על הכדור בייסבול נעה במהירות מסוימת,

00:02:13.320 --> 00:02:15.462
אז מה שאני מתכוון בזה זה שהנקודה הזאת למעלה

00:02:15.462 --> 00:02:18.613
הינה דמיינו את החתיכת עור הקטנה הזאת פה,

00:02:18.613 --> 00:02:20.367
תהיה לה מהירות מסוימת קדימה.

00:02:20.367 --> 00:02:23.485
אני אקרא למסה הזו M1, לחתיכה הקטנה הזו

00:02:23.485 --> 00:02:27.188
של המסה עכשיו ואני אקרא למהירות שלה V1.

00:02:27.188 --> 00:02:29.744
באופן דומה, הנקודה הזו על העור כאן,

00:02:29.744 --> 00:02:32.288
אני אקרא לה M2, היא תזוז כלפי מטה

00:02:32.288 --> 00:02:35.713
כי זה מסתובב במעגל, אז אני אקרא לזה V2

00:02:35.713 --> 00:02:38.370
והנקודה הקרובה לציר הולכת לזוז

00:02:38.370 --> 00:02:41.027
עם מהירות קטנה יותר כך שהנקודה הזאת פה,

00:02:41.027 --> 00:02:43.779
נקרא לה M3, נעה כלפי מטה עם מהירות V3,

00:02:43.779 --> 00:02:46.771
היא לא גדולה כמו V2 או V1.

00:02:46.771 --> 00:02:48.082
אתם לא יכולים לראות את זה כזה טוב,

00:02:48.082 --> 00:02:51.587
אני אשתמש בירוק כהה כך שהמסה M3 פה

00:02:51.587 --> 00:02:54.921
קרובה יותר לציר, הציר יהיה בדיוק בנקודה הזו

00:02:54.921 --> 00:02:58.781
במרכז, קרובה יותר לציר אז המהירות שלה קטנה יותר

00:02:58.781 --> 00:03:01.411
מנקודות שרחוקות יותר מהציר,

00:03:01.411 --> 00:03:03.373
אז אתם יכולים לראות שזה די מסובך.

00:03:03.373 --> 00:03:05.539
כל הנקודות על הבייסבול הולכות לזוז עם

00:03:05.539 --> 00:03:08.126
מהירויות שונות אז נקודות כאן שמאוד

00:03:08.126 --> 00:03:10.796
קרובות לציר, בקושי זזות בכלל.

00:03:10.796 --> 00:03:12.946
אני אקרא לזה M4 וזה

00:03:12.946 --> 00:03:15.093
ינוע במהירות V4.

00:03:15.093 --> 00:03:17.676
מה שאנחנו מתכוונים באנרגיה הקינטית הסיבובית

00:03:17.676 --> 00:03:19.892
באמת פשוט כל האנרגיה הקינטית הרגילה

00:03:19.892 --> 00:03:23.846
למסות הלו יש בערך את המרכז מסה של הכדור בייסבול.

00:03:23.846 --> 00:03:26.681
אז במילים אחרות, מה שאנחנו מתכוונים בK סיבובי,

00:03:26.681 --> 00:03:29.455
זה שאתם פשוט סוכמים את כל האנרגיות האלו.

00:03:29.455 --> 00:03:32.021
יש לכם 1 וחצי, החתיכה הזו של העור

00:03:32.021 --> 00:03:33.737
כאן למעלה תהיה חלק מהאנרגיה הקינטית

00:03:33.737 --> 00:03:37.487
אז אתם עושים 1 וחצי M1 V1 בריבוע ועוד

00:03:38.415 --> 00:03:41.050
ולמסה M2 יש חלק מהאנריגה הקינטית,

00:03:41.050 --> 00:03:43.152
אל תדאגו לזה שהיא מכוונת כלפי מטה,

00:03:43.152 --> 00:03:45.954
למטה לא משנה לדברים שהם לא וקטורים,

00:03:45.954 --> 00:03:49.258
הV הזה עולה בריבוע אז אנריגה קינטית זה לא וקטור

00:03:49.258 --> 00:03:51.779
אז זה לא משנה שמהירות אחת מצביעה כלפי מטה

00:03:51.779 --> 00:03:54.443
כי זו פשוט המהירות, ובאופן דומה,

00:03:54.443 --> 00:03:58.950
אתם תסכמו 1 וחצי M3, V3 בריבוע,

00:03:58.950 --> 00:04:00.517
אבל אתם תהיו כזה, זה בלתי אפשרי,

00:04:00.517 --> 00:04:02.926
יש אינסוף נקודות על הכדור בייסבול הזה,

00:04:02.926 --> 00:04:05.388
איך אני הולך לעשות את זה.

