Jak można sobie wyobrazić, 400 lat temu

nawigacja oceaniczna była bardzo trudna.

Wiatry i prądy morskie 
spychały statki z kursu,

a żeglarze wybierali kierunek 
według opuszczanego portu

próbując skrupulatnie notować 
pozycję statku i pokonaną odległość.

Ten proces nazywany 
był nawigacją zliczeniową,

bo pomyłka choćby o pół stopnia, 
mogła spowodować ominięcie wyspy,

leżącej tuż za horyzontem.

Łatwo było popełnić taki błąd.

Na szczęście sytuację współczesnej 
nawigacji poprawiły trzy wynalazki:

sekstanty, zegary oraz matematyka,

niezbędna do szybkiego i dokładnego 
przeprowadzenia odpowiednich obliczeń.

Wszystkie trzy są ważne.

Bez odpowiednich narzędzi 
żeglarze niechętnie odpływaliby od lądu.

John Bird, lutnik z Londynu,

stworzył pierwsze urządzenie, 
które mierzyło kąt

między słońcem a horyzontem 
w ciągu dnia,

zwane sekstantem.

Znajomość tego kąta była ważna, 
bo można go było porównać

do kąta zmierzonego w Anglii 
o tej samej godzinie.

Porównanie było niezbędne 
do określenia długości geograficznej,

na której znajdował się statek.

Następne pojawiły się zegary.

W 1761 roku, John Harrison, 
angielski zegarmistrz i stolarz,

zbudował zegar, który dokładnie 
odmierzał czas na morzu.

Instrument, który pokazywał 
dokładne pomiary

na chybotliwym pokładzie 
w trudnych warunkach

był niezbędny do oznaczenia godziny, 
którą pokazywały zegary w Anglii.

Był tylko jeden haczyk:

instrument wykonano ręcznie, 
więc był bardzo drogi.

Metodą, która pozwalała 
nieco zaoszczędzić,

były pomiary księżycowe 
i skrupulatne obliczenia.

Określenie w ten sposób położenia statku 
mogło trwać nawet wiele godzin.

Ale sekstanty i zegary 
były użyteczne wtedy,

gdy załoga potrafiła z nich korzystać 
przy ustalaniu położenia.

Na szczęście w XVII wieku 
pewien matematyk-amator

wpadł na brakujący element układanki.

John Napier trudził się w swoim 
szkockim zamku przez ponad 20 lat

nad opracowaniem logarytmów, 
które ułatwiały obliczenia.

Jego logarytmy występowały w postaci

1/e i stałej 10 do 7 potęgi.

Algebra w początkach XVII wieku 
nie była jeszcze w pełni rozwinięta

a logarytm liczby 1 Napiera

nie równał się 0.

To utrudniało obliczenia

w porównaniu do logarytmów 
o podstawie 10.

Henry Briggs, sławny matematyk 
z Gresham College w Londynie,

przeczytał o pracy Napiera w 1614, 
a rok później ruszył

w długą podróż do Edynburga, 
by się z nim spotkać.

Briggs pojawił się niezapowiedziany 
u drzwi zamku Napiera

i zaproponował, by John zamienił podstawę 
i formę swoich logarytmów

na coś znacznie prostszego.

Obaj zgodzili się, że podstawa 
równa 10 z logarytmem 1 równym 0

znacznie uprościłaby codzienne obliczenia.

Dziś znamy je pod nazwą 
logarytmów dziesiętnych Briggsa.

Aż do wynalezienia w XX wieku 
elektrycznych maszyn liczących

wszelkie mnożenie, dzielenie, silnie

czy pierwiastkowanie małych i dużych liczb

wykonywano przy użyciu logarytmów.

Historia logarytmów to nie tylko 
lekcja matematyki.

Za udaną nawigację odpowiadało wiele osób.

Lutnicy, astronomowie, matematycy

i oczywiście żeglarze.

Kreatywność nie polega jedynie 
na zgłębieniu własnej specjalizacji.

Trzeba czerpać inspirację 
także z innych dziedzin.