0:00:00.321,0:00:03.947
Zdefiniujmy zmienną losową X

0:00:03.947,0:00:23.037
jako liczbę orłów z 5 rzutów symetryczną[br]monetą

0:00:23.037,0:00:24.506
Zatem X jak wszystkie zmienne losowe

0:00:24.636,0:00:28.059
bierze szczególny rezultat[br]i zamienia go na liczbę.

0:00:28.189,0:00:30.779
I ta zmienna losowa[br]może przyjąć wartość

0:00:30.779,0:00:34.659
X równe 0, 1, 2, 3, 4 lub 5

0:00:34.692,0:00:38.082
Zamierzam znaleźć prawdopodobieństwo

0:00:38.114,0:00:43.244
tego, że ta zmienna losowa [br]będzie równa 0, 1, 2, 3, 4, 5

0:00:43.244,0:00:45.534
Zanim to zrobimy, [br]zastanówmy się

0:00:45.580,0:00:47.620
ile możliwych wyników możemy otrzymać

0:00:47.620,0:00:49.860
rzucając symetryczną monetą 5 razy.

0:00:49.920,0:00:51.890
Pomyślmy o tym.

0:00:52.174,0:00:54.334
Wypiszmy możliwe wyniki.

0:00:54.781,0:00:58.781
Możliwe wyniki.

0:00:59.500,0:01:03.500
5 rzutów.

0:01:03.776,0:01:07.166
To nie są możliwe wartości zmiennej losowej

0:01:07.166,0:01:10.336
To są możliwe rezultaty 5 rzutów monetą.

0:01:10.359,0:01:11.029
Na przykład

0:01:11.029,0:01:12.799
Jednym z możliwych wyników może być:

0:01:12.799,0:01:16.119
reszka, orzeł, reszka, orzeł, reszka

0:01:16.119,0:01:18.179
Innym możliwym wynikiem jest:

0:01:18.179,0:01:21.699
orzeł, orzeł, orzeł, reszka, reszka.

0:01:21.699,0:01:24.469
To jest jeden [br]z równie prawdopodobnych rezultatów,

0:01:24.469,0:01:26.369
A to inny, równie prawdopodobny.

0:01:26.369,0:01:27.799
Ile ich jest?

0:01:27.799,0:01:32.499
Dla każdego rzutu mamy dwie możliwości

0:01:32.523,0:01:35.363
Zapiszmy to.

0:01:37.475,0:01:40.065
Więc w pierwszym rzucie,

0:01:40.074,0:01:43.574
w pierwszym rzucie są dwie możliwości,

0:01:43.742,0:01:45.433
razy dwie z drugiego rzutu,

0:01:45.433,0:01:49.913
razy dwie z trzeciego rzutu,

0:01:52.051,0:01:53.341
Dwie możliwości dla pierwszego rzutu,

0:01:53.358,0:01:55.278
dwie dla drugiego rzutu,

0:01:55.278,0:01:56.828
dwie dla trzeciego rzutu,

0:01:56.840,0:01:58.480
dwie dla czwartego,

0:01:59.077,0:02:01.237
i dwie możliwości dla piątego rzutu.

0:02:01.237,0:02:03.557
Lub dwa do potęgi piątej

0:02:03.557,0:02:07.487
równie prawdopodobnych możliwości[br]z 5 rzutów monetą.

0:02:07.487,0:02:10.517
To jest oczywiście równe 32.

0:02:10.517,0:02:15.317
To będzie pomocne, ponieważ [br]dla każdej wartości zmiennej X

0:02:15.331,0:02:19.331
będziemy musieli się zastanowić ile z tych[br]równie prawdopodobnych możliwości

0:02:19.331,0:02:22.371
będzie skutkowało zmienną losową[br]przyjmującą daną wartość.