00:04:05.388 --> 00:04:07.379
ובכן משהו קסום הולך לקרות,

00:04:07.379 --> 00:04:09.526
זה אחד מהפישוטים האהובים עליי,

00:04:09.526 --> 00:04:12.133
קצר ומתוק, צפו מה קורה.

00:04:12.133 --> 00:04:15.067
K E סיבובי זה פשוט הסכום,

00:04:15.067 --> 00:04:17.661
אם אני סוכם את כל אלו, אני יכול לכתוב את זה כהסכום

00:04:17.661 --> 00:04:21.494
של כל החצי MV בריבוע של כל נקודה

00:04:22.457 --> 00:04:25.416
על הכדור בייסבול הזה אז דמיינו ששוברים את הבייסבול

00:04:25.416 --> 00:04:27.756
לחלקים מאוד מאוד קטנים.

00:04:27.756 --> 00:04:30.072
אל תעשו את זה פיזית אבל תחשבו על זה מנטלית,

00:04:30.072 --> 00:04:33.039
פשוט דמיינו שאנחנו לוקחים בחשבון חלקים מאוד קטנים,

00:04:33.039 --> 00:04:35.919
חלקיקים של הכדור בייסבול הזה וכמה מהר הם נעים.

00:04:35.919 --> 00:04:38.938
מה שאני אומר זה שאם אני סוכם את כל זה,

00:04:38.938 --> 00:04:41.359
אתם תקבלו את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת,

00:04:41.359 --> 00:04:42.967
זה נראה בלתי אפשר לעשות.

00:04:42.967 --> 00:04:44.552
אבל משהו קסום הולך לקרות,

00:04:44.552 --> 00:04:45.766
הינה מה שאנחנו יכולים לעשות.

00:04:45.766 --> 00:04:48.352
אני יכולים לשכתב, תראו הבעיה פה היא V.

00:04:48.352 --> 00:04:50.755
לכל הנקודות האלו יש V שונה,

00:04:50.755 --> 00:04:52.711
אבל אנחנו יכולים להשתמש בטריק, טריק שאנחנו אוהבים

00:04:52.711 --> 00:04:55.125
להשתמש בפיזיקה, במקום לכתוחב את זה כV,

00:04:55.125 --> 00:04:57.773
אנחנו הולכים לכתוב V כ, זוכרים שדברים שנעים

00:04:57.773 --> 00:05:01.564
בתנועה סיבובית, V זה פשוט R כפול אומגה.

00:05:01.564 --> 00:05:04.133
הרדיוס, כמה רחוק מהציר אתם,

00:05:04.133 --> 00:05:06.885
כפול המהירות הזוויתית

00:05:06.885 --> 00:05:09.358
נותנת לכם את המהירות הרגילה.

00:05:09.358 --> 00:05:12.145
הנוסחא הזו מאוד שימושית, אז אנחנו הולכים להחליף

00:05:12.145 --> 00:05:16.185
את V עם אומגה R, וזה יתן לנו R אומגה

00:05:16.185 --> 00:05:18.352
ואתם עדיין צריכים להעלות את זה בריבוע ובנקודה זו

00:05:18.352 --> 00:05:19.993
אתם כנראה חושבים שזה עוד יותר גרוע,

00:05:19.993 --> 00:05:21.079
בשביל מה אנחנו עושים את זה?

