1
00:00:06,629 --> 00:00:09,070
Imaginez une île où 100 personnes,

2
00:00:09,070 --> 00:00:14,150
tous parfaits logiciens,
sont emprisonnés par un dictateur fou.

3
00:00:14,150 --> 00:00:18,291
Il y a pas d'échappatoire,
sauf par le biais d'une règle étrange.

4
00:00:18,291 --> 00:00:23,051
La nuit, tout détenu peut approcher
les gardes et demander à partir.

5
00:00:23,051 --> 00:00:26,392
S'il a les yeux verts,
il sera libéré.

6
00:00:26,392 --> 00:00:30,342
Sinon, il sera jeté
dans le volcan.

7
00:00:30,342 --> 00:00:34,103
En l'occurrence, les 100 prisonniers
ont tous les yeux verts,

8
00:00:34,103 --> 00:00:36,503
mais ils vivent ici depuis leur naissance,

9
00:00:36,503 --> 00:00:39,596
et le dictateur s'est assuré 
qu'ils ne puissent pas apprendre

10
00:00:39,596 --> 00:00:41,491
la couleur de leurs propres yeux.

11
00:00:41,491 --> 00:00:43,446
Il n'y a pas de surfaces réfléchissantes,

12
00:00:43,446 --> 00:00:46,155
toute l'eau se trouve 
dans des contenants opaques,

13
00:00:46,155 --> 00:00:47,663
et surtout,

14
00:00:47,663 --> 00:00:50,780
ils ne sont pas autorisés
à communiquer entre eux.

15
00:00:50,780 --> 00:00:54,754
Cependant ils se voient à l'appel
chaque matin.

16
00:00:54,754 --> 00:00:59,196
Néanmoins, ils savent tous que 
personne ne prendrait le risque de partir

17
00:00:59,196 --> 00:01:02,607
sans une garantie absolue de succès.

18
00:01:02,607 --> 00:01:06,028
Après une énorme campagne des 
groupes de défense des droits de l'homme

19
00:01:06,028 --> 00:01:09,048
le dictateur accepte à contrecœur
de vous laisser visiter l'île

20
00:01:09,048 --> 00:01:12,465
et de parler aux prisonniers
sous les conditions suivantes:

21
00:01:12,465 --> 00:01:14,799
vous ne pouvez faire 
qu'une seule déclaration,

22
00:01:14,799 --> 00:01:17,858
et vous ne pouvez leur communiquer 
aucune nouvelle information.

23
00:01:17,858 --> 00:01:20,582
Que pouvez-vous dire
pour aider à libérer les prisonniers

24
00:01:20,582 --> 00:01:24,246
sans encourir la colère du dictateur ?

25
00:01:24,246 --> 00:01:25,979
Après avoir longuement réfléchi,

26
00:01:25,979 --> 00:01:31,381
vous déclarez à la foule: « Au moins 
l'un d'entre vous a des yeux verts.»

27
00:01:31,381 --> 00:01:32,989
Le dictateur est méfiant

28
00:01:32,989 --> 00:01:34,682
mais se rassure, en se disant

29
00:01:34,682 --> 00:01:37,652
que votre déclaration
ne pouvait pas avoir changé grand chose.

30
00:01:37,652 --> 00:01:42,401
Vous quittez, et la vie sur l'île
semble reprendre son cours..

31
00:01:42,401 --> 00:01:44,786
Mais le matin du centième jour
après votre visite,

32
00:01:44,786 --> 00:01:47,183
tous les prisonniers sont partis,

33
00:01:47,183 --> 00:01:50,881
chacun ayant demandé de partir
la nuit précédente.

34
00:01:50,881 --> 00:01:53,933
Alors, comment vous êtes vous
joué du dictateur ?

35
00:01:53,933 --> 00:01:59,108
Ça pourrait vous aider de réaliser que le 
nombre des prisonniers est arbitraire.

36
00:01:59,108 --> 00:02:04,178
Simplifions les choses avec
deux prisonniers, Adria et Bill.

37
00:02:04,178 --> 00:02:06,498
Chacun voit une personne 
avec les yeux verts,

38
00:02:06,498 --> 00:02:09,934
et pour tout ce qu'ils en savent,
cette personne pourrait être la seule.

39
00:02:09,934 --> 00:02:12,310
La première nuit, chacun reste en place.

40
00:02:12,310 --> 00:02:15,231
Mais quand ils voient l'autre
toujours présent lendemain,


41
00:02:15,231 --> 00:02:17,641
ils acquièrent de nouvelles informations.

