Jak matematyka prowadzi statki przez morze? - George Christoph

Obejrzyj całą lekcję: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph

Czy bez matematyki nasi przodkowie-żeglarze mieliby możliwość oglądania świata? Wielcy matematyczni myśliciele i ich rewolucyjne odkrycia niosą ze sobą fascynujące historie. Poznaj początki logarytmów przez historię nawigacji, przygodę i ekscytujące odkrywanie nowych światów.

Lekcja: George Christoph, animacja: the Hobizals.

Jak można sobie wyobrazić, 400 lat temu

nawigacja oceaniczna była bardzo trudna.

Wiatry i prądy morskie
spychały statki z kursu,

a żeglarze wybierali kierunek
według opuszczanego portu

próbując skrupulatnie notować
pozycję statku i pokonaną odległość.

Ten proces nazywany
był nawigacją zliczeniową,

bo pomyłka choćby o pół stopnia,
mogła spowodować ominięcie wyspy,

leżącej tuż za horyzontem.

Łatwo było popełnić taki błąd.

Na szczęście sytuację współczesnej
nawigacji poprawiły trzy wynalazki:

sekstanty, zegary oraz matematyka,

niezbędna do szybkiego i dokładnego
przeprowadzenia odpowiednich obliczeń.

Wszystkie trzy są ważne.

Bez odpowiednich narzędzi
żeglarze niechętnie odpływaliby od lądu.

John Bird, lutnik z Londynu,

stworzył pierwsze urządzenie,
które mierzyło kąt

między słońcem a horyzontem
w ciągu dnia,

zwane sekstantem.

Znajomość tego kąta była ważna,
bo można go było porównać

do kąta zmierzonego w Anglii
o tej samej godzinie.

Porównanie było niezbędne
do określenia długości geograficznej,

na której znajdował się statek.

Następne pojawiły się zegary.

W 1761 roku, John Harrison,
angielski zegarmistrz i stolarz,

zbudował zegar, który dokładnie
odmierzał czas na morzu.

Instrument, który pokazywał
dokładne pomiary

na chybotliwym pokładzie
w trudnych warunkach

był niezbędny do oznaczenia godziny,
którą pokazywały zegary w Anglii.

Był tylko jeden haczyk:

instrument wykonano ręcznie,
więc był bardzo drogi.

Metodą, która pozwalała
nieco zaoszczędzić,

były pomiary księżycowe
i skrupulatne obliczenia.

Określenie w ten sposób położenia statku
mogło trwać nawet wiele godzin.

Ale sekstanty i zegary
były użyteczne wtedy,

gdy załoga potrafiła z nich korzystać
przy ustalaniu położenia.

Na szczęście w XVII wieku
pewien matematyk-amator

wpadł na brakujący element układanki.

John Napier trudził się w swoim
szkockim zamku przez ponad 20 lat

nad opracowaniem logarytmów,
które ułatwiały obliczenia.

Jego logarytmy występowały w postaci

1/e i stałej 10 do 7 potęgi.

Algebra w początkach XVII wieku
nie była jeszcze w pełni rozwinięta

a logarytm liczby 1 Napiera

nie równał się 0.

To utrudniało obliczenia

w porównaniu do logarytmów
o podstawie 10.

Henry Briggs, sławny matematyk
z Gresham College w Londynie,

przeczytał o pracy Napiera w 1614,
a rok później ruszył

w długą podróż do Edynburga,
by się z nim spotkać.

Briggs pojawił się niezapowiedziany
u drzwi zamku Napiera

i zaproponował, by John zamienił podstawę
i formę swoich logarytmów

na coś znacznie prostszego.

Obaj zgodzili się, że podstawa
równa 10 z logarytmem 1 równym 0

znacznie uprościłaby codzienne obliczenia.

Dziś znamy je pod nazwą
logarytmów dziesiętnych Briggsa.

Aż do wynalezienia w XX wieku
elektrycznych maszyn liczących

wszelkie mnożenie, dzielenie, silnie

czy pierwiastkowanie małych i dużych liczb

wykonywano przy użyciu logarytmów.

Historia logarytmów to nie tylko
lekcja matematyki.

Za udaną nawigację odpowiadało wiele osób.

Lutnicy, astronomowie, matematycy

i oczywiście żeglarze.

Kreatywność nie polega jedynie
na zgłębieniu własnej specjalizacji.

Trzeba czerpać inspirację
także z innych dziedzin.