00:05:21.079 --> 00:05:24.023
ובכן סתכלו, אם אנחנו סוכמים הכל, יהיה לי חצי M

00:05:24.023 --> 00:05:26.848
אני אקבל R בריבוע ואומגה בריבוע,

00:05:26.848 --> 00:05:28.958
והסיבה שזה עוד יותר טוב היא שאפילו

00:05:28.958 --> 00:05:32.626
שלכל נקודה על הכדור הזה יש מהירות שונה V,

00:05:32.626 --> 00:05:35.491
לכולם יש את אותה מהירות זוויתית אומגה,

00:05:35.491 --> 00:05:38.315
זה מה שהיה טוב למשתנים הזוויתיים

00:05:38.315 --> 00:05:41.618
זה שהם אותו דבר בכל נקודה על הכדור בייסבול

00:05:41.618 --> 00:05:43.870
לא משנה כמה רחוק אתם מהציר,

00:05:43.870 --> 00:05:46.042
ומאחר שהם אותו דבר לכל נקודה אני יכול

00:05:46.042 --> 00:05:48.634
להוציא את זה מהסכום אז אני יכול לכתוב

00:05:48.634 --> 00:05:51.609
את הסכום הזה ולהביא את כל מה שקבוע

00:05:51.609 --> 00:05:54.818
לכל המסות החוצה מהסכום אז אני יכול

00:05:54.818 --> 00:05:58.220
לכתוב את זה כחצי כפול הסכום

00:05:58.220 --> 00:06:01.803
של M כפול R בריבוע ולסיים את הכמות הזאת,

00:06:02.782 --> 00:06:06.597
לסיים את הסכום הזה ופשוט להוציא את האומגה בריבוע החוצה

00:06:06.597 --> 00:06:08.565
מכיוון שזה אותו דבר לכל תנאי.

00:06:08.565 --> 00:06:11.444
אני למעשה מוציא את זה גורם משותף

00:06:11.444 --> 00:06:13.857
תנאים בסכום, זה כמו כאן למעלה,

00:06:13.857 --> 00:06:15.548
לכל אלו יש חצי.

00:06:15.548 --> 00:06:17.487
אתם יכולים לדמיין להוציא חצי גורם משותף

00:06:17.487 --> 00:06:18.985
ופשוט לכתוב את כל הכמות הזו כ

00:06:18.985 --> 00:06:22.135
חצי כפול M1 V1 בריבוע ועוד

00:06:22.135 --> 00:06:24.167
M2 V2 בריבוע וכך הלאה.

00:06:24.167 --> 00:06:26.055
זה מה שאני עושה פה למטה בשביל החצי

00:06:26.055 --> 00:06:28.615
ובשביל האומגה בריבוע, אז זה מה שהיה טוב

00:06:28.615 --> 00:06:31.077
בזה שהחלפנו את V עם R אומגה.

00:06:31.077 --> 00:06:32.540
האומגה היא זהה לכולם,

00:06:32.540 --> 00:06:33.816
אתם יכולים להוציא אותה החוצה.

00:06:33.816 --> 00:06:35.514
אתם עלולים עדיין להיות מודאגים, אתם תהיו כזה,

00:06:35.514 --> 00:06:37.993
אנחנו עדיין תקועים עם הM פה מכיוון

00:06:37.993 --> 00:06:39.990
שיש לנו M שונים לכל נקודה.

00:06:39.990 --> 00:06:42.160
אנחנו תקועים עם כל הR בריבוע האלו,

00:06:42.160 --> 00:06:44.628
לכל הנקודות על הבייסבול הזה יש R שונים,

00:06:44.628 --> 00:06:46.328
הן כולם נקודות שונות מהציר,

00:06:46.328 --> 00:06:48.558
מרחקים שונים מהציר, אנחנו לא יכולים להביא

00:06:48.558 --> 00:06:51.449
אותם החוצה אז עכשיו מה אנחנו עושים, ובכן אם אתם פיקחים

00:06:51.449 --> 00:06:53.792
אתם תזהו את המונח הבא.

00:06:53.792 --> 00:06:56.615
המונח הסכום הזה הוא כלום חוץ מהמומנט

00:06:56.615 --> 00:06:59.296
אינרציה הכולל של העצם.