42
00:02:17,641 --> 00:02:22,268
Adria réalise que si Bill avait vu une 
personne aux yeux non-verts à ses côtés

43
00:02:22,268 --> 00:02:24,230
il serait parti la première nuit

44
00:02:24,230 --> 00:02:28,209
après avoir conclu que la déclaration
ne pouvait se référer qu'à lui-même.

45
00:02:28,209 --> 00:02:32,321
Bill réalise simultanément
la même chose à propos d'Adria.

46
00:02:32,321 --> 00:02:34,650
Le fait que l'autre personne ait attendu

47
00:02:34,650 --> 00:02:39,124
indique à chaque prisonnier 
que ses propres yeux doivent être verts.

48
00:02:39,124 --> 00:02:42,282
Et le matin du deuxième jour, 
ils sont tous les deux partis.

49
00:02:42,282 --> 00:02:44,526
Maintenant, imaginez
un troisième prisonnier.

50
00:02:44,526 --> 00:02:48,795
Adria, Bill et Carl voient chacun
deux personnes aux yeux verts,

51
00:02:48,795 --> 00:02:53,905
mais ignorent si les deux autres voient 
aussi deux personnes aux yeux verts,

52
00:02:53,905 --> 00:02:55,442
ou simplement une seule.

53
00:02:55,442 --> 00:02:58,061
Ils attendent la fin de la première nuit
comme avant,

54
00:02:58,061 --> 00:03:01,182
mais le lendemain matin,
ils ne peuvent toujours pas être sûrs.

55
00:03:01,182 --> 00:03:03,801
Carl pense: 
"si je n'ai pas les yeux verts,

56
00:03:03,801 --> 00:03:06,977
Adria et Bill se regardaient 
l'un l'autre

57
00:03:06,977 --> 00:03:09,703
et vont donc partir tous les deux 
la deuxième nuit."

58
00:03:09,703 --> 00:03:12,468
Mais quand il les revoit tous les deux
le troisième matin,

59
00:03:12,468 --> 00:03:16,226
il réalise qu'ils ont du
le regarder aussi.

60
00:03:16,226 --> 00:03:19,284
Adria, Bill et Carl ont tous mené
le même raisonnement,

61
00:03:19,284 --> 00:03:22,295
et ils partent la troisième nuit.

62
00:03:22,295 --> 00:03:24,635
En utilisant ce genre 
de raisonnement inductif,

63
00:03:24,635 --> 00:03:28,883
nous pouvons voir que le motif se répète
peu importe le nombre de prisonniers.

64
00:03:28,883 --> 00:03:31,900
La clé est le concept
de la connaissance commune,

65
00:03:31,900 --> 00:03:34,539
inventé par le philosophe David Lewis.

66
00:03:34,539 --> 00:03:38,935
La nouvelle information ne résidait pas
dans votre déclaration elle-même,

67
00:03:38,935 --> 00:03:42,953
mais dans le fait de la dire 
à tout le monde simultanément.

68
00:03:42,953 --> 00:03:46,680
Maintenant, en plus de savoir qu'au moins 
l'un d'entre eux a les yeux verts,

69
00:03:46,680 --> 00:03:51,090
chaque prisonnier sait aussi
que tout le monde suit à la trace

70
00:03:51,090 --> 00:03:54,321
toutes les personnes aux yeux verts
qu'il peut voir,

71
00:03:54,321 --> 00:03:58,507
et que chacun d'eux
sait aussi cela, et ainsi de suite.

72
00:03:58,507 --> 00:04:00,839
Ce qu'un prisonnier lambda ne sait pas

73
00:04:00,839 --> 00:04:04,316
c'est si il fait lui-même parti du groupe 
des prisonniers aux yeux verts

74
00:04:04,316 --> 00:04:06,431
que les autres observent

75
00:04:06,431 --> 00:04:09,571
jusqu'à ce que soient passées
autant de nuits

76
00:04:09,571 --> 00:04:12,571
qu'il y a de prisonniers sur l'île.

77
00:04:12,571 --> 00:04:17,098
Bien sûr, vous auriez pu épargner
aux prisonniers 98 jours sur l'île

78
00:04:17,098 --> 00:04:21,491
en leur disant: « Au moins 99
d'entre vous ont les yeux verts »

79
00:04:21,491 --> 00:04:23,800
mais quand des dictateurs fous
sont impliqués,

80
00:04:23,800 --> 00:04:26,390
il vaut mieux avoir 
une bonne longueur d'avance !