WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.590
आपका स्वागत है क्वॅडरेटिक

00:00:03.590 --> 00:00:05.660
ईक्वेशन के दूसरे भाग की प्रेज़ेंटेशन में

00:00:05.660 --> 00:00:08.470
मुझे लगता है की मैने तुम्हे पिछली बार कन्फ्यूज़ ही कर दिया था

00:00:08.470 --> 00:00:11.170
मैं देखता हूँ क्या हम उसे सही कर सकते है

00:00:11.170 --> 00:00:12.770
कुछ और उदाहरण करके.

00:00:14.765 --> 00:00:15.430
तो हम शुरू कर सकते हैं एक रिव्यू के साथ

00:00:15.430 --> 00:00:16.380
क्वॅडरेटिक ईक्वेशन क्या है

00:00:16.380 --> 00:00:19.650
ये क्वॅडरेटिक ईक्वेशन कहता है की,हम

00:00:19.650 --> 00:00:31.590
इस ईक्वेशन हल करने की कॉसिश करते हैं AX जमा BX जमा c है 0 के बराबर

00:00:31.590 --> 00:00:35.440
हल होगा या होंगे ,साधारणतः: यह दो बार x आक्सिस को कटता हैं

00:00:35.440 --> 00:00:38.970
या इस ईक्वेशन के दो सल्यूशन हैं

00:00:38.970 --> 00:00:47.610
x बराबर है माइनस b जमा या माइनस b का स्क्वेर रूट

00:00:47.610 --> 00:00:56.390
माइनस 4 गुना a गुना c.

00:00:56.390 --> 00:01:00.270
इस सबके बटा 2a

00:01:00.270 --> 00:01:02.040
तो एक सवाल करते है और हो सकता है की

00:01:02.040 --> 00:01:02.690
इससे कुछ जयदा समझ आए.

00:01:02.690 --> 00:01:04.620
यह नीचे की तरफ 2 हैं.

00:01:04.620 --> 00:01:13.890
तो हम कहते हैं मेरे पास ईक्वेशन है माइनस 9x का स्क्वेर माइनस

00:01:13.890 --> 00:01:19.950
9x जमा 6 है 0 के बराबर.

00:01:19.950 --> 00:01:22.230
तो इस उदाहरण मे a क्या है?

00:01:22.230 --> 00:01:25.410
तो a है कोवेफीशियेंट a के स्क्वेर वाले टर्म का.

00:01:25.410 --> 00:01:29.820
x स्क्वेर की टर्म यहाँ है ,तो कोवेफीशियेंट है माइनस 9

00:01:29.820 --> 00:01:30.620
तो उसे लिख लेते है.

00:01:30.620 --> 00:01:34.120
a है माइनस 9 के बराबर.

00:01:34.120 --> 00:01:35.400
b क्या है?

00:01:35.400 --> 00:01:39.180
b है x का कोवेफीशियेंट तो ये है तो यह चीज़ यहाँ है.

00:01:39.180 --> 00:01:43.220
तो b भी है माइनस 9 के बराबर.

00:01:43.220 --> 00:01:47.140
c है कोन्स्टनत टर्म, जो की है इस उद्धरण मे है 6.

00:01:47.140 --> 00:01:49.550
c बराबर है 6 के.

00:01:49.550 --> 00:01:52.070
तो हम बादल देंगे हर वॅल्यू को असली

00:01:52.070 --> 00:01:53.260
क्वॅडरेटिक समीकरण में

00:01:53.260 --> 00:01:59.600
नेगेटिव b,तो ये है नेगेटिव गुना नेगेटिव 9.

00:01:59.600 --> 00:02:00.780
ये है b

00:02:00.780 --> 00:02:08.110
प्लस या माइनस b स्क्वेर का स्क़ुअरेरूत के,यह है 81.

00:02:08.110 --> 00:02:08.390
सही है?

00:02:08.390 --> 00:02:10.030
नेगेटिव 9 का स्क्वेर.

00:02:10.030 --> 00:02:14.720
मिनस 4 गुना नेगेटिव 9 के.

00:02:14.720 --> 00:02:16.140
ये A है.

00:02:16.140 --> 00:02:19.480
गुना c जो 6 है.

