< Return to Video

ANOVA 1 - Calculating SST (Total Sum of Squares)

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:02
    في هذا الفيديو والذي يليه
  • 0:02 - 0:05
    سنقوم بعمل مجموعة من الحسابات
  • 0:05 - 0:08
    حول هذه البيانات التي تراها على الشاشة هنا
  • 0:08 - 0:10
    ونأمل بمجرد القيام بهذه الحسابات
  • 0:10 - 0:12
    أن تعطيك شعوراً بديهيًا
  • 0:12 - 0:15
    عن ماهية تحليل التباين ( الاختلاف )
  • 0:15 - 0:17
    الآن الشيء الأول الذي سأقوم به في هذا الفيديو
  • 0:17 - 0:20
    هو حساب المجموع الكلي للمربعات
  • 0:20 - 0:23
    لذا سأدعو ذلك SST
  • 0:23 - 0:25
    SS - مجموع المربعات الإجمالية.
  • 0:25 - 0:27
    وبإمكانك النظر إليه كبسط
  • 0:27 - 0:28
    عند حسابك للتباين
  • 0:28 - 0:31
    لذا فكل ما عليك فعله هو إيجاد المسافة بين
  • 0:31 - 0:33
    كل نقاط هذه البيانات وإيجاد المعدل لجميع هذه النقاط
  • 0:33 - 0:35
    من ثم قم بتربعيهم ، وخذ المجموع .
  • 0:35 - 0:38
    نحن لن نقسم على درجة الحرية
  • 0:38 - 0:40
    التي تقوم بها عادة عند حسابك
  • 0:40 - 0:41
    لتباين العينة
  • 0:41 - 0:42
    -الآن ، ماذا سيكون هذا؟
  • 0:42 - 0:44
    على أي حال : أول شيء سنقوم به
  • 0:44 - 0:47
    هو معرفة المعدل لجميع هذه الأشياء هنا
  • 0:47 - 0:50
    وسأقوم بتسمية هذا المعدل بالمعدل الكبير
  • 0:50 - 0:52
    وسأُريك في لحظة
  • 0:52 - 0:55
    أن هذا المعدل هو نفس المعدل لكل من
  • 0:55 - 0:57
    هذه المجموعات من البيانات
  • 0:57 - 0:59
    لذا لنحسب المعدل الكبير
  • 0:59 - 1:10
    والذي سيكون 3+2+1+5+3+4+5+6+7
  • 1:10 - 1:12
    -
  • 1:12 - 1:16
    -
  • 1:16 - 1:20
    وكما ترى فلدينا 9 نقاط
  • 1:20 - 1:22
    لذا سنقسم على 9
  • 1:22 - 1:23
    وسيساوي
  • 1:23 - 1:26
    -3 زائد 2 زائد 1 هو 6.
  • 1:26 - 1:28
    -6 زائد - دعني فقط أضف.
  • 1:28 - 1:30
    -هذه 6.
  • 1:30 - 1:36
    -5 زائد 3 زائد 4 هو 12.
  • 1:36 - 1:41
    -ثم 5 زائد 6 زائد 7 هو 18
  • 1:41 - 1:45
    ثم 6 زائد 12 هو 18 بالإضافة إلى 18 أخرى 36 ، مقسومة على 9
  • 1:45 - 1:46
    -تساوي 4.
  • 1:46 - 1:48
    ودعنا نتأكد ما إذا كان هذا الناتج هو نفس الشيء
  • 1:48 - 1:50
    لمعدل كل من هذه المجموعات
  • 1:50 - 1:53
    لذا فالمعدل للمجموعة الأولى
  • 1:53 - 1:55
    =دعني أفعل ذلك بنفس اللون الأخضر -
  • 1:55 - 1:58
    هو 3+2+1=6
  • 1:58 - 2:01
    و 6 تقسيم 3
  • 2:01 - 2:04
    يساوي 2 لهذه النقاط
  • 2:04 - 2:09
    والمعدل للمجموعة الثانية
  • 2:09 - 2:10
    هو
  • 2:10 - 2:13
    12/3=4
  • 2:13 - 2:16
    -
  • 2:16 - 2:21
    وأما المعدل للمجموعة الثالثة فهو
  • 2:21 - 2:25
    18/3 = 6
  • 2:25 - 2:27
    وإذا ما أخذت المعدل لهذه المعدلات
  • 2:27 - 2:30
    وهي طريقة أخرى لاستعراض المعدل الكبير
  • 2:30 - 2:34
    فلديك 2+4+6 / 3 =
  • 2:34 - 2:36
    12/3=4
  • 2:36 - 2:37
    وكما ترى فإن هذه القيمة هي
  • 2:37 - 2:39
    المعدل لجميع هذه المجموعات
  • 2:39 - 2:42
    أو ما يسمى بمعدل أو متوسط المعدلات لجميع هذه المجموعات
  • 2:42 - 2:43
    ولكن بطريقة حسابية أخرى .
