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00:00:15.584 --> 00:00:17.074
这幅《维特鲁威人》

00:00:17.074 --> 00:00:18.326
是达芬奇著作之一

00:00:18.326 --> 00:00:20.037
也是文艺复兴时期

00:00:20.037 --> 00:00:21.649
最广为人知的一个标志

00:00:21.649 --> 00:00:22.743
你也许会问：为什么呢？

00:00:22.743 --> 00:00:24.680
它只是一幅简单的钢笔画，不是吗？

00:00:24.680 --> 00:00:26.003
并非如此！

00:00:26.003 --> 00:00:27.397
我们从数学角度

00:00:27.397 --> 00:00:28.634
来回答这个问题

00:00:28.634 --> 00:00:30.720
我们都知道怎么计算圆的面积

00:00:30.720 --> 00:00:32.099
用圆周率pi

00:00:32.099 --> 00:00:34.347
乘以半径的平方

00:00:34.347 --> 00:00:36.565
我们也都知道怎么计算正方形的面积

00:00:36.565 --> 00:00:39.364
方的面积等于底边的平方

00:00:39.364 --> 00:00:41.408
但是我们如何才能得到一个

00:00:41.408 --> 00:00:43.799
与圆面积相等的方形呢？

00:00:43.799 --> 00:00:45.739
这个问题一般称为“化圆为方”

