Jak można sobie wyobrazić, 400 lat temu
nawigacja oceaniczna była bardzo trudna.
Wiatry i prądy morskie
spychały statki z kursu,
a żeglarze wybierali kierunek
według opuszczanego portu
próbując skrupulatnie notować
pozycję statku i pokonaną odległość.
Ten proces nazywany
był nawigacją zliczeniową,
bo pomyłka choćby o pół stopnia,
mogła spowodować ominięcie wyspy,
leżącej tuż za horyzontem.
Łatwo było popełnić taki błąd.
Na szczęście sytuację współczesnej
nawigacji poprawiły trzy wynalazki:
sekstanty, zegary oraz matematyka,
niezbędna do szybkiego i dokładnego
przeprowadzenia odpowiednich obliczeń.
Wszystkie trzy są ważne.
Bez odpowiednich narzędzi
żeglarze niechętnie odpływaliby od lądu.
John Bird, lutnik z Londynu,
stworzył pierwsze urządzenie,
które mierzyło kąt
między słońcem a horyzontem
w ciągu dnia,
zwane sekstantem.
Znajomość tego kąta była ważna,
bo można go było porównać
do kąta zmierzonego w Anglii
o tej samej godzinie.
Porównanie było niezbędne
do określenia długości geograficznej,
na której znajdował się statek.
Następne pojawiły się zegary.
W 1761 roku, John Harrison,
angielski zegarmistrz i stolarz,
zbudował zegar, który dokładnie
odmierzał czas na morzu.
Instrument, który pokazywał
dokładne pomiary
na chybotliwym pokładzie
w trudnych warunkach
był niezbędny do oznaczenia godziny,
którą pokazywały zegary w Anglii.
Był tylko jeden haczyk:
instrument wykonano ręcznie,
więc był bardzo drogi.
Metodą, która pozwalała
nieco zaoszczędzić,
były pomiary księżycowe
i skrupulatne obliczenia.
Określenie w ten sposób położenia statku
mogło trwać nawet wiele godzin.
Ale sekstanty i zegary
były użyteczne wtedy,
gdy załoga potrafiła z nich korzystać
przy ustalaniu położenia.
Na szczęście w XVII wieku
pewien matematyk-amator
wpadł na brakujący element układanki.
John Napier trudził się w swoim
szkockim zamku przez ponad 20 lat
nad opracowaniem logarytmów,
które ułatwiały obliczenia.
Jego logarytmy występowały w postaci
1/e i stałej 10 do 7 potęgi.
Algebra w początkach XVII wieku
nie była jeszcze w pełni rozwinięta
a logarytm liczby 1 Napiera
nie równał się 0.
To utrudniało obliczenia
w porównaniu do logarytmów
o podstawie 10.
Henry Briggs, sławny matematyk
z Gresham College w Londynie,
przeczytał o pracy Napiera w 1614,
a rok później ruszył
w długą podróż do Edynburga,
by się z nim spotkać.
Briggs pojawił się niezapowiedziany
u drzwi zamku Napiera
i zaproponował, by John zamienił podstawę
i formę swoich logarytmów
na coś znacznie prostszego.
Obaj zgodzili się, że podstawa
równa 10 z logarytmem 1 równym 0
znacznie uprościłaby codzienne obliczenia.
Dziś znamy je pod nazwą
logarytmów dziesiętnych Briggsa.
Aż do wynalezienia w XX wieku
elektrycznych maszyn liczących
wszelkie mnożenie, dzielenie, silnie
czy pierwiastkowanie małych i dużych liczb
wykonywano przy użyciu logarytmów.
Historia logarytmów to nie tylko
lekcja matematyki.
Za udaną nawigację odpowiadało wiele osób.
Lutnicy, astronomowie, matematycy
i oczywiście żeglarze.
Kreatywność nie polega jedynie
na zgłębieniu własnej specjalizacji.
Trzeba czerpać inspirację
także z innych dziedzin.