00:06:59.296 --> 00:07:01.628
זוכרים שהמומנט אינרציה של עצם,

00:07:01.628 --> 00:07:04.394
למדנו מקודם, זה פשוט M R בריבוע,

00:07:04.394 --> 00:07:06.410
אז המומנט אינרציה של מסה נקודתית

00:07:06.410 --> 00:07:09.122
זה M R בריבוע והמומנט אינרציה

00:07:09.122 --> 00:07:12.483
של כמה נקודות עם מסות זה הסכום של כל

00:07:12.483 --> 00:07:15.402
הM R בריבוע וזה מה שיש לנו כאן,

00:07:15.402 --> 00:07:19.514
זה פשוט המומנט אינרציה של הכדור בייסבול הזה

00:07:19.514 --> 00:07:22.115
או לא משנה מה העצם הזה, זה אפילו לא חייב להיות

00:07:22.115 --> 00:07:24.287
בצורה מסוימת, אנחנו סוכמים את כל

00:07:24.287 --> 00:07:26.998
הM R בריבוע, זה תמיד יהיה

00:07:26.998 --> 00:07:28.637
המומנט אינרציה הכולל.

00:07:28.637 --> 00:07:30.925
אז מה שמצאנו זה שהK הסיבובי

00:07:30.925 --> 00:07:34.066
שווה לחצי כפול הביטוי הזה,

00:07:34.066 --> 00:07:35.947
שהוא I, המומנט אינרציה,

00:07:35.947 --> 00:07:38.284
כפול אומגה בריבוע וזה הנוסחא

00:07:38.284 --> 00:07:40.004
שקיבלנו כאן למעלה רק מניחוש.

00:07:40.004 --> 00:07:41.850
אבל זה למעשה עובד וזה למה זה עובד,

00:07:41.850 --> 00:07:43.859
בכלל שאתם תמיד תקבלו את הביטוי הזה כאן למטה,

00:07:43.859 --> 00:07:46.204
שהוא חצי I אומגה בריבוע, לא משנה מה

00:07:46.204 --> 00:07:47.676
הצורה של העצם.

00:07:47.676 --> 00:07:49.420
אז מה שזה אומר לכם, מה הביטוי הזה

00:07:49.420 --> 00:07:52.346
נותן לנו זה את האנרגיה הקינטית הסיבובית הכוללת

00:07:52.346 --> 00:07:55.666
של כל הנקודות על המסה מהמרכז

00:07:55.666 --> 00:07:58.591
של המסה אבל הינה מה שזה לא נותן לך

00:07:58.591 --> 00:08:01.036
המונח הזה כאן לא כולל

00:08:01.036 --> 00:08:03.451
את האנרגיה הקינטית בתנועה אז העובדה ש

00:08:03.451 --> 00:08:06.292
הכדור בייסבול הזה עף באוויר לא אומר

00:08:06.292 --> 00:08:08.142
שזה כלול בנוסחא הזו.

00:08:08.142 --> 00:08:10.264
לא לקחנו בחשבון את העובדה

00:08:10.264 --> 00:08:12.391
שהכדור בייסבול הזה נע באוויר

00:08:12.391 --> 00:08:13.976
במילים אחרות, לא לקחנו בחשבון

00:08:13.976 --> 00:08:16.791
שהמרכז מסה של הכדור בייסבול הזה

00:08:16.791 --> 00:08:19.200
נע באוויר.

00:08:19.200 --> 00:08:21.365
אבל אנחנו יכולים לעשות את זה בקלי קלות עם הנוסחא כאן.

00:08:21.365 --> 00:08:24.279
זה האנרגיה הקינטית החיצונית.

00:08:24.279 --> 00:08:26.930
לפעמים במקום לכתוב אנרגיה קינטית רגילה,

00:08:26.930 --> 00:08:29.841
עכשיו כשיש לנו 2, אנחנו צריכים להבהיר שזה

00:08:29.841 --> 00:08:31.791
אנרגיה קינטית חיצונית.

00:08:31.791 --> 00:08:34.361
יש לנו נוסחא לאנרגיה קינטית חיצונית,

00:08:34.361 --> 00:08:37.701
האנרגיה שיש למשהו כנגד העובדה שהמרכז

00:08:37.701 --> 00:08:40.522
מסה של העצם הזה נע ויש לנו נוסחא

00:08:40.522 --> 00:08:42.972
שלוקחת בחשבון את העובדה שלמשהו יכול להיות

00:08:42.972 --> 00:08:45.494
אנרגיה קינטית כתוצאה מהסיבוב שלו.