00:02:19.480 --> 00:02:23.950
इस सबके बटा में 2 गुना नेगेटिव 9,जो है

00:02:23.950 --> 00:02:25.630
माइनस 18 ,सही है?

00:02:25.630 --> 00:02:26.720
2 गुना नेगेटिव 9 –2a.

00:02:29.230 --> 00:02:33.760
इसे हल करने की कॉसिश करते है.

00:02:33.760 --> 00:02:37.930
नेगेटिव नेगेटिव 9 तो यह है पॉज़िटिव 9.

00:02:37.930 --> 00:02:46.480
प्लस या माइनस 81 का स्क्वेर रूट.

00:02:46.480 --> 00:02:47.900
चलो देखते हैं.

00:02:47.900 --> 00:02:50.270
तो ये है नेगेटिव 4 गुना नेगेटिव 9.

00:02:50.270 --> 00:02:53.470
नेगेटिव 4 गुना नेगेटिव 9 है पॉज़िटिव 36.

00:02:53.470 --> 00:02:58.310
पॉज़िटिव 36 गुना 6 बराबर है -- चलो देखे.

00:02:58.310 --> 00:03:01.330
30 गुना 6 है 180.

00:03:01.330 --> 00:03:07.890
और 180 जमा 36 है 216.

00:03:07.890 --> 00:03:10.980
जमा 216 , सही है?

00:03:10.980 --> 00:03:14.490
180 प्लस 36 है 216.

00:03:14.490 --> 00:03:16.840
सब के बटा में 2a .

00:03:16.840 --> 00:03:19.570
2a हमने पहले ही कहा माइनस 19.

00:03:19.570 --> 00:03:20.740
तो इसे हल और करेंगे.

00:03:20.740 --> 00:03:28.090
ये है 9 प्लस या माइनस 81 का स्क्वेर रूट जमा 216.

00:03:28.090 --> 00:03:30.400
ये है 80 जमा 217.

00:03:30.400 --> 00:03:38.040
यह है 297

00:03:38.040 --> 00:03:41.900
और सबके बटा में माइनस 18.

00:03:41.900 --> 00:03:45.020
अब ,यह सही मे-- क्वॅडरेटिक ईक्वेशन का सबसे मुश्किल भाग

00:03:45.020 --> 00:03:47.720
बस इसे सरल बनाना है.

00:03:47.720 --> 00:03:50.860
हमे बस ये देखेटे है की क्या हम इसे हल कर सकते है

00:03:50.860 --> 00:03:53.090
सही है चलो देखते हैं

00:03:53.090 --> 00:03:56.490
संख्या का भाग 9 से होगा या नही देखने का एक तरीका है

00:03:56.490 --> 00:03:58.320
सारी संख्या को जोड़ लें और देखें

00:03:58.320 --> 00:03:59.260
वो संख्या भाग होती है 9 से या नही.

00:03:59.260 --> 00:03:59.950
इस केस मे ये है.

00:03:59.950 --> 00:04:02.510
2 जमा 9 जमा 7 है 18.

00:04:02.510 --> 00:04:04.600
9 में कितनी बार जाता है.

00:04:04.600 --> 00:04:07.150
हम इसे यहा पर करेंगे हम जयदा गंदा नही करना चाहते

00:04:07.150 --> 00:04:09.450
9 जाएगा 2 97 बार.

00:04:13.630 --> 00:04:16.190
3 गुना 27

00:04:16.190 --> 00:04:19.040
27 -- वो जाएगा 33 बार, सही है?

00:04:19.040 --> 00:04:24.290
ये है वही है 9 जमा या माइनस 9 का स्क्वेर रूट

00:04:24.290 --> 00:04:31.110
गुना 33 बटा में माइनस 18.

00:04:31.110 --> 00:04:32.470
9 एक पर्फेक्ट स्क्वेर हैं

00:04:32.470 --> 00:04:34.650
हम इसलिए जानना चाहते है की 9 कम करता है क्योंकि

00:04:34.650 --> 00:04:36.390
यही तरीका है जिससे हम रॅडिकल से बाहर ला सकते है की क्या

00:04:36.390 --> 00:04:37.390
ये पर्फेक्ट स्क्वेर है

00:04:37.390 --> 00:04:40.410
जैसा आपने एक्सपोनेंट के पहले मॉड्यूल में सीखा था

00:04:40.410 --> 00:04:46.140
ये बराबर है 9 प्लस या माइनस 3 गुना

00:04:46.140 --> 00:04:53.230
33 का स्क्वेर रूट और इस सबके बटा में है माइनस 18.

