1
00:00:15,584 --> 00:00:17,074
这幅《维特鲁威人》

2
00:00:17,074 --> 00:00:18,326
是达芬奇著作之一

3
00:00:18,326 --> 00:00:20,037
也是文艺复兴时期

4
00:00:20,037 --> 00:00:21,649
最广为人知的一个标志

5
00:00:21,649 --> 00:00:22,743
你也许会问：为什么呢？

6
00:00:22,743 --> 00:00:24,680
它只是一幅简单的钢笔画，不是吗？

7
00:00:24,680 --> 00:00:26,003
并非如此！

8
00:00:26,003 --> 00:00:27,397
我们从数学角度

9
00:00:27,397 --> 00:00:28,634
来回答这个问题

10
00:00:28,634 --> 00:00:30,720
我们都知道怎么计算圆的面积

11
00:00:30,720 --> 00:00:32,099
用圆周率pi

12
00:00:32,099 --> 00:00:34,347
乘以半径的平方

13
00:00:34,347 --> 00:00:36,565
我们也都知道怎么计算正方形的面积

14
00:00:36,565 --> 00:00:39,364
方的面积等于底边的平方

15
00:00:39,364 --> 00:00:41,408
但是我们如何才能得到一个

16
00:00:41,408 --> 00:00:43,799
与圆面积相等的方形呢？

17
00:00:43,799 --> 00:00:45,739
这个问题一般称为“化圆为方”

