Comment les maths guident nos navires en mer ? - George Christoph

Voir la leçon complète : http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph

Sans les maths, nos ancêtres qui parcouraient les mers auraient-ils jamais vu le monde De grands penseurs mathématiques et leurs découvertes révolutionnaires ont une histoire incroyable. Explorez les débuts des logarithmes à travers l'histoire de la navigation, l'aventure et les nouveaux mondes.
Leçon de George Christoph, animation : the Hobizals.

Comme on peut l'imaginer,
il y a 400 ans,

naviguer sur l'océan était difficile.

Les vents et les courants déviaient les navires
de leur cap en les tirants et en les poussant,

alors les marins calculaient leur orientation
en fonction du port qu'ils avaient quitté,

en essayant de garder des compte-rendus précis
de la direction du bateau et de la distance parcourue.

On appelait cette méthode
la navigation à l'estime,

car en déviant seulement d'un demi degré, on pouvait passer à côté d'une île qui se trouvait à quelques miles au delà de l'horizon.

C'est une erreur très facile à commettre.

Heureusement, trois inventions
ont permis la navigation moderne :

les sextants, les horloges et les mathématiques nécessaires pour effectuer les calculs nécessaires facilement et rapidement.

Tous sont importants. Sans les bons outils, peu de marins seraient disposés à voyager trop loin hors de vue de la terre.

John Bird, un fabricant d'instruments à Londres,

fabriqua le premier appareil qui pouvait mesurer
l'angle entre le soleil et l'horizon pendant la journée,

appelé le sextant.

Il était important de connaître cet angle parce qu'on pouvait le comparer avec l'angle mesuré exactement au même instant en Angleterre.

Comparer ces deux angles permettait
de déterminer la longitude du bateau.

Les horloges sont apparues ensuite.

En 1761, John Harrison,
horloger et charpentier anglais ,

fabriqua une horloge qui pouvait conserver une mesure du temps précise en mer.

L'horloge qui pouvait donner l'heure exacte en étant
sur un pont qui tangue et fait des embardées dans des conditions difficiles

était nécessaire pour connaître
l'heure exacte en Angleterre.

Mais il y avait une problème :

comme une telle horloge était faite à la main,
elle était très chère.

Alors, on utilisait une méthode basée sur des
mesures lunaires et des calculs compliqués
pour réduire les coûts.

Les calculs pour déterminer l'emplacement
d'un bateau pour chaque mesure pouvait
prendre des heures.

Mais les sextant et les horloges n'étaient utiles que
si les navigateurs étaient capable d'utiliser ces outils
pour déterminer leur position.

Heureusement, dans les années 1600,
un mathématicien amateur a inventé
l'élément manquant.

John Napier travailla dur pendant plus de 20 ans
dans son château en Écosse pour concevoir
les logarithmes, un outil de calcul.

Selon Napier, les logarithmes impliquaient la valeur
un sur E et la constante 10 puissance 7.

L'algèbre au début des années 1600
n'était pas très développée,

et selon Napier,le logarithme de un
n'était pas égal à zéro.

Cela rendait les calculs beaucoup moins
pratiques que les logarithmes en base 10.

Henry Briggs, un célèbre mathématicien
de l'Université Gresham de Londres,

lut le travail de Napier en 1614, et fit l'année
suivante le long voyage jusqu'à Édimbourg
pour rencontrer Napier.

Briggs arriva à la porte du château
de Napier sans l'avoir prévenu

et suggéra que John change la base et la forme
de son logarithme pour quelque chose
de beaucoup plus simple.

Ils s'accordèrent pour dire qu'une base 10
avec un log de un égal à zéro

simplifierait grandement
les calculs de tous les jours.

Aujourd'hui, nous nous en souvenons
sous le nom de Logarithme de Briggs.

Avant l'apparition des calculatrices électroniques
au 20ème siècle, on effectuait

tout calcul impliquant multiplications,
divisions, puissances et racines

avec des nombres grands et petits
à l'aide des logarithmes.

L'histoire des logarithmes
n'est pas qu'un cours de maths.

Beaucoup d'acteurs ont été impliqués
dans la réussite de la navigation.

Des fabricants d'instruments, des astronomes,
des mathématiciens,

et bien sûr des navigateurs.

La créativité ne consiste pas seulement à travailler
en profondeur sur un sujet qu'on maîtrise,

elle implique aussi l'échange d'idées
entre disciplines.