1
00:00:00,321 --> 00:00:03,947
Zdefiniujmy zmienną losową X

2
00:00:03,947 --> 00:00:23,037
jako liczbę orłów z 5 rzutów symetryczną
monetą

3
00:00:23,037 --> 00:00:24,506
Zatem X jak wszystkie zmienne losowe

4
00:00:24,636 --> 00:00:28,059
bierze szczególny rezultat
i zamienia go na liczbę.

5
00:00:28,189 --> 00:00:30,779
I ta zmienna losowa
może przyjąć wartość

6
00:00:30,779 --> 00:00:34,659
X równe 0, 1, 2, 3, 4 lub 5

7
00:00:34,692 --> 00:00:38,082
Zamierzam znaleźć prawdopodobieństwo

8
00:00:38,114 --> 00:00:43,244
tego, że ta zmienna losowa 
będzie równa 0, 1, 2, 3, 4, 5

9
00:00:43,244 --> 00:00:45,534
Zanim to zrobimy, 
zastanówmy się

10
00:00:45,580 --> 00:00:47,620
ile możliwych wyników możemy otrzymać

11
00:00:47,620 --> 00:00:49,860
rzucając symetryczną monetą 5 razy.

12
00:00:49,920 --> 00:00:51,890
Pomyślmy o tym.

13
00:00:52,174 --> 00:00:54,334
Wypiszmy możliwe wyniki.

14
00:00:54,781 --> 00:00:58,781
Możliwe wyniki.

15
00:00:59,500 --> 00:01:03,500
5 rzutów.

16
00:01:03,776 --> 00:01:07,166
To nie są możliwe wartości zmiennej losowej

17
00:01:07,166 --> 00:01:10,336
To są możliwe rezultaty 5 rzutów monetą.

18
00:01:10,359 --> 00:01:11,029
Na przykład

19
00:01:11,029 --> 00:01:12,799
Jednym z możliwych wyników może być:

20
00:01:12,799 --> 00:01:16,119
reszka, orzeł, reszka, orzeł, reszka

21
00:01:16,119 --> 00:01:18,179
Innym możliwym wynikiem jest:

22
00:01:18,179 --> 00:01:21,699
orzeł, orzeł, orzeł, reszka, reszka.

23
00:01:21,699 --> 00:01:24,469
To jest jeden 
z równie prawdopodobnych rezultatów,

24
00:01:24,469 --> 00:01:26,369
A to inny, równie prawdopodobny.

25
00:01:26,369 --> 00:01:27,799
Ile ich jest?

26
00:01:27,799 --> 00:01:32,499
Dla każdego rzutu mamy dwie możliwości

27
00:01:32,523 --> 00:01:35,363
Zapiszmy to.

28
00:01:37,475 --> 00:01:40,065
Więc w pierwszym rzucie,

29
00:01:40,074 --> 00:01:43,574
w pierwszym rzucie są dwie możliwości,

30
00:01:43,742 --> 00:01:45,433
razy dwie z drugiego rzutu,

31
00:01:45,433 --> 00:01:49,913
razy dwie z trzeciego rzutu,

32
00:01:52,051 --> 00:01:53,341
Dwie możliwości dla pierwszego rzutu,

33
00:01:53,358 --> 00:01:55,278
dwie dla drugiego rzutu,

34
00:01:55,278 --> 00:01:56,828
dwie dla trzeciego rzutu,

35
00:01:56,840 --> 00:01:58,480
dwie dla czwartego,

36
00:01:59,077 --> 00:02:01,237
i dwie możliwości dla piątego rzutu.

37
00:02:01,237 --> 00:02:03,557
Lub dwa do potęgi piątej

38
00:02:03,557 --> 00:02:07,487
równie prawdopodobnych możliwości
z 5 rzutów monetą.

39
00:02:07,487 --> 00:02:10,517
To jest oczywiście równe 32.

40
00:02:10,517 --> 00:02:15,317
To będzie pomocne, ponieważ 
dla każdej wartości zmiennej X

41
00:02:15,331 --> 00:02:19,331
będziemy musieli się zastanowić ile z tych
równie prawdopodobnych możliwości

42
00:02:19,331 --> 00:02:22,371
będzie skutkowało zmienną losową
przyjmującą daną wartość.