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आपका स्वागत है क्वॅडरेटिक
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ईक्वेशन के दूसरे भाग की प्रेज़ेंटेशन में
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मुझे लगता है की मैने तुम्हे पिछली बार कन्फ्यूज़ ही कर दिया था
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मैं देखता हूँ क्या हम उसे सही कर सकते है
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कुछ और उदाहरण करके.
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तो हम शुरू कर सकते हैं एक रिव्यू के साथ
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क्वॅडरेटिक ईक्वेशन क्या है
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ये क्वॅडरेटिक ईक्वेशन कहता है की,हम
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इस ईक्वेशन हल करने की कॉसिश करते हैं AX जमा BX जमा c है 0 के बराबर
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हल होगा या होंगे ,साधारणतः: यह दो बार x आक्सिस को कटता हैं
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या इस ईक्वेशन के दो सल्यूशन हैं
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x बराबर है माइनस b जमा या माइनस b का स्क्वेर रूट
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माइनस 4 गुना a गुना c.
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इस सबके बटा 2a
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तो एक सवाल करते है और हो सकता है की
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इससे कुछ जयदा समझ आए.
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यह नीचे की तरफ 2 हैं.
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तो हम कहते हैं मेरे पास ईक्वेशन है माइनस 9x का स्क्वेर माइनस
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9x जमा 6 है 0 के बराबर.
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तो इस उदाहरण मे a क्या है?
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तो a है कोवेफीशियेंट a के स्क्वेर वाले टर्म का.
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x स्क्वेर की टर्म यहाँ है ,तो कोवेफीशियेंट है माइनस 9
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तो उसे लिख लेते है.
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a है माइनस 9 के बराबर.
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b क्या है?
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b है x का कोवेफीशियेंट तो ये है तो यह चीज़ यहाँ है.
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तो b भी है माइनस 9 के बराबर.
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c है कोन्स्टनत टर्म, जो की है इस उद्धरण मे है 6.
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c बराबर है 6 के.
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तो हम बादल देंगे हर वॅल्यू को असली
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क्वॅडरेटिक समीकरण में
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नेगेटिव b,तो ये है नेगेटिव गुना नेगेटिव 9.
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ये है b
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प्लस या माइनस b स्क्वेर का स्क़ुअरेरूत के,यह है 81.
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सही है?
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नेगेटिव 9 का स्क्वेर.
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मिनस 4 गुना नेगेटिव 9 के.
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ये A है.
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गुना c जो 6 है.
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इस सबके बटा में 2 गुना नेगेटिव 9,जो है
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माइनस 18 ,सही है?
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2 गुना नेगेटिव 9 –2a.
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इसे हल करने की कॉसिश करते है.
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नेगेटिव नेगेटिव 9 तो यह है पॉज़िटिव 9.
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प्लस या माइनस 81 का स्क्वेर रूट.
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चलो देखते हैं.
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तो ये है नेगेटिव 4 गुना नेगेटिव 9.
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नेगेटिव 4 गुना नेगेटिव 9 है पॉज़िटिव 36.
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पॉज़िटिव 36 गुना 6 बराबर है -- चलो देखे.
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30 गुना 6 है 180.
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और 180 जमा 36 है 216.
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जमा 216 , सही है?
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180 प्लस 36 है 216.
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सब के बटा में 2a .
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2a हमने पहले ही कहा माइनस 19.
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तो इसे हल और करेंगे.
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ये है 9 प्लस या माइनस 81 का स्क्वेर रूट जमा 216.
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ये है 80 जमा 217.
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यह है 297
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और सबके बटा में माइनस 18.
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अब ,यह सही मे-- क्वॅडरेटिक ईक्वेशन का सबसे मुश्किल भाग
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बस इसे सरल बनाना है.
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हमे बस ये देखेटे है की क्या हम इसे हल कर सकते है
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सही है चलो देखते हैं
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संख्या का भाग 9 से होगा या नही देखने का एक तरीका है
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सारी संख्या को जोड़ लें और देखें
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वो संख्या भाग होती है 9 से या नही.
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इस केस मे ये है.
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2 जमा 9 जमा 7 है 18.
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9 में कितनी बार जाता है.
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हम इसे यहा पर करेंगे हम जयदा गंदा नही करना चाहते
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9 जाएगा 2 97 बार.
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3 गुना 27
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27 -- वो जाएगा 33 बार, सही है?
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ये है वही है 9 जमा या माइनस 9 का स्क्वेर रूट
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गुना 33 बटा में माइनस 18.
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9 एक पर्फेक्ट स्क्वेर हैं
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हम इसलिए जानना चाहते है की 9 कम करता है क्योंकि
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यही तरीका है जिससे हम रॅडिकल से बाहर ला सकते है की क्या
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ये पर्फेक्ट स्क्वेर है
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जैसा आपने एक्सपोनेंट के पहले मॉड्यूल में सीखा था
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ये बराबर है 9 प्लस या माइनस 3 गुना
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33 का स्क्वेर रूट और इस सबके बटा में है माइनस 18.
