-
Zdefiniujmy zmienną losową X
-
jako liczbę orłów z 5 rzutów symetryczną
monetą
-
Zatem X jak wszystkie zmienne losowe
-
bierze szczególny rezultat
i zamienia go na liczbę.
-
I ta zmienna losowa
może przyjąć wartość
-
X równe 0, 1, 2, 3, 4 lub 5
-
Zamierzam znaleźć prawdopodobieństwo
-
tego, że ta zmienna losowa
będzie równa 0, 1, 2, 3, 4, 5
-
Zanim to zrobimy,
zastanówmy się
-
ile możliwych wyników możemy otrzymać
-
rzucając symetryczną monetą 5 razy.
-
Pomyślmy o tym.
-
Wypiszmy możliwe wyniki.
-
Możliwe wyniki.
-
5 rzutów.
-
To nie są możliwe wartości zmiennej losowej
-
To są możliwe rezultaty 5 rzutów monetą.
-
Na przykład
-
Jednym z możliwych wyników może być:
-
reszka, orzeł, reszka, orzeł, reszka
-
Innym możliwym wynikiem jest:
-
orzeł, orzeł, orzeł, reszka, reszka.
-
To jest jeden
z równie prawdopodobnych rezultatów,
-
A to inny, równie prawdopodobny.
-
Ile ich jest?
-
Dla każdego rzutu mamy dwie możliwości
-
Zapiszmy to.
-
Więc w pierwszym rzucie,
-
w pierwszym rzucie są dwie możliwości,
-
razy dwie z drugiego rzutu,
-
razy dwie z trzeciego rzutu,
-
Dwie możliwości dla pierwszego rzutu,
-
dwie dla drugiego rzutu,
-
dwie dla trzeciego rzutu,
-
dwie dla czwartego,
-
i dwie możliwości dla piątego rzutu.
-
Lub dwa do potęgi piątej
-
równie prawdopodobnych możliwości
z 5 rzutów monetą.
-
To jest oczywiście równe 32.
-
To będzie pomocne, ponieważ
dla każdej wartości zmiennej X
-
będziemy musieli się zastanowić ile z tych
równie prawdopodobnych możliwości
-
będzie skutkowało zmienną losową
przyjmującą daną wartość.
