Statistics intro: mean, median and mode

Most belépünk a statisztika világába.

A statisztika abban segít nekünk,
hogy megértsük az adatokat,

és értelmezni tudjuk őket.

Tehát a statisztika adatokról szól.

Ha belépünk a
a statisztika világába,

az elején sokat foglalkozunk azzal,

amit leíró statisztikának hívunk.

Ha van egy csomó adatunk,

és ezekről szeretnénk
valamit közölni úgy,

hogy nem adjuk meg
az összes adatot,

vajon ezt meg tudjuk-e tenni
valahogy úgy,

hogy kevesebb számot használunk?

Pontosan ezzel fogunk most
foglalkozni.

És amikor már jól értjük
a leíró statisztikát,

el fogunk kezdeni megállapításokat,
becsléseket

vagy következtetéseket tenni
az adatok alapján,

azaz a következtető statisztikával
fogunk foglalkozni.

Erről ennyit,

most nézzük meg,
hogyan jellemezhetünk adatokat.

Vegyünk néhány számot,

nevezhetjük őket adatoknak.

Például megmérjük
a növények magasságát a kertünkben.

Mondjuk, van hat növényünk.

A magasságuk: 4 cm, 3 cm,
1 cm, 6 cm,

még egy 1 centiméteres,
és egy 7 centiméteres.

És mondjuk, valaki,
– aki a másik szobában van,

és nem látja a növényeket -,
megkérdezi tőled,

hogy milyen magasak a növényeid?

És csak egyetlen számmal
válaszolhatsz.

Egy olyan számot szeretne
ez a valaki kapni,

amelyik jól jellemzi ezeket a
különböző magasságú növényeket.

Mit fogsz tenni?

Nos, elgondolkodhatsz azon,
hogy hogyan kereshetnél

egy olyan számot, ami jellemző rájuk.

Mondjuk, egy olyat, amelyik
az átlagos magasságukat mutatja.

Vagy a leggyakrabban előforduló számot.

Esetleg azt a számot,

amelyik ezeknek a számoknak
a középső értékét mutatja.

És ha ilyesfélék jutottak eszedbe,

akkor igazából ugyanazt tetted,

amit a leíró statisztika
kitalálói tettek.

Ők is eltűnődtek azon,

hogy hogy is lehetne ezt megtenni.

Kezdjük akkor az átlag fogalmával!

A köznyelvben az átlagnak
szűkebb jelentése van.

Általában, amikor átlagról beszélünk,

a számtani középre gondolunk,

amiről hamarosan beszélni fogunk.

De a statisztikában az átlagnak
általánosabb jelentése van.

Itt azt jelenti, hogy
egy tipikus értéket keresünk,

vagy – és ez fontos, hogy vagy –
egy középső értéket,

tehát azt a mérőszámot keressük,

ami azt mutatja, hogy mi felé
tendálnak a számok.

Szóval, van egy csomó számunk,

és egy számmal szeretnénk
jellemezni őket

– ezt átlagnak nevezzük –

ami ezeknek a számoknak
a tipikus vagy középső értéke.

És majd látni fogjuk, hogy sokféle
átlag létezik.

Az elsővel valószínűleg már sokszor
találkoztál,

erre gondolunk, amikor a jegyeink
átlagáról

vagy átlagmagasságról beszélünk.

Ez a számtani közép.

Ezt sárgával írom.

Számtani közép.

Ezt úgy kapjuk meg

– ez egyébként egy
az ember alkotta definíció,

ami aztán hasznosnak bizonyult –,

tehát úgy kapjuk meg, hogy
összeadjuk az összes számot,

és elosztjuk őket azzal, ahány szám van.

Ez alapján nézzük meg,
mi ennek az adathalmaznak

a számtani közepe.

Számoljuk ki!

4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7

osztva az adathalmaz elemeinek számával.

Hat eleme van az adatsokaságnak,

tehát 6-tal fogunk osztani.

4 plusz 3 az 7, plusz 1 az 8,
plusz 6 az 14,

plusz 1 az 15, plusz 7 az 22.

Ellenőrizzük le!

7, 8, 14, 15, 22,
és ezt elosztjuk 6-tal.

Ezt felírhatjuk vegyes tört alakban.

22-ben a 6 megvan 3-szor,
marad a 4,

szóval 3 egész négy hatod,
azaz 3 egész két harmad.

Ezt felírhatjuk tizedes tört alakban is,

3,6, és a hatos ismétlődik.

Bármelyik alakban felírhatjuk
ezek közül.

De ez valamilyen reprezentatív szám.

Az általános tendenciát mutatja meg.

Ismétlem, ezek ember alkotta fogalmak.

Nem az történt, hogy valaki
egyszer csak talált

egy vallási dokumentumot, amiben az állt,

hogy így kell meghatározni
a számtani közepet.

Nem olyan egyszerű számítás,

mint a kör kerületének kiszámítása,

ami tényleg abból jön,

hogy tanulmányoztuk a világegyetemet.

És ez annak lett az eredménye.

A számtani közép
egy ember alkotta fogalom,

amit hasznosnak találtunk.

Namost, máshogyan is
meghatározhatjuk az átlagot

vagy kereshetünk egy tipikus
vagy középső értéket.

A másik nagyon gyakori módszer
a medián.

Felírom a mediánt.

Kezdek kifogyni a színekből.

A mediánt rózsaszínnel írom.

A medián szó szerint azt jelenti,
hogy a középső számot keressük.

Tehát, ha az összes számot
sorba rendezed,

és megkeresed a középsőt,