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लगभग हो चुका है.
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हम इसे सरल कर सकते है क्यूंकी 9,3 और -18
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सब विभाजित होते हैं 3 से.
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हर चीज़ को 3 से भाग देते हैं.
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3 प्लस या माइनस 33 के स्क्वेर रूट, बटा में 6.
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हम कर चुके है.
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तो तुमने देखा की, क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को हल
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करना सबसे मुस्किल होता है.
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पर हमने क्या कहा है हमे लगता है की तुम रास्ता भटक गये हो
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यह पूरा गणित किया है--हमने कहा था की ईक्वेशन है: माइनस 9x
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का स्क्वेर माइनस 9x जमा 6
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हमने x के दो मान निकल लिए हैं 2 जो ईक्वेशन को सॅटिस्फाइ कर देंगे.
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और इसे बराबर करना है 0 के .
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3 जमा 33 का स्क्वेर रूट
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बटा माइनस 6.
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दूसरा मान है 3 माइनस.
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33 का स्क्वेर रूट माइनस 6
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और आप शायद सोचना चाह रहे होंगे की क्यूँ हमारे पास
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प्लस या माइनस क्यूँ है
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हमारे पास है वो क्यूंकी स्क्वेर रूट
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सही मे पॉज़िटिव या नेगेटिव संख्या हो सकती है
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दूसरा सवाल करते है.
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हो सकता है ये कुछ आसान हो.
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हम हल करना चाहते है माइनस 8x का स्क्वेर
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जमा 5x प्लस 9
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हम जानते है तुमने उस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन
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को याद कर लिया होगा
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या तुम उसे एक काग़ज़ पे लिख लो.
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पर क्वॅडरेटिक ईक्वेशन है नेगेटिव b -- तो b है 5 सही है?
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हम उसे हल करना चाहते हैं बराबर 0 के, तो नेगेटिव b.
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तो नेगेटिव 5 , प्लस या माइनस b स्क्वेर का स्क़ुअरेरूत
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5 का स्क्वेर है 25.
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माइनस 4 गुना a,जो है -8.
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गुना c जो 9 है.
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सब कुछ के बटा में 2 गुना a
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a है माइनस 8, तो सब के बटा में माइनस 16
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तो इस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को हल करो.
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वो है माइनस 5 प्लस या माइनस
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25 का स्क्वेर रूट.
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चलो देखे.
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4 गुना 8 है 32 और नेगेटिव रद्ध हो जाएगा
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तो यह है पॉज़िटिव 32 गुना 9.
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पॉज़िटिव 32 गुना 9, चलो देखे.
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30 गुना 9 है 270.
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ये है 288.
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मैं सोचता हूँ
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सही है?
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288
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हमारे पास यह सब के बटा में माइनस 16.
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और हल करो.
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माइनस 5 प्लस या माइनस स्क्वेर रूट -- 25 प्लस
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288 है 313 हमे लगता है.
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सब के बटा में 16.
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और मैं सोचता हूँ , मैं 100% शुवर नही हूँ ,पर बहुत हद तक शुवर
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हूँ ,हमने चेक नही किया है.
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की 313 को हम फॅक्टर नही कर सकते एक पर्फेक्ट स्क्वेर और एक संख्या
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के गुना में
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हो सकता है एक प्राइम संख्या हो
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ये कुछ ऐसा जो तुम जाँचना चाहते हो
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अगर ये केस है तो हमने इसे सबसे सरल स्तिति में ला दिया है
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यहाँ पर 2 हल है
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x के 2 मान जो इस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को सही कर सकते हैं
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एक है जे है -5 जमा 313 का स्क़ुअरेरूत
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के बटा में माइनस 16
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और दूसरा है x बराबर माइनस 5
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माइनस 313 का स्क्वेर रूट के बटा में -16
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हो सकता है 2 उद्धरण से तुम्हे अकचे से समझ आ गया होगा
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को क्वॅडरेटिक ईक्वेशन का इस्तेमाल किस तारेह करना है
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मैं कुछ और मॉड्यूल जोड़ सकते हूँ
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अगर तुम इसे हल करने में महारत हासिल कर लो तो फिर
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क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को किस तारेह से हल करना होता है जब
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रॅडिकल के नेगेटिव संख्या पाओ
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बहुत मज़ेदार है.
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हमे लगता है की तुम मॉड्यूल कर सकते हो अब , और शायद मैं
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कुछ और प्रेज़ेंटेशन जोड़ सकते हूँ क्यूंकी ये है सबसे आसान मॉड्यूल नही है
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हमे लगता है तुम्हे अच्छा लगा
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बाइ
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