WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.680


00:00:00.680 --> 00:00:02.400
في هذا الفيديو والذي يليه

00:00:02.400 --> 00:00:05.120
سنقوم بعمل مجموعة من الحسابات

00:00:05.120 --> 00:00:07.640
حول هذه البيانات التي تراها على الشاشة هنا

00:00:07.640 --> 00:00:09.850
ونأمل بمجرد القيام بهذه الحسابات

00:00:09.850 --> 00:00:11.730
أن تعطيك شعوراً بديهيًا

00:00:11.730 --> 00:00:14.540
عن ماهية تحليل التباين ( الاختلاف )

00:00:14.540 --> 00:00:17.060
الآن الشيء الأول الذي سأقوم به في هذا الفيديو

00:00:17.060 --> 00:00:19.940
هو حساب المجموع الكلي للمربعات

00:00:19.940 --> 00:00:22.740
لذا سأدعو ذلك SST

00:00:22.740 --> 00:00:24.830
SS - مجموع المربعات الإجمالية.

00:00:24.830 --> 00:00:27.170
وبإمكانك النظر إليه كبسط

00:00:27.170 --> 00:00:28.450
عند حسابك للتباين

00:00:28.450 --> 00:00:30.700
لذا فكل ما عليك فعله هو إيجاد المسافة بين

00:00:30.700 --> 00:00:33.427
كل نقاط هذه البيانات وإيجاد المعدل لجميع هذه النقاط

00:00:33.427 --> 00:00:35.260
من ثم قم بتربعيهم ، وخذ المجموع .

00:00:35.260 --> 00:00:37.660
نحن لن نقسم على درجة الحرية

00:00:37.660 --> 00:00:39.535
التي تقوم بها عادة عند حسابك

00:00:39.535 --> 00:00:40.920
لتباين العينة

00:00:40.920 --> 00:00:42.180
-الآن ، ماذا سيكون هذا؟

00:00:42.180 --> 00:00:43.680
على أي حال : أول شيء سنقوم به

00:00:43.680 --> 00:00:46.920
هو معرفة المعدل لجميع هذه الأشياء هنا

00:00:46.920 --> 00:00:50.449
وسأقوم بتسمية هذا المعدل بالمعدل الكبير

00:00:50.449 --> 00:00:51.990
وسأُريك في لحظة

00:00:51.990 --> 00:00:55.140
أن هذا المعدل هو نفس المعدل لكل من

00:00:55.140 --> 00:00:56.750
هذه المجموعات من البيانات

00:00:56.750 --> 00:00:58.920
لذا لنحسب المعدل الكبير

00:00:58.920 --> 00:01:09.990
والذي سيكون 3+2+1+5+3+4+5+6+7

00:01:09.990 --> 00:01:11.620
-

00:01:11.620 --> 00:01:16.010
-

00:01:16.010 --> 00:01:20.430
وكما ترى فلدينا 9 نقاط

00:01:20.430 --> 00:01:21.540
لذا سنقسم على 9

00:01:21.540 --> 00:01:23.410
وسيساوي

00:01:23.410 --> 00:01:26.460
-3 زائد 2 زائد 1 هو 6.

00:01:26.460 --> 00:01:28.160
-6 زائد - دعني فقط أضف.

00:01:28.160 --> 00:01:30.040
-هذه 6.

00:01:30.040 --> 00:01:36.010
-5 زائد 3 زائد 4 هو 12.

00:01:36.010 --> 00:01:40.550
-ثم 5 زائد 6 زائد 7 هو 18

00:01:40.550 --> 00:01:44.860
ثم 6 زائد 12 هو 18 بالإضافة إلى 18 أخرى 36 ، مقسومة على 9

00:01:44.860 --> 00:01:45.994
-تساوي 4.

