आपका स्वागत है क्वॅडरेटिक

ईक्वेशन के दूसरे भाग की प्रेज़ेंटेशन में

मुझे लगता है की मैने तुम्हे पिछली बार कन्फ्यूज़ ही कर दिया था

मैं देखता हूँ क्या हम उसे सही कर सकते है

कुछ और उदाहरण करके.

तो हम शुरू कर सकते हैं एक रिव्यू के साथ

क्वॅडरेटिक ईक्वेशन क्या है

ये क्वॅडरेटिक ईक्वेशन कहता है की,हम

इस ईक्वेशन हल करने की कॉसिश करते हैं AX जमा BX जमा c है 0 के बराबर

हल होगा या होंगे ,साधारणतः: यह दो बार x आक्सिस को कटता हैं

या इस ईक्वेशन के दो सल्यूशन हैं

x बराबर है माइनस b जमा या माइनस b का स्क्वेर रूट

माइनस 4 गुना a गुना c.

इस सबके बटा 2a

तो एक सवाल करते है और हो सकता है की

इससे कुछ जयदा समझ आए.

यह नीचे की तरफ 2 हैं.

तो हम कहते हैं मेरे पास ईक्वेशन है माइनस 9x का स्क्वेर माइनस

9x जमा 6 है 0 के बराबर.

तो इस उदाहरण मे a क्या है?

तो a है कोवेफीशियेंट a के स्क्वेर वाले टर्म का.

x स्क्वेर की टर्म यहाँ है ,तो कोवेफीशियेंट है माइनस 9

तो उसे लिख लेते है.

a है माइनस 9 के बराबर.

b क्या है?

b है x का कोवेफीशियेंट तो ये है तो यह चीज़ यहाँ है.

तो b भी है माइनस 9 के बराबर.

c है कोन्स्टनत टर्म, जो की है इस उद्धरण मे है 6.

c बराबर है 6 के.

तो हम बादल देंगे हर वॅल्यू को असली

क्वॅडरेटिक समीकरण में

नेगेटिव b,तो ये है नेगेटिव गुना नेगेटिव 9.

ये है b

प्लस या माइनस b स्क्वेर का स्क़ुअरेरूत के,यह है 81.

सही है?

नेगेटिव 9 का स्क्वेर.

मिनस 4 गुना नेगेटिव 9 के.

ये A है.

गुना c जो 6 है.

इस सबके बटा में 2 गुना नेगेटिव 9,जो है

माइनस 18 ,सही है?

2 गुना नेगेटिव 9 –2a.

इसे हल करने की कॉसिश करते है.

नेगेटिव नेगेटिव 9 तो यह है पॉज़िटिव 9.

प्लस या माइनस 81 का स्क्वेर रूट.

चलो देखते हैं.

तो ये है नेगेटिव 4 गुना नेगेटिव 9.

नेगेटिव 4 गुना नेगेटिव 9 है पॉज़िटिव 36.

पॉज़िटिव 36 गुना 6 बराबर है -- चलो देखे.

30 गुना 6 है 180.

और 180 जमा 36 है 216.

जमा 216 , सही है?

180 प्लस 36 है 216.

सब के बटा में 2a .

2a हमने पहले ही कहा माइनस 19.

तो इसे हल और करेंगे.

ये है 9 प्लस या माइनस 81 का स्क्वेर रूट जमा 216.

ये है 80 जमा 217.

यह है 297

और सबके बटा में माइनस 18.

अब ,यह सही मे-- क्वॅडरेटिक ईक्वेशन का सबसे मुश्किल भाग

बस इसे सरल बनाना है.

हमे बस ये देखेटे है की क्या हम इसे हल कर सकते है

सही है चलो देखते हैं

संख्या का भाग 9 से होगा या नही देखने का एक तरीका है

सारी संख्या को जोड़ लें और देखें

वो संख्या भाग होती है 9 से या नही.

इस केस मे ये है.

2 जमा 9 जमा 7 है 18.

9 में कितनी बार जाता है.

हम इसे यहा पर करेंगे हम जयदा गंदा नही करना चाहते

9 जाएगा 2 97 बार.

3 गुना 27

27 -- वो जाएगा 33 बार, सही है?

ये है वही है 9 जमा या माइनस 9 का स्क्वेर रूट

गुना 33 बटा में माइनस 18.

9 एक पर्फेक्ट स्क्वेर हैं

हम इसलिए जानना चाहते है की 9 कम करता है क्योंकि

यही तरीका है जिससे हम रॅडिकल से बाहर ला सकते है की क्या

ये पर्फेक्ट स्क्वेर है

जैसा आपने एक्सपोनेंट के पहले मॉड्यूल में सीखा था

ये बराबर है 9 प्लस या माइनस 3 गुना

33 का स्क्वेर रूट और इस सबके बटा में है माइनस 18.