00:00:45.739 --> 00:00:48.047
早在古代就有人提出来

00:00:48.047 --> 00:00:49.658
也与许多其他古人留下的问题一样

00:00:49.658 --> 00:00:51.894
“化圆为方”问题在文艺复兴期间得到了新生

00:00:51.894 --> 00:00:53.078
虽然结果显示

00:00:53.078 --> 00:00:54.466
这个问题是无解的

00:00:54.466 --> 00:00:56.090
主要原因在于圆周率pi的性质

00:00:56.090 --> 00:00:57.912
不过那就说来话长了

00:00:57.912 --> 00:00:58.626
达芬奇的这幅素描

00:00:58.626 --> 00:00:59.880
受到了一位古罗马建筑师

00:00:59.880 --> 00:01:01.905
维特鲁威的著作的启发

00:01:01.905 --> 00:01:03.510
将一个男人同时放在

00:01:03.510 --> 00:01:05.507
一个圆形和一个方形之中

00:01:05.507 --> 00:01:06.842
维特鲁威提出

00:01:06.842 --> 00:01:08.103
人的肚脐是人体的正中心

00:01:08.103 --> 00:01:09.629
如果把圆规的一端

00:01:09.629 --> 00:01:11.375
固定在肚脐上，以此为圆心

00:01:11.375 --> 00:01:14.015
可以围绕人体画出一个完美的圆

00:01:14.015 --> 00:01:16.004
维特鲁威还提出

00:01:16.004 --> 00:01:17.106
人张开的双臂间的距离

00:01:17.106 --> 00:01:19.692
与人的身高近乎相等

00:01:19.692 --> 00:01:22.857
所以人体也就能被恰好放入一个方形

00:01:22.857 --> 00:01:24.231
达芬奇借鉴了维特鲁威的想法

00:01:24.231 --> 00:01:27.027
利用人体比例与两个图形面积间的关系

00:01:27.027 --> 00:01:29.735
对“化圆为方”问题提出了一个间接解法

00:01:29.735 --> 00:01:32.611
不过达芬奇可不止受了维特鲁威的启发

00:01:32.611 --> 00:01:33.815
当时的意大利

00:01:33.815 --> 00:01:34.913
兴起了一股思潮

00:01:34.913 --> 00:01:36.321
叫做新柏拉图主义

00:01:36.321 --> 00:01:37.741
这股思潮基于公元四世纪

00:01:37.741 --> 00:01:40.445
由柏拉图和亚里士多德提出

00:01:40.445 --> 00:01:42.278
“存在巨链”的旧概念之上

00:01:42.278 --> 00:01:44.447
这一信条认为，宇宙是一个像链条

00:01:44.447 --> 00:01:45.614
一样环环相扣的等级系统

00:01:45.614 --> 00:01:47.779
链的开端是等级最高的上帝

00:01:47.779 --> 00:01:49.736
然后是天使

00:01:49.736 --> 00:01:50.313
行星

00:01:50.313 --> 00:01:50.902
恒星

00:01:50.902 --> 00:01:51.982
所有的生物

00:01:51.982 --> 00:01:54.066
最后以恶魔收尾

00:01:54.066 --> 00:01:55.813
在这个哲学思潮的早期

00:01:55.813 --> 00:01:58.015
人被放在了在这条巨链

00:01:58.015 --> 00:01:59.527
正中间的位置

00:01:59.527 --> 00:02:01.226
因为人类同时拥有会消亡的身躯

00:02:01.226 --> 00:02:03.158
和永生的灵魂

00:02:03.158 --> 00:02:05.308
我们刚好将宇宙一分为二

00:02:05.308 --> 00:02:07.067
但是，在达芬奇画这幅素描

00:02:07.067 --> 00:02:08.686
《维特鲁威人》的前后

00:02:08.686 --> 00:02:10.871
一个叫皮可·德拉·米兰多拉德新柏拉图主义者

00:02:10.871 --> 00:02:12.236
提出了一个不同的概念

00:02:12.236 --> 00:02:13.814
他将人类从巨链中分离出来

00:02:13.814 --> 00:02:15.779
因为人类具有特殊的能力

00:02:15.779 --> 00:02:17.645
能够在巨链中占据任何位置

00:02:17.645 --> 00:02:19.228
皮可提出，上帝希望能有

00:02:19.228 --> 00:02:20.700
一种生物能够欣赏他所创造的

00:02:20.700 --> 00:02:23.569
美丽而复杂的宇宙

00:02:23.569 --> 00:02:25.488
上帝由此创造了人类

00:02:25.488 --> 00:02:27.236
他将人类放在了宇宙的中心

00:02:27.236 --> 00:02:30.042
同时让人类具有选择各种形态的能力。

00:02:30.042 --> 00:02:32.141
皮可认为，人类

00:02:32.141 --> 00:02:34.702
可以堕落到巨链的底端并表现出兽性

00:02:34.702 --> 00:02:36.923
也可以向巨链的顶端升华，表现出神性

00:02:36.923 --> 00:02:38.228
我们可以自由选择

00:02:38.228 --> 00:02:39.481
回到这幅素描上来

00:02:39.481 --> 00:02:41.591
我们可以看出，只要改变这个人的姿势

00:02:41.591 --> 00:02:43.147
他就可以同时装入两个等面积的圆和方形

00:02:43.147 --> 00:02:45.010
这两个本无法得到相等面积的形状

00:02:45.010 --> 00:02:47.313
如果几何是书写宇宙的语言

00:02:47.313 --> 00:02:48.680
那么这幅素描就暗示了

00:02:48.680 --> 00:02:50.517
我们可以与宇宙内所有的元素协调共存

00:02:50.517 --> 00:02:52.058
人类可以成为任何形状

00:02:52.058 --> 00:02:53.353
无论是几何意义上

00:02:53.353 --> 00:02:55.272
或哲学意义上。

00:02:55.272 --> 00:02:56.352
就在这一幅素描里

00:02:56.352 --> 00:02:57.642
达芬奇结合了他同代的

00:02:57.642 --> 00:02:58.448
数学

00:02:58.448 --> 00:02:59.130
宗教

00:02:59.130 --> 00:02:59.944
哲学

00:02:59.944 --> 00:03:00.804
建筑

00:03:00.804 --> 00:03:02.527
以及艺术灵感

00:03:02.527 --> 00:03:03.729
难怪这幅素描成为了

00:03:03.729 --> 00:03:05.741
那个时代如此重要的标志。