Como a matemática guia nossos navios no mar? - George Christoph

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Sem a matemática, teriam nossos ancestrais marinheiros conhecido o mundo? Grandes pensadores matemáticos e suas descobertas revolucionárias têm histórias incríveis. Descubra os primórdios dos logaritmos através da história da navegação, de aventuras e de mundos novos.

Lição de George Christoph, animação de Hobizals.

Como você pode imaginar, há 400 anos,

navegar em mar aberto era difícil.

Os ventos e correntes empurravam e puxavam os navios para fora do curso,

então os marinheiros se direcionavam com base no porto de onde partiam,

tentando manter um registro preciso da direção do navio e da distância percorrida.

Este processo era conhecido como navegação estimada,

pois um desvio de apenas meio grau poderia resultar em passar por uma ilha que ficava diversas milhas além do horizonte.

Este era um erro fácil de se cometer.

Felizmente, três invenções tornaram possível a navegação moderna:

sextantes, relógios e a matemática necessária para realizar os devidos cálculos de forma mais rápida e fácil.

Todos são importantes. Sem as ferramentas certas, muitos marinheiros hesitariam em navegar tão longe da costa.

John Bird, um construtor de instrumentos de Londres,

fez o primeiro aparelho que podia medir o ângulo entre o sol e o horizonte durante o dia,

chamado sextante.

Saber esse ângulo era muito importante, pois poderia ser comparado com o ângulo obtido lá na Inglaterra no mesmo exato momento.

Era necessário comparar esses dois ângulos para determinar a longitude do navio.

Os relógios vieram em seguida.

Em 1761, John Harrison, um relojoeiro e carpinteiro inglês,

construiu um relógio que continuava preciso no mar.

Um relógio que conseguia se manter preciso mesmo em condições muito adversas, com o navio balançando,

era necessário para saber o horário lá na Inglaterra.

Mas havia um problema:

como o relógio era feito a mão, era muito caro.

Por isso, um método alternativo, que usava medidas lunares e cálculos complexos, era a forma usada para reduzir custos.

Os cálculos para determinar a localização do navio, em cada medição, podia levar horas.

Mas os sextantes e relógios não seriam úteis, a menos que os marinheiros pudessem usá-los para determinar sua posição.

Por sorte, no séc. XVII, um matemático amador inventou a parte que faltava.

John Napier passou mais de 20 anos em seu castelo na Escócia desenvolvendo logaritmos, uma forma de cálculo.

A ideia de Napier sobre logaritmos incluía a estrutura de 1 sobre E e a constante 10 à 7ª potência.

A álgebra, no início do séc. XVII, não estava totalmente desenvolvida,

e o logaritmo de Napier de 1 era diferente de zero.

Isto tornou os cálculos muito menos convenientes do que os logaritmos na base 10.

Henry Briggs, o famoso matemático da Gresham College, em Londres,

leu o trabalho de Napier em 1614, e no ano seguinte fez uma longa viagem até Edimburgo para se encontrar com Napier.

Briggs apareceu sem avisar no castelo de Napier

e sugeriu que John mudasse a base e a forma de seu logaritmo para algo muito mais simples.

Ambos concordaram que, se o log de 1 na base 10 fosse igual a zero,

os cálculos do dia a dia ficariam muito mais simples.

Hoje chamamos isto de Logaritmo Comum de Briggs.

Até o desenvolvimento das máquinas de calcular elétricas, no séc. XX,

qualquer cálculo que envolvesse multiplicação, divisão, potenciação, e raízes de números grandes ou pequenos

era feito usando logaritmos.

A história dos logaritmos não é apenas uma lição de matemática.

Havia muitos responsáveis por uma navegação de sucesso.

Fabricantes de instrumentos, astrônomos, matemáticos,

e, claro, os marinheiros.

Criatividade não é apenas mergulhar em um campo de trabalho,

mas também diz respeito a interdisciplinaridade.