00:04:53.230 --> 00:04:54.570
लगभग हो चुका है.

00:04:54.570 --> 00:04:57.840
हम इसे सरल कर सकते है क्यूंकी 9,3 और -18

00:04:57.840 --> 00:05:00.650
सब विभाजित होते हैं 3 से.

00:05:00.650 --> 00:05:02.270
हर चीज़ को 3 से भाग देते हैं.

00:05:02.270 --> 00:05:14.370
3 प्लस या माइनस 33 के स्क्वेर रूट, बटा में 6.

00:05:14.370 --> 00:05:15.610
हम कर चुके है.

00:05:15.610 --> 00:05:17.010
तो तुमने देखा की, क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को हल

00:05:17.010 --> 00:05:20.110
करना सबसे मुस्किल होता है.

00:05:20.110 --> 00:05:22.750
पर हमने क्या कहा है हमे लगता है की तुम रास्ता भटक गये हो

00:05:22.750 --> 00:05:27.120
यह पूरा गणित किया है--हमने कहा था की ईक्वेशन है: माइनस 9x

00:05:27.120 --> 00:05:30.550
का स्क्वेर माइनस 9x जमा 6

00:05:30.550 --> 00:05:34.200
हमने x के दो मान निकल लिए हैं 2 जो ईक्वेशन को सॅटिस्फाइ कर देंगे.

00:05:34.200 --> 00:05:35.970
और इसे बराबर करना है 0 के .

00:05:35.970 --> 00:05:39.830
3 जमा 33 का स्क्वेर रूट

00:05:39.830 --> 00:05:42.100
बटा माइनस 6.

00:05:42.100 --> 00:05:45.860
दूसरा मान है 3 माइनस.

00:05:45.860 --> 00:05:50.160
33 का स्क्वेर रूट माइनस 6

00:05:50.160 --> 00:05:52.250
और आप शायद सोचना चाह रहे होंगे की क्यूँ हमारे पास

00:05:52.250 --> 00:05:53.370
प्लस या माइनस क्यूँ है

00:05:53.370 --> 00:05:55.490
हमारे पास है वो क्यूंकी स्क्वेर रूट

00:05:55.490 --> 00:05:59.550
सही मे पॉज़िटिव या नेगेटिव संख्या हो सकती है

00:05:59.550 --> 00:06:02.180
दूसरा सवाल करते है.

00:06:02.180 --> 00:06:05.890
हो सकता है ये कुछ आसान हो.

00:06:09.210 --> 00:06:16.780
हम हल करना चाहते है माइनस 8x का स्क्वेर

00:06:16.780 --> 00:06:21.000
जमा 5x प्लस 9

00:06:21.000 --> 00:06:23.150
हम जानते है तुमने उस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन

00:06:23.150 --> 00:06:25.310
को याद कर लिया होगा

00:06:25.310 --> 00:06:26.630
या तुम उसे एक काग़ज़ पे लिख लो.

00:06:26.630 --> 00:06:31.630
पर क्वॅडरेटिक ईक्वेशन है नेगेटिव b -- तो b है 5 सही है?

00:06:31.630 --> 00:06:34.160
हम उसे हल करना चाहते हैं बराबर 0 के, तो नेगेटिव b.

00:06:34.160 --> 00:06:39.790
तो नेगेटिव 5 , प्लस या माइनस b स्क्वेर का स्क़ुअरेरूत

00:06:39.790 --> 00:06:44.030
5 का स्क्वेर है 25.

00:06:44.030 --> 00:06:50.470
माइनस 4 गुना a,जो है -8.

00:06:50.470 --> 00:06:53.820
गुना c जो 9 है.

00:06:53.820 --> 00:06:56.400
सब कुछ के बटा में 2 गुना a

00:06:56.400 --> 00:07:00.320
a है माइनस 8, तो सब के बटा में माइनस 16

00:07:00.320 --> 00:07:04.090
तो इस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को हल करो.

