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达芬奇的数学新解《维特鲁威人》- James Earle

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    这幅《维特鲁威人》
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    是达芬奇著作之一
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    也是文艺复兴时期
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    最广为人知的一个标志
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    你也许会问：为什么呢？
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    它只是一幅简单的钢笔画，不是吗？
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    并非如此！
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    我们从数学角度
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    来回答这个问题
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    我们都知道怎么计算圆的面积
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    用圆周率pi
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    乘以半径的平方
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    我们也都知道怎么计算正方形的面积
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    方的面积等于底边的平方
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    但是我们如何才能得到一个
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    与圆面积相等的方形呢？
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    这个问题一般称为“化圆为方”
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    早在古代就有人提出来
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    也与许多其他古人留下的问题一样
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    “化圆为方”问题在文艺复兴期间得到了新生
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    虽然结果显示
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    这个问题是无解的
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    主要原因在于圆周率pi的性质
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    不过那就说来话长了
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    达芬奇的这幅素描
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    受到了一位古罗马建筑师
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    维特鲁威的著作的启发
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    将一个男人同时放在
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    一个圆形和一个方形之中
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    维特鲁威提出
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    人的肚脐是人体的正中心
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    如果把圆规的一端
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    固定在肚脐上，以此为圆心
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    可以围绕人体画出一个完美的圆
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    维特鲁威还提出
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    人张开的双臂间的距离
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    与人的身高近乎相等
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    所以人体也就能被恰好放入一个方形
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    达芬奇借鉴了维特鲁威的想法
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    利用人体比例与两个图形面积间的关系
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    对“化圆为方”问题提出了一个间接解法
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    不过达芬奇可不止受了维特鲁威的启发
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    当时的意大利
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    兴起了一股思潮
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    叫做新柏拉图主义
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    这股思潮基于公元四世纪
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    由柏拉图和亚里士多德提出
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    “存在巨链”的旧概念之上
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    这一信条认为，宇宙是一个像链条
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    一样环环相扣的等级系统
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    链的开端是等级最高的上帝
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    然后是天使
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    行星
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    恒星
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    所有的生物
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    最后以恶魔收尾
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    在这个哲学思潮的早期
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    人被放在了在这条巨链
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    正中间的位置
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    因为人类同时拥有会消亡的身躯
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    和永生的灵魂
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    我们刚好将宇宙一分为二
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    但是，在达芬奇画这幅素描
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    《维特鲁威人》的前后
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    一个叫皮可·德拉·米兰多拉德新柏拉图主义者
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    提出了一个不同的概念
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    他将人类从巨链中分离出来
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    因为人类具有特殊的能力
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    能够在巨链中占据任何位置
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    皮可提出，上帝希望能有
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    一种生物能够欣赏他所创造的
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    美丽而复杂的宇宙
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    上帝由此创造了人类
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    他将人类放在了宇宙的中心
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    同时让人类具有选择各种形态的能力。
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    皮可认为，人类
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    可以堕落到巨链的底端并表现出兽性
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    也可以向巨链的顶端升华，表现出神性
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    我们可以自由选择
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    回到这幅素描上来
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    我们可以看出，只要改变这个人的姿势
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    他就可以同时装入两个等面积的圆和方形
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    这两个本无法得到相等面积的形状
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    如果几何是书写宇宙的语言
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    那么这幅素描就暗示了
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    我们可以与宇宙内所有的元素协调共存
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    人类可以成为任何形状
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    无论是几何意义上
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    或哲学意义上。
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    就在这一幅素描里
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    达芬奇结合了他同代的
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    数学
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    宗教
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    哲学
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    建筑
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    以及艺术灵感
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    难怪这幅素描成为了
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    那个时代如此重要的标志。
Title:
达芬奇的数学新解《维特鲁威人》- James Earle
Speaker:
James Earle
Description:

完整课程: http://ed.ted.com/lessons/da-vinci-s-vitruvian-man-of-math-james-earle

达芬奇的《维特鲁威人》为什么如此与众不同？这个双臂张开的男人被同时装进了有着相等面积圆形和方形，解决了古人留下的叫做“化圆求方”的数学难题，象征着文艺复兴时期关于人在神、人、兽三性之间的多变性的重要思想。敬请观看James Earle从几何、宗教和哲学多方面剖析这幅看似简单的素描。

课程来自James Earle, 动画来自TED-Ed.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:21

  • Izzie HE

    There is no need to put punctuation mark such as "，" "。" at the end of Chinese subtitle according to Chinese reading customs. Some sentence were shortened to allow better and faster understanding of the video. I have made some adjustment on the translation of passive voice as well.

Chinese, Simplified subtitles

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