00:08:45.494 --> 00:08:48.316
זה הK הסיבובי, אז אם עצם מסתובב,

00:08:48.316 --> 00:08:50.483
יש לו אנרגיה קינטית סיבובית.

00:08:50.483 --> 00:08:52.718
אם עצם נע יש לו

00:08:52.718 --> 00:08:54.500
אנרגיה קינטית של תנועה,

00:08:54.500 --> 00:08:56.515
לדוגמא, אם מרכז מסה נע,

00:08:56.515 --> 00:08:59.986
ואם החפץ נע ומסתובב

00:08:59.986 --> 00:09:02.435
אז יהיה לו את שני האנרגיות הקינטיות האלו,

00:09:02.435 --> 00:09:04.948
שניהם באותו זמן וזה הדבר היפה.

00:09:04.948 --> 00:09:08.430
אם עצם נע ומסתובב ואתם רוצים

00:09:08.430 --> 00:09:11.390
למצוא את האנרגיה הקינטית הכוללת של כל הדבר,

00:09:11.390 --> 00:09:14.004
אתם יכולים פשוט לסכום את שני הדברים האלו.

00:09:14.004 --> 00:09:17.147
אם אני פשוט לוקח את החצי M V בריבוע,

00:09:17.147 --> 00:09:20.573
וזה יהיה המהירות של המרכז מסה.

00:09:20.573 --> 00:09:22.157
אז אתם צריכים להיות זהירים.

00:09:22.157 --> 00:09:23.749
בואו נעשה קצת מקום פה, אז תנו לי להיפטר

00:09:23.749 --> 00:09:25.130
מכל הדברים פה.

00:09:25.130 --> 00:09:28.741
אם אתם לוקחים חצי M כפול המהירות של המרכז מסה

00:09:28.741 --> 00:09:31.655
בריבוע, אתם תקבלו את האנריגה הקינטית הכוללת

00:09:31.655 --> 00:09:33.239
של הבייסבול.

00:09:33.239 --> 00:09:36.386
ואם אנחנו מוסיפים לזה חצי I אומגה בריבוע,

00:09:36.386 --> 00:09:39.184
כך שהאומגה נוגעת למרכז מסה, אתם תקבלו

00:09:39.184 --> 00:09:43.688
את האנרגיה הקינטית הכוללת, גם רגילה וגם סיבובית,

00:09:43.688 --> 00:09:46.624
אז זה מעולה, אנחנו יכולים לקבוע את האנרגיה הקינטית הכוללת

00:09:46.624 --> 00:09:49.889
ביחד, תנועה סיבובית ותנועה קווית,

00:09:49.889 --> 00:09:52.580
בכך שרק ניקח את שני המונחים האלו ונחבר אותם.

00:09:52.580 --> 00:09:54.049
אז איך תהיה דוגמא לזה,

00:09:54.049 --> 00:09:55.796
בואו פשוט ניפטר מכל זה.

00:09:55.796 --> 00:09:59.180
בואו נאמר שהכדור בייסבול הזה, מישהו זרק אותו,

00:09:59.180 --> 00:10:02.582
והרדר הראה שהכדור עף

00:10:02.582 --> 00:10:04.799
באוויר במהירות של 40 מטרים לשנייה.

00:10:04.799 --> 00:10:07.452
אז הוא נע למגרש הבית ב40 מטרים לשנייה

00:10:07.452 --> 00:10:09.858
המרכז מסה של הכדור בייסבול הזה נע

00:10:09.858 --> 00:10:12.551
במהירות של 40 מטרים לשנייה לכיוון מגרש הבית.

00:10:12.551 --> 00:10:15.094
בואו נאמר שהוא גם, מישהו באמת זרק את הכדור מהר.

00:10:15.094 --> 00:10:18.107
הדבר הזה מסתובב עם מהירות זוויתית

00:10:18.107 --> 00:10:20.190
של 50 רדיאנים לשנייה.

00:10:22.264 --> 00:10:24.376
אנחנו יודעים את המסה של הכדור, בדקתי את זה.

