Quadratic equation part 2 | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

selamat datang ke bahagian dua tentang

persamaan kuadratik

saya rasa saya kelirukan anda pada video yang lepas

jadi mari lihat jika saya boleh fahamkan anda dengan

membuat beberapa contoh

mari kita mula dengan apakah yang dimaksudkan

dengan persamaan kuadratik

persamaan kuadratik berkata, jika saya cuba selesaikan

persamaan Ax² + Bx + C = 0, maka

solusinya kerana biasanya ada

2 kali yang ia menyilang paksi-x atau 2 solusi untuk

persamaan ini ialah X = -B atau - square root

B² - 4xAxC

kesemua itu per 2A

mari kita buat satu masalah & harap harap ia dapat

memahamkan anda

itu adalah 2 yang di bawah tu

katakan saya ada persamaan -9X² - 9X +6 =0

dalam contoh ini apakah A?

A ialah pekali di atas terma X²

terma X² di sini, pekalinya ialah -9

jadi mari kita tulis itu

A = -9

B sama dengan apa ?

B ialah pekali atas terma X, iaitu terma ini

jadi B juga sama dengan -9

& C ialah terma kekal, iaitu dalam contoh ini adalah 6

jadi C = 6

sekarang kita hanya gantikan nilai ini kedalam

persamaan kuadratik yang sebenar

jadi -B, jadi negatifxnegatif 9

iaitu B

tambah/tolak square root B², jadi itu adalah 81

-9²

-4x-9

itu lah A

darab C, iaitu 6

dan kesemua itu per 2 darab -9, yang memberi kita

-18 betul ?

2x-9 --2A

jadi mari kita permudahkan ini

negative negative 9 akan jadi positif 9

+/- square root 81

mari kita lihat

ini adalah -4 x -9

-4 x -9 ialah 36

kemudian 36 x 6 ialah

30x6 ialah 180

& 180 + 36 ialah 216

216 betul ?

180+36 ialah 216

kesemua itu per 2A

2A kita sudah kata ia -19

jadi kita permudahkan lagi

ia 9 +/- square root 81 + 216

ia adalah 80 + 217

sama dengan 297

kesemua itu per -18

sekarang, ini sebenarnya bahagian yang paling susah dalam

persamaan kuadratik ialah mempermudahkan ekspressi ini

kita kena fikir jika kita boleh permudahkan ini

kita lihat

satu cara untuk selesaikan jika ada nombor boleh dibahagi dengan 9 adalah dengan

tambah digit & lihat jika digit digit itu

boleh dibahagi dengan 9

dalam kes ini, ia memang boleh

2+9+7 =18

mari kita lihat berapa kali 9 boleh masuk

saya akan buat di sini

9 masuk ke dalam 297

3x27

27-- ia masuk sebanyak 33 kali kan ?

jadi ini adlaah sama dengan 9+/- square root 9

darab 33 per -18

dan 9 adalah perfect square

sebab itu saya nak lihat jika 9 akan berkesan kerana

itulah cara untuk saya keluarkan dari radikal, jika ia

adalah perfect square

seperti anda belajar peraturan exponen dalam modul 1

jadi ini sama dengan 9 +/- 3 darab square root 33

dan kesemua itu per -18

kita hampir sial

kita sebenarnya boleh permudahkan ia kerana 9,3 & -18

boleh dibahagi dengan 3

mari kita bahagi kesemua dengan 3

3+/- square root 33 tolak 6

dan kita sudah siap

jika anda lihat, bahagian yang susah dengan persamaan

kuadratik adalah mempermudahkan ekspressinya

tapi apa kita kata, saya tau anda mungkin tak faham--

kita kata, persamaan ini -9X²-9X +6

sekarang kita jumpa 2 nilai X yang dapat memuaskan persamaan ini

dan buatkan ia sama dengan 0

1 nilai X ialah X sama dengan 3 + square root

33 per -6

& nilai kedua ini 3 - square root

33 per -6

dan anda mungkin nak fikir tentang kenapa kita ada

simbol +/-

kita ada simbol itu kerana square root boleh menjadi

nombor + atau -

mari kita buat satu lagi soalan

harap harap yang ini lebih senang

katakan saya nak selesaikan -8² + 5X + 9

sekarang saya nak anggap yang anda telah hafal persamaan

kuadratik kerana itulah yang anda patut buat

atau anda patut tuliskan ia di atas kertas

tetapi persamaan kuadratik ialah -B-- jadi B ialah 5 kan ?

kita sedang cuba selesaikan yang sama dengan 0, jadi -B

-5, +/- square root B²

iaitu 5² sama dengan 25

-4 darab A iaitu -8

darab C iaitu 9

kesemua itu per 2 darab A

jadi, A ialah -8 jadi kesemua itu per -16

jadi mari kita permudahkan ekspressi di sini

ia sama dengan -5 +/-

square root 25

mari kita lihat

4x8=32 & negatif akan terbatal

jadi ia +32 darab 9

32x9, hmmmmmm

30x9 ialah 270

ia adalah 288

saya rasalah

betul kan ?

288

kita ada semua tu per -16

sekarang permudahkan lagi

-5 +/- square root 25

tambah 288 ialah 313 saya rasa

kesemua itu per -16

saya rasa 313 tak boleh difaktor kepada perfect square

& apa apa nombor

ia sebenarnya nombor perdana

dalam kes ini, kita sudah pun habis permudahkan

dan kita kata kita ada dua solusi

dua nilai X yang akan buat persamaan ini benar

salah satu drpd mereka ialah X = -5 tambah

square root 313 per-16

dan satu lagi ialah X= -5 - square root 313 per -16

harap harap dua contoh ini akan memahamkan anda

bagaimana nak guna persamaan kuadratik

saya rasa saya akan tambah beberapa modul lagi

setelah anda mahir, saya akan mengajar anda bagaimana

hendak selesaikan persamaan kuadratik bila anda dapat

nombor negatif

ia sangat menarik

apa apa pun, saya harap anda boleh buat modul ini & saya akan

tambah beberapa lagi modul kerana modul ini agak susah

saya harap anda berseronok

sekian terima kasih