Le célèbre et épineux casse-tête aux yeux verts - Alex Gendler
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0:07 - 0:09Imaginez une île où 100 personnes,
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0:09 - 0:14tous parfaits logiciens,
sont emprisonnés par un dictateur fou. -
0:14 - 0:18Il y a pas d'échappatoire,
sauf par le biais d'une règle étrange. -
0:18 - 0:23La nuit, tout détenu peut approcher
les gardes et demander à partir. -
0:23 - 0:26S'il a les yeux verts,
il sera libéré. -
0:26 - 0:30Sinon, il sera jeté
dans le volcan. -
0:30 - 0:34En l'occurrence, les 100 prisonniers
ont tous les yeux verts, -
0:34 - 0:37mais ils vivent ici depuis leur naissance,
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0:37 - 0:40et le dictateur s'est assuré
qu'ils ne puissent pas apprendre -
0:40 - 0:41la couleur de leurs propres yeux.
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0:41 - 0:43Il n'y a pas de surfaces réfléchissantes,
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0:43 - 0:46toute l'eau se trouve
dans des contenants opaques, -
0:46 - 0:48et surtout,
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0:48 - 0:51ils ne sont pas autorisés
à communiquer entre eux. -
0:51 - 0:55Cependant ils se voient à l'appel
chaque matin. -
0:55 - 0:59Néanmoins, ils savent tous que
personne ne prendrait le risque de partir -
0:59 - 1:03sans une garantie absolue de succès.
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1:03 - 1:06Après une énorme campagne des
groupes de défense des droits de l'homme -
1:06 - 1:09le dictateur accepte à contrecœur
de vous laisser visiter l'île -
1:09 - 1:12et de parler aux prisonniers
sous les conditions suivantes: -
1:12 - 1:15vous ne pouvez faire
qu'une seule déclaration, -
1:15 - 1:18et vous ne pouvez leur communiquer
aucune nouvelle information. -
1:18 - 1:21Que pouvez-vous dire
pour aider à libérer les prisonniers -
1:21 - 1:24sans encourir la colère du dictateur ?
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1:24 - 1:26Après avoir longuement réfléchi,
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1:26 - 1:31vous déclarez à la foule: « Au moins
l'un d'entre vous a des yeux verts.» -
1:31 - 1:33Le dictateur est méfiant
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1:33 - 1:35mais se rassure, en se disant
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1:35 - 1:38que votre déclaration
ne pouvait pas avoir changé grand chose. -
1:38 - 1:42Vous quittez, et la vie sur l'île
semble reprendre son cours.. -
1:42 - 1:45Mais le matin du centième jour
après votre visite, -
1:45 - 1:47tous les prisonniers sont partis,
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1:47 - 1:51chacun ayant demandé de partir
la nuit précédente. -
1:51 - 1:54Alors, comment vous êtes vous
joué du dictateur ? -
1:54 - 1:59Ça pourrait vous aider de réaliser que le
nombre des prisonniers est arbitraire. -
1:59 - 2:04Simplifions les choses avec
deux prisonniers, Adria et Bill. -
2:04 - 2:06Chacun voit une personne
avec les yeux verts, -
2:06 - 2:10et pour tout ce qu'ils en savent,
cette personne pourrait être la seule. -
2:10 - 2:12La première nuit, chacun reste en place.
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2:12 - 2:15Mais quand ils voient l'autre
toujours présent lendemain, -
2:15 - 2:18ils acquièrent de nouvelles informations.
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2:18 - 2:22Adria réalise que si Bill avait vu une
personne aux yeux non-verts à ses côtés -
2:22 - 2:24il serait parti la première nuit
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2:24 - 2:28après avoir conclu que la déclaration
ne pouvait se référer qu'à lui-même. -
2:28 - 2:32Bill réalise simultanément
la même chose à propos d'Adria. -
2:32 - 2:35Le fait que l'autre personne ait attendu
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2:35 - 2:39indique à chaque prisonnier
que ses propres yeux doivent être verts. -
2:39 - 2:42Et le matin du deuxième jour,
ils sont tous les deux partis. -
2:42 - 2:45Maintenant, imaginez
un troisième prisonnier. -
2:45 - 2:49Adria, Bill et Carl voient chacun
deux personnes aux yeux verts, -
2:49 - 2:54mais ignorent si les deux autres voient
aussi deux personnes aux yeux verts, -
2:54 - 2:55ou simplement une seule.
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2:55 - 2:58Ils attendent la fin de la première nuit
comme avant, -
2:58 - 3:01mais le lendemain matin,
ils ne peuvent toujours pas être sûrs. -
3:01 - 3:04Carl pense:
"si je n'ai pas les yeux verts, -
3:04 - 3:07Adria et Bill se regardaient
l'un l'autre -
3:07 - 3:10et vont donc partir tous les deux
la deuxième nuit." -
3:10 - 3:12Mais quand il les revoit tous les deux
le troisième matin, -
3:12 - 3:16il réalise qu'ils ont du
le regarder aussi. -
3:16 - 3:19Adria, Bill et Carl ont tous mené
le même raisonnement, -
3:19 - 3:22et ils partent la troisième nuit.
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3:22 - 3:25En utilisant ce genre
de raisonnement inductif, -
3:25 - 3:29nous pouvons voir que le motif se répète
peu importe le nombre de prisonniers. -
3:29 - 3:32La clé est le concept
de la connaissance commune, -
3:32 - 3:35inventé par le philosophe David Lewis.
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3:35 - 3:39La nouvelle information ne résidait pas
dans votre déclaration elle-même, -
3:39 - 3:43mais dans le fait de la dire
à tout le monde simultanément. -
3:43 - 3:47Maintenant, en plus de savoir qu'au moins
l'un d'entre eux a les yeux verts, -
3:47 - 3:51chaque prisonnier sait aussi
que tout le monde suit à la trace -
3:51 - 3:54toutes les personnes aux yeux verts
qu'il peut voir, -
3:54 - 3:59et que chacun d'eux
sait aussi cela, et ainsi de suite. -
3:59 - 4:01Ce qu'un prisonnier lambda ne sait pas
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4:01 - 4:04c'est si il fait lui-même parti du groupe
des prisonniers aux yeux verts -
4:04 - 4:06que les autres observent
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4:06 - 4:10jusqu'à ce que soient passées
autant de nuits -
4:10 - 4:13qu'il y a de prisonniers sur l'île.
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4:13 - 4:17Bien sûr, vous auriez pu épargner
aux prisonniers 98 jours sur l'île -
4:17 - 4:21en leur disant: « Au moins 99
d'entre vous ont les yeux verts » -
4:21 - 4:24mais quand des dictateurs fous
sont impliqués, -
4:24 - 4:26il vaut mieux avoir
une bonne longueur d'avance !
- Title:
- Le célèbre et épineux casse-tête aux yeux verts - Alex Gendler
- Speaker:
- Alex Gendler
- Description:
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Leçon complète: http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler
Une centaine de logiciens aux yeux verts ont été emprisonnés sur une île par un dictateur fou. Leur seul espoir de partir réside dans la réponse à un casse-tête réputé très difficile. Pourrez-vous le résoudre ? Alex Gendler nous embarque dans cette devinette aux yeux verts.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:42
Elisabeth Buffard approved French subtitles for Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? | ||
Elisabeth Buffard edited French subtitles for Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? | ||
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