00:07:04.090 --> 00:07:09.440
वो है माइनस 5 प्लस या माइनस

00:07:09.440 --> 00:07:13.630
25 का स्क्वेर रूट.

00:07:13.630 --> 00:07:14.620
चलो देखे.

00:07:14.620 --> 00:07:18.220
4 गुना 8 है 32 और नेगेटिव रद्ध हो जाएगा

00:07:18.220 --> 00:07:21.520
तो यह है पॉज़िटिव 32 गुना 9.

00:07:21.520 --> 00:07:24.480
पॉज़िटिव 32 गुना 9, चलो देखे.

00:07:24.480 --> 00:07:26.720
30 गुना 9 है 270.

00:07:26.720 --> 00:07:31.110
ये है 288.

00:07:31.110 --> 00:07:31.570
मैं सोचता हूँ

00:07:31.570 --> 00:07:31.800
सही है?

00:07:36.130 --> 00:07:37.490
288

00:07:37.490 --> 00:07:40.590
हमारे पास यह सब के बटा में माइनस 16.

00:07:40.590 --> 00:07:42.560
और हल करो.

00:07:42.560 --> 00:07:47.760
माइनस 5 प्लस या माइनस स्क्वेर रूट -- 25 प्लस

00:07:47.760 --> 00:07:51.340
288 है 313 हमे लगता है.

00:07:56.950 --> 00:08:00.230
सब के बटा में 16.

00:08:00.230 --> 00:08:03.430
और मैं सोचता हूँ , मैं 100% शुवर नही हूँ ,पर बहुत हद तक शुवर

00:08:03.430 --> 00:08:04.570
हूँ ,हमने चेक नही किया है.

00:08:04.570 --> 00:08:10.370
की 313 को हम फॅक्टर नही कर सकते एक पर्फेक्ट स्क्वेर और एक संख्या

00:08:10.370 --> 00:08:11.690
के गुना में

00:08:11.690 --> 00:08:13.670
हो सकता है एक प्राइम संख्या हो

00:08:13.670 --> 00:08:15.600
ये कुछ ऐसा जो तुम जाँचना चाहते हो

00:08:15.600 --> 00:08:18.200
अगर ये केस है तो हमने इसे सबसे सरल स्तिति में ला दिया है

00:08:18.200 --> 00:08:21.840
यहाँ पर 2 हल है

00:08:21.840 --> 00:08:24.940
x के 2 मान जो इस क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को सही कर सकते हैं

00:08:24.940 --> 00:08:30.750
एक है जे है -5 जमा 313 का स्क़ुअरेरूत

00:08:30.750 --> 00:08:35.830
के बटा में माइनस 16

00:08:35.830 --> 00:08:44.110
और दूसरा है x बराबर माइनस 5

00:08:44.110 --> 00:08:49.660
माइनस 313 का स्क्वेर रूट के बटा में -16

00:08:49.660 --> 00:08:51.760
हो सकता है 2 उद्धरण से तुम्हे अकचे से समझ आ गया होगा

00:08:51.760 --> 00:08:53.940
को क्वॅडरेटिक ईक्वेशन का इस्तेमाल किस तारेह करना है

00:08:53.940 --> 00:08:55.860
मैं कुछ और मॉड्यूल जोड़ सकते हूँ

00:08:55.860 --> 00:08:58.230
अगर तुम इसे हल करने में महारत हासिल कर लो तो फिर

00:08:58.230 --> 00:09:00.370
क्वॅडरेटिक ईक्वेशन को किस तारेह से हल करना होता है जब

00:09:00.370 --> 00:09:01.910
रॅडिकल के नेगेटिव संख्या पाओ

00:09:01.910 --> 00:09:03.140
बहुत मज़ेदार है.

00:09:03.140 --> 00:09:06.760
हमे लगता है की तुम मॉड्यूल कर सकते हो अब , और शायद मैं

00:09:06.760 --> 00:09:10.370
कुछ और प्रेज़ेंटेशन जोड़ सकते हूँ क्यूंकी ये है सबसे आसान मॉड्यूल नही है

00:09:10.370 --> 00:09:11.840
हमे लगता है तुम्हे अच्छा लगा

00:09:11.840 --> 00:09:13.140
बाइ