18
00:00:45,739 --> 00:00:48,047
早在古代就有人提出来

19
00:00:48,047 --> 00:00:49,658
也与许多其他古人留下的问题一样

20
00:00:49,658 --> 00:00:51,894
“化圆为方”问题在文艺复兴期间得到了新生

21
00:00:51,894 --> 00:00:53,078
虽然结果显示

22
00:00:53,078 --> 00:00:54,466
这个问题是无解的

23
00:00:54,466 --> 00:00:56,090
主要原因在于圆周率pi的性质

24
00:00:56,090 --> 00:00:57,912
不过那就说来话长了

25
00:00:57,912 --> 00:00:58,626
达芬奇的这幅素描

26
00:00:58,626 --> 00:00:59,880
受到了一位古罗马建筑师

27
00:00:59,880 --> 00:01:01,905
维特鲁威的著作的启发

28
00:01:01,905 --> 00:01:03,510
将一个男人同时放在

29
00:01:03,510 --> 00:01:05,507
一个圆形和一个方形之中

30
00:01:05,507 --> 00:01:06,842
维特鲁威提出

31
00:01:06,842 --> 00:01:08,103
人的肚脐是人体的正中心

32
00:01:08,103 --> 00:01:09,629
如果把圆规的一端

33
00:01:09,629 --> 00:01:11,375
固定在肚脐上，以此为圆心

34
00:01:11,375 --> 00:01:14,015
可以围绕人体画出一个完美的圆

35
00:01:14,015 --> 00:01:16,004
维特鲁威还提出

36
00:01:16,004 --> 00:01:17,106
人张开的双臂间的距离

37
00:01:17,106 --> 00:01:19,692
与人的身高近乎相等

38
00:01:19,692 --> 00:01:22,857
所以人体也就能被恰好放入一个方形

39
00:01:22,857 --> 00:01:24,231
达芬奇借鉴了维特鲁威的想法

40
00:01:24,231 --> 00:01:27,027
利用人体比例与两个图形面积间的关系

41
00:01:27,027 --> 00:01:29,735
对“化圆为方”问题提出了一个间接解法

42
00:01:29,735 --> 00:01:32,611
不过达芬奇可不止受了维特鲁威的启发

43
00:01:32,611 --> 00:01:33,815
当时的意大利

44
00:01:33,815 --> 00:01:34,913
兴起了一股思潮

45
00:01:34,913 --> 00:01:36,321
叫做新柏拉图主义

46
00:01:36,321 --> 00:01:37,741
这股思潮基于公元四世纪

47
00:01:37,741 --> 00:01:40,445
由柏拉图和亚里士多德提出

48
00:01:40,445 --> 00:01:42,278
“存在巨链”的旧概念之上

49
00:01:42,278 --> 00:01:44,447
这一信条认为，宇宙是一个像链条

50
00:01:44,447 --> 00:01:45,614
一样环环相扣的等级系统

51
00:01:45,614 --> 00:01:47,779
链的开端是等级最高的上帝

52
00:01:47,779 --> 00:01:49,736
然后是天使

53
00:01:49,736 --> 00:01:50,313
行星

54
00:01:50,313 --> 00:01:50,902
恒星

55
00:01:50,902 --> 00:01:51,982
所有的生物

56
00:01:51,982 --> 00:01:54,066
最后以恶魔收尾

57
00:01:54,066 --> 00:01:55,813
在这个哲学思潮的早期

58
00:01:55,813 --> 00:01:58,015
人被放在了在这条巨链

59
00:01:58,015 --> 00:01:59,527
正中间的位置

60
00:01:59,527 --> 00:02:01,226
因为人类同时拥有会消亡的身躯

61
00:02:01,226 --> 00:02:03,158
和永生的灵魂

62
00:02:03,158 --> 00:02:05,308
我们刚好将宇宙一分为二

63
00:02:05,308 --> 00:02:07,067
但是，在达芬奇画这幅素描

64
00:02:07,067 --> 00:02:08,686
《维特鲁威人》的前后

65
00:02:08,686 --> 00:02:10,871
一个叫皮可·德拉·米兰多拉德新柏拉图主义者

66
00:02:10,871 --> 00:02:12,236
提出了一个不同的概念

67
00:02:12,236 --> 00:02:13,814
他将人类从巨链中分离出来

68
00:02:13,814 --> 00:02:15,779
因为人类具有特殊的能力

69
00:02:15,779 --> 00:02:17,645
能够在巨链中占据任何位置

70
00:02:17,645 --> 00:02:19,228
皮可提出，上帝希望能有

71
00:02:19,228 --> 00:02:20,700
一种生物能够欣赏他所创造的

72
00:02:20,700 --> 00:02:23,569
美丽而复杂的宇宙

73
00:02:23,569 --> 00:02:25,488
上帝由此创造了人类

74
00:02:25,488 --> 00:02:27,236
他将人类放在了宇宙的中心

75
00:02:27,236 --> 00:02:30,042
同时让人类具有选择各种形态的能力。

76
00:02:30,042 --> 00:02:32,141
皮可认为，人类

77
00:02:32,141 --> 00:02:34,702
可以堕落到巨链的底端并表现出兽性

78
00:02:34,702 --> 00:02:36,923
也可以向巨链的顶端升华，表现出神性

79
00:02:36,923 --> 00:02:38,228
我们可以自由选择

80
00:02:38,228 --> 00:02:39,481
回到这幅素描上来

81
00:02:39,481 --> 00:02:41,591
我们可以看出，只要改变这个人的姿势

82
00:02:41,591 --> 00:02:43,147
他就可以同时装入两个等面积的圆和方形

83
00:02:43,147 --> 00:02:45,010
这两个本无法得到相等面积的形状

84
00:02:45,010 --> 00:02:47,313
如果几何是书写宇宙的语言

85
00:02:47,313 --> 00:02:48,680
那么这幅素描就暗示了

86
00:02:48,680 --> 00:02:50,517
我们可以与宇宙内所有的元素协调共存

87
00:02:50,517 --> 00:02:52,058
人类可以成为任何形状

88
00:02:52,058 --> 00:02:53,353
无论是几何意义上

89
00:02:53,353 --> 00:02:55,272
或哲学意义上。

90
00:02:55,272 --> 00:02:56,352
就在这一幅素描里

91
00:02:56,352 --> 00:02:57,642
达芬奇结合了他同代的

92
00:02:57,642 --> 00:02:58,448
数学

93
00:02:58,448 --> 00:02:59,130
宗教

94
00:02:59,130 --> 00:02:59,944
哲学

95
00:02:59,944 --> 00:03:00,804
建筑

96
00:03:00,804 --> 00:03:02,527
以及艺术灵感

97
00:03:02,527 --> 00:03:03,729
难怪这幅素描成为了

98
00:03:03,729 --> 00:03:05,741
那个时代如此重要的标志。