00:01:45.994 --> 00:01:48.160
ودعنا نتأكد ما إذا كان هذا الناتج هو نفس الشيء

00:01:48.160 --> 00:01:49.940
لمعدل كل من هذه المجموعات

00:01:49.940 --> 00:01:52.580
لذا فالمعدل للمجموعة الأولى

00:01:52.580 --> 00:01:54.580
=دعني أفعل ذلك بنفس اللون الأخضر -

00:01:54.580 --> 00:01:58.350
هو 3+2+1=6

00:01:58.350 --> 00:02:00.970
و 6 تقسيم 3

00:02:00.970 --> 00:02:03.600
يساوي 2 لهذه النقاط

00:02:03.600 --> 00:02:08.574
والمعدل للمجموعة الثانية

00:02:08.574 --> 00:02:09.740
هو

00:02:09.740 --> 00:02:13.250
12/3=4

00:02:13.250 --> 00:02:15.820
-

00:02:15.820 --> 00:02:21.000
وأما المعدل للمجموعة الثالثة فهو

00:02:21.000 --> 00:02:24.790
18/3 = 6

00:02:24.790 --> 00:02:27.100
وإذا ما أخذت المعدل لهذه المعدلات

00:02:27.100 --> 00:02:30.120
وهي طريقة أخرى لاستعراض المعدل الكبير

00:02:30.120 --> 00:02:34.040
فلديك 2+4+6 / 3 =

00:02:34.040 --> 00:02:35.530
12/3=4

00:02:35.530 --> 00:02:36.946
وكما ترى فإن هذه القيمة هي

00:02:36.946 --> 00:02:38.830
المعدل لجميع هذه المجموعات

00:02:38.830 --> 00:02:41.505
أو ما يسمى بمعدل أو متوسط المعدلات لجميع هذه المجموعات

00:02:41.505 --> 00:02:43.380
ولكن بطريقة حسابية أخرى .

00:02:43.380 --> 00:02:46.780
الآن بإمكاننا معرفة المجموع الكلي للمربعات

00:02:46.780 --> 00:02:48.590
لذا لنقم بذلك سويًا بإيجاد SST

00:02:48.590 --> 00:02:53.950
SST = ـ (3-4)^2

00:02:53.950 --> 00:02:59.730
+(2-4)^2+

00:02:59.730 --> 00:03:03.280
+(1-4)^2

00:03:03.280 --> 00:03:05.490
-

00:03:05.490 --> 00:03:15.270
+ (5-4)^2 + (3-4)^2 + (4-4)^2

00:03:15.270 --> 00:03:15.770
-المربعة.

00:03:15.770 --> 00:03:19.320
-اسمحوا لي أن التمرير قليلا.

00:03:19.320 --> 00:03:25.330
+ (5-4)^2

00:03:25.330 --> 00:03:31.210
(6-4)^2 +(7-4)^2

00:03:31.210 --> 00:03:32.770
فما هو ناتج ذلك ؟

00:03:32.770 --> 00:03:36.620
فهنا 3-4 = -1

00:03:36.620 --> 00:03:37.490
-الفرق هو 1.

00:03:37.490 --> 00:03:38.730
وعند تربيعه

00:03:38.730 --> 00:03:41.810
سيصبح المقدار يساوي +1

00:03:41.810 --> 00:03:48.320
وهنا ستحصل على -2 وعند تربيعه = 4

00:03:48.320 --> 00:03:50.700
و -3 هنا عند تربيعها ستحصل على9

00:03:50.700 --> 00:03:53.570
وهنا الفرق بين 5 و 4 = 1

00:03:53.570 --> 00:03:55.640
وعند تربيعه ستحصل أيضًا على 1

00:03:55.640 --> 00:03:57.420
وهنا 3-4=-1

00:03:57.420 --> 00:03:59.320
وعند تربيعه تحصل على 1

00:03:59.320 --> 00:04:00.964
وهنا 4-4 = 0

00:04:00.964 --> 00:04:03.130
-لذا يمكننا - حسناً ، سأقوم فقط بكتابة الرقم 0 هناك

00:04:03.130 --> 00:04:05.344
-لتظهر لك أننا حسبنا ذلك بالفعل.