  • 2:43 - 2:47
    الآن بإمكاننا معرفة المجموع الكلي للمربعات
  • 2:47 - 2:49
    لذا لنقم بذلك سويًا بإيجاد SST
  • 2:49 - 2:54
    SST = ـ (3-4)^2
  • 2:54 - 3:00
    +(2-4)^2+
  • 3:00 - 3:03
    +(1-4)^2
  • 3:03 - 3:05
    -
  • 3:05 - 3:15
    + (5-4)^2 + (3-4)^2 + (4-4)^2
  • 3:15 - 3:16
    -المربعة.
  • 3:16 - 3:19
    -اسمحوا لي أن التمرير قليلا.
  • 3:19 - 3:25
    + (5-4)^2
  • 3:25 - 3:31
    (6-4)^2 +(7-4)^2
  • 3:31 - 3:33
    فما هو ناتج ذلك ؟
  • 3:33 - 3:37
    فهنا 3-4 = -1
  • 3:37 - 3:37
    -الفرق هو 1.
  • 3:37 - 3:39
    وعند تربيعه
  • 3:39 - 3:42
    سيصبح المقدار يساوي +1
  • 3:42 - 3:48
    وهنا ستحصل على -2 وعند تربيعه = 4
  • 3:48 - 3:51
    و -3 هنا عند تربيعها ستحصل على9
  • 3:51 - 3:54
    وهنا الفرق بين 5 و 4 = 1
  • 3:54 - 3:56
    وعند تربيعه ستحصل أيضًا على 1
  • 3:56 - 3:57
    وهنا 3-4=-1
  • 3:57 - 3:59
    وعند تربيعه تحصل على 1
  • 3:59 - 4:01
    وهنا 4-4 = 0
  • 4:01 - 4:03
    -لذا يمكننا - حسناً ، سأقوم فقط بكتابة الرقم 0 هناك
  • 4:03 - 4:05
    -لتظهر لك أننا حسبنا ذلك بالفعل.
  • 4:05 - 4:07
    ولدينا هنا
  • 4:07 - 4:09
    5-4
  • 4:09 - 4:10
    = 1^ 2 =1
  • 4:10 - 4:12
    وهنا 6-4 = 2
  • 4:12 - 4:13
    وبتربيعها تحصل على 4
  • 4:13 - 4:15
    -هذا هو 2 مربع.
  • 4:15 - 4:19
    وأخيراً لدينا 7-4= 3 وبتربيعها تحصل على 9
  • 4:19 - 4:22
    وهذا ناتج مجموع هذه القيم
  • 4:22 - 4:28
    هو 1+4+9
  • 4:28 - 4:29
    والذي يساوي 5+9
  • 4:29 - 4:33
    بالتالي = 14
  • 4:33 - 4:35
    -
  • 4:35 - 4:37
    كما أن لدينا 14 هنا على اليمين
  • 4:37 - 4:39
    لأن لدينا هنا 1+4+9
  • 4:39 - 4:42
    -لذلك هناك أيضا 14.
  • 4:42 - 4:43
    ولدينا 2 هنا في الوسط
  • 4:43 - 4:47
    وناتج ذلك سيكون 14+14+2
  • 4:47 - 4:51
    و يساوي = 30
  • 4:51 - 4:53
    -
  • 4:53 - 4:56
    لذا فإن المجموع الكلي لمربعات هذه النقاط هو 30
  • 4:56 - 4:57
    وإذا ما أردت إيجاد التباين هنا
  • 4:57 - 5:00
    فيجب عليك قسمة هذا الناتج على درجات الحرية
  • 5:00 - 5:02
    كما تعلمنا في فيديوهات سابقة
  • 5:02 - 5:07
    على أي حال لنقل
  • 5:07 - 5:09
    أننا نملك m من المجموعات هنا
  • 5:09 - 5:11
    لذا لنكتب هنا أن لديك m
  • 5:11 - 5:13
    وأنا هنا لست بمقام إثبات هذه الأمور بشكل دقيق
  • 5:13 - 5:15
    ولكن كل ما أريده هو جعلك ترى
  • 5:15 - 5:18
    كيفية صياغة هذه القوانين الصيغ الرياضية في كتب الإحصاء
  • 5:18 - 5:21
    والتي تأتي من دون إثباتها بدقة.