00:10:24.376 --> 00:10:28.781
המסה של כדור בייסבול היא בערך 0.145 קילוגרם

00:10:28.781 --> 00:10:31.795
והרדיוס של הכדור בייסבול, אז הרדיוס של בייסבול

00:10:31.795 --> 00:10:35.388
הוא בערך 7 סנטימטרים, אז במונחים של מטרים

00:10:35.388 --> 00:10:38.865
זה יהיה 0.07 מטרים, אז אנחנו יכולים לברר

00:10:38.865 --> 00:10:41.240
מהי האנרגיה הקינטית הכוללת, ובכן הולך להיות

00:10:41.240 --> 00:10:43.202
אנרגיה קינטית סיבובית והולך להיות

00:10:43.202 --> 00:10:45.048
אנריגה קינטית רגילה.

00:10:45.048 --> 00:10:47.875
האנרגיה הקינטית הרגילה, תהיה חצי

00:10:47.875 --> 00:10:50.835
המסה של הכדור כפול מהירות מרכז המסה

00:10:50.835 --> 00:10:53.993
של הבייסבול בריבוע מה שיתן לנו חצי

00:10:53.993 --> 00:10:57.626
המסה של הכדור הייתה 0.145 והמהירות מרכז מסה

00:10:57.626 --> 00:11:00.650
הייתה 40, זה כמה מהר המרכז מסה

00:11:00.650 --> 00:11:02.712
של הבייסבול נע.

00:11:02.712 --> 00:11:06.712
אם אנחנו סוכמים את כל זה אנחנו מקבלים 116 ג'אול של אנרגיה קינטית

00:11:06.712 --> 00:11:08.894
רגילה.

00:11:08.894 --> 00:11:11.246
כמה אנרגיה קינטית סיבובית יש,

00:11:11.246 --> 00:11:13.281
אז יהיה לנו אנרגיה קינטית סיבובית

00:11:13.281 --> 00:11:16.088
מהעובדה שהכדור גם מסתובב.

00:11:16.088 --> 00:11:19.587
כמה, ובכן אנחנו נשתמש בחצי I אומגה בריבוע.

00:11:19.587 --> 00:11:22.484
יהיה לי חצי, מה ה I, ובכן הכדור בייסבול הוא

00:11:22.484 --> 00:11:26.328
כדור, אם אתם מסתכלים על המומנט אינרציה של כדור

00:11:26.328 --> 00:11:29.665
בגלל שאני לא רוצה להיות חייב לעשות סכום של כל

00:11:29.665 --> 00:11:32.999
הM R בריבוע, אם תעשו את זה עם אינפי,

00:11:32.999 --> 00:11:34.873
אתם תקבלו את הנוסחא הזו.

00:11:34.873 --> 00:11:36.995
זה אומר שבאלגברה בשיעור פיזיקה

00:11:36.995 --> 00:11:38.900
אתם פשוט צריכים לחפש את זה, זה או במחברת שלכם

00:11:38.900 --> 00:11:41.635
או בשולחן או שאתם תמיד יכולים להסתכל באינטרנט.

00:11:41.635 --> 00:11:45.763
לכדור המומנט אינרציה הוא 2 חמישיות M R בריבוע

00:11:45.763 --> 00:11:48.619
במילים אחרות 2 חמישיות המסה של הכדור בייסבול

00:11:48.619 --> 00:11:50.459
כפול הרדיוס של הבייסבול בריבוע.

00:11:50.459 --> 00:11:53.627
זה פשוט I, זה המומנט אינרציה של כדור.

00:11:53.627 --> 00:11:56.235
אז אנחנו מניחים שהכדור בייסבול הזה הוא כדור מושלם.

00:11:56.235 --> 00:11:59.358
יש לו צפיפות לא אחידה, זה לא לגמרי אמיתי.

00:11:59.358 --> 00:12:00.954
אבל זו הנחה די טובה.

00:12:00.954 --> 00:12:03.019
ואז אנחנו מכפילים באומגה בריבוע הזה,

00:12:03.019 --> 00:12:04.754
המהירות הזוויתית בריבוע.