00:04:05.344 --> 00:04:07.260
ولدينا هنا

00:04:07.260 --> 00:04:09.180
5-4

00:04:09.180 --> 00:04:09.760
= 1^ 2 =1

00:04:09.760 --> 00:04:11.800
وهنا 6-4 = 2

00:04:11.800 --> 00:04:13.330
وبتربيعها تحصل على 4

00:04:13.330 --> 00:04:14.850
-هذا هو 2 مربع.

00:04:14.850 --> 00:04:19.370
وأخيراً لدينا 7-4= 3 وبتربيعها تحصل على 9

00:04:19.370 --> 00:04:22.230
وهذا ناتج مجموع هذه القيم

00:04:22.230 --> 00:04:27.760
هو 1+4+9

00:04:27.760 --> 00:04:29.110
والذي يساوي 5+9

00:04:29.110 --> 00:04:33.360
بالتالي = 14

00:04:33.360 --> 00:04:35.110
-

00:04:35.110 --> 00:04:37.290
كما أن لدينا 14 هنا على اليمين

00:04:37.290 --> 00:04:39.270
لأن لدينا هنا 1+4+9

00:04:39.270 --> 00:04:41.940
-لذلك هناك أيضا 14.

00:04:41.940 --> 00:04:43.190
ولدينا 2 هنا في الوسط

00:04:43.190 --> 00:04:46.720
وناتج ذلك سيكون 14+14+2

00:04:46.720 --> 00:04:50.738
و يساوي = 30

00:04:50.738 --> 00:04:53.380
-

00:04:53.380 --> 00:04:55.770
لذا فإن المجموع الكلي لمربعات هذه النقاط هو 30

00:04:55.770 --> 00:04:57.450
وإذا ما أردت إيجاد التباين هنا

00:04:57.450 --> 00:04:59.760
فيجب عليك قسمة هذا الناتج على درجات الحرية

00:04:59.760 --> 00:05:02.300
كما تعلمنا في فيديوهات سابقة

00:05:02.300 --> 00:05:06.840
على أي حال لنقل

00:05:06.840 --> 00:05:08.710
أننا نملك m من المجموعات هنا

00:05:08.710 --> 00:05:10.800
لذا لنكتب هنا أن لديك m

00:05:10.800 --> 00:05:12.540
وأنا هنا لست بمقام إثبات هذه الأمور بشكل دقيق

00:05:12.540 --> 00:05:14.510
ولكن كل ما أريده هو جعلك ترى

00:05:14.510 --> 00:05:17.730
كيفية صياغة هذه القوانين الصيغ الرياضية في كتب الإحصاء

00:05:17.730 --> 00:05:21.440
والتي تأتي من دون إثباتها بدقة.