  • 5:21 - 5:23
    وإنما تميل لإعطائك الحدس لإيجاد مثل هذه الصيغ
  • 5:23 - 5:25
    لذا فلدينا m من المجموعات
  • 5:25 - 5:32
    وكل مجموعة تملك n من القيم
  • 5:32 - 5:34
    لذا لنرى كم هو مجموع القيم هنا ؟
  • 5:34 - 5:37
    لدينا m مضروبة في n والتي =9
  • 5:37 - 5:38
    فـ 3 نقاط مضروبة في 3 مجموعات = 9
  • 5:38 - 5:42
    لكن تذكر ذلك جيداً
  • 5:42 - 5:44
    قد يكون لديك نقاط عدة
  • 5:44 - 5:46
    ولديك -1 من درجة الحرية
  • 5:46 - 5:51
    بسبب أنك إذا ما عرفت معدل المعدلات
  • 5:51 - 5:58
    إذا ما فترضت أنه 9-1 =8
  • 5:58 - 6:00
    فثمانية 8 من هذه القيم فقط ستعطيك معلومات جديدة
  • 6:00 - 6:03
    وإذا ماعرفت ذلك ستقوم بسحاب الأخير
  • 6:03 - 6:05
    لكن ليس شرطًا بأن يكون الأخير
  • 6:05 - 6:08
    فإذا ماكان لديك ثمانية أخرى قد تقوم بحساب هذا
  • 6:08 - 6:09
    وعلى أي حال إن كان لديك 8 قيم
  • 6:09 - 6:14
    فعليك دائما بحساب التاسع عن طريق معدل المعدلات
  • 6:14 - 6:16
    وهنالك طريقة واحدة فقط للتفكير بذلك
  • 6:16 - 6:18
    وهي أن لديك 8 قياسات مستقلة هنا
  • 6:18 - 6:22
    وإذا ما تكلمنا بشكل عمومي
  • 6:22 - 6:28
    فليديك mXn والذي يخبرنا بالمجموع الكلي للعينات
  • 6:28 - 6:30
    -1 من درجة الحرية
  • 6:30 - 6:34
    -
  • 6:34 - 6:38
    وإذا ماقمنا بقياس التباين هنا
  • 6:38 - 6:42
    سنقوم فقط بقسمة 30 على mXn-1
  • 6:42 - 6:45
    -أو هذه طريقة أخرى لقول ثماني درجات من الحرية
  • 6:45 - 6:46
    وفي هذا المثال تحديداً
  • 6:46 - 6:48
    فإنه لدينا 30 /8
  • 6:48 - 6:50
    وهذا المقدار هو التباين الكلي
  • 6:50 - 6:53
    لهذه المجموعة المكونة من 9 قيم
  • 6:53 - 6:54
    وسأقوم بتركها لفيديو آخر
  • 6:54 - 6:57
    ففي الفيديو القادم سنحاول معرفة
  • 6:57 - 7:03
    كم هو التباين الكلي ، كم مقدار المجموع الكلي المربع
  • 7:03 - 7:06
    الذي يأتي
  • 7:06 - 7:10
    من الاختلاف المتواجد ضمن كل من هذه المجموعات
  • 7:10 - 7:14
    مقابل الاختلاف بين المجموعات
  • 7:14 - 7:15
    وعلى ما أعتقد فإنك فهمت من أين
  • 7:15 - 7:17
    يأتي تحليل هذا الاختلاف الكلي
  • 7:17 - 7:19
    -إنه الشعور ، انظر ، هناك
  • 7:19 - 7:21
    أعني التباين لهذه العينة الكاملة المكونة من 9 نقاط
  • 7:21 - 7:23
    -لكن بعض هذا التباين - إذا كانت هذه المجموعات
  • 7:23 - 7:27
    =مختلفة في بعض الطريق-- قد تأتي من التباين
  • 7:27 - 7:31
    -من التواجد في مجموعات مختلفة مقابل الاختلاف عن الوجود
  • 7:31 - 7:31
    -داخل مجموعة.
  • 7:31 - 7:33
    -وسنقوم بحساب هذين الأمرين
  • 7:33 - 7:35
    -ونحن سنرى ذلك
  • 7:35 - 7:38
    -سوف تضيف ما يصل إلى إجمالي المبلغ الإجمالي
  • 7:38 - 7:38
    .
Title:
ANOVA 1 - Calculating SST (Total Sum of Squares)
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:39

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.