Comme on peut l'imaginer, il y a 400 ans,
naviguer sur l'océan était difficile.
Les vents et les courants déviaient les navires de leur cap en les tirants et en les poussant,
alors les marins calculaient leur orientation en fonction du port qu'ils avaient quitté,
en essayant de garder des compte-rendus précis de la direction du bateau et de la distance parcourue.
On appelait cette méthode la navigation à l'estime,
car en déviant seulement d'un demi degré, on pouvait passer à côté d'une île qui se trouvait à quelques miles au delà de l'horizon.
C'est une erreur très facile à commettre.
Heureusement, trois inventions ont permis la navigation moderne :
les sextants, les horloges et les mathématiques nécessaires pour effectuer les calculs nécessaires facilement et rapidement.
Tous sont importants. Sans les bons outils, peu de marins seraient disposés à voyager trop loin hors de vue de la terre.
John Bird, un fabricant d'instruments à Londres,
fabriqua le premier appareil qui pouvait mesurer l'angle entre le soleil et l'horizon pendant la journée,
appelé le sextant.
Il était important de connaître cet angle parce qu'on pouvait le comparer avec l'angle mesuré exactement au même instant en Angleterre.
Comparer ces deux angles permettait de déterminer la longitude du bateau.
Les horloges sont apparues ensuite.
En 1761, John Harrison, horloger et charpentier anglais ,
fabriqua une horloge qui pouvait conserver une mesure du temps précise en mer.
L'horloge qui pouvait donner l'heure exacte en étant sur un pont qui tangue et fait des embardées dans des conditions difficiles
était nécessaire pour connaître l'heure exacte en Angleterre.
Mais il y avait une problème :
comme une telle horloge était faite à la main, elle était très chère.
Alors, on utilisait une méthode basée sur des mesures lunaires et des calculs compliqués pour réduire les coûts.
Les calculs pour déterminer l'emplacement d'un bateau pour chaque mesure pouvait prendre des heures.
Mais les sextant et les horloges n'étaient utiles que si les navigateurs étaient capable d'utiliser ces outils pour déterminer leur position.
Heureusement, dans les années 1600, un mathématicien amateur a inventé l'élément manquant.
John Napier travailla dur pendant plus de 20 ans dans son château en Écosse pour concevoir les logarithmes, un outil de calcul.
Selon Napier, les logarithmes impliquaient la valeur un sur E et la constante 10 puissance 7.
L'algèbre au début des années 1600 n'était pas très développée,
et selon Napier,le logarithme de un n'était pas égal à zéro.
Cela rendait les calculs beaucoup moins pratiques que les logarithmes en base 10.
Henry Briggs, un célèbre mathématicien de l'Université Gresham de Londres,
lut le travail de Napier en 1614, et fit l'année suivante le long voyage jusqu'à Édimbourg pour rencontrer Napier.
Briggs arriva à la porte du château de Napier sans l'avoir prévenu
et suggéra que John change la base et la forme de son logarithme pour quelque chose de beaucoup plus simple.
Ils s'accordèrent pour dire qu'une base 10 avec un log de un égal à zéro
simplifierait grandement les calculs de tous les jours.
Aujourd'hui, nous nous en souvenons sous le nom de Logarithme de Briggs.
Avant l'apparition des calculatrices électroniques au 20ème siècle, on effectuait
tout calcul impliquant multiplications, divisions, puissances et racines
avec des nombres grands et petits à l'aide des logarithmes.
L'histoire des logarithmes n'est pas qu'un cours de maths.
Beaucoup d'acteurs ont été impliqués dans la réussite de la navigation.
Des fabricants d'instruments, des astronomes, des mathématiciens,
et bien sûr des navigateurs.
La créativité ne consiste pas seulement à travailler en profondeur sur un sujet qu'on maîtrise,
elle implique aussi l'échange d'idées entre disciplines.