00:05:21.440 --> 00:05:22.780
وإنما تميل لإعطائك الحدس لإيجاد مثل هذه الصيغ

00:05:22.780 --> 00:05:25.460
لذا فلدينا m من المجموعات

00:05:25.460 --> 00:05:32.120
وكل مجموعة تملك n من القيم

00:05:32.120 --> 00:05:34.180
لذا لنرى كم هو مجموع القيم هنا ؟

00:05:34.180 --> 00:05:36.800
لدينا m مضروبة في n والتي =9

00:05:36.800 --> 00:05:38.490
فـ 3 نقاط مضروبة في 3 مجموعات = 9

00:05:38.490 --> 00:05:41.510
لكن تذكر ذلك جيداً

00:05:41.510 --> 00:05:43.930
قد يكون لديك نقاط عدة

00:05:43.930 --> 00:05:46.310
ولديك -1 من درجة الحرية

00:05:46.310 --> 00:05:51.070
بسبب أنك إذا ما عرفت معدل المعدلات

00:05:51.070 --> 00:05:57.885
إذا ما فترضت أنه 9-1 =8

00:05:57.885 --> 00:06:00.260
فثمانية 8 من هذه القيم فقط ستعطيك معلومات جديدة

00:06:00.260 --> 00:06:03.005
وإذا ماعرفت ذلك ستقوم بسحاب الأخير

00:06:03.005 --> 00:06:04.880
لكن ليس شرطًا بأن يكون الأخير

00:06:04.880 --> 00:06:07.629
فإذا ماكان لديك ثمانية أخرى قد تقوم بحساب هذا

00:06:07.629 --> 00:06:09.420
وعلى أي حال إن كان لديك 8 قيم

00:06:09.420 --> 00:06:13.897
فعليك دائما بحساب التاسع عن طريق معدل المعدلات

00:06:13.897 --> 00:06:15.730
وهنالك طريقة واحدة فقط للتفكير بذلك

00:06:15.730 --> 00:06:17.710
وهي أن لديك 8 قياسات مستقلة هنا

00:06:17.710 --> 00:06:22.470
وإذا ما تكلمنا بشكل عمومي

00:06:22.470 --> 00:06:27.810
فليديك mXn والذي يخبرنا بالمجموع الكلي للعينات

00:06:27.810 --> 00:06:30.210
-1 من درجة الحرية

00:06:30.210 --> 00:06:33.840
-

00:06:33.840 --> 00:06:37.920
وإذا ماقمنا بقياس التباين هنا

00:06:37.920 --> 00:06:41.640
سنقوم فقط بقسمة 30 على mXn-1

00:06:41.640 --> 00:06:44.960
-أو هذه طريقة أخرى لقول ثماني درجات من الحرية

00:06:44.960 --> 00:06:46.065
وفي هذا المثال تحديداً

00:06:46.065 --> 00:06:48.190
فإنه لدينا 30 /8

00:06:48.190 --> 00:06:50.110
وهذا المقدار هو التباين الكلي

00:06:50.110 --> 00:06:52.964
لهذه المجموعة المكونة من 9 قيم

00:06:52.964 --> 00:06:54.380
وسأقوم بتركها لفيديو آخر

00:06:54.380 --> 00:06:57.090
ففي الفيديو القادم سنحاول معرفة

00:06:57.090 --> 00:07:02.970
كم هو التباين الكلي ، كم مقدار المجموع الكلي المربع

00:07:02.970 --> 00:07:06.400
الذي يأتي

00:07:06.400 --> 00:07:09.850
من الاختلاف المتواجد ضمن كل من هذه المجموعات

00:07:09.850 --> 00:07:13.790
مقابل الاختلاف بين المجموعات

00:07:13.790 --> 00:07:15.290
وعلى ما أعتقد فإنك فهمت من أين

00:07:15.290 --> 00:07:17.354
يأتي تحليل هذا الاختلاف الكلي

00:07:17.354 --> 00:07:18.770
-إنه الشعور ، انظر ، هناك

00:07:18.770 --> 00:07:20.890
أعني التباين لهذه العينة الكاملة المكونة من 9 نقاط

00:07:20.890 --> 00:07:23.430
-لكن بعض هذا التباين - إذا كانت هذه المجموعات

00:07:23.430 --> 00:07:27.390
=مختلفة في بعض الطريق-- قد تأتي من التباين

00:07:27.390 --> 00:07:30.710
-من التواجد في مجموعات مختلفة مقابل الاختلاف عن الوجود

00:07:30.710 --> 00:07:31.350
-داخل مجموعة.

00:07:31.350 --> 00:07:33.070
-وسنقوم بحساب هذين الأمرين

00:07:33.070 --> 00:07:34.528
-ونحن سنرى ذلك

00:07:34.528 --> 00:07:38.000
-سوف تضيف ما يصل إلى إجمالي المبلغ الإجمالي

00:07:38.000 --> 00:07:38.500
.