0:00:15.584,0:00:17.074
这幅《维特鲁威人》

0:00:17.074,0:00:18.326
是达芬奇著作之一

0:00:18.326,0:00:20.037
也是文艺复兴时期

0:00:20.037,0:00:21.649
最广为人知的一个标志

0:00:21.649,0:00:22.743
你也许会问：为什么呢？

0:00:22.743,0:00:24.680
它只是一幅简单的钢笔画，不是吗？

0:00:24.680,0:00:26.003
并非如此！

0:00:26.003,0:00:27.397
我们从数学角度

0:00:27.397,0:00:28.634
来回答这个问题

0:00:28.634,0:00:30.720
我们都知道怎么计算圆的面积

0:00:30.720,0:00:32.099
用圆周率pi

0:00:32.099,0:00:34.347
乘以半径的平方

0:00:34.347,0:00:36.565
我们也都知道怎么计算正方形的面积

0:00:36.565,0:00:39.364
方的面积等于底边的平方

0:00:39.364,0:00:41.408
但是我们如何才能得到一个

0:00:41.408,0:00:43.799
与圆面积相等的方形呢？

0:00:43.799,0:00:45.739
这个问题一般称为“化圆为方”

0:00:45.739,0:00:48.047
早在古代就有人提出来

0:00:48.047,0:00:49.658
也与许多其他古人留下的问题一样

0:00:49.658,0:00:51.894
“化圆为方”问题在文艺复兴期间得到了新生

0:00:51.894,0:00:53.078
虽然结果显示

0:00:53.078,0:00:54.466
这个问题是无解的

0:00:54.466,0:00:56.090
主要原因在于圆周率pi的性质

0:00:56.090,0:00:57.912
不过那就说来话长了

0:00:57.912,0:00:58.626
达芬奇的这幅素描

0:00:58.626,0:00:59.880
受到了一位古罗马建筑师

0:00:59.880,0:01:01.905
维特鲁威的著作的启发

0:01:01.905,0:01:03.510
将一个男人同时放在

0:01:03.510,0:01:05.507
一个圆形和一个方形之中

0:01:05.507,0:01:06.842
维特鲁威提出

0:01:06.842,0:01:08.103
人的肚脐是人体的正中心

0:01:08.103,0:01:09.629
如果把圆规的一端

0:01:09.629,0:01:11.375
固定在肚脐上，以此为圆心

0:01:11.375,0:01:14.015
可以围绕人体画出一个完美的圆

0:01:14.015,0:01:16.004
维特鲁威还提出

0:01:16.004,0:01:17.106
人张开的双臂间的距离

0:01:17.106,0:01:19.692
与人的身高近乎相等

0:01:19.692,0:01:22.857
所以人体也就能被恰好放入一个方形

0:01:22.857,0:01:24.231
达芬奇借鉴了维特鲁威的想法

0:01:24.231,0:01:27.027
利用人体比例与两个图形面积间的关系

0:01:27.027,0:01:29.735
对“化圆为方”问题提出了一个间接解法

0:01:29.735,0:01:32.611
不过达芬奇可不止受了维特鲁威的启发

0:01:32.611,0:01:33.815
当时的意大利

0:01:33.815,0:01:34.913
兴起了一股思潮

0:01:34.913,0:01:36.321
叫做新柏拉图主义

0:01:36.321,0:01:37.741
这股思潮基于公元四世纪

0:01:37.741,0:01:40.445
由柏拉图和亚里士多德提出

0:01:40.445,0:01:42.278
“存在巨链”的旧概念之上

0:01:42.278,0:01:44.447
这一信条认为，宇宙是一个像链条

0:01:44.447,0:01:45.614
一样环环相扣的等级系统

0:01:45.614,0:01:47.779
链的开端是等级最高的上帝

0:01:47.779,0:01:49.736
然后是天使

0:01:49.736,0:01:50.313
行星

0:01:50.313,0:01:50.902
恒星

0:01:50.902,0:01:51.982
所有的生物

0:01:51.982,0:01:54.066
最后以恶魔收尾

0:01:54.066,0:01:55.813
在这个哲学思潮的早期

0:01:55.813,0:01:58.015
人被放在了在这条巨链

0:01:58.015,0:01:59.527
正中间的位置

0:01:59.527,0:02:01.226
因为人类同时拥有会消亡的身躯

0:02:01.226,0:02:03.158
和永生的灵魂

0:02:03.158,0:02:05.308
我们刚好将宇宙一分为二

0:02:05.308,0:02:07.067
但是，在达芬奇画这幅素描

0:02:07.067,0:02:08.686
《维特鲁威人》的前后

0:02:08.686,0:02:10.871
一个叫皮可·德拉·米兰多拉德新柏拉图主义者

0:02:10.871,0:02:12.236
提出了一个不同的概念

0:02:12.236,0:02:13.814
他将人类从巨链中分离出来

0:02:13.814,0:02:15.779
因为人类具有特殊的能力

0:02:15.779,0:02:17.645
能够在巨链中占据任何位置

0:02:17.645,0:02:19.228
皮可提出，上帝希望能有

0:02:19.228,0:02:20.700
一种生物能够欣赏他所创造的

0:02:20.700,0:02:23.569
美丽而复杂的宇宙

0:02:23.569,0:02:25.488
上帝由此创造了人类

0:02:25.488,0:02:27.236
他将人类放在了宇宙的中心

0:02:27.236,0:02:30.042
同时让人类具有选择各种形态的能力。

0:02:30.042,0:02:32.141
皮可认为，人类

0:02:32.141,0:02:34.702
可以堕落到巨链的底端并表现出兽性

0:02:34.702,0:02:36.923
也可以向巨链的顶端升华，表现出神性

0:02:36.923,0:02:38.228
我们可以自由选择

0:02:38.228,0:02:39.481
回到这幅素描上来

0:02:39.481,0:02:41.591
我们可以看出，只要改变这个人的姿势

0:02:41.591,0:02:43.147
他就可以同时装入两个等面积的圆和方形

0:02:43.147,0:02:45.010
这两个本无法得到相等面积的形状

0:02:45.010,0:02:47.313
如果几何是书写宇宙的语言

0:02:47.313,0:02:48.680
那么这幅素描就暗示了

0:02:48.680,0:02:50.517
我们可以与宇宙内所有的元素协调共存

0:02:50.517,0:02:52.058
人类可以成为任何形状

0:02:52.058,0:02:53.353
无论是几何意义上

0:02:53.353,0:02:55.272
或哲学意义上。

0:02:55.272,0:02:56.352
就在这一幅素描里

0:02:56.352,0:02:57.642
达芬奇结合了他同代的

0:02:57.642,0:02:58.448
数学

0:02:58.448,0:02:59.130
宗教

0:02:59.130,0:02:59.944
哲学

0:02:59.944,0:03:00.804
建筑

0:03:00.804,0:03:02.527
以及艺术灵感

0:03:02.527,0:03:03.729
难怪这幅素描成为了

0:03:03.729,0:03:05.741
那个时代如此重要的标志。