WEBVTT

00:00:00.321 --> 00:00:03.947
Zdefiniujmy zmienną losową X

00:00:03.947 --> 00:00:23.037
jako liczbę orłów z 5 rzutów symetryczną
monetą

00:00:23.037 --> 00:00:24.506
Zatem X jak wszystkie zmienne losowe

00:00:24.636 --> 00:00:28.059
bierze szczególny rezultat
i zamienia go na liczbę.

00:00:28.189 --> 00:00:30.779
I ta zmienna losowa
może przyjąć wartość

00:00:30.779 --> 00:00:34.659
X równe 0, 1, 2, 3, 4 lub 5

00:00:34.692 --> 00:00:38.082
Zamierzam znaleźć prawdopodobieństwo

00:00:38.114 --> 00:00:43.244
tego, że ta zmienna losowa 
będzie równa 0, 1, 2, 3, 4, 5

00:00:43.244 --> 00:00:45.534
Zanim to zrobimy, 
zastanówmy się

00:00:45.580 --> 00:00:47.620
ile możliwych wyników możemy otrzymać

00:00:47.620 --> 00:00:49.860
rzucając symetryczną monetą 5 razy.

00:00:49.920 --> 00:00:51.890
Pomyślmy o tym.

00:00:52.174 --> 00:00:54.334
Wypiszmy możliwe wyniki.

00:00:54.781 --> 00:00:58.781
Możliwe wyniki.

00:00:59.500 --> 00:01:03.500
5 rzutów.

00:01:03.776 --> 00:01:07.166
To nie są możliwe wartości zmiennej losowej

00:01:07.166 --> 00:01:10.336
To są możliwe rezultaty 5 rzutów monetą.

00:01:10.359 --> 00:01:11.029
Na przykład

00:01:11.029 --> 00:01:12.799
Jednym z możliwych wyników może być:

00:01:12.799 --> 00:01:16.119
reszka, orzeł, reszka, orzeł, reszka

00:01:16.119 --> 00:01:18.179
Innym możliwym wynikiem jest:

00:01:18.179 --> 00:01:21.699
orzeł, orzeł, orzeł, reszka, reszka.

00:01:21.699 --> 00:01:24.469
To jest jeden 
z równie prawdopodobnych rezultatów,

00:01:24.469 --> 00:01:26.369
A to inny, równie prawdopodobny.

00:01:26.369 --> 00:01:27.799
Ile ich jest?

00:01:27.799 --> 00:01:32.499
Dla każdego rzutu mamy dwie możliwości

00:01:32.523 --> 00:01:35.363
Zapiszmy to.

00:01:37.475 --> 00:01:40.065
Więc w pierwszym rzucie,

00:01:40.074 --> 00:01:43.574
w pierwszym rzucie są dwie możliwości,

00:01:43.742 --> 00:01:45.433
razy dwie z drugiego rzutu,

00:01:45.433 --> 00:01:49.913
razy dwie z trzeciego rzutu,

00:01:52.051 --> 00:01:53.341
Dwie możliwości dla pierwszego rzutu,

00:01:53.358 --> 00:01:55.278
dwie dla drugiego rzutu,

00:01:55.278 --> 00:01:56.828
dwie dla trzeciego rzutu,

00:01:56.840 --> 00:01:58.480
dwie dla czwartego,

00:01:59.077 --> 00:02:01.237
i dwie możliwości dla piątego rzutu.

00:02:01.237 --> 00:02:03.557
Lub dwa do potęgi piątej

00:02:03.557 --> 00:02:07.487
równie prawdopodobnych możliwości
z 5 rzutów monetą.

00:02:07.487 --> 00:02:10.517
To jest oczywiście równe 32.

00:02:10.517 --> 00:02:15.317
To będzie pomocne, ponieważ 
dla każdej wartości zmiennej X

00:02:15.331 --> 00:02:19.331
będziemy musieli się zastanowić ile z tych
równie prawdopodobnych możliwości

00:02:19.331 --> 00:02:22.371
będzie skutkowało zmienną losową
przyjmującą daną wartość.