0:00:15.531,0:00:19.163
Jak można sobie wyobrazić, 400 lat temu

0:00:19.163,0:00:21.997
nawigacja oceaniczna była bardzo trudna.

0:00:21.997,0:00:25.713
Wiatry i prądy morskie [br]spychały statki z kursu,

0:00:25.713,0:00:29.514
a żeglarze wybierali kierunek [br]według opuszczanego portu

0:00:29.514,0:00:35.080
próbując skrupulatnie notować [br]pozycję statku i pokonaną odległość.

0:00:35.080,0:00:38.380
Ten proces nazywany [br]był nawigacją zliczeniową,

0:00:38.380,0:00:43.290
bo pomyłka choćby o pół stopnia, [br]mogła spowodować ominięcie wyspy,

0:00:43.290,0:00:45.980
leżącej tuż za horyzontem.

0:00:45.980,0:00:49.610
Łatwo było popełnić taki błąd.

0:00:49.610,0:00:53.497
Na szczęście sytuację współczesnej [br]nawigacji poprawiły trzy wynalazki:

0:00:53.497,0:00:56.049
sekstanty, zegary oraz matematyka,

0:00:56.049,0:01:02.071
niezbędna do szybkiego i dokładnego [br]przeprowadzenia odpowiednich obliczeń.

0:01:02.071,0:01:03.592
Wszystkie trzy są ważne.

0:01:03.592,0:01:07.843
Bez odpowiednich narzędzi [br]żeglarze niechętnie odpływaliby od lądu.

0:01:09.214,0:01:11.365
John Bird, lutnik z Londynu,

0:01:11.365,0:01:13.986
stworzył pierwsze urządzenie, [br]które mierzyło kąt

0:01:13.986,0:01:16.607
między słońcem a horyzontem [br]w ciągu dnia,

0:01:16.607,0:01:18.430
zwane sekstantem.

0:01:18.430,0:01:22.289
Znajomość tego kąta była ważna, [br]bo można go było porównać

0:01:22.289,0:01:26.518
do kąta zmierzonego w Anglii [br]o tej samej godzinie.

0:01:26.518,0:01:30.203
Porównanie było niezbędne [br]do określenia długości geograficznej,

0:01:30.203,0:01:31.978
na której znajdował się statek.

0:01:31.978,0:01:33.515
Następne pojawiły się zegary.

0:01:33.515,0:01:38.497
W 1761 roku, John Harrison, [br]angielski zegarmistrz i stolarz,

0:01:38.497,0:01:41.980
zbudował zegar, który dokładnie [br]odmierzał czas na morzu.

0:01:41.980,0:01:45.585
Instrument, który pokazywał [br]dokładne pomiary

0:01:45.585,0:01:49.190
na chybotliwym pokładzie [br]w trudnych warunkach

0:01:49.190,0:01:52.796
był niezbędny do oznaczenia godziny, [br]którą pokazywały zegary w Anglii.

0:01:52.796,0:01:54.880
Był tylko jeden haczyk:

0:01:54.880,0:01:58.714
instrument wykonano ręcznie, [br]więc był bardzo drogi.

0:01:58.714,0:02:02.758
Metodą, która pozwalała [br]nieco zaoszczędzić,

0:02:02.758,0:02:05.932
były pomiary księżycowe [br]i skrupulatne obliczenia.

0:02:05.932,0:02:10.848
Określenie w ten sposób położenia statku [br]mogło trwać nawet wiele godzin.

0:02:10.848,0:02:14.796
Ale sekstanty i zegary [br]były użyteczne wtedy,

0:02:14.796,0:02:19.724
gdy załoga potrafiła z nich korzystać [br]przy ustalaniu położenia.

0:02:19.724,0:02:22.091
Na szczęście w XVII wieku [br]pewien matematyk-amator

0:02:22.091,0:02:24.348
wpadł na brakujący element układanki.

0:02:24.348,0:02:29.235
John Napier trudził się w swoim [br]szkockim zamku przez ponad 20 lat

0:02:29.235,0:02:33.142
nad opracowaniem logarytmów, [br]które ułatwiały obliczenia.

0:02:33.142,0:02:36.218
Jego logarytmy występowały w postaci

0:02:36.218,0:02:41.334
1/e i stałej 10 do 7 potęgi.

0:02:41.334,0:02:45.432
Algebra w początkach XVII wieku [br]nie była jeszcze w pełni rozwinięta

0:02:45.432,0:02:47.208
a logarytm liczby 1 Napiera

0:02:47.208,0:02:49.334
nie równał się 0.

0:02:49.334,0:02:52.135
To utrudniało obliczenia

0:02:52.135,0:02:55.236
w porównaniu do logarytmów [br]o podstawie 10.

0:02:55.236,0:02:59.547
Henry Briggs, sławny matematyk [br]z Gresham College w Londynie,

0:02:59.547,0:03:03.386
przeczytał o pracy Napiera w 1614, [br]a rok później ruszył

0:03:03.386,0:03:07.225
w długą podróż do Edynburga, [br]by się z nim spotkać.

0:03:07.225,0:03:11.065
Briggs pojawił się niezapowiedziany [br]u drzwi zamku Napiera

0:03:11.065,0:03:15.760
i zaproponował, by John zamienił podstawę [br]i formę swoich logarytmów

0:03:15.760,0:03:18.425
na coś znacznie prostszego.

0:03:18.425,0:03:23.231
Obaj zgodzili się, że podstawa [br]równa 10 z logarytmem 1 równym 0

0:03:23.231,0:03:26.431
znacznie uprościłaby codzienne obliczenia.

0:03:26.431,0:03:30.797
Dziś znamy je pod nazwą [br]logarytmów dziesiętnych Briggsa.

0:03:30.797,0:03:35.098
Aż do wynalezienia w XX wieku [br]elektrycznych maszyn liczących

0:03:35.098,0:03:40.345
wszelkie mnożenie, dzielenie, silnie

0:03:40.345,0:03:43.982
czy pierwiastkowanie małych i dużych liczb

0:03:43.982,0:03:46.730
wykonywano przy użyciu logarytmów.

0:03:46.730,0:03:50.181
Historia logarytmów to nie tylko [br]lekcja matematyki.

0:03:50.181,0:03:54.380
Za udaną nawigację odpowiadało wiele osób.

0:03:54.380,0:03:57.913
Lutnicy, astronomowie, matematycy

0:03:57.913,0:03:59.981
i oczywiście żeglarze.

0:03:59.981,0:04:04.098
Kreatywność nie polega jedynie [br]na zgłębieniu własnej specjalizacji.

0:04:04.098,0:04:08.563
Trzeba czerpać inspirację [br]także z innych dziedzin.