लगभग हो चुका है.

हम इसे सरल कर सकते है क्यूंकी 9,3 और -18

सब विभाजित होते हैं 3 से.

हर चीज़ को 3 से भाग देते हैं.

3 प्लस या माइनस 33 के स्क्वेर रूट, बटा में 6.

हम कर चुके है.

तो तुमने देखा की, क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को हल

करना सबसे मुस्किल होता है.

पर हमने क्या कहा है हमे लगता है की तुम रास्ता भटक गये हो

यह पूरा गणित किया है--हमने कहा था की ईक्वेशन है: माइनस 9x

का स्क्वेर माइनस 9x जमा 6

हमने x के दो मान निकल लिए हैं 2 जो ईक्वेशन को सॅटिस्फाइ कर देंगे.

और इसे बराबर करना है 0 के .

3 जमा 33 का स्क्वेर रूट

बटा माइनस 6.

दूसरा मान है 3 माइनस.

33 का स्क्वेर रूट माइनस 6

और आप शायद सोचना चाह रहे होंगे की क्यूँ हमारे पास

प्लस या माइनस क्यूँ है

हमारे पास है वो क्यूंकी स्क्वेर रूट

सही मे पॉज़िटिव या नेगेटिव संख्या हो सकती है

दूसरा सवाल करते है.

हो सकता है ये कुछ आसान हो.

हम हल करना चाहते है माइनस 8x का स्क्वेर

जमा 5x प्लस 9

हम जानते है तुमने उस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन

को याद कर लिया होगा

या तुम उसे एक काग़ज़ पे लिख लो.

पर क्वॅडरेटिक ईक्वेशन है नेगेटिव b -- तो b है 5 सही है?

हम उसे हल करना चाहते हैं बराबर 0 के, तो नेगेटिव b.

तो नेगेटिव 5 , प्लस या माइनस b स्क्वेर का स्क़ुअरेरूत

5 का स्क्वेर है 25.

माइनस 4 गुना a,जो है -8.

गुना c जो 9 है.

सब कुछ के बटा में 2 गुना a

a है माइनस 8, तो सब के बटा में माइनस 16

तो इस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को हल करो.

वो है माइनस 5 प्लस या माइनस

25 का स्क्वेर रूट.

चलो देखे.

4 गुना 8 है 32 और नेगेटिव रद्ध हो जाएगा

तो यह है पॉज़िटिव 32 गुना 9.

पॉज़िटिव 32 गुना 9, चलो देखे.

30 गुना 9 है 270.

ये है 288.

मैं सोचता हूँ

सही है?

288

हमारे पास यह सब के बटा में माइनस 16.

और हल करो.

माइनस 5 प्लस या माइनस स्क्वेर रूट -- 25 प्लस

288 है 313 हमे लगता है.

सब के बटा में 16.

और मैं सोचता हूँ , मैं 100% शुवर नही हूँ ,पर बहुत हद तक शुवर

हूँ ,हमने चेक नही किया है.

की 313 को हम फॅक्टर नही कर सकते एक पर्फेक्ट स्क्वेर और एक संख्या

के गुना में

हो सकता है एक प्राइम संख्या हो

ये कुछ ऐसा जो तुम जाँचना चाहते हो

अगर ये केस है तो हमने इसे सबसे सरल स्तिति में ला दिया है

यहाँ पर 2 हल है

x के 2 मान जो इस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को सही कर सकते हैं

एक है जे है -5 जमा 313 का स्क़ुअरेरूत

के बटा में माइनस 16

और दूसरा है x बराबर माइनस 5

माइनस 313 का स्क्वेर रूट के बटा में -16

हो सकता है 2 उद्धरण से तुम्हे अकचे से समझ आ गया होगा

को क्वॅडरेटिक ईक्वेशन का इस्तेमाल किस तारेह करना है

मैं कुछ और मॉड्यूल जोड़ सकते हूँ

अगर तुम इसे हल करने में महारत हासिल कर लो तो फिर

क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को किस तारेह से हल करना होता है जब

रॅडिकल के नेगेटिव संख्या पाओ

बहुत मज़ेदार है.

हमे लगता है की तुम मॉड्यूल कर सकते हो अब , और शायद मैं

कुछ और प्रेज़ेंटेशन जोड़ सकते हूँ क्यूंकी ये है सबसे आसान मॉड्यूल नही है

हमे लगता है तुम्हे अच्छा लगा

बाइ