selamat datang ke bahagian dua tentang
persamaan kuadratik
saya rasa saya kelirukan anda pada video yang lepas
jadi mari lihat jika saya boleh fahamkan anda dengan
membuat beberapa contoh
mari kita mula dengan apakah yang dimaksudkan
dengan persamaan kuadratik
persamaan kuadratik berkata, jika saya cuba selesaikan
persamaan Ax² + Bx + C = 0, maka
solusinya kerana biasanya ada
2 kali yang ia menyilang paksi-x atau 2 solusi untuk
persamaan ini ialah X = -B atau - square root
B² - 4xAxC
kesemua itu per 2A
mari kita buat satu masalah & harap harap ia dapat
memahamkan anda
itu adalah 2 yang di bawah tu
katakan saya ada persamaan -9X² - 9X +6 =0
dalam contoh ini apakah A?
A ialah pekali di atas terma X²
terma X² di sini, pekalinya ialah -9
jadi mari kita tulis itu
A = -9
B sama dengan apa ?
B ialah pekali atas terma X, iaitu terma ini
jadi B juga sama dengan -9
& C ialah terma kekal, iaitu dalam contoh ini adalah 6
jadi C = 6
sekarang kita hanya gantikan nilai ini kedalam
persamaan kuadratik yang sebenar
jadi -B, jadi negatifxnegatif 9
iaitu B
tambah/tolak square root B², jadi itu adalah 81
-9²
-4x-9
itu lah A
darab C, iaitu 6
dan kesemua itu per 2 darab -9, yang memberi kita
-18 betul ?
2x-9 --2A
jadi mari kita permudahkan ini
negative negative 9 akan jadi positif 9
+/- square root 81
mari kita lihat
ini adalah -4 x -9
-4 x -9 ialah 36
kemudian 36 x 6 ialah
30x6 ialah 180
& 180 + 36 ialah 216
216 betul ?
180+36 ialah 216
kesemua itu per 2A
2A kita sudah kata ia -19
jadi kita permudahkan lagi
ia 9 +/- square root 81 + 216
ia adalah 80 + 217
sama dengan 297
kesemua itu per -18
sekarang, ini sebenarnya bahagian yang paling susah dalam
persamaan kuadratik ialah mempermudahkan ekspressi ini
kita kena fikir jika kita boleh permudahkan ini
kita lihat
satu cara untuk selesaikan jika ada nombor boleh dibahagi dengan 9 adalah dengan
tambah digit & lihat jika digit digit itu
boleh dibahagi dengan 9
dalam kes ini, ia memang boleh
2+9+7 =18
mari kita lihat berapa kali 9 boleh masuk
saya akan buat di sini
9 masuk ke dalam 297
3x27
27-- ia masuk sebanyak 33 kali kan ?
jadi ini adlaah sama dengan 9+/- square root 9
darab 33 per -18
dan 9 adalah perfect square
sebab itu saya nak lihat jika 9 akan berkesan kerana
itulah cara untuk saya keluarkan dari radikal, jika ia
adalah perfect square
seperti anda belajar peraturan exponen dalam modul 1
jadi ini sama dengan 9 +/- 3 darab square root 33
dan kesemua itu per -18
kita hampir sial
kita sebenarnya boleh permudahkan ia kerana 9,3 & -18
boleh dibahagi dengan 3
mari kita bahagi kesemua dengan 3
3+/- square root 33 tolak 6
dan kita sudah siap
jika anda lihat, bahagian yang susah dengan persamaan
kuadratik adalah mempermudahkan ekspressinya
tapi apa kita kata, saya tau anda mungkin tak faham--
kita kata, persamaan ini -9X²-9X +6
sekarang kita jumpa 2 nilai X yang dapat memuaskan persamaan ini
dan buatkan ia sama dengan 0
1 nilai X ialah X sama dengan 3 + square root
33 per -6
& nilai kedua ini 3 - square root
33 per -6
dan anda mungkin nak fikir tentang kenapa kita ada
simbol +/-
kita ada simbol itu kerana square root boleh menjadi
nombor + atau -
mari kita buat satu lagi soalan
harap harap yang ini lebih senang
katakan saya nak selesaikan -8² + 5X + 9
sekarang saya nak anggap yang anda telah hafal persamaan
kuadratik kerana itulah yang anda patut buat
atau anda patut tuliskan ia di atas kertas
tetapi persamaan kuadratik ialah -B-- jadi B ialah 5 kan ?
kita sedang cuba selesaikan yang sama dengan 0, jadi -B
-5, +/- square root B²
iaitu 5² sama dengan 25
-4 darab A iaitu -8
darab C iaitu 9
kesemua itu per 2 darab A
jadi, A ialah -8 jadi kesemua itu per -16
jadi mari kita permudahkan ekspressi di sini
ia sama dengan -5 +/-
square root 25
mari kita lihat
4x8=32 & negatif akan terbatal
jadi ia +32 darab 9
32x9, hmmmmmm
30x9 ialah 270
ia adalah 288
saya rasalah
betul kan ?
288
kita ada semua tu per -16
sekarang permudahkan lagi
-5 +/- square root 25
tambah 288 ialah 313 saya rasa
kesemua itu per -16
saya rasa 313 tak boleh difaktor kepada perfect square
& apa apa nombor
ia sebenarnya nombor perdana
dalam kes ini, kita sudah pun habis permudahkan
dan kita kata kita ada dua solusi
dua nilai X yang akan buat persamaan ini benar
salah satu drpd mereka ialah X = -5 tambah
square root 313 per-16
dan satu lagi ialah X= -5 - square root 313 per -16
harap harap dua contoh ini akan memahamkan anda
bagaimana nak guna persamaan kuadratik
saya rasa saya akan tambah beberapa modul lagi
setelah anda mahir, saya akan mengajar anda bagaimana
hendak selesaikan persamaan kuadratik bila anda dapat
nombor negatif
ia sangat menarik
apa apa pun, saya harap anda boleh buat modul ini & saya akan
tambah beberapa lagi modul kerana modul ini agak susah
saya harap anda berseronok
sekian terima kasih