00:12:04.754 --> 00:12:07.137
אז מה אנחנו מקבלים, אנחנו מקבלים חצי כפול

00:12:07.137 --> 00:12:11.222
2 חמישיות, המסה של הכדור הייתה 0.145

00:12:11.222 --> 00:12:13.284
הרדיוס של הכדור היה בערך, מה אמרנו,

00:12:13.284 --> 00:12:18.027
0.07 מטרים, אז ה0.07 מטרים בריבוע ואז לבסוף

00:12:18.027 --> 00:12:20.494
אנחנו מכפילים באומגה בריבוע שזה

00:12:20.494 --> 00:12:23.238
50 רדיאנים לשנייה ואנחנו מעלים בריבוע

00:12:23.238 --> 00:12:25.821
וזה נסכם ל0.355 ג'אול

00:12:28.705 --> 00:12:31.416
אז בקושי חלק מהאנרגיה הקינטית של הבייסבול

00:12:31.416 --> 00:12:33.034
באה מהסיבוב.

00:12:33.034 --> 00:12:36.449
כמעט כל האנריגה באה מהתנועה

00:12:36.449 --> 00:12:38.521
וזה די הגיוני.

00:12:38.521 --> 00:12:40.895
זה העובדה שהכדור נע קדימה

00:12:40.895 --> 00:12:43.901
לכיוון מגרש הבית זה יהיה כואב אם זה יפגע בכם

00:12:43.901 --> 00:12:46.049
בניגוד לעובדה שזה הסתובב כאשר

00:12:46.049 --> 00:12:48.545
זה פגע בכם, זה לא באמת גורם כזה נזק

00:12:48.545 --> 00:12:50.705
כמו העובדה שהאנרגיה הקינטית של הכדור

00:12:50.705 --> 00:12:54.466
היא בעיקר בצורה של אנרגיה קינטית רגילה.

00:12:54.466 --> 00:12:57.154
אבל אם תרצו את האנרגיה הקינטית הכוללת של הבייסבול,

00:12:57.154 --> 00:12:59.135
אתם תסכמו את שני התנאים האלו.

00:12:59.135 --> 00:13:02.641
K כולל יהיה האנרגיה הקינטית הרגילה

00:13:02.641 --> 00:13:04.937
ועוד האנרגיה הקינטית הסיבובית.

00:13:04.937 --> 00:13:09.104
זה אומר שהאנרגיה הקינטית הכוללת שהיא ה116 ג'אול

00:13:10.046 --> 00:13:12.546
ועוד 0.355 ג'אול שנותן לנו

00:13:14.425 --> 00:13:15.592
116.355 ג'אול.

00:13:18.343 --> 00:13:20.590
אז לסיכום אם עצם גם מסתובב

00:13:20.590 --> 00:13:23.156
וגם נע באוויר, אתם יכולים למצוא את האנרגיה

00:13:23.156 --> 00:13:26.787
הקינטית הרגילה בכך שתשתמשו בחצי M המהירות של

00:13:26.787 --> 00:13:29.564
המרכז מסה של העצם בריבוע ואתם יכולים

00:13:29.564 --> 00:13:32.071
למצוא את האנרגיה הקינטית הסיבובית בכך שתשתמשו

00:13:32.071 --> 00:13:34.552
בחצי I, המומנט אינרציה.

00:13:34.552 --> 00:13:36.161
לא משנה איזה צורה זה,

00:13:36.161 --> 00:13:38.640
אם זה מסה נקודתית שנעה במעגל ענק

00:13:38.640 --> 00:13:41.035
אתם יכולים להשתמש ב M R בריבוע, אם זה כדור

00:13:41.035 --> 00:13:43.635
שמסתובב סביב במרכז שלו אתם יכולים להשתמש ב2 חמישיות

00:13:43.635 --> 00:13:46.209
M R בריבוע, לצילינדר יש חצי M R בריבוע,

00:13:46.209 --> 00:13:49.007
אתם יכולים להסתכל על אלו בטבלאות כדי לברר

00:13:49.007 --> 00:13:52.032
איזה I אתם צריכים כפול המהירות

00:13:52.032 --> 00:13:56.319
הזוויתית בריבוע של העצם סביב המרכז מסה שלו.

00:13:56.319 --> 00:13:58.423
ואם אתם סוכמים את 2 אלו אתם מקבלים

00:13:58.423 --> 00:14:01.423
את האנרגיה הקינטית הכוללת של העצם הזה.